不等式廣東省2013屆高三數(shù)學(xué)（理）一模試題分類(lèi)匯編

1、廣東省2013屆高三最新理科試題精選（37套含13大市區(qū)的二模）分類(lèi)匯編6：不等式一、選擇題 （廣東省韶關(guān)市2013屆高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)(理科)試題（word版） ）已知函數(shù),且,的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如圖所示. 則平面區(qū)域所圍成的面積是（）A2B4C5D8 【答案】B （廣東省汕頭一中2013年高三4月模擬考試數(shù)學(xué)理試題 ）若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足則的最小值是（）A0B1CD9【答案】B （廣東省汕頭市東廈中學(xué)2013屆高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題 ）偶函數(shù)滿(mǎn)足:,且在區(qū)間0,3與上分別遞減和遞增,則不等式的解集為（）AB CD【答案】D （廣東省珠海一中等六校2013屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題

2、）在約束條件時(shí),目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是 .6,15.7,15 6,8.7,8【答案】D （廣東省珠海一中等六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足等式,下列五個(gè)關(guān)系式: , 其中有可能成立的關(guān)系式有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【答案】 （廣東省肇慶市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）已知變量滿(mǎn)足約束條件,則的取值范圍是（）ABCD【答案】A解析:約束條件對(duì)應(yīng)的三個(gè)“角點(diǎn)”坐標(biāo)分別為: ,則 （廣東省汕頭市東山中學(xué)2013屆高三下學(xué)期入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)變量、滿(mǎn)足約束條件:,則的最大值為（）A10B8 C6D4【答案】B （廣東省汕頭市第四中學(xué)201

3、3屆高三階段性聯(lián)合考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù) 若f(2-x2)>f(x),則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）ABCD【答案】D （廣東省茂名市2013屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知、滿(mǎn)足約束條件,若,則的取值范圍為（）A0,1B1,10C1,3D2,3【答案】B （廣東省華附、省實(shí)、深中、廣雅四校2013屆高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c(a、b、c(0,1),已知他投籃一次得分的均值為2,則+的最小值為（）ABC D【答案】解:由已知得,3a+2b+0×c=2,即3a+2b=2,其中0<a&l

4、t;,0<b<1. 又+=3+2 =, 當(dāng)且僅當(dāng)=,即a=2b時(shí)取“等號(hào)”,又3a+2b=2,即當(dāng)a=,b=時(shí),+的最小值為,故選D （廣東省廣州市2013屆高三調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題）在R上定義運(yùn)算若對(duì)任意,不等式都成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD【答案】C 分析:由題意得,故不等式化為, 化簡(jiǎn)得, 故原題等價(jià)于在上恒成立, 由二次函數(shù)圖象,其對(duì)稱(chēng)軸為,討論得 或 ,解得 或 , 綜上可得 （廣東省廣州市2013屆高三3月畢業(yè)班綜合測(cè)試試題（一）數(shù)學(xué)（理）試題）已知變量滿(mǎn)足約束條件則的最大值為（）ABCD【答案】C （廣東省潮州市2013屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）

5、試題）定義域的奇函數(shù),當(dāng)時(shí)恒成立,若,則（）ABC D【答案】A設(shè),依題意得是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),即恒成立,故在單調(diào)遞減,則在上 遞增, .又,故. （廣東省肇慶市2013屆高三4月第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試題）已知變量滿(mǎn)足約束條件,則的最優(yōu)解是（）A5BC或D或【答案】C解析:約束條件對(duì)應(yīng)的三個(gè)“角點(diǎn)”坐標(biāo)分別為:,所以的最優(yōu)解為或 （廣東省韶關(guān)市2013屆高三4月第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理試題）將高一(6)班52名學(xué)生分成A,B兩組參加學(xué)校組織的義務(wù)植樹(shù)活動(dòng),A組種植150棵大葉榕樹(shù)苗,B組種植200棵紅楓樹(shù)苗.假定A,B兩組同時(shí)開(kāi)始種植.每名學(xué)生種植一棵大葉榕樹(shù)苗用時(shí)小時(shí),種植一棵楓樹(shù)苗用時(shí)小時(shí).完成這

6、次植樹(shù)任務(wù)需要最短時(shí)間為（）ABCD【答案】C （廣東省江門(mén)佛山兩市2013屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（佛山二模）數(shù)學(xué)理試題）直線與不等式組表示的平面區(qū)域的公共點(diǎn)有（）A 個(gè)B個(gè)C個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)【答案】B （廣東省廣州市2013屆高三4月綜合測(cè)試（二）數(shù)學(xué)理試題（WORD版）某輛汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元.年維修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元,以后逐年遞增3000元,則這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)是（）A8年B10年C12年D15年【答案】B （廣東省潮州市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,則目標(biāo)函數(shù)的最大值

