第七章相關(guān)與回歸分析

1、第七章 相關(guān)與回歸分析一、本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)（一）相關(guān)分析就是研究?jī)蓚€(gè)或兩個(gè)以上變量之間相關(guān)程度大小以及用一定函數(shù)來(lái)表達(dá)現(xiàn)象相互關(guān)系的方法?，F(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以分為兩種，一種是函數(shù)關(guān)系，一種是相關(guān)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系是一種完全確定性的依存關(guān)系，相關(guān)關(guān)系是一種不完全確定的依存關(guān)系相關(guān)關(guān)系是相關(guān)分析的研究對(duì)象，而函數(shù)關(guān)系則是相關(guān)分析的工具。相關(guān)按其程度不同，可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。其中不完全相關(guān)關(guān)系是相關(guān) 分析的主要對(duì)象；相關(guān)按方向不同，可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；相關(guān)按其形式不同，可分為線 性相關(guān)和非線性相關(guān)；相關(guān)按影響因素多少不同，可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)。（二）判斷現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系及其程度，

2、可以根據(jù)對(duì)客觀現(xiàn)象的定性認(rèn)識(shí)作出，也可以通過編制相關(guān)表、繪制相關(guān)圖的方式來(lái)作出，而最精確的方式是計(jì)算相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的代表性指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)用符號(hào)“ ”表示，其特點(diǎn)表現(xiàn)在：參與相關(guān)分析的兩個(gè)變量是對(duì)等的，不分自變量和因變量，因此相關(guān)系數(shù)只有一個(gè)；相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)反映相關(guān)系數(shù)的方向，正號(hào)反映正相關(guān)，負(fù)號(hào)反映負(fù)相關(guān)；計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量。相關(guān)系數(shù)的取值區(qū)間是1,+門，不同取值有不同的含義。當(dāng) I I 1時(shí)，X與y的變 量為完全相關(guān)，即函數(shù)關(guān)系；當(dāng)0 | | 1時(shí)，表示x與y存在一定的線性相關(guān)，| |的數(shù)值 越大，越接近于1，表示相關(guān)程度越高；反之，越

3、接近于0,相關(guān)程度越低，通常判別標(biāo)準(zhǔn)是： | | 0.3稱為微弱相關(guān)，0.3 | | 0.5稱為低度相關(guān)，0.5 | | 0.8稱為顯著相關(guān)，0.8 | 1稱為高度相關(guān)；當(dāng)| 0時(shí)，表示y的變化與x無(wú)關(guān)，即不相關(guān)；當(dāng) 0時(shí),表示x與y為線性正相關(guān)，當(dāng)0時(shí)，表示x與y為線性負(fù)相關(guān).皮爾遜積距相關(guān)系數(shù)計(jì)算的基本公式是：2xyn xy x yx y&x2 （x）2ny2 （y）"斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)和肯特爾等級(jí)相關(guān)系數(shù)是測(cè)量?jī)蓚€(gè)等級(jí)變量（定序測(cè)度）之間相關(guān)密切程度的常用指標(biāo).（三）回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)或兩個(gè)以上變量之間數(shù)量變化的一般關(guān)系進(jìn)行 測(cè)定，確定一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式

4、，以便從一個(gè)已知量來(lái)推測(cè)另一個(gè)未知量，為估計(jì)預(yù)測(cè)提供一個(gè)重要的方法.回歸分析按自變量的個(gè)數(shù)分，有一元回歸和多元回歸，按回歸線的形狀分，有線性回歸和非線性回歸。與相關(guān)分析相比，回歸分析的特點(diǎn)是：兩個(gè)變量是不對(duì)等的，必須區(qū)分自變量和因變量；因變量是隨機(jī)的，自變量是可以控制的量；對(duì)于一個(gè)沒有因果關(guān)系的兩變量，可以求得兩個(gè)回歸方程，一個(gè)是y倚x的回歸方程，一個(gè)是x倚y的回歸方程。簡(jiǎn)單線性回歸方程式為：yc a bx，式中yc是y的估計(jì)值，a代表直線在y軸上的截距，b表示直線的斜率，又稱為回歸系數(shù).回歸系數(shù)的涵義是，當(dāng)自變量x每增加一個(gè)單位時(shí)， 因變量y的平均增加值。當(dāng)b的符號(hào)為正時(shí)，表示兩個(gè)變量是正相

5、關(guān)，當(dāng)b的符號(hào)為負(fù)時(shí)，表示兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)。a、b都是待定參數(shù)，可以用最小平方法求得。求解a、b的公式為：n xy x ynx2(x)2利用此回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差是衡量因變量的估計(jì)值與觀測(cè)值之間的平均誤差大小的指標(biāo)。 指標(biāo)可以說(shuō)明回歸方程的代表性。其計(jì)算公式為：yx(y yc)2n 2或Syxy2 a y b xy n 2回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤和相關(guān)系數(shù)之間具有以下關(guān)系:2ySyx2y（12）2 1相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)之間具有以下的關(guān)系二、本章思考題及練習(xí)題（一） 填空題1、在相關(guān)關(guān)系中，把具有因果關(guān)系相互聯(lián)系的兩個(gè)變量中起影響作用的變量稱為，把另一個(gè)說(shuō)明觀察結(jié)果的變量稱為 。2、現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系按相關(guān)的

