信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)題目

1、信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告 信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)題目信號(hào)與系統(tǒng)課程設(shè)計(jì)報(bào)告頻分復(fù)用通信系統(tǒng)的仿真設(shè)計(jì)指導(dǎo)老師： XXX小組成員：摘要：通過(guò)對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)這門(mén)課程第八章通信系統(tǒng)學(xué)習(xí)，我們對(duì)頻分復(fù) 用（ FDMA） 技術(shù)產(chǎn)生了濃厚的興趣，于是決定自己利用 MATLAB強(qiáng) 大的仿真功能來(lái)對(duì)頻分復(fù)用系統(tǒng)進(jìn)行仿真。 本文首先錄制三段不同的 語(yǔ)音信號(hào)。然后通過(guò)推導(dǎo)， 確定合適的載波信號(hào)的頻率，對(duì)信號(hào)進(jìn)行 調(diào)制，調(diào)制后整合到一個(gè)復(fù)用信號(hào)上。 再在復(fù)用信號(hào)上加一個(gè)隨機(jī)的 高斯白噪聲得到在信道中傳輸?shù)男盘?hào)。 之后根據(jù)通過(guò)對(duì)復(fù)用信號(hào)的頻 譜分析，得出切比雪夫?yàn)V波器的各項(xiàng)參數(shù)， 通過(guò)設(shè)計(jì)好的濾波器進(jìn)行 信號(hào)分離后分別根據(jù)載

2、波信號(hào)進(jìn)行解調(diào)， 再通過(guò)一個(gè)低通濾波器， 得 到原始信號(hào)。通過(guò)此次對(duì) FDMA的 仿真，我們更清楚了解了頻分復(fù)用 的工作原理，以及 AM 調(diào)制解調(diào)方法，和濾波器的設(shè)計(jì)方法。頻分復(fù) 用技術(shù)對(duì)與通信系統(tǒng)節(jié)省資源有著重要的意義。關(guān)鍵詞：頻分復(fù)用 MATLAB 高斯白噪聲引言：在電話(huà)通信系統(tǒng)中，語(yǔ)音信號(hào)頻譜在 3003400Hz 內(nèi)，而一條干 線(xiàn)的通信資源往往遠(yuǎn)大于傳送一路語(yǔ)音信號(hào)所需的帶寬。 這時(shí)，如果 用一條干線(xiàn)只傳一路語(yǔ)音信號(hào)會(huì)使資源大大的浪費(fèi)， 所以常用的方法 是“復(fù)用”，使一條干線(xiàn)上同時(shí)傳輸幾路電話(huà)信號(hào)， 提高資源利用率。本文是基于 MATLAB的 簡(jiǎn)單應(yīng)用，首先錄制三段不同的語(yǔ)音信號(hào)。 然

3、后選擇合適的高頻載波， 對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制， 調(diào)制后整合到一個(gè)復(fù)用 信號(hào)上。確定合適的信噪比， 在復(fù)用信號(hào)上加一個(gè)隨機(jī)的高斯白噪聲 得到在信道中傳輸?shù)男盘?hào)。 之后根據(jù)載波信號(hào)設(shè)計(jì)合適的帶通濾波器 將三種信號(hào)進(jìn)行分離， 信號(hào)分離后分別進(jìn)行同步解調(diào)， 再通過(guò)一個(gè)低 通濾波器， 得到通過(guò)頻分復(fù)用系統(tǒng)傳輸后得到的各個(gè)信號(hào)， 將得到的 信號(hào)與原信號(hào)對(duì)比，要保證信號(hào)與原信號(hào)吻合較好。正文：設(shè)計(jì)要求：1 、基本要求：（1）使用 MATLAB軟 件畫(huà)出采樣后語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域波形和頻譜圖。（2）選擇合適的高頻載波，對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。（3）使用 MATLAB軟 件畫(huà)出復(fù)用信號(hào)的頻譜圖。（4）設(shè)計(jì)合適的帶通濾波器，并畫(huà)

