混凝土單向肋梁樓蓋設(shè)計

1、混凝土課程設(shè)計L1XL2活荷載（C35，HRB335，HPB300）33mx22.5m4kN/m24.5 kN/m25kN/m25.5kN/m26kN/m2學(xué)號尾號4142434445某多層的工業(yè)建筑樓蓋平面如圖所示2-23，采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆整體樓蓋。四周支撐子在磚砌體墻上。墻面或活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為6KN/m2組合值系數(shù)為0.7。環(huán)境類別為一類。要求設(shè)計此樓蓋。 樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置見圖2-23。材料的選用：混凝土C35（fc=16.7N/mm2;ft=1.57N/mm2）;梁中縱向受力鋼筋采用HRB335（fy=fy'=300N/mm2）。HRB300（fy=fy'=270N/mm

2、2）樓面面層為水磨石（底層20mm混合砂漿抹底），自重重力荷載標(biāo)準(zhǔn)值0.65 kN/m2，梁底面及側(cè)面用石灰砂漿抹灰20mm。因為樓面活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為6kN/m2>4kN/m2，故活荷載分項系數(shù)應(yīng)該按1.3取。1， 板的設(shè)計由圖2-23可以看出，板區(qū)格長邊與短邊之比為6.6/2.5=2.64>2但是<3.0，按規(guī)范應(yīng)該按雙向板計算，當(dāng)按短邊方向受力的單向板計算時，應(yīng)當(dāng)按沿長邊方向布置足夠數(shù)量的構(gòu)造鋼筋。本題按單向板計算，并且采取必要的構(gòu)造措施。按照要求，板厚hl/30=2500/30=83.33mm>70mm，故取90 mm。取1m的寬板帶作為計算單元，按照要求考慮塑性

3、內(nèi)力重分布方法計算內(nèi)力。水磨石地面0.65 kN/m280mm厚鋼筋混凝土板25×0.08=2.00 kN/m220厚混合砂漿抹灰17×0.020=0.34 kN/m2 恒荷載的標(biāo)準(zhǔn)值2.99 kN/m2活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值6 kN/m2總荷載的設(shè)計值由可變荷載效應(yīng)控制的組合g+q=1.2×2.99+1.3×6×1.0=11.39 kN/m由永久荷載效應(yīng)控制的組合g+q=(1.35×2.99+0.7×1.3×6×1.0=9.50kN/m可見，對板而言，由可變荷載效應(yīng)控制的組合所得的荷載的設(shè)計值較大，所以板內(nèi)力的

4、計算時取g+q=11.39kN/m（2）計算簡圖次梁的截面高度h=(1/181/12) ×6600=(366.7550)mm，可取h=450mm，b=(1/31/2) ×450=(150225)mm，取b=200mm，根據(jù)結(jié)構(gòu)平面布置，板的實際支撐情況如圖24-a所示。由書本上表2-4的規(guī)定，板的計算厚度為中間跨l0=ln=2500-b=2500-200=2300mm邊跨l0=ln+h/2=(2500-200/2-120)+h/2=(2500-200/2-120)+90/2=2352mm>ln+a/2=(2500-200/2-120)+120/2=2340mm故邊邊跨

5、取l0=2340mm。邊跨與中間跨的跨度差為（2340-2300）/2300=1.7%<10%，故可以按照等跨連續(xù)板的方法計算內(nèi)力，板的計算簡圖如圖24-b所示。（3）彎矩設(shè)計值的計算對于2-23中的1-1板帶，板的各個控制截面的彎矩設(shè)計值按照書本的式子（2-22）計算，即M1=111g+ql02=111×11.39×2.3402=6.27N.mMB=-111g+ql02=-111×11.39×2.3002=-6.05kN.mMC=-114g+ql02=-114×11.39×2.3002=-4.76kN.mM2=M3=116g+

