第4章電磁感應(yīng)第5節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況

1、第5節(jié)電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況課前預(yù)習(xí)練1 電路中電動勢的作用實際上是某種非靜電力對自由電荷作用，使得其他形式的能量 轉(zhuǎn)化為電能.2.變化的磁場在周圍空間激發(fā)出電場，在此空間的閉合導(dǎo)體中的自由電荷，在這種電 場的作用下定向運動，產(chǎn)生感應(yīng)電流或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電 （這種電動勢叫感生電動勢）在這種情況下，所謂的非靜電力就是這種感生電場對自由電荷的作用.3段導(dǎo)體在做切割磁感線運動時，導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷在洛倫茲力的作用下定向運動形成感應(yīng)電流，或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢（這種電動勢叫動生電動勢），這時的非靜電力與洛倫茲力有關(guān).4. 下列說法中正確的是 （）A.感生電場是由變化的磁場產(chǎn)生B .恒定的磁場

2、也能在周圍空間產(chǎn)生感生電場C.感生電場的方向也同樣可以用楞次定律和右手螺旋定則來判定 D .感生電場的電場線是閉合曲線，其方向一定是沿逆時針方向 答案 AC解析磁場變化時在空間激發(fā)感生電場，其方向與所產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同，可由楞次定律和右手螺旋定則判斷，A、C項正確.ab以水平速度v 則金屬棒在運動的5. 如圖1所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一水平放置的金屬棒 拋出，且棒與磁場垂直，設(shè)棒在落下的過程中方向不變且不計空氣阻力，過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小變化情況是BA .越來越大B .越來越小C.保持不變D .無法判斷答案 C解析 在運用公式E= Blv進行感應(yīng)電動勢的運算時，要注意該公式中

3、須互相垂直.如果不互相垂直，要進行相應(yīng)的分解后運用分量代入運算. 金屬棒的水平分速度，水平分速度不變，故感應(yīng)電動勢大小保持不變，選B、l、v三者必 本題中切割速度為C.課堂探究練.測叭叭IIIIIM川lllllllllli【概念規(guī)律練】知識點一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的感生電場1.某空間出現(xiàn)了如圖是（）2所示的一組閉合電場線，方向從上向下看是順時針的，這可能BA .沿AB方向磁場在迅速減弱 B .沿AB方向磁場在迅速增強 C.沿BA方向磁場在迅速增強 D .沿BA方向磁場在迅速減弱 答案 AC解析 感生電場的方向從上向下看是順時針的，假設(shè)在平行感生電場的方向上有閉合回路，則回路中的感應(yīng)電流方向從上向下

4、看也應(yīng)該是順時針的，由右手螺旋定則可知， 感應(yīng)電流的磁場方向向下，根據(jù)楞次定律可知，原磁場有兩種可能：原磁場方向向下且沿AB方向減弱，或原磁場方向向上，且沿BA方向增強，所以 A、C有可能.點評感生電場的方向判斷與感應(yīng)電流方向判斷的方法相同，都用楞次定律.2. 如圖3所示，內(nèi)壁光滑，水平放置的玻璃圓環(huán)內(nèi)，有一直徑略小于圓環(huán)直徑的帶正電的小球，以速率Vo沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動（俯視）,若在此空間突然加上方向豎直向上、感應(yīng)強度B隨時間成正比例增加的變化磁場.設(shè)運動過程中小球帶電荷量不變，那么（）B圖3A .小球?qū)ΣＡA環(huán)的壓力一定不斷增大B .小球所受的磁場力一定不斷增大C.小球先沿逆時針方向減速運

