江蘇高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案 練習(xí)20 單元測(cè)試(一) 文

1、學(xué)案20 單元測(cè)試（一）一、填空題1已知集合，若，則實(shí)數(shù)的值為 2若“”是“”的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的最大值為 3已知冪函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)4已知常數(shù)是負(fù)實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域是 5已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，則的值為 6已知是上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_7定義在上的滿(mǎn)足= 則 8若函數(shù)在上的值域?yàn)?，則 . 9 已知函數(shù)的零點(diǎn)，其中常數(shù)、滿(mǎn)足， ，則實(shí)數(shù) .10對(duì)于函數(shù)，給出下列命題：（1）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；（2）若，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；（3）若，則函數(shù)是周期函數(shù)；（4）若，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，0）對(duì)稱(chēng)其中所有正確命題的序號(hào)是 11

2、若不等式對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 12設(shè)函數(shù)，若存在，使得與同時(shí)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 二、解答題13記函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?（） 求；（） 若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.14已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（）求的值；（）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；15某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元。為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利為萬(wàn)元，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高.（）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？（）在（）的條件下，

3、若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)，則的取值范圍是多少？16已知函數(shù)和函數(shù)（）若方程在上有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若對(duì)任意，均存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍17已知函數(shù)滿(mǎn)足，對(duì)于任意都有，且（）求函數(shù)的表達(dá)式； （）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，判定函數(shù)在區(qū)間(0，1)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由參考答案1. 1 2. 3. 3 4. 5. 6. 7. 8.9.1 10.（3）（4） 11. 12.13. ()20, 得0, 解得x<1或x1，即A=(,1)1,+ () 由(xa1)(2ax)>0, 得(xa1)(x2a)<0. a<1

4、,a+1>2a, B=(2a,a+1). BA, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a<1, a<1或a2, 故當(dāng)BA時(shí), 實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,2).14（）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以0，即，又由f（1） f（1）知（）由（）知，易知在上為減函數(shù)。又因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：即對(duì)一切有：，從而判別式15. （）由題意得：， 4分即又所以即最多調(diào)整500名員工從事第三產(chǎn)業(yè)6分（）從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)為萬(wàn)元，從事原來(lái)產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤(rùn)為萬(wàn)元，則，10分所以，所以，即恒成立，12分因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立所以，又，所以，即的取值范圍為16分16. （）方程，即.此方程在時(shí)的解為和.要使方程在上有兩個(gè)不同的解.且.則的取值范圍是且.（）原命題等價(jià)于：對(duì)于任意，任意，有.對(duì)于任意，對(duì)于任意，當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，.綜上所述，.17（）由，得.，的對(duì)稱(chēng)軸為，即，.，恒成立，恒成立，（），時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸；時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸.當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，減區(qū)間為當(dāng)時(shí)，的增區(qū)間為，；減區(qū)間為，。（）由（）可知，當(dāng)時(shí)，在上遞增，在上遞減，在上遞增，函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn).當(dāng)時(shí)，在上遞增，在上遞減，又，函數(shù)在上有