4、出帶通濾波器的頻率響應(yīng)。（5）對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，畫(huà)出解調(diào)后各路信號(hào)的頻譜圖。（6）設(shè)計(jì)低通濾波器，畫(huà)出低通濾波器的頻率響應(yīng)?；謴?fù)信號(hào)的 時(shí)域波形和頻譜圖。（7）播放恢復(fù)信號(hào)，并與原信號(hào)進(jìn)行比較。二、設(shè)計(jì)原理：1 、設(shè)計(jì)的理論依據(jù)：（1）、根據(jù)設(shè)計(jì)要求分析系統(tǒng)功能，掌握設(shè)計(jì)中所需理論（采樣 頻率、采樣位數(shù)的概念，采樣定理；信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)方法；數(shù)字濾 波器設(shè)計(jì)原理和方法）。（2）、 熟悉 MATLAB的 編程語(yǔ)言。2 、方案設(shè)計(jì)：（1）、語(yǔ)音信號(hào)采集：使用 MATLAB的 audiorecord 方法錄制 3 段長(zhǎng) 5 秒的聲音信號(hào)（ 44.1khz 采樣， 16位，單聲道），并將這三 段

5、信號(hào)保存。（2）、聲音信號(hào)的分析：使用 MATLAB中 的 wavread（） 函數(shù)讀取 錄制的 3 段信號(hào)，直接畫(huà)出其時(shí)域圖， 然后進(jìn)行快速傅立葉變換后畫(huà) 出其頻域圖。（3）、聲音信號(hào)的調(diào)制：將 3 段語(yǔ)音信號(hào)利用 AM 調(diào)制原理調(diào)制 到不同頻帶上，然后相加得到復(fù)用信號(hào)。（4）、加入高斯白噪聲：使用 MATLAB中 的 awgn 函數(shù)得到一個(gè) 高斯白噪聲信號(hào)，然后加到復(fù)用信號(hào)上。5）、分離出三個(gè)信號(hào)：設(shè)計(jì)合適的帶通濾波器，將復(fù)用信號(hào)分離為三個(gè)信號(hào)。（6）、解調(diào)：根據(jù)調(diào)制時(shí)的載波信號(hào)，將分離后得到的三個(gè)信號(hào) 進(jìn)行解調(diào)。（7）、低通濾波：設(shè)計(jì)合適的低通濾波器， 對(duì)三個(gè)信號(hào)進(jìn)行濾波。（8）、播放濾

6、波后信號(hào)：播放濾波后得到的三個(gè)信號(hào)，并與原信 號(hào)進(jìn)行比較三、設(shè)計(jì)內(nèi)容頻分復(fù)用系統(tǒng)的模型1 、原始信號(hào)的錄制與作圖（1）、使用“ audiorecord ”命令利用 matlab 錄制 3 段信號(hào)， 44.1 kHz 的采樣頻率， 16 bit 量化，單聲道，并分別保存為 “ sound1.wav ”, ”sound2.wav ”, ”sound3.wav ”。用“fft ” 命令對(duì)聲音信號(hào)做快速傅立葉轉(zhuǎn)換， 對(duì)頻域上的信號(hào)進(jìn)行分析、 作圖2）、對(duì)信號(hào)的時(shí)域和頻域分析使用 MATLAB軟 件可以對(duì)采集的語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析。 可以使用 subplot （m,n,p ）或者 subplot

7、（ m n p）將多個(gè)圖畫(huà)到 一個(gè)平面上的工具。其中，m 表示是圖排成 m 行，n 表示圖排成 n 列， 也就是整個(gè) figure 中有 n 個(gè)圖是排成一行的，一共 m 行， p 則是 指要把曲線(xiàn)畫(huà)到 figure 中哪個(gè)圖上。MATLAB中 繪圖命令 plot（x,y） ， 其含義是以 x 為橫坐標(biāo)， y 為縱坐標(biāo)，繪制圖形?？傻玫綍r(shí)域分析 圖（3）、產(chǎn)生的原始聲音信號(hào)的波形，以及其幅度、相位譜如下圖 所示：2 、復(fù)用信號(hào)的產(chǎn)生（1）語(yǔ)音信號(hào)的調(diào)制即為頻分復(fù)用的混頻過(guò)程， 該過(guò)程關(guān)鍵是對(duì) 各路語(yǔ)音信號(hào)載波頻率的選取?；祛l過(guò)程的時(shí)域表示式如s (t ) =x (t ) ?cos(2f 0t )