5、動，過一段時間后沿順時針方向加速運動D .磁場力對小球一直不做功答案 CD解析 變化的磁場將產(chǎn)生感生電場，這種感生電場由于其電場線是閉合的，也稱為渦旋電場，其場強方向可借助電磁感應(yīng)現(xiàn)象中感應(yīng)電流方向的判定方法，使用楞次定律判斷. 當(dāng)磁場增強時，會產(chǎn)生順時針方向的渦旋電場，電場力先對小球做負功使其速度減為零，后對小球做正功使其沿順時針方向做加速運動，所以C正確；磁場力始終與小球運動方向垂直，因此始終對小球不做功，D正確；小球在水平面內(nèi)沿半徑方向受兩個力作用：環(huán)的壓力Fn和磁場的洛倫茲力 F，這兩個力的合力充當(dāng)小球做圓周運動的向心力，其中F= Bqv,磁場2在增強，球速先減小，后增大，所以洛倫茲力

6、不一定總在增大；向心力F向=m十，其大小隨速度先減小后增大，因此壓力Fn也不一定始終增大.故正確答案為C、D.點評 變化的磁場可產(chǎn)生感生電場，感生電場的存在與是否有閉合回路無關(guān)，只要在這種電場中存在自由電荷，自由電荷就會在這種感生電場的作用下發(fā)生定向移動.知識點二 感生電動勢與動生電動勢3.在豎直向上的勻強磁場中, 應(yīng)電流的正方向如圖 4甲所示，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感 當(dāng)磁場的磁感應(yīng)強度 B隨時間t發(fā)生如圖乙所示變化時,圖中正確表示線圈中感應(yīng)電動勢E變化的是（答案 A解析 在第1 s內(nèi)，由楞次定律可判定電流為正， 其產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E1=r1 = 4Bs；ti At

7、i在第2 s和第3 s內(nèi)，磁場B不變化，線圈中無感應(yīng)電流；在第 4 s和第5 s內(nèi)，B減小，由 楞次定律可判定，其電流為負，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢= 逬嚴，由于ABi= AB2, At2 =2 Ati,故Ei = 2E2，由此可知，A項正確.點評 計算感生電動勢，需利用公式E = n.4.如圖5所示，導(dǎo)體 AB在做切割磁感線運動時，將產(chǎn)生一個感應(yīng)電動勢，因而在電 路中有電流通過，下列說法中正確的是()圖5A .因?qū)w運動而產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為動生電動勢B .動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)C.動生電動勢的產(chǎn)生與電場力有關(guān)D .動生電動勢和感生電動勢產(chǎn)生的原因是一樣的答案 AB解析 根據(jù)動生電動勢的定義

8、，A項正確動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關(guān)，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有關(guān)，B項正確，C、D項錯誤.點評 感生電動勢的產(chǎn)生與感生電場對自由電荷的電場力有關(guān)，動生電動勢的產(chǎn)生與洛倫茲力有關(guān)；若計算此題中的動生電動勢可用E=A3，也可用E = Blv.【方法技巧練】一、電磁感應(yīng)中電路問題的分析技巧5.如圖6所示，長為L= 0.2 m、電阻為r = 0.3 Q、質(zhì)量為m= 0.1 kg的金屬棒CD垂 直放在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也為L,棒與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R= 0.5 Q的電阻，量程為 03.0 A的電流表串聯(lián)在一條導(dǎo)軌上，量程為01.0

9、V的電壓表接在電阻 R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場向下穿過平面.現(xiàn)以向右恒定的外力 F使金屬棒右移，當(dāng)金屬棒以v = 2 m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時， 觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一電表未滿偏.問：圖6(1)此時滿偏的電表是什么表？說明理由.拉動金屬棒的外力 F有多大？(3)導(dǎo)軌處的磁感應(yīng)強度多大？答案 (1)見解析(2)1.6 N (3)4 T解析 (1)假設(shè)電流表滿偏，則1 = 3 A, R兩端電壓U = IR = 3 X 0.5 V = 1.5 V，將大于電 壓表的量程，不符合題意，故滿偏電表應(yīng)該是電壓表.由能量關(guān)系，電路中的電能應(yīng)是外力做功轉(zhuǎn)化來的，所以有Fv = |