6、程度分有 相關(guān)、相關(guān)和相關(guān)；按相關(guān)的方向分有 相關(guān)和 相關(guān)；按相關(guān)的形式分有 -相關(guān)和 相關(guān)；按 影響因 素的多少 分有 相 關(guān)和- 相關(guān)。3、對(duì)現(xiàn)象之間變量關(guān)系的研究中，對(duì)于變量之間相互關(guān)系密切程度的研究，稱為;研究變量之間關(guān)系的方程式 ，根據(jù)給定的變量數(shù)值以推斷另一變量的 可能值，則稱為。4、完全相關(guān)即是 關(guān)系，其相關(guān)系數(shù)為 。5、在相關(guān)分析中，要求兩個(gè)變量都是 ；在回歸分析中，要求自變量是，因變量是.6、相關(guān)系數(shù)是在相關(guān)條件下用來(lái)說(shuō)明兩個(gè)變量相關(guān) 的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)7、相關(guān)系數(shù)的變動(dòng)范圍介于 與之間，其絕對(duì)值愈接近于 ，兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度愈高；愈接近于，兩個(gè)變量之間線性相關(guān)程度愈低。當(dāng)

7、時(shí)表示兩變量正相關(guān)； 時(shí)表示兩變量負(fù)相關(guān)。8、當(dāng)變量x值增加，變量y值也增加，這是 相關(guān)關(guān)系；當(dāng)變量x值減少，變量y值也減少，這是 相關(guān)關(guān)系。9、在判斷現(xiàn)象之間的相關(guān)關(guān)系緊密程度時(shí)，主要用進(jìn)行一'般性判斷，用進(jìn)行數(shù)量上的說(shuō)明。10、在回歸分析中，兩變量不是對(duì)等的關(guān)系，其中因變量是變量，自變量是量。211、已知 (x x)(y y) 13600，(x X)214400， (yy) 14900,那么，x和y的相關(guān)系數(shù)r是12、用來(lái)說(shuō)明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)是指標(biāo)。13、已知Xy 150， x 18， y 11,那么變量x和y的相關(guān)系數(shù)r是。14、回歸方程 yc a bx中的參數(shù)

8、b是。，估計(jì)特定參數(shù)常用的方法是15、若商品銷售額和零售價(jià)格的相關(guān)系數(shù)為-0.95，商品銷售額和居民人均收入的相關(guān)系數(shù)為0。85,據(jù)此可以認(rèn)為，銷售額對(duì)零售價(jià)格具有 相關(guān)關(guān)系，銷售額與人均收入具有 相關(guān)關(guān)系，且前者的相關(guān)程度后者的相關(guān)程度。16、當(dāng)變量x按一定數(shù)額變動(dòng)時(shí)，變量y也按一定數(shù)額變動(dòng)，這時(shí)變量x與y之間存在著關(guān)系。17、在直線回歸分析中，因變量 y的總變差可以分解為 和，用公式表示，即。18、一個(gè)回歸給出 的數(shù)值，估計(jì)的可能值.19、如估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差愈小 , 則根據(jù)回歸直線方程計(jì)算的估計(jì)值就 20、已知直線回歸方程 y a bx中，b 17.5 ；又知n 30, y 13500,x 1

9、2, 則可知 a 。21、已知回歸直線斜率為 0。8,自變量x的方差是200,樣本容量為20,那么回歸平方和是 。22、已知變量y倚變量x的直線回歸方程的斜率為 b，又知變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)，那么，變量x倚y的直線回歸方程斜率是 。二 ） 單項(xiàng)選擇題1、當(dāng)自變量的數(shù)值確定后，因變量的數(shù)值也隨之完全確定, 這種關(guān)系屬于（ ）A、相關(guān)關(guān)系B 、函數(shù)關(guān)系C、回歸關(guān)系D 、隨機(jī)關(guān)系2、測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度的代表性指標(biāo)是（ ）A、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B 、兩個(gè)變量的協(xié)方差C、相關(guān)系數(shù)D 、兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差3、現(xiàn)象之間的相互關(guān)系可以歸納為兩種類型，即（ ）A、相關(guān)關(guān)系和函數(shù)關(guān)系B 、相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系C、相

10、關(guān)關(guān)系和隨機(jī)關(guān)系4、 相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（A、 01 BC、11 D5、變量之間的相關(guān)程度越低A、越小BC、越接近于-1 DD 、函數(shù)關(guān)系和因果關(guān)系）1110, 則相關(guān)系數(shù)的數(shù)值（ ） 、越接近于 0、越接近于 16、 在價(jià)格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（）A、不完全的依存關(guān)系B 、不完全的隨機(jī)關(guān)系C、完全的隨機(jī)關(guān)系D、完全的依存關(guān)系7、 下列哪兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度高（ ）A、 商品銷售額和商品銷售量的相關(guān)系數(shù)是0。9;B、 商品銷售額與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是0。84；C、 平均流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤(rùn)率的相關(guān)系數(shù)是一0。94；D商品銷售價(jià)格與銷售量的相關(guān)系數(shù)是一0。918、回歸

11、分析中的兩個(gè)變量（ ）A、都是隨機(jī)變量C、都是給定的量B 、關(guān)系是對(duì)等的D 、一個(gè)是自變量 , 一個(gè)是因變量9、每一噸鑄鐵成本（元）倚鑄件廢品率（）變動(dòng)的回歸方程為：yc 56 8x，這意味著 （A、廢品率每增加1 ，成本每噸增加64 元B、廢品率每增加1 ，成本每噸增加8%C、廢品率每增加1%，成本每噸增加8元D、如果廢品率增加1%，則每噸成本為56 元。）1 0 、某校對(duì)學(xué)生的考試成績(jī)和學(xué)習(xí)時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行測(cè)定，建立了考試成績(jī)倚學(xué)習(xí)時(shí)間的直線回歸方程為：yc 180 5x，該方程明顯有錯(cuò)，錯(cuò)誤在于（）A、a 值的計(jì)算有誤 ,b 值是對(duì)的B、b 值的計(jì)算有誤 ,a 值是對(duì)的C、a 值和 b 值

