第八章實驗測量金屬的電阻率

1、實驗測量金屬的電阻率緊抓教材白主落實實驗整合基過關(guān)一、基本原理與操作器材及電路操作要領(lǐng)(1) 測量直徑：一定要選三個不同部位進(jìn)行測量，求其 平均值。金屬#線(2) 測量有效長度：測量待測導(dǎo)線接入電路的兩個端點 之間的長度，測量時應(yīng)將導(dǎo)線拉直，反復(fù)測量三次， 求其平均值。(3) 連接電路：電流表采用外接法，滑動變阻器用限流 式接法。(4) 滑片位置：閉合開關(guān)S之前，一定要使滑動變阻器 的滑片處于有效電阻值最大的位置。(5) 控制電流：在用伏安法測電阻時，通過待測導(dǎo)線的 電流I不宜過大(電流表用00.6 A量程)，通電時間 不宜過長，以免金屬導(dǎo)線的溫度明顯升高， 造成其電 阻率在實驗過程中逐漸增大

2、。、數(shù)據(jù)處理1. 在求Rx的平均值時可用兩種方法(1) 用Rx=半分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。用U I圖線的斜率求出。2. 計算電阻率2 將記錄的數(shù)據(jù)Rx、I、d的值代入電阻率計算式 尸RxS =Jd|U誤差分析(1) 金屬絲的橫截面積是利用直徑計算而得，直徑的測量是產(chǎn)生誤差的主要來源 之一。(2) 采用伏安法測量金屬絲的電阻時，由于采用的是電流表外接法，測量值小于真實值，使電阻率的測量值偏小。(3) 金屬絲的長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。(4) 由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。實驗搽究熱JS突碾：賣驗拡點豊'巒tw破熱點H教材原型

3、實驗【例1】 某實驗小組嘗試測量一段電阻絲的電阻率?？晒┻x擇的器材有：A. 電池組E(電動勢為3 V，內(nèi)阻約5 Q；B. 電壓表V(量程為03 V，內(nèi)阻約15 k Q;)C. 電阻箱R(0999.9莒)D. 開關(guān)、導(dǎo)線若干。甲完成下列填空:1甲所示,(1) 把電阻絲拉直后用螺旋測微器測量電阻絲的直徑，測量結(jié)果如圖其讀數(shù)為d =mm。(2) 將電阻絲兩端固定在有刻度尺的接線板兩端的接線柱上，在被固定的電阻絲 上夾一個與接線柱c相連的小金屬夾P。實驗要求將a、c端接入電路，且將小 金屬夾P右移、電阻箱的阻值減小時，接入電路的電壓表讀數(shù)保持不變，如圖 乙所示，請用筆畫線代替導(dǎo)線在圖丙中完成電路的連接

4、。(3) 圖乙中電壓表讀數(shù)為 U =V。(4) 改變金屬夾P與電阻絲接觸點的位置，調(diào)整電阻箱接入電路中的阻值，使電 壓表讀數(shù)保持不變，如圖乙所示。重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的阻值R和接入電路的電阻絲長度L,數(shù)據(jù)如表格所示。斷開開關(guān)，整理實驗器材。請在圖丁 中描點，并作出R L圖象。R/ Q21.017.013.09.0L/cm20.0040.0060.0080.00根據(jù)R L圖象和已知數(shù)據(jù)，可求出該電阻絲的電阻率為 Q5(計算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)解析(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm + 40.0X 0.01 mm= 0.400 mm。(2) 實驗要求a、c接入電路，且P右移、電阻箱阻值減小時

5、，電壓表讀數(shù)保持不變，則電阻箱和電阻絲應(yīng)該串聯(lián)，電壓表測量兩者的電壓和。實驗電路連接見答 案圖甲所示(3) 電壓表估讀到0.01 V，故電壓表讀數(shù)為2.50 V(4) R L圖象見答案圖乙所示。R(5) 由作出的R L圖象可知，|k|= 20 Q /m由電阻定律可知I捏匸|底| ，, WL|k|= S 代入題給數(shù)據(jù)得 p= S|k|= nX (0.2X 10 3)2X 20 Q 毎 2.5X 10 6。答案(1)0.400 如圖甲所示 (3)2.50 如圖乙所示(5)2.5 X 106方洙總結(jié)|實物連線的注意事項(1) 畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，按照電路原理圖依次到開關(guān)，再到滑動變