10、2(R+ r), I = R 兩(3)磁場是恒定的，且不發(fā)生變化，由于CD運動而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，因此是動生電動勢根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E= BLv,根據(jù)閉合電路歐姆定律得E= U + Ir以及1= U ,R聯(lián)立三式得B =匚+ R= 4方法總結(jié) 注意區(qū)分電源和外電路，熟練運用閉合電路的有關(guān)規(guī)律.6. 勻強磁場的磁感應(yīng)強度B= 0.2 T,磁場寬度1 = 3 m, 一正方形金屬框邊長 ad= 1'=1 m,每邊的電阻r = 0.2 Q,金屬框以v= 10 m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持 與磁感線方向垂直，如圖7所示求：丁了 :X X X X X：P 匚i N梵城墟址；圖7畫

11、出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的i t圖線；（要求寫出作圖依據(jù)）畫出ab兩端電壓的U t圖線.（要求寫出作圖依據(jù)）答案見解析解析 線框的運動過程分為三個階段：第I階段cd相當(dāng)于電源，ab為等效外電路；第n階段cd和ab相當(dāng)于開路時兩并聯(lián)的電源；第川階段 ab相當(dāng)于電源，cd相當(dāng)于外電路, 如下圖所示.E Bl ' v c "(1)在第一階段，有 丨1= r + 3= 4r = 2.5 A感應(yīng)電流方向沿逆時針方向，持續(xù)時間為1廠后s= 0.1 sab 兩端的電壓為 U1= h = 2.5 x 0.2 V = 0.5 V 在第二階段，有12= 0, U2= E =

12、Bl' v = 2 Vt2= 0.2 s（3）在第三階段，有I3= E = 2.5 A感應(yīng)電流方向為順時針方向U3= I3x 3r = 1.5 V, t3= 0.1 s ab、cd都切割磁感線，有感應(yīng)電動勢，相當(dāng)于開路時兩個并聯(lián)的電路.規(guī)定逆時針方向為電流正方向，故i t圖象和ab兩端U t圖象分別如下圖所示.方法總結(jié)第二階段2UN1iI111110.2 MJ aa f/s回路中磁通量不變化， 無感應(yīng)電流，但二、用能量觀點巧解電磁感應(yīng)問題7如圖8所示，將勻強磁場中的線圈 （正方形，邊長為L）以不同的速度 w和V2勻速拉 出磁場，線圈電阻為 R,那么兩次拉出過程中，外力做功之比 W1 :

13、 W2 =.外力做功功率之比P1 : P2=.答案V1 : V2 V1 : V2解析 線圈勻速拉出磁場， 故其動能未變化.線圈中由于電磁感應(yīng)產(chǎn)生電流，即有電能產(chǎn)生，且電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故外力做多少功就有多少內(nèi)能產(chǎn)生.22rf iW= Q=IRAt =莎 RAt=二gv故 Wi : W?= V1 : V2同理，由 P =號* V2 可得 P1 : P2= V2 : v2方法總結(jié) 兩次均勻速把線框拉出磁場都有F安=F外，但兩次的外力不同.&光滑曲面與豎直平面的交線是拋物線，如圖 9所示，拋物線的方程為 y= x2，其下半 部處在一個水平方向的勻強磁場中，磁場的上邊界是y=a的直線(圖中的

14、虛線所示)，一個質(zhì)量為m的小金屬塊從拋物線 y= b(b>a)處以速度v沿拋物線下滑，假設(shè)拋物線足夠長，則1 2A. mgbB.qmv1 2C. mg(b a)D . mg(b a) + ?mv答案 D解析 金屬塊在進入磁場或離開磁場的過程中，穿過金屬塊的磁通量發(fā)生變化， 產(chǎn)生電流，進而產(chǎn)生焦耳熱.最后，金屬塊在高為a的曲面上做往復(fù)運動.減少的機械能為 mg(ba) + 2mv2,由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知，減少的機械能全部轉(zhuǎn)化成焦耳熱，即選D.方法總結(jié) 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，感應(yīng)電動勢是由于非靜電力移動自由電荷做功而產(chǎn)生 的，要直接計算非靜電力做功一般比較困難，因此要根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化及守恒來求解