8、所示，為雙邊帶信號(hào)（ DSB ），它的帶寬是基帶信號(hào)帶寬 f H 的 2 倍，即調(diào)制后的帶寬為：B =2f H （ 1） 為了使各個(gè)信號(hào)不會(huì)相互干擾，各個(gè)載頻的間隔 既要大于調(diào)制后帶寬 B ，設(shè)各載波的頻率間隔為 f g ，由于 f H =3. 4kHz ，所以f g B =2f H =2?3. 4kHz =6. 8kHz （ 2） 另外，在選取各路 信號(hào)載波頻率時(shí)，還需要考慮混疊頻率 f a 。所謂混疊頻率，就是 當(dāng)利用一個(gè)抽樣頻率為 f s 的離散時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)處理時(shí)信號(hào)所 允許的最高頻率。任何大于 f a 的分量都將重疊起來(lái)而不能恢復(fù)， 并使正規(guī)頻帶內(nèi)的信號(hào)也變得模糊起來(lái)。 根據(jù)抽樣定

9、理可知： f a =1f s （ 3） 2由于前面語(yǔ)音信號(hào)采樣頻率 f s =44. 1kHz ，所以混疊頻率： f a =11f s =?44. 1kHz =22. 05kHz（ 4） 22綜合上述考慮，由（ 2）式可取載波頻率間隔 f g 為 7000Hz ，由 （ 4）式可知最高載波頻率要小于 f a 為 22050Hz ，如果本次設(shè)計(jì)取 第 1 路語(yǔ)音信號(hào)的載波頻率 f c 1 為 4000Hz ，則第 2 路信號(hào)的載波 頻率 f c 2 為 11000Hz ，第 3 路信號(hào)的載波頻率 f c 3 為 18000Hz 。 同時(shí)滿(mǎn)足最高載波頻率 f c 32)、調(diào)制后的 3 個(gè)信號(hào)頻譜如

10、圖：將此三個(gè)信號(hào)相加后得到復(fù)用信號(hào)的頻譜 :(3) 、利用 awgn 函數(shù)給復(fù)用信號(hào)加一個(gè)高斯白噪聲加入高斯白噪聲后得到的信號(hào)為3 、濾波器的設(shè)計(jì)：本次設(shè)計(jì)中有 3 路語(yǔ)音信號(hào)，所以在接收端要設(shè)計(jì) 3 個(gè)帶通濾波 器，為了達(dá)到較好的效果， 將采用切比雪夫 2型濾波器。使用 MATLAB 設(shè)計(jì)切比雪夫 2 型濾波器只需要確定濾波器的 4 個(gè)參數(shù)即可設(shè)計(jì)出所 需要的濾波器。這 4 個(gè)參數(shù)分別為：通帶區(qū)最大衰減系數(shù) Rp 、阻帶 區(qū)最小衰減系數(shù) Rs 、通帶邊界頻率歸一化值 Wp 和阻帶邊界頻率歸 一化值 Ws 。其中當(dāng) Ws Wp 時(shí)，為高通濾波器；當(dāng) Ws 和 Wp 為二元 矢量時(shí)，為帶通或帶阻