6、阻器，按順序以單線連接方式將主電路中串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來，其 次將要并聯(lián)的元件并聯(lián)到電路中去(2) 連線時要將導(dǎo)線接在接線柱上，兩條導(dǎo)線不能交叉。(3) 要注意電表的量程和正、負(fù)接線柱，要使電流從電表的正接線柱流入，從負(fù) 接線柱流出。熱點實驗拓展創(chuàng)新在測量金屬的電阻率的實驗中，其核心是伏安法測電阻，伏安法是電阻測量的基 本方法，測量電阻也可以使用多用電表的歐姆擋測量， 除了以上兩種方法，在一 定的實驗條件下，測量電阻還有四種巧妙方法：等效替代法、半偏法、差值法及 電橋法。命題角度1等效替代法測電阻測量某電阻(或電流表、電壓表的內(nèi)阻)時，用電阻箱替換待測電阻，若二者對電 路所起的作用相同(如電

7、流或電壓相等)，則待測電阻與電阻箱連入的電阻是等效 的。1電流等效替代實驗步驟：按如圖2所示的電路圖連接好電路，并將電阻箱 Ro的阻值調(diào)至最大，滑動變 阻器的滑片P置于a端。圖2(2) 閉合開關(guān)Si、S2，調(diào)節(jié)滑片P，使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時電流 表的示數(shù)為I。(3) 斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱, 使電流表的示數(shù)仍為I，讀出電阻箱連入電路的阻值 Ro。(4) 此時Ro與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx= Ro。2電壓等效替代實驗步驟：(1) 按如圖3所示電路圖連好電路，并將電阻箱 Ro的阻值調(diào)至最大，滑動變阻器 的滑片P置于a端。圖3（2）

8、閉合開關(guān)Si、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢茫浵麓藭r電壓 表的示數(shù)為U o（3）斷開S2,再閉合S3,保持滑動變阻器滑片P位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表 的示數(shù)仍為U，讀出電阻箱連入電路的阻值 Roo（4）此時Ro與未知電阻Rx的阻值等效，即Rx= Roo【例2】（2018全國卷I ,23）某實驗小組利用如圖4所示的電路探究在25C 80C范圍內(nèi)某熱敏電阻的溫度特性。所用器材有：置于溫控室 （圖中虛線區(qū)域）中 的熱敏電阻Rt,其標(biāo)稱值（25 C時的阻值）為900.0幼電源E（6 V,內(nèi)阻可忽略）; 電壓表、（量程150 mV）;定值電阻R。（阻值20.0禽）滑動變阻器Ri（最大阻

9、值為 1 000莒）電阻箱R2（阻值范圍0999.9 單刀開關(guān)Si，單刀雙擲開關(guān)S?。圖4實驗時，先按圖4連接好電路，再將溫控室的溫度t升至80.0 °C。將S2與1端 接通，閉合S1,調(diào)節(jié)R1的滑片位置，使電壓表讀數(shù)為某一值 U0；保持R1的滑 片位置不變，將R2置于最大值，將S2與2端接通，調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)仍為 U0;斷開S1,記下此時R2的讀數(shù)。逐步降低溫控室的溫度 t,得到相應(yīng)溫度下 R2的阻值，直至溫度降到25.0 Co實驗得到的R2-1數(shù)據(jù)見下表。t/C25.030.040.050.060.070.080.0R2/ Q900.0680.0500.0390.0320.