12、的計(jì)算都有誤D自變量和因變量的關(guān)系搞錯(cuò)了11、配合回歸方程對(duì)資料的要求是 （）A、因變量是給定的數(shù)值,自變量是隨機(jī)的B、自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的C、自變量和因變量都是隨機(jī)的D自變量和因變量都不是隨機(jī)的。12、 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤說(shuō)明回歸直線的代表性，因此（）A、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線的代表性越大；B、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越大，說(shuō)明回歸直線的代表性越??；C、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說(shuō)明回歸直線的代表性越小；E、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤數(shù)值越小，說(shuō)明回歸直線的實(shí)用價(jià)值越小。13、 在相關(guān)分析中，要求相關(guān)的兩個(gè)變量（）A、都是隨機(jī)變量B、都不是隨機(jī)變量C、其中因變量是隨機(jī)變量D 、其中自變量是隨機(jī)變量14、在簡(jiǎn)

13、單回歸直線 yc a bx中,b表示（）A、 當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y增加a的數(shù)量B、當(dāng)y增加一個(gè)單位時(shí)，x增加b的數(shù)量C、 當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y的平均增加值 D當(dāng)y增加一個(gè)單位時(shí)，x的平均增加值15、相關(guān)關(guān)系是（）A、現(xiàn)象之間，客觀存在的依存關(guān)系B、現(xiàn)象之間客觀存在的，關(guān)系數(shù)值是固定的依存關(guān)系C、現(xiàn)象之間客觀存在的，關(guān)系數(shù)值不固定的依存關(guān)系 D函數(shù)關(guān)系16、判斷現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系密切程度的主要方法是（）A、對(duì)客觀現(xiàn)象作定性分析B 、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、計(jì)算相關(guān)系數(shù)17、當(dāng)變量x按一定數(shù)額變化時(shí)，變量 y也隨之近似地按固定的數(shù)額變化，那么，這時(shí) 變量x和y之間存在著（）A、正相關(guān)關(guān)系B、

14、負(fù)相關(guān)關(guān)系C、直線相關(guān)關(guān)系 D 、曲線相關(guān)關(guān)系18、兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系稱為（）A、單相關(guān) B、無(wú)相關(guān)C、復(fù)相關(guān) D 、多相關(guān)19、如果兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)| | 0.8，說(shuō)明這兩個(gè)變量之間存在（）A、C、低度相關(guān)關(guān)系 完全相關(guān)關(guān)系高度相關(guān)關(guān)系顯者相關(guān)關(guān)系20Lxy21、1。2 倍,(xA、已知2(x x) 400x)(y0.925（x則相關(guān)系數(shù)y)B2x)是為(1000,Lyy、-0.913(y)B、0.6(yCLxx2y) 3000,則相關(guān)系數(shù)、0.957、0.9132y）的兩倍，并已知(x x)(y y)是(y2y)的C 1.2/ 、 2 D. 1.2 /2A不能計(jì)算不計(jì)算相關(guān)系數(shù)，是

15、否也能計(jì)算判斷兩個(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的密切程度（A、能夠 B、不能夠C、有時(shí)能夠，有時(shí)不能D能判斷但不能計(jì)算出具體數(shù)值A(chǔ)、提高C、降低270 元 B0.5 元 D24、已知變量x的標(biāo)準(zhǔn)差x,變量y的標(biāo)準(zhǔn)差為 y ；并且已知xy23、每噸鑄件的成本（元）與每一個(gè)工人勞動(dòng)生產(chǎn)率（噸）之間的回歸方程為 y 2700.5x,這意味著勞動(dòng)生產(chǎn)率每提高一個(gè)單位（噸）成本就、提高269。5元、提高0。5元?jiǎng)t相關(guān)系數(shù)為（）A、不可知 B、1/2D、,當(dāng)產(chǎn)量為1000時(shí),30000元，其中不隨產(chǎn)量變化的成本為6000元,則成本總額對(duì)產(chǎn)量的回歸方程A、yc 6000 24x b、yc 6 0.24x25、已知某工廠

16、甲產(chǎn)品產(chǎn)量和生產(chǎn)成本有直線關(guān)系，在這條直線上 其生產(chǎn)成本為 是（）c、yc 24000 6x d、yc 24 6000x26、回歸估計(jì)的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的計(jì)算單位與（）A、自變量相同B、因變量相同C、自變量及因變量相同D、相關(guān)系數(shù)相同27、 計(jì)算回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的依據(jù)是（）A、因變量數(shù)列與自變量數(shù)列B、因變量的總離差C、因變量的回歸離差D因變量的剩余離差28、回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是反映（）A、平均數(shù)代表性的指標(biāo)B、序時(shí)平均數(shù)代表性的指標(biāo)C、現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)D回歸直線代表性的指標(biāo)29、 當(dāng)兩個(gè)相關(guān)變量之間只能配合一條回歸直線時(shí)，那么這兩個(gè)變量之間的關(guān)系（）A、存在明顯因果關(guān)系B、不存在明顯因果關(guān)系而存

17、在相互聯(lián)系C、存在自身相關(guān)關(guān)系D存在完全相關(guān)關(guān)系（三）多項(xiàng)選擇題1、 測(cè)定現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系的方法是（）A、編制相關(guān)表B、繪制相關(guān)圖C對(duì)客觀現(xiàn)象做定性分析D 、計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤E、配合回歸方程2、 直線回歸分析中（）A、自變量是可控制量，因變量是隨機(jī)的B、兩個(gè)變量不是對(duì)等的關(guān)系C利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以互相推算D根據(jù)回歸系數(shù)可判定相關(guān)的方向E、對(duì)于沒有明顯因果關(guān)系的兩變量可求得兩個(gè)回歸方程3、下列屬于正相關(guān)的現(xiàn)象是 （）A、家庭收入越多，其消費(fèi)指出也越多；B、某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而增加；C流通費(fèi)用率隨商品銷售額的增加而減少；D生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時(shí)隨勞動(dòng)生產(chǎn)率的提高而減少； E

