六年級下冊人教版數(shù)學(xué)圖形的放大與縮小

1、圖形的放大與縮小教學(xué)導(dǎo)航：【教學(xué)內(nèi)容】圖形的放大與縮?。ń滩牡?5960頁例 4及 60頁“做一做”）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相似變化 的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。2. 培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動(dòng)手的能 力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡單圖形按指定 的比例放大或縮小。2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、 縮小是圖形邊長的變化，圖形的形狀不發(fā)生改變?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀、投影片、方格紙。【情景導(dǎo)入】1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。出示一張班級學(xué)生照片。師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后

2、掛在房間里， 攝影師分別 用了三種處理方法。電腦演示：方法一，寬邊不變，把長邊拉長。方法二，長邊不變，把寬邊拉長。方法三，把長邊、寬邊同步拉長。2.合理選擇，初步感知。 請你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。 【新課講授】1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔 細(xì)觀察兩幅圖， 總感覺兩者之間似乎存在著一種關(guān)系， 那我們可以著 手從哪方面研究兩者關(guān)系呢？（師拿出一張長方形紙） 我們先來分析一下長方形有哪些元素？ 最基本的因素是什么？引領(lǐng)學(xué)生答出長方形的基本因素有長、寬、周長、面積，其中最 基本的因素是長和寬。師：那我們就從最基本的因素長和寬開始研究吧。 電

3、腦出示：原照片長 8cm，寬 5cm。 放大后，照片長 16cm，寬 10cm。 放大后的長和原來的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師引導(dǎo)出示：放大后長方形的長是原來 長方形長的 2 倍，放大后的寬也是原來長方形寬的 2 倍，概括起來說 就是：長方形的每條邊都放大到原來的 2 倍。放大后的長方形與原來 長方形對應(yīng)邊長的比是 21。就是把原來的長方形按 21 放大。（劃 線部分為所出示的三句結(jié)論）3）借助兩幅圖理解 “每條邊”，“對應(yīng)邊長 ”和“21”的含義，重點(diǎn)明白這里比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別代表什么？出示： 2 1前項(xiàng) 后項(xiàng)放大后邊長 原圖邊長（ 4）如果把原圖按 31放大，放大后長方形

4、的長、 寬各是多少？學(xué)生回答，師同步板書：原圖2131長（ cm）：88×2=168×3=24寬（ cm）：55×2=105×3=15繼續(xù)追問，如果把原圖按 5 1，101 放大，放大后的長、寬各 是多少？指名口答。如果把原圖按 1 2 縮小，縮小后的長、寬是原長、寬的幾分 之幾？各是多少厘米？先理解 12 的含義：放大后的邊長為 1 份，原圖邊長為 2 份。如果按 14 縮小呢？小結(jié)提問：圖形在放大與縮小時(shí)什么發(fā)生了變化？過渡：從李林同學(xué)的照片中我們學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小， 下面 我們動(dòng)手來畫，或許還會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)2.獨(dú)立完成教材第 60頁例 4的繪圖。

5、（ 1）默讀例 4 并思考：書中畫出幾個(gè)圖形？所畫圖形的格數(shù)與 原圖有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們按要求畫在自己的方格圖中，比一比誰畫的既正 確又美觀。（3）投影反饋，請同學(xué)相互評價(jià)，重點(diǎn)說出所畫圖形格數(shù)是怎 樣得來的。（4）觀察上面的 3 個(gè)圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)。3. 例 4 的延伸。如果把放大后的這組圖形的各邊再按 13 縮小， 圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？學(xué)生討論后得出：（1）圖形縮小了，但形狀不變。（2）縮小后的圖形各條邊分別縮小到原來長度的 1 。3引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)： 圖形在放大、縮小時(shí)原圖邊長要同步變化，它們 只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變。4. 試一試：在自己的方格紙上按 4：1 畫出三角形放大后

6、的圖形 （教材第 60 頁“做一做 ”）。學(xué)生嘗試操作。組織學(xué)生討論、 交流畫三角形的技巧： 你在畫三角形時(shí)有什么比 較好的方法。（提示先畫直角邊，再畫斜邊）猜一猜斜邊的變化與直角邊相同嗎？自己測量驗(yàn)證。小結(jié)：圖形在放大時(shí)所有邊的變化是相同的【課堂作業(yè)】1.填空。一個(gè)長方形長 3dm，寬 2dm，按 31 放大，放大后的長是（ ） dm，寬是（）dm，放大后的長方形與原長方形的周長比是 （ ），面積比是（ ）。2.完成教材第 63頁練習(xí)十一第 1、2 題。第 1 題，教師用投影出示第 1 題的畫面。組織學(xué)生在小組中議一議并相互交流，然后教師指名說一說。通過判斷使學(xué)生明確： 按一定的比把一個(gè)圖形

7、放大或縮小后， 它 的各邊也按這樣的比放大或縮小了。判斷后，讓學(xué)生說明理由。第 2 題，先組織學(xué)生讀題，理解題意。再組織學(xué)生按要求畫圖， 教師用投影展示較好的作業(yè)。同時(shí)指名匯報(bào)第 3 問，學(xué)生可能會(huì)說： B 可由 A 放大后得到， A 和 C 可以由 B 縮小后得到，面積與邊長不 是按相同比例變化的?！菊n堂小結(jié)】圖形的放大與縮小在日常生活中應(yīng)用非常廣泛， 在深圳的世界之 窗，就有許多建筑是將世界各地的名勝按一定的比例縮小后進(jìn)行建造 的，還有沖洗照片，汽車模型制造，復(fù)印文件，繪制地圖，觀察太空 的天文望遠(yuǎn)鏡 正是這些技術(shù)的應(yīng)用， 才使得我們的世界變得繽紛 多彩，可見數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系是多么的緊密。

8、教學(xué)板書：圖形的放大與縮小原圖1214長(cm)88÷2=48÷4=2寬(cm)55÷2=2.55÷4=1.25原圖長( cm)821318×3=245×3=15寬(cm)58×2=165×2=10圖形邊長同步變化，外形不變。教學(xué)反思： 圖形的放大與縮小屬于空間與圖形領(lǐng)域中圖形與變換方面的內(nèi)容，比例的知識(shí)屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容。 教材將圖形的放大與縮小， 納入比例單元中，將兩條線交織在一起，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué) 中教師把 “第一幅長方形畫 ”、“第二幅長方形畫 ”分別改為 “原來的長 方形 ”、“變化后的長方形 ”使,學(xué)生更容易認(rèn)識(shí)到研究圖形放大或縮小 時(shí)寫比的規(guī)定。 雖然大小兩個(gè)長方形之間的關(guān)系比較簡單， 教師直接 告訴學(xué)生數(shù)據(jù)， 讓學(xué)生思考也能很快的得出兩者之間的關(guān)系， 但是教 師為什么要求學(xué)生先量出兩個(gè)長方形的長和寬， 再讓學(xué)生探究它們之 間的關(guān)系呢？目的是：依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，借助直觀的圖形，充分 讓學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論獲取新知。結(jié)果，學(xué)生積極參與，人人