10、0270.0240.0回答下列問題：（1）在閉合S1前，圖4中R1的滑片應(yīng)移動到填a”或b” 端o（2）在圖5的坐標(biāo)紙上補齊數(shù)據(jù)表中所給數(shù)據(jù)點，并作出R2-1曲線(3) 由圖5可得到Rt在25OC80OC范圍內(nèi)的溫度特性。當(dāng)t= 44.0 C時，可得Rt =Q。(4) 將Rt握于手心，手心溫度下R2的相應(yīng)讀數(shù)如圖6所示，該讀數(shù)為Q,則手心溫度為Co解析(1)為了保護(hù)測量電路，在閉合 Si前，圖4中Ri的滑片應(yīng)移動到b端。(2) 做出的R2-1曲線如圖所示詬荷:!:時!5 1 1 I I -一 "iaIHlsEm_WI7:l-;l-!nMH>1M)別 低 *h-QBE-=EQE_

11、胚口_EH(3) 由作出的R2-1曲線可知，當(dāng)t=44.0 C時，可得Rt= 450 Q根據(jù)圖6所示讀數(shù)為6X 100 斜2X 10 斜1 X 0 斜0.1X 0 亠620.0僦由作出的R2-1曲線可知，當(dāng) Rt = 620.0 創(chuàng)，可得t = 33.0 Co答案(1)b (2)圖見解析450 (4)620.0 33.0命題角度2半偏法測電表內(nèi)阻的兩種情況1. 電流表半偏法(1) 實驗步驟 按如圖7所示連接實驗電路;圖7 斷開S2,閉合Si ,調(diào)節(jié)Ri ,使電流表讀數(shù)等于其量程Im；- 1 保持Ri不變，閉合S2,調(diào)節(jié)R2，使電流表讀數(shù)等于2lm,然后讀出R2的值， 則 Ra= R2 0(2)

12、 實驗條件：Ri Rao(3) 測量結(jié)果：Ra測=R2 v Ra o誤差分析：當(dāng)閉合S2時，總電阻減小，總電流增大，大于原電流表的滿偏電 流，而此時電流表半偏，所以流經(jīng) R2的電流比電流表所在支路的電流大， R2的 電阻比電流表的電阻小，而我們把 R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻，故測得的電流 表的內(nèi)阻偏小。2. 電壓表半偏法(1) 實驗步驟 按如圖8所示連接實驗電路； 將R2的值調(diào)為零，閉合S,調(diào)節(jié)Ri的滑動觸頭，使電壓表讀數(shù)等于其量程Um ；一i 保持Ri的滑動觸頭不動，調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)等于2Um，然后讀出R2的值, 則 Rv= R20(2) 實驗條件：Ri Rvo(3) 測量結(jié)果：Rv測

13、=R2>Rv 0(4) 誤差分析：當(dāng)R2的值由零逐漸增大時，R2與電壓表兩端的總電壓也將逐漸增ii大，因此電壓表讀數(shù)等于？Um時，R2兩端的電壓將大于？Um，使R2>Rv，從而造 成Rv的測量值偏大。顯然電壓半偏表法適于測量內(nèi)阻較大的電壓表的電阻?！纠?】（2016全國卷U ）某同學(xué)利用圖9所示電路測量量程為2.5 V的電壓表、 的內(nèi)阻（內(nèi)阻為數(shù)千歐姆），可供選擇的器材有：電阻箱 R（最大阻值99 999.9莒） 滑動變阻器Ri（最大阻值50 Q,）滑動變阻器Rz（最大阻值5 k Q）直流電源E（電動勢3 V），開關(guān)1個，導(dǎo) 線若干。實驗步驟如下： 按電路原理圖9連接線路； 將電阻

14、箱阻值調(diào)節(jié)為0,將滑動變阻器的滑片移到與圖9中最左端所對應(yīng)的位 置，閉合開關(guān)S; 調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電壓表滿偏； 保持滑動變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表的示數(shù)為2.00 V， 記下電阻箱的阻值?；卮鹣铝袉栴}：（1）實驗中應(yīng)選擇滑動變阻器 （填 Ri”或“ R2” o）根據(jù)圖9所示電路將圖10中實物圖連線。圖10（3）實驗步驟中記錄的電阻箱阻值為630.0愆若認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，計算可得電壓表的內(nèi)阻為 Q結(jié)果保留到個位）o如果此電壓表是由一個表頭和電阻串聯(lián)構(gòu)成的，可推斷該表頭的滿刻度電流為填正確答案標(biāo)號）oA. 100 卩 AB.250 卩 AC.500 AD

