第2節(jié)庫侖定律

1、第2節(jié)庫侖定律核心素養(yǎng)物理觀念科學(xué)思維科學(xué)探究1. 明確點(diǎn)電荷是個(gè)理想 模型，知道帶電體簡化 為點(diǎn)電荷的條件。2. 知道庫侖定律的文字 表達(dá)及公式表達(dá)。3. 了解庫侖扭秤實(shí)驗(yàn)。1. 通過點(diǎn)電荷模型的建立 感悟科學(xué)研究中建立模型 的重要意義。2. 通過靜電力與萬有引力 的對比，體會自然規(guī)律的多 樣性和統(tǒng)一性。通過實(shí)驗(yàn)定性了 解電荷間作用力 的大小與電何量 的多少及電荷間 距離的關(guān)系。知識點(diǎn)一點(diǎn)電荷1靜電力：電荷間的相互作用力。2. 點(diǎn)電荷當(dāng)帶電體本身的大小，比它與其他帶電體之間的距離小得多，以至于其形狀、大 小及電荷分布等因素對它與其他帶電體之間相互作用的影響可忽略時(shí)一這樣的帶 電體稱為點(diǎn)電荷。

2、3. 實(shí)際帶電體看作點(diǎn)電荷的條件取決于研究問題和精度要求。在測量精度要求范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因 素可忽略，也可視為點(diǎn)電荷。思考判斷只有電荷量很小的帶電體才能看成點(diǎn)電荷。(X )(2) 當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小遠(yuǎn)小于他們之間的距離時(shí)，可將這兩個(gè)帶電體看成點(diǎn)電荷。(V)(3) 體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷。(X )(4) 點(diǎn)電荷是真實(shí)存在的。 (X )知識點(diǎn)二 兩點(diǎn)電荷間的靜電力觀圖助學(xué) (1)O 是一個(gè)帶正電的物體，把帶正電荷的小球掛在絕緣長細(xì)線下端，先后掛在圖 中 P1、P2、P3 等位置，會觀察到什么現(xiàn)象？(2)掛在絕緣長細(xì)線下端的小球在幾個(gè)力的作用下處于平衡狀態(tài)？用干燥的纖維布分別

3、與兩張薄塑料片摩擦，然后將兩張塑料片靠近，會觀察到什么現(xiàn)象？1探究實(shí)驗(yàn)(1) 保持小球與物體0的電荷量不變，改變小球與物體 0的水平距離r，結(jié)果是r 越大，B角越小,r越小，B角越大。(2) 保持物體0與小球的水平距離不變，改變小球的電荷量q，結(jié)果是q越大，9角越大,q越小，9角越小。2. 庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力 F的大小與它們的電荷量 Qi、 Q2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比；作用力的方向沿著它們的連 線，同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引?？捎霉奖硎緸镕 = k*1#2,式中k= 9.0X 109 N m2/C2,稱為靜電力常量。3. 靜電

4、力疊加原理對于兩個(gè)以上的點(diǎn)電荷，其中每一個(gè)點(diǎn)電荷所受的總的靜電力，等于其他點(diǎn)電荷 分別單獨(dú)存在時(shí)對該點(diǎn)電荷的作用力的矢量和。思考判斷(1)若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，貝U q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力。（X ）根據(jù)庫侖定律表達(dá)式F = kQrQ知 ,當(dāng)兩電荷之間的距離r0時(shí)，兩電荷之間 的庫侖力Fx。（ x ）靜電力常量k在數(shù)值上等于兩個(gè)帶電荷量為1C的點(diǎn)電荷相距1m時(shí)的相互作 用力的大小。（V）,1點(diǎn)電荷是理想化物理模型，是一種科學(xué)的抽象，其建立過程反映了一種分析問題的思維方式。2沒有大小、形狀，只具有電荷量。當(dāng)受到其他電荷作用時(shí)，其電荷的分布不會 變化，相互作用規(guī)律遵