11、濾波器。本次設(shè)計(jì)中可取最大衰減系數(shù) Rp 為 0.5dB ，阻帶區(qū)最小衰減系 數(shù) Rs 為40dB 。 3 個(gè)帶通濾波器分別要濾出 3 路語(yǔ)音信號(hào)，其通頻帶要依 據(jù)先前選定的載波頻率和采樣頻率而定， 可以濾出上邊頻， 也可以濾 出下邊頻，在這里將濾出上邊頻。而在信號(hào)的調(diào)制設(shè)計(jì)時(shí)，所選擇的 3路語(yǔ)音信號(hào)的載波頻率分別為 4000Hz 、1100Hz 和 18000Hz 。從 上圖可以得出，當(dāng)語(yǔ)音信號(hào)的載波頻率為 4000Hz ，可取切比雪夫 2 型濾波器的通帶邊界頻率為 4200 7500 ；濾波器的阻帶邊界頻率為4100 7600 。設(shè)計(jì)的是帶通濾波器，所以通帶邊界頻率 Wp 和阻 帶邊界頻率

12、 Ws 為二元矢量。 信號(hào)的采樣頻率為 44100Hz 時(shí)，可取通 帶的邊界頻率 Wp1和阻帶的邊界頻率 Ws1分別為：Wp1=4200 7500/22050Ws1=4100 7600/22050在確定了帶通濾波器的 4 個(gè)參數(shù)后，使用 MATLAB軟 件中的 cheb2ord 函數(shù)可以求出第一個(gè)濾波器的最小階數(shù) n 和截止頻率 Wn （ 單位為弧度 / 秒 ） 。其該函數(shù)的調(diào)用形式為：p, Ws, Rp, Rs)5) n,Wn=cheb2ord(W通過(guò)式（ 5）得到了濾波器的最小階數(shù) n 和截止頻率 Wn 后，再調(diào) 用 MATLAB軟 件中的 cheby2 函數(shù)，進(jìn)一步求出濾波器傳遞函數(shù)的分

13、 子系數(shù) b 和濾波器傳遞函數(shù)的分母系數(shù) a 。該函數(shù)的調(diào)用形式為：Rs, Wn） （ 6） b,a=cheby2（n,通過(guò)式（6）所示的函數(shù)得到了濾波器的傳遞函數(shù)的分子系數(shù) b 和 分母系數(shù) a ，最后通過(guò) MATLAB軟 件中的 filter 函數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾 波。該函數(shù)調(diào)用形式為：（b,a, s）（ 7） y =filter式中的 s 為被濾波信號(hào)， y 為濾波后的信號(hào)。同樣，可以設(shè)計(jì)出 其它所需的兩路帶通濾波器和低通濾波器。設(shè)計(jì)的濾波器如圖所示：4 、解調(diào)恢復(fù)原信號(hào)：1）、將濾波后產(chǎn)生的 3 個(gè)信號(hào)通過(guò)解調(diào)，之后經(jīng)過(guò)一個(gè)低通濾波器即可得到原信號(hào)：四、心得體會(huì)通過(guò)對(duì)解調(diào)后的信號(hào)和原信號(hào)對(duì)

14、比，發(fā)現(xiàn)在 MATLAB上 仿真 FDMA 通信技術(shù)取得了較好的效果。 錄音的聲音再經(jīng)過(guò)調(diào)試和解調(diào)后的信號(hào) 與原來(lái)相比較為接近。 我覺(jué)得仿真的成功關(guān)鍵在于載波頻率的選擇以 及帶通和低通濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)。仿真結(jié)果分析表明， 信號(hào)在頻分復(fù)用時(shí)還存在著頻間干擾的問(wèn)題， 對(duì)此，采用了適當(dāng)加大采樣頻率的方法， 在較大程度上使該問(wèn)題得以 解決。至于完全消除頻譜間的干擾，還有待進(jìn)一步研究與完善。五、結(jié)語(yǔ) :本文詳細(xì)記錄了將 3 個(gè)信號(hào)錄制，利用 FDMA技 術(shù)調(diào)制到復(fù)用信 號(hào)上，然后在復(fù)用信號(hào)上分離出原始信號(hào)的過(guò)程。通過(guò)詳細(xì)的計(jì)算， 推導(dǎo)出了載波信號(hào)合適的頻率。 通過(guò)不斷的仿真實(shí)驗(yàn)， 確定了高斯白 噪聲合適