15、.1 mA解析(1)為了使電阻箱調(diào)節(jié)時，滑動變阻器分得的電壓變化很小，分壓電路中滑動變阻器的最大阻值越小越好，因此應(yīng)選用Ri (3)如果認(rèn)為滑動變阻器分得的電壓不變，則調(diào)節(jié)電阻箱后，電壓表兩端的電壓Rv 2 00為2.00 V，電阻箱兩端的電壓為0.5 V，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理，余=需,求得電壓表的內(nèi)阻 Rv = 4X630.0 亠2 520 Q(4) 如果此電壓表由一個表頭與一個電阻串聯(lián)組成，可知此表頭的滿偏電流為2 5 Vlg= 2 520 Q 1 mA，D 項正確。答案 (1)Ri 連線如圖所示(3)2 520 (4)D命題角度3差值法測電阻差值法測電阻需要兩個電流表組合或兩個電壓表組

16、合， 測量某個電表的內(nèi)阻或某電阻的阻值，此法可分為兩種情況：1. 電流表差值法(1) 原理：如圖11所示，將電流表 與定值電阻Ro并聯(lián)再與電流表串聯(lián)，根據(jù)丨11 = (I2 l1)Ro，求出內(nèi)阻r1圖11(2) 條件：的量程小于的量程 R0已知。(3) 結(jié)果：ri = "2 | " R或Ro=廠總(用于ri已知，測量 Ro)。I1I2 I 12. 電壓表差值法(1) 原理：如圖12所示，將電壓表' 與定值電阻Ro串聯(lián)再與電壓表' 并聯(lián)，根 據(jù)U2= Ui + Ro,求出電壓表的內(nèi)阻。圖12(2) 條件：' 的量程大于'-的量程。Ro已知。U1

17、U 2 U1結(jié)果：r1 =Ro或Ro= U r1(用于r1已知，測量Ro)。U2 U1U1【例4】(2018全國卷川 23)課外實驗小組用如圖13所示的電路測量某待 測電阻Rx的阻值，圖中Ro為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻(Ro= 2O.O Q;)可視為理想電壓表； S1為單刀開關(guān)，S2為單刀雙擲開關(guān)；E為電源；R為滑動變阻器。采用如下步驟 完成實驗：(1) 按照實驗原理線路圖甲，將圖乙中實物連線。甲乙圖13(2) 將滑動變阻器滑動端置于適當(dāng)?shù)奈恢?，閉合S1。(3) 將開關(guān)S2擲于1端，改變滑動變阻器滑動端的位置，記下此時電壓表的示數(shù)U1；然后將S2擲于2端，記下此時電壓表 ' 的示數(shù)U2。待測電阻阻

18、值的表達(dá)式 Rx=用Ro、U1、U2表示)；(5) 重復(fù)步驟(3)，得到如下數(shù)據(jù):12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49U2U13.443.433.393.403.39(6) 利用上述5次測量所得U1的平均值，求得Rx=Qo (保留1位小數(shù))解析(1)依電路圖連接實物圖如圖(4) 由于電壓表可視為理想電壓表且滑動變阻器滑動端的位置不變時，通過Ro和Ul U2- UlU2-U1Rx電流不變，因此有RX ，待測電阻阻值的表達(dá)式 Rx = U Ro(6)將數(shù)據(jù)代入Rx= 總1丿Ro,求平均值得Rx= 48.2 QU2 一 U i答案