18、、產(chǎn)品產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價(jià)值的減少而減少。4、直線回歸方程yc a bx中的b稱為回歸系數(shù)，回歸系數(shù)的作用是（）A、可確定兩變量之間因果的數(shù)量關(guān)系B、可確定兩變量的相關(guān)方向C可確定兩變量相關(guān)的密切程度D可確定因變量的實(shí)際值與估計(jì)值的變異程度E、可確定當(dāng)自變量增加一個(gè)單位時(shí)，因變量的平均增加值5、 計(jì)算相關(guān)系數(shù)時(shí)（）A、相關(guān)的兩個(gè)變量是對(duì)等的關(guān)系B、相關(guān)的兩個(gè)變量一個(gè)是隨機(jī)的，一個(gè)是可控制的量C、相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，可判斷相關(guān)的方向D、可以計(jì)算出自變量和因變量?jī)蓚€(gè)相關(guān)系數(shù)E、相關(guān)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的6、 可用來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)方向的指標(biāo)有（）A、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤B 、相關(guān)系數(shù)C回歸系數(shù) D 、兩個(gè)變量

19、的協(xié)方差E、兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差7、工人的工資 （元）依勞動(dòng)生產(chǎn)率 （千元） 的回歸方程為 yc 10 70x ,這意味著（ ）A、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于 1000元,則工人工資為70元；B、 如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資平均提高 70元；C如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每增加1000元，則工人工資增加 80元；D如果勞動(dòng)生產(chǎn)率等于 1000元,則工人工資為80元；E、如果勞動(dòng)生產(chǎn)率每下降1000元，則工人工資平均減少 70元。8、 在回歸分析中，就兩個(gè)相關(guān)變量X與y而言，變量y倚變量X的回歸和變量X倚變 量 y 的回歸所得的兩個(gè)回歸方程是不同的，這種不同表現(xiàn)在（）A、方程中參數(shù)估計(jì)的方法不同B、方程中

20、參數(shù)的數(shù)值不同C參數(shù)表示的實(shí)際意義不同D估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算方法不同E、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤的數(shù)值不同9、 回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是反映（）A、回歸方程代表性大小的指標(biāo)B、估計(jì)值與實(shí)際值平均誤差程度的指標(biāo)C自變量與因變量離差程度的指標(biāo)D因變量估計(jì)值的可靠程度的指標(biāo)E、 回歸方程實(shí)用價(jià)值大小的指標(biāo)10、 現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的類型有（）A、函數(shù)關(guān)系B 、回歸關(guān)系 C、相關(guān)關(guān)系D隨機(jī)關(guān)系E 、結(jié)構(gòu)關(guān)系11、 相關(guān)關(guān)系種類（ ）A、從相關(guān)方向分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)B、從相關(guān)形態(tài)分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)C從相關(guān)程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和零相關(guān)D從相關(guān)的影響因素多少可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)E、從相關(guān)數(shù)值形式分為相關(guān)系數(shù)和相關(guān)指數(shù)12

21、、 下列現(xiàn)象屬于相關(guān)關(guān)系的是（）A、家庭收入越多，則消費(fèi)也增長(zhǎng)B、圓的半徑越長(zhǎng)，則圓的面積越大C產(chǎn)量越高，總成本越多D施肥量增加，糧食產(chǎn)量也增加E、體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而減小13、據(jù)統(tǒng)計(jì)資料證實(shí)，商品流通費(fèi)用率的高低與商品銷售額的多少有依存關(guān)系，即隨商 品銷售額的增加，商品流通費(fèi)用率有逐漸降低的變動(dòng)趨勢(shì)，但這種變動(dòng)不是均等的。可 見這種關(guān)系是（）A、函數(shù)關(guān)系B 、相關(guān)關(guān)系C 、正相關(guān)D負(fù)相關(guān) E 、曲線相關(guān)14、 直線回歸分析的特點(diǎn)是（）A、兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系B、回歸系數(shù)只能取正值C自變量是給定的，因變量是隨機(jī)的D可求出兩個(gè)回歸方程E、利用一個(gè)回歸方程，兩個(gè)變量可以相互換算15、

22、 配合一條直線回歸方程是為了（）A、確定兩個(gè)變量之間的變動(dòng)關(guān)系B、用因變量推算自變量C用自變量推算因變量D兩個(gè)變量互相推算E、確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系16、直線相關(guān)分析與直線回歸分析的區(qū)別在于（）A、 相關(guān)的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，而回歸分析中自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的B、回歸分析中的兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，而相關(guān)中的自變量是給定的數(shù)值，因變量 是隨機(jī)的C相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號(hào)，而回歸系數(shù)只能取正值D相關(guān)的兩個(gè)變量是對(duì)等關(guān)系，而回歸分析中的兩個(gè)變量不是對(duì)等關(guān)系E、相關(guān)分析中根據(jù)兩個(gè)變量只能計(jì)算出一個(gè)相關(guān)系數(shù)，而回歸分析中根據(jù)兩個(gè)變 量可以求出兩個(gè)回歸方程(x x)(y y)17、 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公

