第8講功和功率

1、第8講功功率考試標(biāo)準(zhǔn)知識(shí)內(nèi)容考試要求說明追尋寸恒量能量b1不要求用功的定義式計(jì)算變力的功.2不要求用功率、力和速度的關(guān)系式解決力與 速度不在一條直線上的冋題.3不要求結(jié)合力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系定量求解機(jī)車以恒 定功率啟動(dòng)和勻加速啟動(dòng)的問題 .功C功率C【小納考點(diǎn)精講】【考點(diǎn)1】追尋守恒量1 物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能；相互作用的物體憑借其位置而具有的能量叫做勢(shì) 臺(tái)匕 冃匕.2 無論經(jīng)歷怎樣的運(yùn)動(dòng)變化，能量總和保持不變，稱之為守恒.【考點(diǎn)2】功1 做功的必要因素 力和物體在力的方向上發(fā)生的位移.2. 計(jì)算公式(1)當(dāng)恒力F的方向與位移I的方向一致時(shí)：W= Fl.當(dāng)恒力F的方向與位移I的方向成某一夾角

2、a時(shí)：W= FICOS a3. 功的正負(fù)(1)當(dāng)OW a0 ,力對(duì)物體做正功.當(dāng)2 aWn時(shí)，W0，力對(duì)物體做負(fù)功或者說物體克服這個(gè)力做了功.當(dāng)a=守時(shí) W= 0,力對(duì)物體不做功.【考點(diǎn)3】功率1定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值.2. 物理意義：描述做功的快慢.3. 公式(1) p=, p為時(shí)間t內(nèi)的平均功率.(2) P= Fv(力與速度在一條直線上 ). v為平均速度，則 P為平均功率. v為瞬時(shí)速度，則 P為瞬時(shí)功率.4. 額定功率與實(shí)際功率(1) 額定功率：動(dòng)力機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率.(2) 實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，要求小于或等于額定功率.【考點(diǎn)4】正、負(fù)功的判斷

3、判斷力是否做功及做正、負(fù)功的方法判斷根據(jù)適用情況根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷常用于恒力做功的判斷根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷常用于質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律判斷常用于變力做功的判斷【例1】（2018溫州市期中）載人飛行包是一種單人低空飛行裝置，如圖所示，其發(fā)動(dòng)機(jī)使用汽油作為燃料提供動(dòng)力，可以垂直起降，也可以快速前進(jìn)，若飛行包（包括人）在豎直勻速降落的過程中（空氣阻力不可忽略），下列說法正確的是（）A 發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛行包（包括人）做正功B .飛行包（包括人）的重力做負(fù)功C.空氣阻力對(duì)飛行包（包括人）做負(fù)功D .飛行包（包括人）所受的合力做負(fù)功【小思點(diǎn)評(píng)】飛行包（包括人）在豎直勻速降落

4、的過程中，發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力向上，則發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛行包（包括人）做負(fù)功，故A錯(cuò)誤.高度下降，飛行包（包括人）的重力做正功，故 B錯(cuò)誤.空 氣阻力豎直向上，與位移方向相反，則空氣阻力對(duì)飛行包（包括人）做負(fù)功，故C正確.飛行包勻速運(yùn)動(dòng)，所受合力為零，則飛行包 （包括人）所受的合力不做功，故 D錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)5】功的分析與計(jì)算1. 在求力做功時(shí)，首先要區(qū)分是求某個(gè)力的功還是合力的功，是求恒力的功還是變力的功.2. 恒力做功與物體的實(shí)際路徑無關(guān)，等于力與物體在力方向上的位移的乘積，或等于位移與在位移方向上的力的乘積.3. 若為變力做功，則要考慮應(yīng)用動(dòng)能定理或?qū)⒆兞ψ龉D(zhuǎn)化為恒力做功進(jìn)行求解.4. 總功的計(jì)算：（1

5、）先求物體所受的合外力，再求合外力的功； （2）先求每個(gè)力做的功，再求各功的代數(shù)和.【例2】 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m= 2 kg的物體受到與水平面成 37角的斜向下的推力 F =10 N的作用，在水平地面上移動(dòng)了距離 x1= 2 m后撤去推力，此物體又滑行了 x2= 1.6 m 的距離后停止運(yùn)動(dòng)，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2(g取10 m/s2, sin 37= 0.6, cos 37=0.8)，求：(1) 推力F對(duì)物體做的功；(2) 全過程中摩擦力對(duì)物體做的功.【小思點(diǎn)評(píng)】(1)推力做功由 W= Flcos a得Wf = Fx1 cos 37 =10X 2X 0.8 J= 16 J.(

6、2)撤去推力前對(duì)物體受力分析如圖所示，豎直方向FN1 = mg+ Fsin 37 26 N所以撤去推力前摩擦力做功Wf1 = UF1X1COS 180 =0.2 X 26X 2X (- 1) J= 10.4 J撤去推力后Fn2 = mg = 20 N ,Wf2 = UF2X2COS 180 =0.2 X 20 X 1.6 X ( 1) J=6.4 J故 Wf = Wf1 + Wf2 = 16.8 J.【例3】一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t= 0時(shí)其速度為1 m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖4甲和乙所示，設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s