6、ql02=116×11.39×2.3002=4.16kN.m(4)截面配筋計算板截面的有效高度h0=90-20=70mm。因為中間板帶（圖2-23中的2-2板帶）的內(nèi)區(qū)格四周與梁整體連接，故M2、M3和MC可以降低20%。板截面的配筋計算過程見表2-7，板的配筋平面圖見圖2-25.板截面配筋計算 表2-7截面1B2,3CM(kN.m)6.27-6.054.16(3.33 )-4.76(-3.81)s=M1fcbh020.077 0.074 0.051(0.041 ) 0.058(0.047 ) =1-1-2s0.080 0.077<0.1，取0.1 0.052(0.0

7、42) 0.060<0.1，取0.1(0.048<0.1，取0.1 ) As=1fcbh0fy （mm2）346 433 226（180） 433（433 ） 實配鋼筋（mm2） 邊板帶A8140As=359A8110As=457A6/8150As=262A8110As=457中間板帶A8140As=359A8110As=457A6150As=189A8110As=457注：表中括號內(nèi)的數(shù)據(jù)為中間板帶的相應(yīng)值；支座截面<0.1時，取=0.1計算由表2-7可見，對于，邊板帶和中間板帶的相對受壓區(qū)高度均小于0.1，故在計算配筋時均取0.1。ABCDE（5）板截面受剪承載力驗算板截

8、面剪力設(shè)計值可按式子（2-20）計算，最大剪力設(shè)計值發(fā)生在內(nèi)支座，其值為V=0.55×11.39 ×2.3=15.05kN對于不配箍筋和彎起鋼筋的一般板類受彎構(gòu)件，其斜截面受剪承載力應(yīng)該符合下列規(guī)定：v0.7hftbh0在本設(shè)計中，h0=70mm<800mm，故h=1.0；b=1000mm，ft=1.57N/mm2代入上面的式子可以得到：0.7hftbh0=0.7×1.0×1.57×1000×70=76.93kN>V=15.05kN故板的斜截面受剪承載力滿足要求。2， 次梁的設(shè)計主梁截面高度為h=(1/141/8)

9、5;7500=(535.7937.5)mm，取h=740mm，主梁的寬度取b=250mm。次梁的幾何尺寸以及支撐情況見圖2-26（a）(1) 荷載的計算板傳來的荷載2.99×2.5=7.48kN/mm2次梁的自重25×0.29×（0. 45-0.09）=2.61kN/m次梁的粉刷17×0.020×（0. 45-0.09）×2=0.24kN/m 恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值10.33kN/m活荷載標(biāo)準(zhǔn)值6×2.5=15kN/m總荷載的設(shè)計值由可變荷載效應(yīng)控制的組合g+q=1.2×10.33+1.3×15×1.0=

10、31.90 kN/m由永久荷載效應(yīng)控制的組合g+q=(1.35×10.33+0.7×1.3×15×1.0=27.60kN/m所以次梁的內(nèi)力計算取值為：g+q=31.90 kN/m（2）計算簡圖次梁按考慮塑性內(nèi)力重分布方法計算內(nèi)力，故按表2-4可以得到次梁的計算跨度，即中間跨l0=ln=6600-250=6350mm邊跨l0=1.025ln=6509mm>ln+a/2=6600-125-120+240/2=6355+240/2=6475mm邊跨與中間跨的計算跨度相差（6475-6350）/6350=2.0%<10%，故可以按照等跨連續(xù)梁計算內(nèi)力

11、。計算簡圖見圖2-26（b）。（3）內(nèi)力的計算次梁各個控制截面的彎矩設(shè)計值和剪力的設(shè)計值分別按式子（2-18）和式子（2-20）計算，即彎矩設(shè)計值：M1=111g+ql02=111×31.90×6.4752=121.58kN.mMB=-111g+ql02=-111×31.90×6.3502=-121.58kN.mMC=-114g+ql02=-114×31.90×6.3502=-91.88kN.mM2=M3=116g+ql02=116×31.90×6.3502=80.39kN.m剪力設(shè)計值：VAin=0.45g+ql

12、n=0.45×31.90×6.355=91.23 kNVBex=0.6g+qln=0.6×31.90×6.355=121.63 kNVBin=Vcex=Vcin=0.55g+qln=0.55×31.90×6.350=111.41 kN（4）截面配筋計算次梁跨中截面按照T形截面進(jìn)行正截面受彎承載力計算。翼緣計算寬度，邊跨及中間跨均按下面的較小值采用。bf'=l0/3=6350/3=2117mmbf'=b+s0=200+2300=2500mm所以bf'=2117mm跨中及支座截面均按一排鋼筋考慮，故取h0=450-

