電路考研復習大綱01(第一部分)1

1、電路考研復習大綱 第一部分、直流電路一、基本概念和基本定律1、電壓、電流的參考方向電壓、電流任意指定的方向。電路中所標的電壓、電流方向都是參考方向。關聯參考：當電流的參考方向從參考電壓的正極流入時，為關聯參考，否則為非關聯參考2、功率若電壓、電流取關聯參考，,若電壓、電流取非關聯參考，,，吸收功率，為負載；，發(fā)出功率，為電源。3、基爾霍夫定律KCL KVL 在集總電路中，不管是線性元件，還是非線性元件，是時變元件還是非時變元件，KCL、KVL都適應。4、等效變換端口 向外部有兩個引出端扭且兩個端扭上的電流同一電流，這樣兩個端扭即構成電路的一個端口。相應電路即為一端口電路。等效電路 如果兩個一端

2、口電路和內部結構和參數完全不同，但它們有相同的端口關系，則兩個一端口電路和外部電路是等效的。電路等效變換 在保持端口關系不變情況下，把電路變換為，或電路變換為。（1）電阻等效變換電阻串、并聯 兩個電阻的并聯的等效電阻和分流公式 等效變換（特別是三個相等電阻情況）（2）電源等效變換幾個電壓源串聯可以等效成一個電壓源；幾個電流源并聯可以等效成一個電流源。電壓源等效為電流源 電流源等效為電壓源 注意：電壓源的方向與電流源的方向是相反的。 電源等效變換時控制量不能消失。5、回路（網孔）電流法以假想的回路（網孔）電流為變量列方程求解的方法。在列方程時應注意：（1）回路（網孔）電流方程的標準形式（以三個回

3、路為例） 式中為第回路的自電阻，為第回路與第個回路的互電阻。為第回路（網孔）上的電壓源的電壓的代數和。（2）自電阻為正； 互電阻：當兩個回路（網孔）電流方向相同時，為正； 當兩個回路（網孔）電流方向相反時，為負； 當兩個回路（網孔）不相鄰，或相鄰但沒有公共電阻時，為0。 (3) 回路（網孔）上電壓源電壓的正負：電壓源的電壓與回路（網孔）電流方向相同時，取負值；相反時，取正值。(4)受控源可以作為獨立電源處理，控制量應用回路（網孔）電流來表示。（5）無伴電流源存在時，可以選擇無伴電流源的電流作為回路（網孔）電流，該電流源只能出現在一個回路（網孔）中。6、結點電壓法在電路中任選一結點為參考點，其電

4、位為零。其它結點為獨立結點。獨立結點與參考結點間電壓為結點電壓。以結點電壓為變量列方程求解的方法為結點電壓法。在列方程時應注意：（1）結點電壓方程的標準形式（以三個結點為例） 式中為自電導，為互電導。為注入第結點的電流源的電流的代數和（包括電壓源與電阻串聯等效成電流源與電阻并聯）。（2）自電導為正；互電導為負。（3）注入結點的電流源的電流為正，流出結點的為負。(4)受控源可以作為獨立電源處理，控制量應用結點電壓來表示。（5）無伴電壓源存在時，一般選擇其負極為參考點。注意：用結點法時要充分利用無伴電源來簡化計算過程。 與電流源串聯的電阻不參與列方程。 7、疊加定理（1）表述：在線性電路中，任意電

5、流或電壓都相當于電路中每一個電源單獨作用時，在該處產生的電流或電壓的疊加。（2）使用疊加定理時應注意 疊加定理只適用于線性電路，不適宜于非線性電路； 只能用來疊加電壓、電流，不能用來疊加功能功率。 不作用的電壓源用短路替代，不作用的電流源用開路替代，電阻不能改變。各分電路的電壓、電流的參考方向與原電路相同。受控電源應保留在電路中。8、替代定理（1）表述：在某一電路中，已知第條支路的電流和電壓，則可用一個電流為的電流源來替代該支路；或用一個電壓為的電壓源來替代，或用一個電阻為的電阻來替代，替代后原電路的其余支路特性保持不變。（2）應用替代定理時應注意疊加定理只適用于線性和非線性電路；替代定理應用