23、式有（）A(x x)(yy)LxyB、(x x)2 :(y B2LxxLyyy)- yy1xy xyCn121 /2 Ix n( x)y2 1 2(y) nxy18、直線回歸方程yc a bx的意義是（）A、這是一條具有平均意義的直線；B、 對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的 人所計(jì)算出來(lái)的yC是指與Xi對(duì)應(yīng)出現(xiàn)所有 y的平均數(shù)的估計(jì) 值C毫無(wú)平均的意義D與一個(gè)固定的 Xi對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的yi應(yīng)該等于yC，如果不等于y；,說(shuō)明在觀測(cè)中 出現(xiàn)了誤差E、與一個(gè)固定的Xi對(duì)應(yīng)出現(xiàn)的yi落在以y；為中心的一個(gè)多大的范圍內(nèi)取決于概 率度和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差。(四 ) 判斷題1、根據(jù)結(jié)果標(biāo)志對(duì)因素標(biāo)志的不同反映，可以把現(xiàn)象總體數(shù)量上的依

24、存關(guān)系劃分為函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系。 ( )2、正相關(guān)指的就是因素標(biāo)志和結(jié)果標(biāo)志的數(shù)量變動(dòng)方向都是上升的. ( )3、相關(guān)系數(shù)是測(cè)定變量之間相關(guān)密切程度的唯一方法。( )4、只有當(dāng)相關(guān)系數(shù)接近于 +1時(shí), 才能說(shuō)明兩變量之間存在高度相關(guān)關(guān)系.( )5、若變量 x 的值減少時(shí)變量 y 的值也減少，說(shuō)明變量 x 與 y 之間存在正的相關(guān)關(guān)系。 ()6、回歸系數(shù) b 和相關(guān)系數(shù) 都可用來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的密切程度。 ( )7、 若直線回歸方程 yc 170 2.5x,則變量x和y之間存在負(fù)的相關(guān)關(guān)系.()8、 按直線回歸方程yc a bx配合的直線，是一條具有平均意義的直線。()9、 回歸分析中，對(duì)于沒

25、有明顯關(guān)系的兩個(gè)變量，可以建立y倚x變動(dòng)和x倚y變動(dòng)的 兩個(gè)回歸方程。10、 由變量y倚變量x回歸和由變量x倚變量y回歸所得到的回歸方程之所以不同，主要是因?yàn)榉匠讨袇?shù)表示的意義不同。 ()11、在相關(guān)分析中，要求兩個(gè)變量都是隨機(jī)的，在回歸分析中，要求兩個(gè)變量都不是隨機(jī)的 . ()12、當(dāng)變量x按固定數(shù)額增加時(shí)，變量y按大致固定數(shù)額下降，則說(shuō)明變量之間存在負(fù)直線相關(guān)關(guān)系。 ()13、 判定系數(shù)越大，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差越大，判定系數(shù)越小，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差越小。( )14、 回歸估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的大小與因變量的方差無(wú)關(guān)。( )15、 總變差不一定大于回歸變差。( )16、相關(guān)系數(shù)數(shù)值越大，說(shuō)明相關(guān)程度越高；相關(guān)

26、系數(shù)數(shù)值越小，說(shuō)明相關(guān)程度越低。()17、 現(xiàn)象之間的函數(shù)關(guān)系可以用一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式反映出來(lái)。( )18、 利用最小平方法配合的直線回歸方程，要求實(shí)際測(cè)定的所有相關(guān)點(diǎn)和直線上的距離平方和為零。 ()19、 不管自變量如何變化，因變量都不變，這種情況稱為零相關(guān). ( )20、在等級(jí)相關(guān)中，當(dāng)現(xiàn)象是完全的直線關(guān)系時(shí)， 其差量等于0 ,等級(jí)系數(shù)等于1。()21 、產(chǎn)量增加，則單位產(chǎn)品成本降低，這種現(xiàn)象屬于函數(shù)關(guān)系。()22、相關(guān)系數(shù)等于0 ，說(shuō)明兩變量之間不存在直線相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)等于1 ，說(shuō)明兩變量之間存在完全正相關(guān)關(guān)系；相關(guān)系數(shù)等于1，說(shuō)明兩變量之間存在完全負(fù)相關(guān)關(guān)系.()23、 回歸關(guān)系要確定

27、變量中哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量,在這點(diǎn)上它與相關(guān)關(guān)系相同。 ()224、 變量y與平均數(shù)y的離差平方和，即(y y)稱為y的總變差。()(五 ) 簡(jiǎn)答題1 、 如何理解自變量和因變量？2、什么是相關(guān)關(guān)系？它與函數(shù)關(guān)系有何不同3、怎樣判斷現(xiàn)象之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系？4、相關(guān)分析與回歸分析有何區(qū)別與聯(lián)系5、相關(guān)關(guān)系的種類有哪些？6、說(shuō)明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)7、時(shí)間序列自身相關(guān)意義是什么？8、區(qū)別下列現(xiàn)象為相關(guān)關(guān)系或?yàn)楹瘮?shù)關(guān)系：1 ) 物體體積隨溫度升高而膨脹，隨壓力加大而收縮2) 測(cè)量的次數(shù)越多，其平均長(zhǎng)度愈接近實(shí)際長(zhǎng)度。（3）家庭收入越多，其消費(fèi)支出也有增長(zhǎng)的趨勢(shì)。（4）秤砣的誤差愈大，權(quán)衡

28、的誤差也愈大。（5）物價(jià)愈上漲，商品的需求量愈小。（6）文化程度愈高，人口的平均壽命也愈長(zhǎng).（7）圓的半徑愈長(zhǎng)，圓周也愈長(zhǎng)。（8）農(nóng)作物的收獲量和雨量、氣溫、施肥量有密切的關(guān)系。9、 等級(jí)相關(guān)的意義是什么？如何測(cè)定等級(jí)相關(guān)？10、 擬合回歸方程 yc a bx有什么要求？回歸方程中參數(shù) a、b的經(jīng)濟(jì)含義是什 么？11、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤與算術(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差有何異同？12、 回歸系數(shù)b和相關(guān)系數(shù)的關(guān)系如何？13、回歸分析模型的種類及應(yīng)用場(chǎng)合 14、什么是估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤？這個(gè)指標(biāo)有什么作用？（六）計(jì)算題1、已知12對(duì)父子身高資料如下表:父身高 （寸）656367646862706668676971子身高（寸）