5、從庫侖定律。原理：F = mgta n 0B越大F越大。結(jié)論：電荷之間的作用力隨q的增大而增大，隨r的增大而減小若多摩擦幾次，猜想會發(fā)生什么現(xiàn)象？ 應(yīng)用條件(1)在真空中(2)點(diǎn)電荷遵守平行四邊形定則核心要點(diǎn) 點(diǎn)電荷觀察探究 “嫦娥三號 ”月球探測器發(fā)射升空過程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，如 果這些靜電沒有及時(shí)導(dǎo)走，在研究 “嫦娥三號 ”與地球 （地球帶負(fù)電 ）相互作用的 靜電力時(shí)，能否把 “嫦娥三號 ”看成點(diǎn)電荷？為什么？答案 能。因?yàn)椤版隙鹑枴钡拇笮”人降厍蛑行牡木嚯x小得多，在研究它們 之間相互作用的靜電力時(shí)， “嫦娥三號”的大小可忽略不計(jì)，所以“嫦娥三號”可 以看成點(diǎn)電荷。探究

6、歸納 1. 點(diǎn)電荷是理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際上并不存在。2. 把帶電體看成點(diǎn)電荷的條件一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，關(guān)鍵是看其形狀、大小及電荷分布狀況對所研究問題的影響是否可以忽略不計(jì)。實(shí)例 一個(gè)半徑為10 cm的帶電圓盤，如果考慮它和相距10 m處某個(gè)電子間的作用力，就完全可以把它看成點(diǎn)電荷；而如果這個(gè)電子離帶電圓盤只有1 mm,那么這一帶電圓盤又相當(dāng)于一個(gè)無限大的帶電平面，就不能看成點(diǎn)電荷。試題案例例1（多選）關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是（）A. 體積很小的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷B. 體積很大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷C. 當(dāng)兩個(gè)帶電體的大小和形狀對它們之間的相互作用力的影響可忽略時(shí)，

7、這兩個(gè) 帶電體可看成點(diǎn)電荷D. 切帶電體都有可能看成點(diǎn)電荷解析 一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是由其大小、形狀而定的，而是看它的大小、形狀對所研究的問題而言是否可以忽略。若可以忽略，就可以看成點(diǎn)電荷，否則就不能看成點(diǎn)電荷。一切帶電體都有可能看成點(diǎn)電荷。A、B錯(cuò)誤，C、D正確。答案 CD方法凝煉 一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，取決于它本身的線度和與它相互作用的帶電體和它之間的距離的大小關(guān)系。針對訓(xùn)練1美國東部一枚火箭從佛羅里達(dá)州肯尼迪航天中心39B發(fā)射塔沖天而起。這是美國未來載人航天工具 一一“戰(zhàn)神I X”火箭的第一次升空。升空過 程中由于與大氣摩擦產(chǎn)生了大量的靜電，如果這些靜電沒有被及時(shí)導(dǎo)走，下列情

8、 況中升空后的“戰(zhàn)神I X ”火箭能被視為點(diǎn)電荷的是（）A. 研究“戰(zhàn)神I X”火箭外部與其相距1 m處的一個(gè)帶電微粒之間的靜電力B. 研究“戰(zhàn)神I X”火箭與地球（帶負(fù)電）之間的靜電力C. 任何情況下都可視為點(diǎn)電荷D. 任何情況下都不可視為點(diǎn)電荷解析 當(dāng)火箭離開地球較遠(yuǎn)時(shí)，火箭的大小相對于火箭與地球之間的距離可忽略 不計(jì)。電荷在火箭上的分布情況對研究火箭與地球間靜電力的作用可忽略不計(jì)， 此時(shí)火箭可視為點(diǎn)電荷，選 B。答案 B核心要點(diǎn)兩點(diǎn)電荷間的靜電力觀察探究 小明同學(xué)用圖中的裝置探究影響電荷間相互作用力的因素。帶電小球A、B 之間 的距離越近，擺角B越大，這說明它們之間的庫侖力越大，這與庫侖

9、定律是一致小明同學(xué)根據(jù)庫侖定律的表達(dá)式 F = kQrQ?，得出當(dāng)r0時(shí)FX,這個(gè)結(jié)論 成立嗎？為什么？Qi O2(2)當(dāng)兩帶電球相距較近時(shí)，F(xiàn) = k|廠不再適用，是否意味著兩球間不存在庫侖力 的作用？答案(1)不成立，因?yàn)楫?dāng)r0時(shí)，兩帶電體已不能看成點(diǎn)電荷，庫侖定律已不再適用。(2)當(dāng)r較小時(shí)，不能用庫侖定律公式計(jì)算庫侖力的大小， 但二者間仍存在庫侖力。 探究歸納1. 庫侖定律適用于點(diǎn)電荷間的相互作用，當(dāng) r0時(shí)庫侖定律不再適用，不能得出 F%的結(jié)論。因?yàn)閹щ婓w不能看作點(diǎn)電荷。2. 庫侖力也叫靜電力，是性質(zhì)力，遵循牛頓第三定律，互為作用力和反作用力的 兩個(gè)庫侖力總是等大反向，與兩點(diǎn)電荷的電

