《梯形的面積》教案

1、梯形的面積教案教學目標：1、在自主探索、合作交流中經(jīng)歷梯形面積公式的推導過程，掌握梯形面積的計 算方法，并能靈活運用公式解決相關的數(shù)學問題。2、通過猜想、驗證、實踐等數(shù)學活動，發(fā)展空間觀念和推理能力，獲得解決問 題的多種策略，感受數(shù)學方法的內(nèi)在魅力。3、通過探索活動，激發(fā)學習興趣、培養(yǎng)嚴謹、科學的學習態(tài)度、勇于探索、樂 于合作的精神，并感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，更體驗數(shù)學“再創(chuàng)造”的樂趣，獲得個性化的發(fā)展。學情分析：(1) 學生已有的能力基礎：五年級學生，善于獨立思考，樂于合作交流，語言表達能力較強，十分愿 意發(fā)表獨立見解，有較好的學習數(shù)學的能力，他們已經(jīng)掌握了梯形的特征和長方 形、平行四邊形

2、以及三角形的面積推導過程， 知道了拼擺、 害補、 平移的基本操 作方法， 也理解了數(shù)學的“轉化”思想。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅實的基 礎(2) 學生能力的增長點：學生對梯形面積計算公式的推導有一定的困難。 讓學生理解由梯形轉化成已 學過的圖形的方法來求面積是一個難點， 需要學生在探索活動中，循序漸進地進 行操作與觀察，從而使學生進一步理解平面圖形之間的轉換關系，發(fā)展空間觀念。(3) 困惑點：學生對梯形面積公式的推導方法是否能呈現(xiàn)多樣，即使方法呈現(xiàn)多樣，公式推導存在困難。教學重點：梯形面積計算公式的推導和運用。教學難點：理解梯形面積公式的推導過程。教學過程：一、導入新課1、我們學過哪些平面圖

3、形的面積公式？分別是什么？三角形面積公式是怎 樣推導得到的？學生回答后，指名學生操作演示轉化的方法。我們已經(jīng)學會了計 算長方形、正方形、平行四邊形、三角形的面積計算方法，生活中還有很多物體 面的形狀是梯形，那梯形的面積又該如何計算呢？我們已學會了用轉化的方法推 導三角形面積的計算公式，那怎樣計算梯形的面積呢？這節(jié)課我們就來解決這個 問題。（板書課題，梯形面積的計算）二、探究新知1、推導公式（1）猜想：讓學生先猜測一下梯形的面積可能和哪些量相關。（2）操作學具學生拿出準備好的學具（兩個完全相等的梯形），讓學生說出它的各部分名 稱，仿照求三角形面積計算公式的推導辦法，把梯形也轉化成已學過的圖形計算

4、 出它的面積嗎（平行四邊形）？學生拿出兩個完全一樣的梯形，拼一拼，教師巡回觀察指導。引導學生將兩 個完全相等的梯形可以拼成一個平行四邊形， 并說明梯形與平行四邊形各部分的 關系。指名學生操作演示，大屏幕演示轉化過程，拿兩個完全一樣的梯形，先重合, 再按住梯形右下角的頂點，使一個梯形逆時針旋轉180度，使梯形上、下底成一 條走線，然后把第一個梯形的左邊沿著第二個梯形的右邊平行移動， 直到成為一 個平行四邊形為止。3、觀察思考1教師提出問題引導學生觀察。用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 這個平行四邊形的底和高 與梯形的底和高有什么關系？答：平行四邊形的底等于梯形 的上底與下底的和.平行

5、四邊形的面積與梯形的面積有什么關系?4、反饋交流，推導公式學生回答上述問題。平行四邊形的高等于梯形的高。梯形的面積是平行四邊形面積的一半.2師生共同總結梯形面積的計算公式兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。 這個平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和 平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。因為平行四邊形的面積= 底X高所以梯形的面積=（上底+下底）高十2（板書）3字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別 表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計算公式呢？S=（a+b）h寧2強化記憶三、鞏固練習1.有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩 高是40米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？2.學會板演大屏幕上的練習題，強調(diào)計算步驟，套用公式。3.判斷題：平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）4.拔高題：底寬1.4米，將它注滿水，水面的高度是1.2米。它的橫截面積多少平方米?（熟練運用各種圖形的面積公式） 總結與作業(yè)：引導學生回憶本節(jié)課的知識點，怎么