29、686668656966686571676870要求作出散點(diǎn)圖; 估計(jì)y （兒）依x （父）的直線回歸方程； 估計(jì)x依y的直線回歸方程； 計(jì)其父子身高的相關(guān)系數(shù)。2、有10個(gè)同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年均價(jià)值和工業(yè)增加值資料如下:企業(yè)編號(hào)r生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價(jià)值（元）工業(yè)增加值（萬(wàn)元）131852429101019320063844098155415913650292873146058121015169102212191012251624合計(jì)65259801根據(jù)資料：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩變量相關(guān)的方向和程度；（2）編制直線回歸方程，指出方程參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；（3）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤；（4）估計(jì)生產(chǎn)性

30、固定資產(chǎn)（自變量）為 1100萬(wàn)元時(shí)，工業(yè)增加值（因變量） 的可能值；3、某地區(qū)1993 2002年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下：?jiǎn)挝唬喝f(wàn)元年份個(gè)人收入消費(fèi)支出年份個(gè)人收入消費(fèi)支出1993164156199820718819941701601999225202199517716620002432181996182170200126523619971921782002289255要求：（1 ）判斷兩者為何關(guān)系，計(jì)算兩者相關(guān)系數(shù)；（2）若為直線關(guān)系，試?yán)盟o資料建立回歸方程；（3）計(jì)算回歸方程的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；（4）若個(gè)人收入為300億元時(shí),試估計(jì)個(gè)人消費(fèi)支出額。4、檢查五位同學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成

31、績(jī)分?jǐn)?shù)如下表所示：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)（小時(shí)）學(xué)習(xí)成績(jī)（分）44066075010701390根據(jù)資料：（1）建立學(xué)習(xí)成績(jī)（y ）倚學(xué)習(xí)時(shí)間（x）的直線回歸方程；（2）計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤；（3） 對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的方差進(jìn)行分解分析，指出總誤差平方和中有多大比重可由 回歸方程來(lái)解釋；（4）由此計(jì)算出學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)。5、根據(jù)下列資料求等級(jí)相關(guān)系數(shù)。十種水平消費(fèi)者平分資料如下編號(hào)甲組平分乙組平分1837828084385844908057975672737778686870970751081736、 根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬(wàn)元）資料計(jì)算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（X 代表人均收入，y代表銷售額

32、）n 9 x 546 y 260x2 34362 xy 16918計(jì)算：（1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2）若2003年人均收入為400元，試推算該年商品銷售額。7、某省糧食產(chǎn)量資料如下，要求計(jì)算自身相關(guān)系數(shù)。年份本年產(chǎn)量（億公斤）上年產(chǎn)量（億公斤）199210019939210019941209219951221201996150122199714015019981501401999155150200016015520011601602002170160&某地經(jīng)回歸分析 ，其每畝地施肥量（ x）和每畝糧食產(chǎn)量 （y ）的回歸方程為:40斤,最低施

33、肥y 500 10.5x,試解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。若每畝最高施肥量為 量為20斤，問每畝糧食產(chǎn)量的范圍為多少？9、試根據(jù)下列資料編制直線回歸方程和計(jì)算直線相關(guān)系數(shù)：2 2xy 146.5，x 12.6, y 11.3，x 164.2，y 134.1，a 1.757510、根據(jù)某企業(yè)產(chǎn)品銷售額（萬(wàn)元x 1890 y 31.1 x2）和銷售利潤(rùn)率（%資料計(jì)算出如下數(shù)據(jù)：n 7535500 y2174.15 xy 931825，36，r0.9，a 2.8要求：（1）確定以利潤(rùn)為因變量的直線回歸方程。（2）解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。（3）當(dāng)銷售額為500萬(wàn)元時(shí)，利潤(rùn)率為多少?11、試根據(jù)下列資

34、料編制回歸方程:12、某地區(qū)家計(jì)調(diào)查資料得到，每戶平均年收入為6800元，均方差為800元，每戶平均年消費(fèi)支出為 5200元，方差為40000元，支出對(duì)于收入的回歸系數(shù)為0。2，要求：（1 ）計(jì)算收入與支出的相關(guān)系數(shù);（2）擬合支出對(duì)于收入的回歸方程；（3）估計(jì)年收入在 7300元時(shí)的消費(fèi)支出額；（4）收入每增加1元，支出平均增加多少元？13、根據(jù)下列資料分別計(jì)算各小題：（1 ）已知Lxx4，Lxy 6，a 4.29,試編制直線回歸方程。（2）已知 y 1.2 x，a 6.8，r 0.94，試編制直線回歸方程。（3）已知直線回歸方程中回歸參數(shù)為3,兩變量的平均數(shù)分別為y 50，x 49，求直線

35、回歸方程。（4）已知b 2.5， y是x的5倍,則r ?（5）已知x，Lxy y兩變量Lxx1.6，y是x的2倍，求r ?14、某部門8個(gè)企業(yè)產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)資料如下企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷售額銷售利潤(rùn)11708。1222012。5339018。0443022.0548026.5665040。0795064.08100069。0要求：（1）計(jì)算產(chǎn)品銷售額與利潤(rùn)額的相關(guān)系數(shù)；（2）建立以利潤(rùn)額為因變量的直線回歸方程，說(shuō)明斜率的經(jīng)濟(jì)意義（3）當(dāng)企業(yè)產(chǎn)品銷售額為500萬(wàn)元時(shí)，銷售利潤(rùn)為多少?15、已知直線回歸方程 y 1.354.2x， y6，r 0.9，2xy16、已知x、y兩變量的相關(guān)系數(shù) x的回歸方