15、的信噪比。 并且通過(guò)詳細(xì)的分析計(jì)算， 得出了切比雪夫?yàn)V波 器的各項(xiàng)參數(shù)值。綜上所述，設(shè)計(jì)出來(lái)的系統(tǒng)能較好的還原原信號(hào)。 下一步工作可以考慮對(duì)圖像信號(hào)進(jìn)行 FDMA傳 輸。 _ ：1】信號(hào)與系統(tǒng)計(jì)算機(jī)練習(xí)利用 MATLAB ，劉樹(shù)棠譯，西安交通大學(xué)出版社， xx【2】 Signals and Systems 奧本海姆 著，電子工業(yè)出版社，xx【3】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)講義，電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院， xx附錄：% （ 1）獲取錄音文件pausefs=44100; % 聲音的采樣頻率為 44.1khzduration=5; % 錄音的時(shí)間fprintf（" 按任意鍵開(kāi)始錄音 1:n"）;p

16、ause;fprintf("錄音中 ?n");sd1=audiorecorder(fs,16,1); %44.1kHz,16, 單聲道recordblocking(sd1,duration); %5 秒fprintf("錄音 1 完畢。 n");y1=getaudiodata(sd1);audiowrite("sound1.wav" ,y1,fs);fs=44100; %聲音的采樣頻率為 44.1khzfprintf("按任意鍵開(kāi)始錄音 2:n");單聲道pause;fprintf("錄音中 ?n&quo

17、t;);sd2=audiorecorder(fs,16,1); %44.1kHz,16,recordblocking(sd2,duration); %5fprintf("錄音 2 完畢。 n");y2=getaudiodata(sd2);audiowrite("sound2.wav" ,y2,fs);fs=44100; %聲音的采樣頻率為 44.1khzfprintf("按任意鍵開(kāi)始錄音 3:n");pause;fprintf("錄音中 ?n");sd3=audiorecorder(fs,16,1); %fs,16

18、, 單聲道recordblocking(sd3,duration); %5 秒fprintf("錄音 3 完畢。 n");y3=getaudiodata(sd3);audiowrite("sound3.wav" ,y3,fs);% ( 2)聲音樣本的時(shí)域和頻域分析fprintf(" 按任意鍵開(kāi)始聲音樣本的時(shí)域分析： n");pausefs=44100; % 聲音的采樣頻率為 44.1Khz duration=5;t=0:duration*fs-1; % 總的采樣數(shù)sd1,fs=wavread("sound1.wav"

19、; ); % 打開(kāi)保存的錄音文件sd2,fs=wavread("sound2.wav" );sd3,fs=wavread("sound3.wav" );figure(1) % 圖一為三個(gè)聲音樣本的時(shí)域波形 subplot(311)plot(t,sd1);xlabel("：s" );ylabel("幅度" );title(" 三個(gè)聲音樣本的時(shí)域波形 " );subplot(312)幅度" );幅度" );plot(t,sd2);xlabel(" 單位：s"

20、);ylabel("subplot(313)plot(t,sd3);xlabel(" 單位：s" );ylabel("fprintf(" 按任意鍵聲音樣本的頻域分析： n"pausefigure(2) % 圖二為三個(gè)聲音樣本的頻譜分析subplot(311)stem(t,abs(fft(sd1),"." ); %fft變換 xlabel(" 單位： Hz" );ylabel("title(" 三個(gè)聲音樣本的頻譜分析subplot(312)stem(t,abs(fft(sd2)

21、,"." );xlabel(" 幅度" );subplot(313)stem(t,abs(fft(sd3),"." );xlabel("幅度" );對(duì)聲音信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉 幅度" ）;）;單位： Hz" );ylabel("單位： Hz" );ylabel("% （ 3）調(diào)制，將三個(gè)聲音信號(hào)用高頻載波進(jìn)行調(diào)制fprintf（" 按任意鍵開(kāi)始信號(hào)的調(diào)制和復(fù)用信號(hào)頻域分析： n"）;pausex1=4*sd1".*cos(2*pi*400