10、性、電荷量無關(guān)。3. 如果一個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)受到兩個(gè)或更多的點(diǎn)電荷的作用力，可根據(jù)力的合成的法 則求合力。溫馨提示 靜電力的大小計(jì)算和方向判斷(1)大小計(jì)算：利用庫侖定律計(jì)算大小時(shí)，不必將表示電性的正、負(fù)號代入公式,只代入Qi、Q2的絕對值即可方向判斷：在兩電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。試題案例例2如圖所示，兩個(gè)半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為 r，帶等量異種電荷，電荷量大小均為 Q，兩球之間的靜電力為下列選項(xiàng)中的哪一 個(gè)（）A. 等于k9B.大于k9pQ2Q2C.小于k酣D.等于kR解析 由于兩金屬球帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在金屬球上的分布向兩球靠近

11、的一面集中，電荷間的距離就要比3r小。根據(jù)庫侖定律，靜電力 一定大于寺，選項(xiàng)B正確。答案 B例3如圖所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Qi = + 2XIOT4 C和Q2二一2X 1014 C。在AB的垂直平分線上有一點(diǎn) C,且AB = AC= BC = 6X 10_2 m。如果有 一電子靜止放在C點(diǎn)處，則它所受的庫侖力的大小和方向如何？（靜電力常量k= 9.0X 109 N m2/C2）解析 電子帶負(fù)電，在C點(diǎn)同時(shí)受A、B兩點(diǎn)電荷的作用力Fa、Fb,如圖所示由庫侖定律F = k晉得Fa= kQTieN = 8.0X 10- 21 No2X 10-14 X 1.6X 10-19(6X 10-2)

12、 2=9.0X 109X同理可得 Fb = 8.0X 10-21 N o由矢量的平行四邊形定則和幾何知識得靜止放在C點(diǎn)的電子受到的庫侖力大小F = Fa= Fb = 8.0X 10-21 N，方向平行于 AB連線由B指向A答案見解析針對訓(xùn)練 2 如圖所示，三個(gè)完全相同的金屬小球 a、b、c 位于等邊三角形的三 個(gè)頂點(diǎn)上。 a 和 c 帶正電， b 帶負(fù)電， a 所帶電荷量的大小比 b 的小。已知 c 受到 a和b的靜電力的合力可用圖中四條有向線段中的一條來表示，它應(yīng)是（）A.F1B.F2C.F3D.F4解析 據(jù)“同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引”的規(guī)律，確定電荷c受到a 和b的庫侖力Fac、

13、Fbc的方向。若Fbc= Fac,則兩力的合力沿水平方向，考慮到 a 帶的電荷量小于b帶的電荷量，故Fbc大于Fac，F(xiàn)bc與Fac的合力只能為F2，故選 項(xiàng) B 正確。答案 B針對訓(xùn)練3如圖所示，相同的兩個(gè)金屬小球 A、B帶有電荷量大小相等的電荷， 相隔一定的距離固定放置，兩球（可視為點(diǎn)電荷）之間的吸引力大小為 F，今用第 三個(gè)相同的不帶電的金屬小球 C先后與A、B兩個(gè)球接觸后移開，這時(shí)，A、B兩 個(gè)球之間的相互作用力大小是（）球之間的吸引力大小為F =嶂。C與A接觸后分開,A、C兩球的電荷量大小均a8f1B.4F畤D*解析由于A、B間有吸引力，故A、B帶異種電何。設(shè)電何量大小都為 Q,貝U

14、兩c QQQ 2 Q為Q。C再與B接觸后分開，B、C兩球的電荷量大小均為二Q。所以此時(shí)A、kQ QB兩球之間的相互作用力的大小為 F-!?4 = k8Qr23，故選A。答案 A核心要點(diǎn)庫侖力作用下物體的平衡問題要點(diǎn)歸納1三個(gè)自由點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)電荷中的每一個(gè)點(diǎn)電荷受到的其他 兩個(gè)點(diǎn)電荷的庫侖力必然大小相等、方向相反。相關(guān)結(jié)論是：(1) 三點(diǎn)共線：三個(gè)點(diǎn)電荷一定分布在一條直線上。兩同夾異：兩側(cè)的點(diǎn)電荷電性相同，中間的點(diǎn)電荷的電性一定與兩側(cè)的相反有可能平衡必不平衡必不平衡(3) 兩大夾小：處于中間的點(diǎn)電荷的電荷量一定最小(4) 近小遠(yuǎn)大：中間電荷靠近電荷量較小的電荷。2分析帶電體在有