36、程0.8, x 20，y50, y為x的兩倍，求y依17、某村研究小組在實(shí)驗(yàn)田里進(jìn)行某種糧食作物的施肥試驗(yàn)，考察施肥量與單位面積產(chǎn)量之間的關(guān)系試驗(yàn)時(shí)以5塊地為一組，實(shí)際資料如下表：每畝施肥量（斤）606570758085各塊地畝產(chǎn)量（斤/畝）347380401525550800350391428467682720348425466593600740340349450500588800330400410500680700平均畝產(chǎn)343389431517620750要求：繪制散點(diǎn)圖，觀察畝產(chǎn)量的變動(dòng)趨勢(shì)，并判斷相關(guān)的方向; 計(jì)算施肥量在6080個(gè)區(qū)間內(nèi)畝施肥量與畝產(chǎn)量相關(guān)系數(shù)，并求出回歸方程; 估

37、計(jì)畝施肥量為 85 斤時(shí)的平均畝產(chǎn)量，并與實(shí)際產(chǎn)量比較，說(shuō)明產(chǎn)生差異的原因（提示：應(yīng)根據(jù)原始資料作， 雖當(dāng)y依x回歸時(shí)，用平均畝產(chǎn)量作的回歸方程同根據(jù)原 始資料作出的一樣，但因變量 y 的方差不同，從而相關(guān)系數(shù)、估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差都可能不 同）。18、已知x、y兩變量x 15，y 41,在直線回歸方程中，當(dāng)自變量 x等于0時(shí), yc 5，又已知 x 1.5， y 6，試求估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤 .19、考查某個(gè)檢驗(yàn)員判別顏色的能力。先用比色方法把深淺程度不同的某種顏色分為 10個(gè)等級(jí)；再由檢驗(yàn)員自行判斷該 1 0個(gè)顏色等級(jí)不同的盒子。其結(jié)果如下：盒子真實(shí)顏色等級(jí)為： 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8

38、， 9， 10；檢驗(yàn)員判定的等級(jí)，其結(jié)果如下：4， 7， 2， 10， 3， 6， 8， 1， 5， 9。問該檢驗(yàn)員的判斷能力如何？三、習(xí)題參考答案選答一） 填空題2、完全相關(guān)、不完全相關(guān)、不相關(guān)；正相關(guān)、負(fù)相關(guān)；線性相關(guān)、非線性相關(guān)；單相關(guān)、 復(fù)相關(guān)； 4、函數(shù)、± 1；6、線性、密切程度 ;8 、正、正 10、隨機(jī)、可控制的； 12、估計(jì)標(biāo) 準(zhǔn)誤;14、回歸系數(shù)、最小平方法；16、直線相關(guān)；18、自變量、因變量;20、240；22r2/b二 ） 單項(xiàng)選擇題2、 C 4 、 C 6 、 D 8 、 D 10 、C 12 、 B14、 C 16、 D 18、 A 20、 B 22、

39、D24、 A 26、 B 28、 D（三） 多項(xiàng)選擇題2、 ABDE 4、 ABE 6 、 BCD 8、BCE 10 、AC 12、 ACD 14、 ACD 16、 ADE 18、 ABE四 ） 判斷題2、X 4 、X6 、x14、X16、X18、X 20、“22、"24、"（五） 簡(jiǎn)答題2、答：相關(guān)關(guān)系是一種不完全確定的隨機(jī)關(guān)系，在相關(guān)關(guān)系的情況下，因素標(biāo)志的每個(gè)數(shù) 值都有可能有若干個(gè)結(jié)果標(biāo)志的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。 例如， 廣告費(fèi)支出與銷售額之間的關(guān)系就是 一種相關(guān)關(guān)系， 當(dāng)廣告費(fèi)支出一定的情況下 ,商品銷售額相應(yīng)的會(huì)出現(xiàn)一系列的數(shù)值。 因此， 相關(guān)關(guān)系是一種不完全的依存關(guān)系。

40、相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的不同表現(xiàn)在:（1 ）相關(guān)關(guān)系的兩變量的關(guān)系值是不確定的， 當(dāng)給出自變量的數(shù)值后， 因變量可能會(huì)圍繞其平均數(shù)出現(xiàn)若干個(gè) 數(shù)值與之對(duì)應(yīng)； 而函數(shù)關(guān)系的兩變量的關(guān)系值是完全確定的， 即當(dāng)給出自變量的數(shù)值后， 因 變量只有一個(gè)唯一確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng).（2）函數(shù)關(guān)系變量之間的依存可用方程y f（x）表現(xiàn)出來(lái)，而相關(guān)關(guān)系則不能 , 它需要借助于函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，才能表現(xiàn)出現(xiàn)象之間的 數(shù)量聯(lián)系。4、答：就一般意義而言，相關(guān)分析包括回歸和相關(guān)兩方面的內(nèi)容，因?yàn)樗鼈兌际茄芯孔兞?之間相互關(guān)系的。但就具體方法所解決的問題而言，回歸和相關(guān)又有明顯的區(qū)別, 二者的區(qū)別主要表現(xiàn)在以下幾方面：（1