7、為（）ABCD【答案】C 二、填空題（廣東省汕頭市東廈中學(xué)2013屆高三第三次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題 ）若x、y滿(mǎn)足的取值范圍是 _.【答案】 （廣東省東莞市2013屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)理試題）已知且則的最小值為_(kāi).【答案】 （廣東省肇慶市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）不等式的解集是_.【答案】填: 解析:不等式等價(jià)于 （廣東省深圳市南山區(qū)2013屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題）若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足約束條件,且,則的最大值為_(kāi).【答案】0 （廣東省汕頭市東山中學(xué)2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題（詳解）不等式的解集是_.【答案】 【解析】當(dāng)時(shí),有得,無(wú)解. 當(dāng)時(shí),有,

8、. 當(dāng)時(shí),有,即6>3,.綜上,有.學(xué) （廣東省汕頭市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）已知x>0,y>0,且=1,則2x+3y的最小值為_(kāi)【答案】 （廣東省汕頭市2013屆高三3月教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)（理）試題）已知變量x,y滿(mǎn)足約束條件,則目標(biāo)函Rz=3x-y的取值范圍是_【答案】 （廣東省梅州市2013屆高三3月總復(fù)習(xí)質(zhì)檢數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)x,y滿(mǎn)足則z=x+y-3的最小值為_(kāi)【答案】 （廣東省茂名市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2013屆高三下學(xué)期模擬（二）測(cè)試數(shù)學(xué)（理）試題（詳解）設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件,則其目標(biāo)函數(shù)z=mx+y僅在點(diǎn)(3,1)處取得最大值,則m的取值范圍

9、是_【答案】(-1,1)（廣東省海珠區(qū)2013屆高三上學(xué)期綜合測(cè)試一數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)滿(mǎn)足約束條件,則的最大值是_. 【答案】 （廣東省廣州市2013屆高三3月畢業(yè)班綜合測(cè)試試題（一）數(shù)學(xué)（理）試題）不等式的解集是_.【答案】 （廣東省潮州市2013屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）如果實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足條件,那么的最大值為_(kāi).【答案】;作出可行域及直線:,平移直線至可行域的點(diǎn)時(shí) 取得最大值. （廣東省肇慶市2013屆高三4月第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試題）的解集是_【答案】解析:,或. （廣東省湛江市2013屆高三4月高考測(cè)試（二）數(shù)學(xué)理試題（WORD版）不等式|x2-3x+ 1|<1的解

10、集為_(kāi).【答案】 （廣東省深圳市2013屆高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題（2013深圳二模）已知向量,是平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),則 的最小值是_.【答案】 （廣東省韶關(guān)市2013屆高三4月第二次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)理試題）已知,使不等式成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _.【答案】; （廣東省汕頭市2013年普通高中高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試試題(二)理科數(shù)學(xué)試卷）若,使成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】 （廣東省揭陽(yáng)市2013年高中畢業(yè)班第二次高考模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題）已知點(diǎn)滿(mǎn)足則點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi).【答案】令,則點(diǎn)滿(mǎn)足,在平面內(nèi)畫(huà) 出點(diǎn)所構(gòu)成的平面區(qū)域如圖,易得其面積為2. （廣東省惠州市2013屆高三4

11、月模擬考試數(shù)學(xué)理試題（WORD版）設(shè)變量x,y滿(mǎn)足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最小值為_(kāi).【答案】【解析】做出不等式對(duì)應(yīng)的可行域如圖, 由得,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),直線的截距最大,而此時(shí)最小為. （廣東省廣州市2013屆高三4月綜合測(cè)試（二）數(shù)學(xué)理試題（WORD版）已知函數(shù),點(diǎn)集,則所構(gòu)成平面區(qū)域的面積為_(kāi).【答案】 （廣東省潮州市2013屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知不等式的解集與不等式的解集相同,則的值為_(kāi)【答案】-1 . 三、解答題（廣東省珠海一中等六校2013屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知函數(shù).(1)若,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【

12、答案】解(1)解:由,得,使, 所以,或; (2)解:由題設(shè)得 或 或 （廣東省汕頭市2013屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題）2012年9月19日汕頭日?qǐng)?bào)報(bào)道:汕頭市西部生態(tài)新城啟動(dòng)建設(shè),由金平區(qū)招商引資共30億元建設(shè)若干個(gè)項(xiàng)目.現(xiàn)有某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%.該投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10億元,為確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8億元,問(wèn) 該投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少億元,才能使可能的盈利最大?【答案】解:設(shè)該投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目分別投資億元、億元,可能的盈利為z億元,則 . 依題意得: 即 畫(huà)出可行域如圖陰影部分, 1010186xyo 作出直線 作的一組平行線 當(dāng)直線過(guò)直線與直線 的交點(diǎn)A時(shí)直線在y軸上的截距2z最大,此時(shí)z最大 解方程組 得 答:投資人對(duì)甲項(xiàng)目投資4億元、對(duì)乙項(xiàng)目投資6億元,才能使可能的盈利最大. （2013年廣東省佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（一）數(shù)學(xué)（理）試題）某工廠生產(chǎn)