15、庫侖力作用下的平衡問題時(shí)，方法仍然和力學(xué)中分析物體的平 衡方法一樣，可以說是“電學(xué)問題，力學(xué)方法”，一般按照如下的順序：(1) 確定研究對象。如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選擇“整體法” 或“隔離法”。kQiQ2(2) 對研究對象進(jìn)行受力分析，多了庫侖力(F = Q2 )。(3) 列平衡方程(F合二0或Fx= 0，F(xiàn)y= 0)。試題案例例4如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷 Qi、Q2、Q3在一條直線上，Q2和Q3間的距離為Qi和Q2間距離的2倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為 0，由此可以判定，三個(gè) 點(diǎn)電荷的電荷量之比為 Qi : Q2 : Q3為()A. ( 9) : 4 : ( 36)B.9

16、 : 4 : 36C.(-3) : 2 : ( 6)D.3 : 2 : 6解析 由三電荷平衡模型的特點(diǎn)“兩同夾異”可知，Qi和Q3為同種電荷，它們 與Q2互為異種電荷。設(shè)Qi和Q2間的距離為r，則Q2和Q3間的距離為2r，電荷 量均取絕對值。r_kQiQ2QiQ3 廠對Qi有k 對Q2有呼=r(2r) 2對Q3有kQ2Q3(2r):Q1Q3(3r)2聯(lián)立式解得Qi : Q2 : Q3 = 9 : 4 : 36。所以三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比Qi : Q2 : Q3 為(9) : 4 : ( 36)或 9 : (-4) : 36。答案 A例5(多選)如圖所示，兩質(zhì)量分別為 mi和m2,帶電荷量分別為

17、qi和q2的小球, 用長度不等的絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別是 a和R 若兩小球恰在同一水平線上，那么()A. 兩球一定帶異種電荷B. qi 一定大于q2C. mi 一定小于m2D. m1所受靜電力一定大于m2所受靜電力解析 由題圖可知，兩球相互吸引，一定帶異種電荷，由牛頓第三定律知相互作用的靜電力一定等大反向，與電荷量、質(zhì)量無關(guān)，故 A正確；B、D錯(cuò)誤；由tanF庫F庫， _ 一亠a ，tan， a B可知，mi<m2，故 C 正確。migm2g，答案 AC方法凝煉 1.處理平衡問題常用數(shù)學(xué)知識：直角三角形的邊角關(guān)系，相似三角形對應(yīng)邊成比例等。2正交分解法、合成法。針

18、對訓(xùn)練4如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于 0點(diǎn)，帶有電荷量也為q的小球B固定在0點(diǎn)正下方絕緣柱上。其中 0點(diǎn)與小 球A的間距為I，0點(diǎn)與小球B的間距為.31，當(dāng)小球A平衡時(shí)，懸線與豎直方向 夾角9= 30°。帶電小球A、B均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量為 k。則（）A.A、B間庫侖力大小F = kq2B.A、B間庫侖力大小卩二亠護(hù) c.細(xì)線拉力大小ft=kq2D.細(xì)線拉力大小Ft = 3mg解析 帶電小球A受力如圖所示，OC = #|，即C點(diǎn)為0B中點(diǎn)，根據(jù)對稱性知k 2k 2AB= I。由庫侖定律知A、B間庫侖力大小F=學(xué)，細(xì)線拉力T= F =卡，選項(xiàng)A、C錯(cuò)

19、誤；根據(jù)平衡條件得Feos 30丄2*mg，得F =:。，繩子拉力T=；。，選項(xiàng) B 正確， D 錯(cuò)誤答案 B1. （對點(diǎn)電荷的理解 ）（多選 ）關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是 （ ）A. 無論兩個(gè)帶電體多大，只要它們之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小，這兩個(gè)帶電體就可以視為點(diǎn)電荷B. 個(gè)帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以視為點(diǎn)電荷C. 一個(gè)體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能視為點(diǎn)電荷D. 兩個(gè)帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷處理解析 無論兩帶電體自身大小怎樣， 當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的大小時(shí)，帶電體本身的大小對于所研究的問題影響很小，可把帶電體視為點(diǎn)電荷