13、40=410mm，翼緣厚度hf'=90mm。1fcbf'hf'(h0-hf'/2)=1.0×16.7×2117×90×(410-90/2)=1161kM.m，此值大于跨中彎矩設(shè)計值M1、M2、M3，故各跨跨中截面均屬于第一類T形截面。支座按照矩形截面計算。次梁正截面受彎承載力計算結(jié)果見表2-8.次梁正截面受彎承載力計算截面1B2,3CM(kN.m)121.58-121.5880.39-91.88b或bf'mm21172002117200s=M1fcbh020.020 0.217 0.014 0.164 =1-1-2

14、s0.021 0.248 0.014 0.180 As=1fcbh0fy （mm2)999 1132 658 821 實配鋼筋A(yù)s（mm2）4B181018mm20.110<0.35>0.11B201B22(694mm2)2B201B16(829mm2)次梁斜截面受剪承載力計算見表2-9，按照規(guī)定，考慮塑性內(nèi)力重分布時，箍筋數(shù)量應(yīng)該增大20%，故計算時將Asv/s乘以1.2；配箍率sv應(yīng)該大于或等于0.36ft/fyv=0.17，各個截面均滿足要求次梁斜截面受剪承載力計算截面AinBexBin、Cex、CinV(kN)91.23121.63111.400.25cfcbh0(kN)3

15、42.350>V342.350>V342.350>V0.7ftbh0(kN)90.118<V90.118<V90.118<VAsvs=1.2(V-0.7ftbh0fyvho)1.2(91230-90118)300×410=0.0151.2(12163-90118)300×410=0.2851.2(111400-90118)300×410=0.194實配鋼筋（Asvs）雙肢8200（0.505）雙肢8200（0.505）雙肢8200（0.505）配箍率sv=Asvbs0.25%>0.17%0.25%>0.17%0.25

16、%>0.17%由于次梁的q/g=15/10.33=1.45<3，且跨度相差小于20%，故可按圖2-20所示的構(gòu)造要求確定縱向受力鋼筋的彎起和截斷。次梁配筋圖見圖2-27。3， 主梁設(shè)計主梁按照彈性理論計算內(nèi)力。設(shè)柱子的截面尺寸為350mm×350mm，主梁幾何尺寸及支撐情況如圖228（a）所示。（1） 荷載的計算為簡化計算，主梁自重應(yīng)按照集中荷載考慮。次梁傳來的荷載10.33×6.6=68.18kN/mm2主梁的自重25×0.25×（0.7-0.09）×2.5=9.53kN/m主梁的粉刷17×0.020×（0.7

17、-0.08）×2×2.5=1.05kN/m 7.5m恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值78.76kN活荷載標(biāo)準(zhǔn)值6×6.6×2.5=99kN/m總荷載的設(shè)計值恒荷載設(shè)計值G=1.2×78.76=94.51kN或G=1.35×78.76=106.33kN活荷載設(shè)計值Q=1.3×99=128.7kN或Q=0.7×1.3×99=90.09kN（2） 計算簡圖由于主梁線剛度較柱的線剛度大得多，故中間支座按照鉸支來考慮。主梁的支撐長度為370mm。計算跨度取值:中間跨：l0=7500mm邊跨l0=1.025ln+b/2=1.025

18、15;(7500-120-350/2)+350/2=7560mml0=ln+a/2+b/2=(7500-120-350/2)+350/2+370/2=7565mm所以邊跨l0=7560mm邊跨與中間跨的平均跨度為l0=(7560+7500)/2=7530mm邊跨與中間跨的計算跨度相差（7560-7500）/7500=0.8%<10%，故計算可以采用等跨連續(xù)梁和彎矩和剪力系數(shù)。計算簡圖如圖2-28（b）所示。（3） 內(nèi)力的計算對圖2-28（b）所示的三跨連續(xù)梁，可以采用附表1-2所示的內(nèi)力系數(shù)計算各個控制截面的內(nèi)力，即彎矩M=k1Gl0+k2Ql0剪力V=k3G+k4Q其中k1、k2、k3