41、）進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)可以不問兩個(gè)變量的關(guān)系是因果關(guān)系還是共變關(guān)系, 不必確定兩變量中哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量 , 而回歸分析時(shí) , 則必須事先進(jìn)行定性分析來(lái)確 定自變量和因變量。（ 2） 相關(guān)分析中的兩變量可以都是隨機(jī)變量，而回歸分析中的兩變量只有因變量是隨 機(jī)的，自變量是可以控制的量 .（ 3） 計(jì)算相關(guān)系數(shù)的兩變量是對(duì)等的 , 改變兩者的位置并不影響相關(guān)系數(shù)的數(shù)值 , 而回 歸分析中 , 對(duì)于沒有明顯因果關(guān)系的兩變量，可以求得兩個(gè)回歸方程，一個(gè)為y倚 x 的回歸方程，另一個(gè)為 x 倚 y 的回歸方程 .二者的聯(lián)系主要表現(xiàn)在： 回歸分析和相關(guān)分析是互相補(bǔ)充、 密切聯(lián)系的。 相關(guān)分析需要 回歸分析

42、來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式， 而回歸分析則應(yīng)該建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上。 依 靠相關(guān)分析表明現(xiàn)象的數(shù)量變化具有密切的相關(guān)， 進(jìn)行回歸分析求其相關(guān)的具體形式才有意 義。6、答：相關(guān)系數(shù)的數(shù)值范圍是在1和+1之間 ,即 1 r 1, r 0為正相關(guān)， r 0為負(fù)相關(guān)。判斷標(biāo)準(zhǔn)： |r | 0.3為微弱相關(guān)， 0.3 |r | 0.5為低度相關(guān) ; 0.5 |r | 0.8 為顯著相 關(guān)， 0.8 |r | 1為高度相關(guān)； |r| 0時(shí)，不相關(guān)， |r | 1時(shí)完全相關(guān)。8、（1 ）受熱溫度和物體體積之間是函數(shù)關(guān)系，因?yàn)槲矬w熱膨脹系數(shù)是一定的。受壓力與物 體體積也是函數(shù)關(guān)系，因?yàn)槲矬w承壓收縮率也是一

43、定的。（2）測(cè)量次數(shù)與測(cè)量誤差是相關(guān)關(guān)系 , 因?yàn)闇y(cè)量次數(shù)影響著誤差 , 但其影響值是不固定的。（3 ）家庭收入與消費(fèi)支出是相關(guān)關(guān)系，因?yàn)槭杖胗绊懴M(fèi)發(fā)生，但其影響值不是固定的。（ 4）秤砣誤差與權(quán)衡誤差是函數(shù)關(guān)系 , 因?yàn)槌禹日`差會(huì)引起權(quán)衡的偏誤， 其間關(guān)系是固定 的。（ 5）物價(jià)與需求量之間是相關(guān)關(guān)系， 物價(jià)上漲 , 一般影響商品需求量降低， 但其影響程度 不是固定的。（6 ）文化程度與人口壽命也是相關(guān)關(guān)系 , 因?yàn)槲幕潭葘?duì)人口壽命確實(shí)存在影響，但兩者 并不形成固定的函數(shù)關(guān)系 .（ 7）圓的半徑與圓周的長(zhǎng)度是函數(shù)關(guān)系，因?yàn)楹笳叩扔谇罢叩?。28 倍。（ 8）農(nóng)作物收獲量和雨量、氣溫、施肥

44、量都是相關(guān)關(guān)系，后者各因素對(duì)農(nóng)作物的收獲量 都發(fā)生作用 , 但它們?cè)跀?shù)量上沒有固定的關(guān)系。10、答：一般來(lái)講，擬合回歸方程的要求是：找出合適的參數(shù)a和b，使所確定的回歸方程能夠達(dá)到實(shí)際的 y 值與對(duì)應(yīng)的理論值 yc 的離差平方和為最小值。即：Q （y yc ）2（y a bx）2 最小值回歸方程中參數(shù)a、b的經(jīng)濟(jì)含義上：參數(shù)a代表直線的起點(diǎn)值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的 縱軸截距，它表示 x 0時(shí)y的常數(shù)項(xiàng)。參數(shù)b稱為回歸系數(shù)，表示自變量 x增加一個(gè)單位 時(shí)因變量y的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負(fù)號(hào)與相關(guān)系數(shù)是一致的， 因此可以從回歸系數(shù)的 正負(fù)號(hào)來(lái)判斷兩變量相關(guān)的方向。12、見本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)中有關(guān)內(nèi)容。1

45、4、答：估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤是表明回歸方程理論值與實(shí)際值之間離差的平均水平的指標(biāo)。此指標(biāo)的 作用有以下幾點(diǎn)：（1）它可以說(shuō)明以回歸直線為中心的所有相關(guān)點(diǎn)的離散程度。（2）它可以說(shuō)明回歸方程的理論值代表相應(yīng)實(shí)際值的代表性大小。（3）它可以反映兩變量之間相關(guān)的密切程度。（六）計(jì)算題2、解：（計(jì)算過程略）設(shè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)為自變量x，工業(yè)總產(chǎn)值為因變量y,所需合計(jì)數(shù)如下x 6525y 9801x25668539xy 7659156(1 )計(jì)算相關(guān)系數(shù)y210866577n xy x ynx2 ( x)2 n y2( y)210 7659156 6525 980110 5668539 6525210 10866577 980120.950.95 ,說(shuō)明兩變量之間存在高度正相關(guān)。（2）編制直線回歸方程：yc a bx求解參數(shù)a、b :n xy x y b n x2( x)210 76591566525 9801210 5668539 65250.89589801100.89586525395.59回歸方程為：yc 395.59 0.8958x(3)計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤y2 a y b xy10866577 395.59 9801 0.8958 7659156 10 2126.65(4 )當(dāng)生產(chǎn)性固定資產(chǎn) x 1100萬(wàn)元時(shí)，工業(yè)總產(chǎn)值為：yc 395.59 0.8958 1100 13