20、，選項(xiàng) 正確，C錯(cuò)誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對問題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被視為點(diǎn)電荷，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電金屬小球，若離得很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會分布不均，電荷的 分布影響到靜電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點(diǎn)電荷間距大于球 心距離；若帶異種電荷，相互吸弓I，等效的點(diǎn)電荷間距小于球心距離，因此，選 項(xiàng)D正確。答案 AD2. （庫侖定律的理解）兩個(gè)完全相同的金屬球 A、B,半徑為r，球心相距3r，A帶8Q正電，B帶2Q負(fù)電?，F(xiàn)使兩球接觸后再放回原處，兩球間的庫侖力大小 F應(yīng)滿足（）D.F<k歲A. F = 16k£

21、C.F>kQ r解析 兩球接觸后再放回原處，所帶電荷量相同，均為3Q,且均帶正電，因兩球的大小與間距相比不能忽略，即兩球不能看成點(diǎn)電荷，由于同種電荷 相斥，故兩球球外側(cè)電荷密集，電荷中心間的距離，庫侖斥力F<k（3；p= 專，選項(xiàng)D正確。答案 D 3.（庫侖力作用下物體的平衡）（多選）如圖所示，可視為點(diǎn)電荷的小球 A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則 A球受力個(gè)數(shù)可能為（）A. 可能受到2個(gè)力作用B.可能受到3個(gè)力作用C.可能受到4個(gè)力作用D.可能受到5個(gè)力作用解析 首先小球A受重力和B的引力，若重力大小和引力大小恰好相等，則A球 平衡，所以A球可能

22、受到2個(gè)力的作用；若向上的引力小于 A球的重力，貝U A會 受到斜面的支持力，若要 A球處于平衡狀態(tài)，還要受一沿斜面向上的摩擦力，所 以 A 有可能受 4 個(gè)力的作用。故 A、C 正確， B、D 錯(cuò)誤。答案 AC4. （庫侖力的疊加 ）如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷 A、B、C 位于一個(gè)等邊三角形的三個(gè) 頂點(diǎn)上，已知 A、B 都帶正電荷， A 所受 B、C 兩個(gè)電荷的靜電力的合力如圖中Fa所示，那么可以判定點(diǎn)電荷 C所帶電荷的電性為（）A. 一定是正電B. 一定是負(fù)電C. 可能是正電，也可能是負(fù)電D. 無法確定解析 因 A、B 都帶正電，所以表現(xiàn)為斥力，即 B 對 A 的作用力沿 BA 的延長線 方向

23、，而不論 C 帶正電還是帶負(fù)電， A 和 C 的作用力方向都必須在 AC 連線上， 由平行四邊形定則知， 合力必定為兩個(gè)分力的對角線， 所以 A 和 C 之間必為引力， 所以 C 帶負(fù)電，故選 B。答案 B基礎(chǔ)過關(guān)1. 下列說法正確的是（）A. 點(diǎn)電荷是客觀存在的，任何帶電體在任何情況下都可視為點(diǎn)電荷B. 點(diǎn)電荷就是體積和帶電荷量都很小的帶電體C. 兩帶電荷量分別為Qi、Q2的球體間的作用力在任何情況下都可用公式F =Q1Q2 k百計(jì)算D. 個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對 所研究的問題的影響是否可以忽略不計(jì) 解析 點(diǎn)電荷是一種理想化模型，一個(gè)帶電體能否視為點(diǎn)

24、電荷不是看其大小，而 是應(yīng)具體問題具體分析，是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計(jì) 因此大的帶電體一定不能視為點(diǎn)電荷和小的帶電體一定能視為點(diǎn)電荷的說法都是 錯(cuò)誤的，所以選項(xiàng) D 正確。答案 D2. 關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是 ( )A. 庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷其實(shí)就是體積很小的球體B. 兩個(gè)帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律計(jì)算相互作用力的大小C. 若點(diǎn)電荷qi的電荷量大于q2的電荷量，則qi對q2的靜電力大于q2對qi的靜電 力D. 庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律解析 點(diǎn)電荷是實(shí)際帶電體的模型，只有帶電體的大小和形狀對電荷的作用力影 響很小時(shí)，實(shí)