19、、k4為內(nèi)力計算系數(shù)，由附表1-2查取。下面以可變荷載效應(yīng)控制組合為例說明計算過程，即取G=94.51kN和Q=128.7kN計算，永久荷載效應(yīng)控制的組合的計算過程從略（經(jīng)過計算不控制截面設(shè)計）。Gl0和Ql0計算如下：邊跨Gl0= 94.51×7.560=714.50kN.mQl0= 128.7×7.560= 973.0 kN.m 中間跨Gl0=94.51×7.500=708,83 kN.mQl0=128.7×7.500=965.25 kN.m支座BGl0=94.51×7.530=711.66 kN.mQl0=128.7×7.530

20、=969.11 kN.m主梁彎矩、剪力計算分別見表2-10和表2-11。比較這兩個表可見，表2-10考慮了全部組合（4種組合），而表2-11沒有考慮+組合，這是因為該組合所得的剪力不起控制作用主梁彎矩計算項次荷載簡圖kM1kMBkM2kMC0.244174.34-0.267-190.010.06747.49-0.267-190.010.289281.20-0.133-128.89-0.133-128.39-0.044-42.81-0.133-128.890.200193.050.2292222.82-0.311-301.390.170164.09-0.089-86.25-86.253=-28.

21、75-0.089-86.250.170164.09-0.311-301.39+ +M1max、+M3max、-M2max 455.54 -318.90 -80.89 -318.90 + +M2max、-M1max、-M3max131.53 -318.90 240.54 -318.90 +-MBmax397.16 -491.41 211.58 -276.26 +-MCmax145.59 -276.26 211.58 -491.41 主梁剪力計算項次荷載簡圖kVAkVB左kVB右0.73369.28-1.267-119.741.0094.510.866111.45-1.134-145.94000.

22、68988.67-1.311-168.731.222157.27-0.089-11.45-0.089-11.450.778100.13+VAmax，VDmax 180.73-265.5894.51+VBmax157.95-288.72251.78+Vcmax57.83-131.20194.63(4)內(nèi)力包絡(luò)圖將各控制截面的組合彎矩值和組合剪力值，分別繪制在同一坐標(biāo)圖上，即得到內(nèi)力疊合圖，其外包線即為內(nèi)力包絡(luò)圖。如圖2-29所示。圖示中的括弧內(nèi)的數(shù)值表示按照永久荷載效應(yīng)組合所得的內(nèi)力設(shè)計值將控制截面配筋。（5）配筋計算在正彎矩作用下主梁跨中彎矩按T形截面計算配筋，邊跨及中間跨的翼緣寬度均按下列兩

23、者中的較小值采用，即bf'=l0/3=7560/3=mmbf'=b+sn=250+6350=6600mm故取bf'=2520mm，并且取h0=700-40=660mm因為1fcbf'hf'(h0-hf'/2)=1.0×16.7×2520×90×(660-90/2)=2329.35kM.m，此值大于M1、M2，故各跨跨中截面均屬于第一類T形截面。主梁支座截面及負(fù)彎矩作用下的跨中截面按矩形截面計算，取h0=700-80=620mm支B邊緣截面彎矩MB按照式子2-9計算，即：MB=491.4-223.21

24、5;0.35/2=452.34kN.M其中支座剪力V0=G+Q=94.51+128.7=223.21kN。主梁正截面及斜截面承載力計算結(jié)果分別見表2-12和表2-13。主梁正截面受彎承載力計算截面邊跨跨中B支座中間跨跨中M(kN.m)455.54-452.34240.54-80.9s=M1fcbh020.025 0.282 0.013 0.050 =1-1-2s0.025 0.339 0.013 0.052 As=1fcbh0fy （mm2）2330 2929 1223 446 實配鋼筋A(yù)s（mm2）4B285B283B251B25主梁斜截面受剪承載力計算截面邊支座A支座B（左）支座B（右）V(kN)180.73-288.72251.780.25cfc