15、.課后鞏練而使電路中產(chǎn)生1.如圖10所示，一個閉合電路靜止于磁場中，由于磁場強弱的變化, 了感應(yīng)電動勢，下列說法中正確的是()戡場變化圖10A 磁場變化時，會在空間激發(fā)一個電場B .使電荷定向移動形成電流的力是磁場力C.使電荷定向移動形成電流的力是電場力D .以上說法都不對答案 AC解析 磁場變化時，會在空間產(chǎn)生感生電場， 感生電場的電場力使電荷定向移動形成電 流，故A、C正確.當(dāng)磁感應(yīng)2如圖11所示，一個帶正電的粒子在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做圓周運動， 強度均勻增大時，此粒子的動能將 ()XX圖11A .不變B .增大C.減少D .以上情況都有可能 答案 BX K X X解析 當(dāng)磁場增強時，

16、將產(chǎn)生如圖所示的電場， 帶正電的粒子將受到這個電場對它的電場力作用，而使動能增大.3. 在勻強磁場中，ab、cd兩根導(dǎo)體棒沿兩根導(dǎo)軌分別以速度 示，下列情況中，能使電容器獲得最多電荷量且左邊極板帶正電的是VI、V2滑動，如圖12所（ ）XA . V1= V2,方向都向右C. v1>v2, v1 向右，v2 向左 答案 CB. v1= v，方向都向左D. v1>v2, v1 向左，v2 向右解析 當(dāng)ab棒和cd棒分別向右和向左運動時，兩棒均相當(dāng)于電源， 且串聯(lián)，電路中有最大電動勢，對應(yīng)最大的順時針方向電流，電阻上有最高電壓，所以電容器上有最多電荷量，左極板帶正電.4. 如圖13所示，

17、在勻強磁場中，MN和PQ是兩條平行的金屬導(dǎo)軌，而 ab與cd為串聯(lián)有電壓表和電流表的兩根金屬棒，當(dāng)兩棒以相同速度向右運動時，正確的是（）圖13A .電壓表有讀數(shù)，電流表有讀數(shù)B .電壓表無讀數(shù)，電流表無讀數(shù)C. 電壓表有讀數(shù)，電流表無讀數(shù)D .電壓表無讀數(shù)，電流表有讀數(shù)答案 B解析 當(dāng)ab與cd以相同速度向右運動時，abed圍成的閉合回路的磁通量無變化，則回路內(nèi)無感應(yīng)電流， 使電壓表和電流表指針偏轉(zhuǎn)必須有電流流過電表，所以兩表無示數(shù)， 故B選項正確.5. 如圖14甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdeg處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好.在兩根導(dǎo)軌的端點d、e之間

18、連接一電阻，其他部分電阻忽略不計.現(xiàn)用一水平向右的外力F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動，運動中桿 ab始終垂直于框架.圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿受到的安培力F安隨時間t的變化關(guān)系，則圖中可以表示外力F隨時間t變化關(guān)系的圖象是（）圖14FF/ OAoBI OctD答案 D解析 ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E= Blv，感應(yīng)電流為2 2I =罟，安培力F 安 =RRF F安=ma,艮卩F = F安+所以VX F安，vXt,金屬桿的加速度為定值.又由牛頓第二定律 ma,可知D項正確.6. 如圖15所示，在一均勻磁場中有一導(dǎo)線框abed，線框處于水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一

19、電阻，ef為垂直于ab的一段導(dǎo)體桿，它可在ab, ed上無摩擦地滑動，桿B. ef將勻減速向右運動，最后停止C. ef將勻速向右運動D. ef將往返運動 答案 Aef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計.開始時，給ef 一個向右的初速度，則（）abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所圍的區(qū)域內(nèi)有一垂 abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁 導(dǎo)體環(huán)將受到向上的磁場力解析 ef向右運動，在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)楞次定律，ef棒受安培力將阻礙其向右運動，即ef要克服安培力做功而使動能減少，故ef是向右做減速運動.但值得注意的是，隨速度v的減小，加速度減小，故不可能做勻減速運動.A正確.7. 如圖16所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線直紙面向里