25、際帶電體才能視為點(diǎn)電荷，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)帶電小球若距離非常近， 則不能視為點(diǎn)電荷，庫侖定律不成立，故B錯(cuò)誤；qi和q2之間的靜電力是一對相 互作用力，它們的大小相等，故C錯(cuò)誤；庫侖定律與萬有引力定律的表達(dá)式相似， 研究和運(yùn)用的方法也很相似，都是平方反比定律，故 D 正確。答案 D3. 如圖所示，直角三角形 ABC中/B = 30°,點(diǎn)電荷A、B所帶電荷量分別為Qa、Qb,測得在C處的某正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于 AB向左，則下列說法正確 的是()A.A帶正電，Qa :Qb = 1:8B.A帶負(fù)電，Qa :Qb = 1 :8C.A帶正電，Qa :Qb = 1 :4D.A帶負(fù)電，Qa :

26、Qb = 1:4解析 要使C處的正點(diǎn)電荷所受靜電力方向平行于 AB向左，該正點(diǎn)電荷所受力 的情況應(yīng)如圖所示，所以A帶負(fù)電，B帶正電。設(shè)AC間的距離為L,則BC間的 距離為2L。FBsin 30 =Fa，即k衛(wèi)冬sin 30 =琴 (2L) 2L解得qB= 8，故選項(xiàng)B正確。答案 B4. 如圖所示，用兩根絕緣細(xì)線懸掛著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球 A和B，此時(shí)上下細(xì)線 受到的力分別為Fa和Fb。如果使A球帶上正電，B球帶上負(fù)電，上下細(xì)線受的 力分別為Fa和Fb；則（） FavFa ' FbvFb' Fa= Fa' Fb>Fb'A.B.C.D.解析 兩球不帶電時(shí)對B球：

27、Fb= mg對 A、B 球：Fa= 2mg兩球帶電時(shí)對 A、B球：Fa'= 2mg= Fa對 B 球：Fb'= mg F 庫<Fb故 B 正確。答案 B5. 如圖所示，在光滑且絕緣的水平面上有兩個(gè)金屬小球 A和B,它們用一絕緣輕 彈簧相連，帶同種電荷。彈簧伸長 xo時(shí)，小球平衡。如果A、B所帶電荷量加倍, 當(dāng)它們重新平衡時(shí)，彈簧伸長為 X,則x和xo的關(guān)系為（ ）A.x = 2x0B.x = 4xoC.x<4xoD.x>4xo解析設(shè)彈簧原長為Lo,電荷量未加倍時(shí)由平衡條件得qAqB,k2= kxo(Lo+ xo)則電荷量加倍后有4kqAqB(Lo + x)則

28、k xo(Lo+ xo)2 = ：kx(Lo+ x)2故 x= 4xo X(Lo + xo)(Lo+ x)22<4xoC正確。答案 C6. 如圖所示，足夠大的光滑絕緣水平面上有三個(gè)帶電質(zhì)點(diǎn)， A和C圍繞B做勻速 圓周運(yùn)動，B恰能保持靜止，其中A、C和B的距離分別是Li和L2。不計(jì)三質(zhì)點(diǎn) 間的萬有引力，貝U A和C的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）之比應(yīng)是（）A.C.(旨3D（#）3解析 根據(jù)B恰能保持靜止可得kqLqqB= kLIB,且A、C帶同種電荷，B與A、C所帶電荷為異種電荷，由A做勻速圓周運(yùn)動得qcqA(Li + L2)C做勻速圓周運(yùn)動得qcqA(Li + L2)mcL2 ；聯(lián)立解得A和C的比荷（電荷量與質(zhì)量之比）之比mA: mC=（芒）3，c正確。答案 C能力提升7. 水平面上A、B、C三點(diǎn)固定著三個(gè)電荷量均為 Q的正點(diǎn)電荷，將另一質(zhì)量為 m 的帶正電的小球（可視為點(diǎn)電荷）放置在0點(diǎn)，OABC恰構(gòu)成一棱長為L的正四面 體，如圖所示。已知靜電力常量為 k，重力加速度為g，為使小球能靜止在0點(diǎn)， 小球所帶的電荷量為（）A&mgL2A. 6kQ解析設(shè)帶正電小球所帶電荷量為q,由庫侖定律知，固定的每個(gè)正點(diǎn)