19、 (1)見解析圖一j 1Ro (6)48.2命題角度4電橋法測電阻電橋法是測量電阻的一種特殊方法，其測量原理電路如圖14所示，實驗中調(diào)節(jié)電阻箱R3,當(dāng)A、B兩點的電勢相等時，R1和R3兩端的電壓相等，設(shè)為U1o同 時R2和Rx兩端的電壓也相等，設(shè)為 U2，根據(jù)歐姆定律有 蘭=豈，芝=R2，由 以上兩式解得R1Rx= R2R3，這就是電橋平衡的條件，由該平衡條件可求出被測電 阻Rx的阻值。圖14在上面的電路中：當(dāng)R2RX時，Uab o, Ig=0。Ri R3當(dāng)瓦2<瓦時，Uab>0, Ig工0,且方向：AfB 當(dāng)詈>畧時，Uab<0, Ig工0,且方向Bf A。【例5】（

20、2017全國卷U ）某同學(xué)利用如圖15（a）所示的電路測量一微安表（量程為 100譏，內(nèi)阻大約為2 500 Q）的內(nèi)阻?？墒褂玫钠鞑挠校簝蓚€滑動變阻器Ri、R2（其中一個阻值為20莒另一個阻值為2 000莒）阻箱Rz（最大阻值為99 999.9 Q）;電源E（電動勢約為1.5 V）;單刀開關(guān)S1和S2。C、D分別為兩個滑動變阻 器的滑片。（1）按原理圖將圖（b）中的實物連線。（2）完成下列填空： R1的阻值為 Q填“ 20或 “ 2 000 ”） 為了保護(hù)微安表，開始時將R1的滑片C滑到接近圖（a）中滑動變阻器的端（填“左”或“右”）對應(yīng)的位置；將R2的滑片D置于中間位置附近。 將電阻箱Rz的

21、阻值置于2 500.0愆接通S1。將R1的滑片置于適當(dāng)位置，再反復(fù)調(diào)節(jié)R2的滑片D的位置，最終使得接通S2前后，微安表的示數(shù)保持不變，這說明S2接通前B與D所在位置的電勢 （填“相等”或“不相等”） 將電阻箱Rz和微安表位置對調(diào)，其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2601.0 Q時，在接通 S前后，微安表的示數(shù)也保持不變。待測微安表的內(nèi)阻為Q（果保留到個位）。寫出一條提高測量微安表內(nèi)阻精度的建議：解析（1）實物連線如圖所示（2）Ri起分壓作用，應(yīng)選用最大阻值較小的滑動變阻器，即Ri的電阻為20 Q為了保護(hù)微安表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器Ri的滑片C應(yīng)移到左端，確保微安表兩端電壓為零；反復(fù)調(diào)節(jié)

22、 D的位置，使閉合S2前后微安表的示數(shù)不變，說明閉 合后S2中沒有電流通過，B、D兩點電勢相等；將電阻箱 Rz和微安表位置對調(diào)， 其他條件保持不變，發(fā)現(xiàn)將Rz的阻值置于2 601.0 時，在接通S2前后，微安表 的示數(shù)也保持不變。說明r A = 2 60；0 ，則解得Ra= 2 550。（3）要提高測量微安表內(nèi)阻的精度，可調(diào)節(jié)Ri上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程。答案（1）見解析圖 20左 相等 2 550（3）調(diào)節(jié)R1上的分壓，盡可能使微安表接近滿量程效果驗收高希通皺1.（2019德州模擬）某同學(xué)利用圖16所示的電路來測量一定值電阻 Rx的阻值圖16(1) 完成下列實驗步驟中的填空： 閉合

23、開關(guān)Si,斷開開關(guān)S2,調(diào)節(jié)電阻箱R和滑動變阻器R；使電流表指針指向一個適當(dāng)?shù)奈恢?，記下此時 和電阻箱的阻值Ri。此時電阻箱的讀數(shù)如圖17甲所示。 閉合開關(guān)S2,保持滑動變阻器的滑片位置不變，然后，使記下此時電阻箱的讀數(shù)R2,此時電阻箱的讀數(shù)如圖乙所示。甲Z.圖17(2) 在步驟中電阻箱的讀數(shù)為R1 = Q;在步驟中電阻箱的讀數(shù)為R2 = (3) 電阻Rx的阻值為Rx=解析(1)略由題圖甲和圖乙可知 R1 = 60.0約R2 = 80.0 Q(3) 由于R1加上Rx在電路中所起的作用與R2相同(電流表指針指示同一位置)，則有 R1 + Rx = R2,故有 Rx= R2 R1 = 80.0 O