22、0*t/fs);x2=4*sd2".*cos(2*pi*11000*t/fs);x3=4*sd3".*cos(2*pi*18000*t/fs);s=x1+x2+x3;figure(3)stem(t,abs(fft(s),"." );xlabel(" 單位： Hz" );ylabel(" 幅 度" );title(" 復(fù)用信號(hào)的頻譜分析 " );% ( 4)信號(hào)傳輸仿真設(shè)計(jì)fprintf(" 按任意鍵開(kāi)始信道仿真設(shè)計(jì)： n"); %加入高斯白噪聲pauseys=awgn(s,2

23、0);figure(4)stem(t,abs(fft(ys),"." );xlabel("單位：Hz" );ylabel(" 幅度" );title(" 加入高斯白噪聲后復(fù)用信號(hào)的頻譜分析 " );% ( 5)帶通濾波器的設(shè)計(jì)fprintf(" 按任意鍵開(kāi)始帶通濾波器的設(shè)計(jì)： n");pauseRp=0.5;Rs=40;Wp1=4000 8000/22050;Ws1=3800 8500/22050;n1,Wn1=cheb2ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);b1,a1=cheby2(n1,Rs

24、,Wn1);h1,w1=freqz(b1,a1);mag1=abs(h1);db1=20*log10(mag1+eps)/max(mag1);Wp2=9000 13000/22050;Ws2=8000 14000/22050;n2,Wn2=cheb2ord(Wp2,Ws2,Rp,Rs);b2,a2=cheby2(n2,Rs,Wn2);h2,w2=freqz(b2,a2);mag2=abs(h2);db2=20*log10(mag2+eps)/max(mag2);Wp3=14500 18500/22050;Ws3=14000 19000/22050;n3,Wn3=cheb2ord(Wp3,Ws3

25、,Rp,Rs);b3,a3=cheby2(n3,Rs,Wn3);h3,w3=freqz(b3,a3);mag3=abs(h3);db3=20*log10(mag3+eps)/max(mag3);figure(5);subplot(3,1,1);plot(w1/pi,db1);axis(0 1 -5020);xlabel("w/pi");ylabel("20lg|H(ejw)|");title("用切比雪夫 2型設(shè)計(jì)三個(gè)帶通濾波器 " );subplot(3,1,2);plot(w2/pi,db2);axis(0 1 -5020);xl

26、abel("w/pi");ylabel("20lg|H(ejw)|");subplot(3,1,3);plot(w3/pi,db3);axis(0 1 -5020);xlabel("w/pi");ylabel("20lg|H(ejw)|");y1=filter(b1,a1,ys);y2=filter(b2,a2,ys);y3=filter(b3,a3,ys);%(6) 解調(diào)fprintf(" 按任意鍵開(kāi)始信號(hào)的解調(diào)和 3 路信號(hào)頻域分析： n"); pausefs=44100;y01=y1.*c

27、os(2*pi*4000*t/fs);y02=y2.*cos(2*pi*11000*t/fs);y03=y3.*cos(2*pi*18000*t/fs);figure(6)subplot(311)stem(t,abs(fft(y01),"." );xlabel("單位： Hz" );ylabel("幅度" ); title(" 解調(diào)后的 3路信號(hào)各自的頻譜圖 " );subplot(312)單位： Hz" );ylabel("stem(t,abs(fft(y02),"." )

28、;xlabel("幅度" ); subplot(313)stem(t,abs(fft(y03),"." );xlabel(" 單位： Hz" );ylabel(" 幅度" ); % (7)低通濾波fprintf（" 按任意鍵開(kāi)始低通濾波器的設(shè)計(jì)： n"）;pauseRp=0.5;Rs=40;Wp1=3400/22050;Ws1=4000/22050;n1,Wn1=cheb2ord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);b1,a1=cheby2(n1,Rs,Wn1);h1,w1=freqz(b1,a1);mag1=abs(h1);db1=20*log10(mag1+eps)/max(mag1);figure(7);plot(w1/pi,db1);axis(0 1 -50 20);xlabel("w/pi");ylabel("20lg|H(ejw)|");title(" 低通濾波器的頻率響應(yīng) " );% ( 8)恢復(fù)信號(hào)