7、內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W2、W3,則以下關(guān)系正確的是（）|F/N3 1i1112十L11神皿ST力勢(shì)能為 Ep= m gh = 50X 10X 60 J= 3X 104 J,水的動(dòng)能為 Ek= ?m v1 2= 1X 104 J,所以 1 s)jItii l.I -i-甲乙A . W1 = W2= W3B. W1W2W3C. W1W3W2D. W1 = W2W31【小思點(diǎn)評(píng)】在第1 s內(nèi)，滑塊的位移為 X1 = -x 1 X 1 m= 0.5 m,力F做的功為W1 = F1X11=1 X 0.5 J= 0.5 J;第 2 s 內(nèi)，滑塊的位移為 X2= 2 X 1X 1 m = 0

8、.5 m ,力F做的功為W2 = F 2X2=3 X 0.5 J= 1.5 J;第3 s內(nèi)，滑塊的位移為 x3= 1 X 1 m = 1 m，力F做的功為 W3= F3x3= 2 x 1 J= 2 J, W1W2W2B. W1W2C . W1 = W2D .條件不足，無法確定答案 C解析由題意可得Fl和F2是恒力，物體移動(dòng)的位移相同，并且力與位移的夾角相等，所以由功的公式 W= Ficos B可知，它們對(duì)物體做的功是相同的，所以C正確.5.小宇同學(xué)住在創(chuàng)新公寓 18層，他每天都得乘坐電梯上下樓，則在某一次從一樓乘電梯回家的整個(gè)過程中（）A 受到的支持力的大小始終等于重力B .所受支持力先做正功

9、，后做負(fù)功C.只經(jīng)歷了超重過程D 既經(jīng)歷了超重過程，又經(jīng)歷了失重過程答案 D6如圖3所示，在投球游戲中，小明坐在可升降的椅子上，向正前方的圓桶水平拋出籃球.已知某次拋出的實(shí)際高度為 2.0 m，桶的高度為0.4 m，到拋出點(diǎn)的水平距離為1.6 m，球恰好落入桶內(nèi)，小明對(duì)球做功約為（）A. 0.2 JC. 20 J答案 BB. 2 JD. 200J7.以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為 為F，則從拋出到落回到拋出點(diǎn)的過程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為h,空氣阻力的大小恒（ ）A. 0 B . - Fh C. Fh D. - 2Fh答案 D解析 阻力與小球速度方向始終相反，故阻力

10、一直做負(fù)功,W=- Fh + ( Fh) = - 2Fh , D正確.& （2018名校協(xié)作體聯(lián)考）如圖4所示，拖拉機(jī)耕地時(shí)一般比在道路上行駛時(shí)速度慢，這樣做的主要目的是（）圖4A 節(jié)省燃料C.提高傳動(dòng)機(jī)械的效率B .提高柴油機(jī)的功率D .增大拖拉機(jī)的牽引力答案 D綜合提升練9. （多選）如圖5所示，重球用細(xì)繩跨過輕質(zhì)光滑定滑輪與小球相連，細(xì)繩處于水平拉直狀態(tài).小球由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重球始終保持靜止， 不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的有（）A .細(xì)繩偏離豎直方向成B角時(shí)，細(xì)繩拉力為 mgcos 0B .地面對(duì)重球的摩擦力一直增大C. 上述過程中小球重力的瞬時(shí)功率先增大后減小D. 細(xì)繩

11、對(duì)小球不做功答案 BCD2解析 設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為0時(shí)細(xì)繩的拉力大小為 Ft, Ft mgcos 0= ，解得Ft2=mgcos 0+ m*, A錯(cuò)誤；隨著0減小，v增大，可以知道細(xì)繩拉力Ft不斷增大，則地面對(duì)重球的摩擦力一直增大，B正確；開始時(shí)小球豎直方向的分速度vy為零，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度 Vy也為零，則知Vy先增大后減小，重力瞬時(shí)功率為P = mgVy,所以小球重力的瞬時(shí)功率先增大后減小，C正確；細(xì)繩的拉力始終與小球的速度垂直，對(duì)小球不做 功，D正確.10. （2018杭州市期末）研究表明，人步行時(shí)重心升降的幅度約為腳跨一步距離的0.1倍.某同學(xué)體重為70 kg,在水

12、平地面上勻速步行的速度為5 km/h , g取10 m/s2,此過程中他的平均功率約為（）A . 5 W B . 50 W C. 100 W D . 200 W答案 C0.1倍，設(shè)該同學(xué)在時(shí)間t內(nèi)在水平地少=0.1vt，其重力為 G = 700 N，所以平解析人步行時(shí)重心升降的幅度約為腳跨一步距離的面上運(yùn)動(dòng)的距離為 vt,此過程中重心上升的高度為均功率p =譽(yù)普=OS。1 X 700 X 356W97.2 W，故C正確.11. 中國(guó)已成為世界上高鐵系統(tǒng)技術(shù)最全、集成能力最強(qiáng)、運(yùn)營(yíng)里程最長(zhǎng)、運(yùn)行速度最高、在建規(guī)模最大的國(guó)家.報(bào)道稱，新一代高速列車（如圖6）牽引功率達(dá)9 000 kW，持續(xù)運(yùn)行速度