24、r 60.0 修 20.0 Q答案(1)電流表的示數(shù)I調(diào)節(jié)電阻箱R的電阻 電流表的示數(shù)仍然為I(2)60.0 80.0 (3)20.02用如圖18所示的電路可以測量電阻的阻值。圖中Rx是待測電阻，R0是定值電阻，G是靈敏度很高的電流表，MN是一段均勻的電阻絲。閉合開關(guān)，改變滑動頭P的位置，當(dāng)通過電流表 G的電流為零時，測得 MP = 11, PN= I2,貝U Rx的阻值為()圖1811 11I2I2ARoB.RoC.RoD.Ro12 Ii +12lili +12Ro解析 根據(jù)電橋平衡的條件及電阻定律易知，當(dāng)靈敏電流表的電流為零時，有R0Rx口l2=17，可得 Rx= J1Ro°答案

25、 C3. 小明用如圖19甲所示的電路測量電阻Rx的阻值(約幾百歐)。R是滑動變阻器，Ro是電阻箱，S2是單刀雙擲開關(guān)，部分器材規(guī)格圖乙中已標(biāo)出。(1) 根據(jù)圖甲實驗電路，在圖乙中用筆畫線代替導(dǎo)線將實物圖連接完整。I1乙圖19(2) 正確連接電路后，斷開S1， S2接1。調(diào)節(jié)好多用電表，將兩表筆接觸 Rx兩端的接線柱，粗測其阻值，此過程中存在的問題是 。正確操作后，粗測出Rx的阻值為R'。(3) 小明通過下列步驟，較準(zhǔn)確測出 Rx的阻值。 將滑動變阻器的滑片P調(diào)至圖甲中的(選填A(yù)”或B”端。閉合S1,將S2撥至1,調(diào)節(jié)變阻器的滑片P至某一位置，使電壓表的示數(shù)滿偏。 調(diào)節(jié)電阻箱Ro,使其阻

26、值選填“大于R'”或“小于R'”)。 將S2撥至“2,保持變阻器滑片P的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表再次滿偏，此時電阻箱示數(shù)為 Ri,則Rx=解析(1)根據(jù)電路圖連接實物圖，如圖所示：測量電阻時，要把電阻與其他元件斷開。(3) 閉合開關(guān)前，將滑動變阻器的滑片 P調(diào)至圖甲中的A端，使電壓表示數(shù)為 零。調(diào)節(jié)電阻箱Ro,使其阻值小于R'。將S2撥至2”，保持變阻器滑片P 的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電壓表再次滿偏，則此時并聯(lián)部分的電阻與 中相等，Rx的阻值等于電阻箱的阻值，即 Rx = Rio答案(1)見解析圖(2)待測電阻未與其他元件斷開 (3)A小于R'Ri4. 有一電流表A，量程為1 mA，內(nèi)阻rg約為100愆要求測量其內(nèi)阻。可選用的 器材有：電阻箱Rd，最大阻值為99 999.9愆滑動變阻器甲，最大阻值為10 k愆 滑動變阻器乙，最大阻值為2 kQ;電源E1,電動勢約為2 V，內(nèi)阻不計；電源E2,電動勢約為6 V，內(nèi)阻不計；開關(guān)2個，導(dǎo)線若干。采用的測量電路如圖20所示，實驗步驟如下：十圖20A. 斷開S1和S2,將R調(diào)到最大；B. 合上S1，調(diào)節(jié)R使電流表A滿偏；C. 合上S2,調(diào)節(jié)R1使電流表A半偏，此時可以認(rèn)為電流表 A的內(nèi)阻rg= R10試問：（1）上述可供選擇的器材中，可變電阻Ri應(yīng)該選擇 ;