20、的變化的磁場，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線 場的磁感應(yīng)強度按下圖中哪一圖線所表示的方式隨時間變化時， 作用（答案解析A螺線管te,螺線管下方的導(dǎo)體環(huán)中有磁通量穿過.但由于磁場的 變化越來越慢，穿過圓環(huán)的磁通量也越來越小，根據(jù)楞次定律，為阻礙環(huán)中磁通量的減少， 環(huán)將靠近螺線管，即環(huán)受向上的磁場力的作用.B選項中，磁場變化越來越快，螺線管中磁場變強，圓環(huán)中磁通量增大，為阻礙磁通量增大，環(huán)將向下運動，即受磁場力向下.選項中，磁場均勻變化，螺線管中電流恒定，穿過圓環(huán)的磁通量不變，圓環(huán)中無感應(yīng)電流產(chǎn) 生，與螺線管無相互作用的力.&如圖17所示，空間某區(qū)域中有一勻強磁場， 磁感應(yīng)強度方向

21、水平， 且垂直紙面向里， 磁場上邊界b和下邊界d水平.在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線圈，線圈上下邊的距離很短， 下邊水平.線圈從水平面 a開始下落.已知磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離.若線圈下邊剛通過水平面b、c（位于磁場中）和d時，線圈所受到的磁場力的大小分別為 Fb, Fc和 Fd，則（）；X X X X X： c*I j“ i圖17B . Fc<Fd<Fb D . Fc<F b< FdA. Fd>Fc>FbC . F c>Fb> Fd答案 D解析 本題考查電磁感應(yīng)和安培力相關(guān)知識.線圈在進入和離開磁場的過程中， 應(yīng)電流，線圈相應(yīng)

22、地受到安培力的作用，根據(jù)F = IIB , E= Blv, I = E，可知安培力r不難看出安培力與速度成正比，當(dāng)線圈完全進入磁場的過程中，沒有安培力，故 其只在重力作用下加速下落，所以Vd>vb，即Fd>Fb，答案為D項.產(chǎn)生感 -B2I2v F =， Fc = 0,且9.如圖18所示，兩根光滑的金屬導(dǎo)軌， 平行放置在傾角為 B的斜面上，導(dǎo)軌的左端接 有電阻R,導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計. 上.質(zhì)量為 m、電阻可以不計的金屬棒 速上滑，并上升h高度，在這一過程中斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向ab,在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導(dǎo)軌勻A .作用于金屬棒上的各個力的合力

23、所做的功等于零B .作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh與電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱之和C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零D .恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱答案 AD解析 金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對棒做功，恒力F做正功，重力做負功，安培力阻礙相對運動，沿斜面向下，做負功.勻速運動時，所受合力 為零，故合力做功為零，A正確；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電路中 的電能，電能又等于 R上產(chǎn)生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱，D正確.10.如圖19所示的勻強磁場中，有兩根相距20 cm固定的平行金

24、屬光滑導(dǎo)軌 MN和PQ. 磁場方向垂直于 MN、PQ所在平面.導(dǎo)軌上放置著 ab、cd兩根平行的可動金屬細棒.在兩 棒中點00 '之間拴一根40 cm長的細繩，繩長保持不變.設(shè)磁感應(yīng)強度 B以1.0 T/s的變化 率均勻減小，abdc回路的電阻為0.50 Q求：當(dāng)B減小到10 T時，兩可動邊所受磁場力和 abdc回路消耗的功率.Ma<XXXK K y-X0" x 20 cmXXXMX FhdQ圖19答案 均為0.32 N 0.012 8 W解析 根據(jù)E= =號SE= 1.0X 20X 40X 104 V = 0.08 V根據(jù) 1= R，F(xiàn)= BILF = 10X0.080.50X 20 X 10N = 0.32 N2 2E 0.08P=W = 0.012 8 WR 0.5011. 兩根光滑的長直金屬導(dǎo)軌MN、M ' N'平行置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為I，電阻不計，M、M '處接有如圖20所示的電路，電路中各電阻的阻值均為R,電容器的電容為B、方向豎ab運動距C.長度也為I、