13、為350 km/h，則新一代高速列車沿全長(zhǎng)約1 300 km的京滬線從北京到上海，在動(dòng)力上耗電約為（）圖64A . 3.3 X 10 kW h6C. 3.3X 10 kW -h答案 A5B. 3.3X 10 kW D. 3.3X 107 kW h解析列車從北京到上海的時(shí)間為t=V=盤器-371 h，在動(dòng)力上耗電約為w= Pt=9 000 kW X 3.71 h= 33 390 kW h 3.3 X 104 kW h,選項(xiàng) A 正確.12. （2017浙江11月選考10）如圖7所示，質(zhì)量為60 kg的某運(yùn)動(dòng)員在做俯臥撐運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過選考系列物理 程中可將她的身體視為一根直棒已知重心在C點(diǎn)，其垂線與

14、腳、兩手連線中點(diǎn)間的距離Oa、Ob分別為0.9 m和0.6 m .若她在1 min內(nèi)做了 30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均 為0.4 m,則克服重力做的功和相應(yīng)的功率約為（）A . 430 J,7 WB . 4 300 J,70 WC. 720 J,12 WD . 7 200 J,120 W答案 B解析 設(shè)每次俯臥撐中，運(yùn)動(dòng)員重心變化的高度為h,由幾何關(guān)系可得,h _0.9 m0.4 m 0.9 m+ 0.6 m即h= 0.24 m .一次俯臥撐中，克服重力做功 W= mgh= 60x 9.8x 0.24 J= 141.12 J,所以1 min內(nèi)克服重力做的總功為 W總=NW = 4 233

15、.6 J,功率 P = 牛 =70.56 W，故選 B.113. 如圖8所示，小物塊甲從豎直固定的匚光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R,4圓弧底端切線水平.小物塊乙從高為 R的光滑斜面頂端由靜止滑下.下列判斷正確的是（）A .兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B .兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功相同C.兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同D 兩物塊到達(dá)底端時(shí)，乙重力做功的瞬時(shí)功率大于甲重力做功的瞬時(shí)功率 答案 D14. （2019屆樹人中學(xué)期中）甲、乙兩車從某地同時(shí)由靜止開始沿直線同方向加速運(yùn)動(dòng)，甲車保持功率P恒定，乙車保持牽引力恒定，兩車所受阻力均為恒力則在此過程中（）A .甲車的牽引力減小1B .在t時(shí)

16、間內(nèi)，甲車的牽引力做功為 2PtC.乙車的功率減小D .乙車牽引力所做的功等于動(dòng)能的變化答案 A解析 對(duì)甲車，P 一定，由P = Fv知，隨v增加，牽引力減小，t時(shí)間內(nèi)牽引力做功為 Pt, 故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)乙車，牽引力 F 定，由P= F v知隨v增加，功率P增 大，由于阻力做負(fù)功，乙車牽引力做的功大于動(dòng)能的變化，故C、D錯(cuò)誤.15. （2018臺(tái)州市高三期末）如圖9所示，中國(guó)版“野?！奔?jí)重型氣墊船，自重達(dá)540噸，裝有額定輸出功率為 8 700 kW的大功率燃汽輪機(jī)，最高時(shí)速為108 km/h.假設(shè)氣墊船航行過程 中所受的阻力Ff與速度v成正比，即Ff= kv.則下列說法正確的是（）圖9

17、A .該氣墊船的最大牽引力為2.9 X 105 NB .從題中給出的數(shù)據(jù)，無法計(jì)算k值C.在額定輸出功率下以最高時(shí)速航行時(shí)，氣墊船所受的阻力為D .以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，氣墊船發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為答案 C52.9X 10 N4 350 kW解析 在額定輸出功率下以最咼時(shí)速航行時(shí)，vm= 108 km/h = 30 m/s,根據(jù)P= Fv得：F =8 700X 1030N = 2. 9X 105 N，此時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，則Ff= F = 2.9X 105 N，若以恒定牽引力啟動(dòng)時(shí)，開始的牽引力大于勻速運(yùn)動(dòng)的牽引力，所以最大牽引力大于2.9X 105 N，故 A 錯(cuò)誤,C正確；根據(jù)Ff= kv得:v2.9 X 105303N -s/m 9.67X10 N s/m,故B錯(cuò)誤;以最高時(shí)速一半的速度勻速航行時(shí)，牽引力F = k -，解得F = 1.45 X 105 n，貝P = F v=1.45X 105X 15 W = 2 175 kW，故 D 錯(cuò)誤.16. 如圖10所示，某起重機(jī)利用抓鉤提升重物，當(dāng)鋼繩對(duì)抓鉤的拉力為2.02X 104 N時(shí)，重物由靜止開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)3