6、條件：替代前后應有唯一解；電路中任意支路不能與被替代的支路存在耦合關系。9、戴維寧定理與諾頓定理（1）戴維寧定理的表述：線性一端口網絡對于外電路可用電壓源和電阻串聯來等效。（等效后的電路稱為戴維寧等效電路） 電壓源的電壓為一端口的開路電壓，電阻為將一端口網絡內的所有獨立電源置零后的輸入電阻。（若網絡內有受控電源應用加壓求流法、開路短路法等方法）（2）諾頓定理的表述：線性一端口網絡對于外電路可用電流源和電阻并聯來等效。（等效后的電路稱為諾頓等效電路）電流源的電流為一端口的短路電流，電阻為將一端口網絡內的所有獨立電源置零后的輸入電阻。10、最大功率傳輸定理條件 電阻匹配計算負載獲得最大功率時，一般

7、都是將負載去除，將剩余部分等效成戴維寧等效電路或諾頓等效電路，再根據條件計算。11、特勒跟定理和互易定理（1）特勒跟定理特勒跟定理1 特勒跟定理2 對于網絡N和N'有相同的圖，各個支路的電壓、電流取關聯參考。有 （2）互易定理 形式1 形式2形式3 （3）互易定理表述：對于一個僅含線性電阻的網絡，當在單一激勵下，互換激勵和響應的位置時，激勵與響應的比值不變。（4）應用互易定理時應注意： 互易前后應保持網絡的拓撲結構不變，僅理想電源搬移； 互易定理適用于線性網絡在單一電源激勵下，兩個支路電壓電流關系； 激勵為電壓源時，響應為電流。激勵為電流源時， 響應為電壓； 互易前后端口處的激勵和響應

8、的極性要保持一致；含有受控源的網絡，互易定理一般不成立。二、典型例題及作題方法分析例題1：求圖示電路中電壓源和受控電壓源的功率。解：用網孔電流法解之得 6V電壓源發(fā)出的功率 受控電壓源發(fā)出的功率 例題2：電路如圖所示。求受控電流源發(fā)出的功率。解：用回路電流法解上述方程 受控電流源發(fā)出的功率 例題3：試求圖示電路中個獨立電源提供的功率。解：回路電流法 由以上方程解得獨立電流源吸收的功率 獨立電壓源發(fā)出的功率 例題4：電路如圖所示，已知，電壓源，電流源。求各電源輸出的功率。解：聯立以上方程，代入數據得 電流源的吸收功率 電壓源發(fā)出功率 受控電壓源發(fā)出功率 受控電流源發(fā)出功率例題5：電路如圖所示，求

9、各支路電流和4A電流源吸收的功率。解：利用回路電流法求解。 解得 例題6：電路如圖，求各電源的功率。解：用結點法以上方程聯立求解得 1A電流源得功率5V電壓源得功率10V電壓源得功率受控源得功率例題7：電路如圖所示，試用結點法求電壓和解： 補充方程 將補充方程代入上面方程組，整理得 例題8：電路如圖所示，求IX以及CCVS的功率。解： （1） （2） （3） （4）解得 IX=3A流過中間電阻的電流為2A，流過50V電壓源的電流為5A，則流過CCCS電壓源的電流為0，所以CCCS功率為0。例題9：電路如圖所示，已知當時，；當時，為多少？ 解：由題意可知，只有和作用時，當只有作用時 例題10：電

10、路如圖所示，已知當開關S斷開時，電流，求開關接通后電流解： 將電阻左邊的部分等效成戴維寧等效電路，等效電阻、左邊的等效電阻等效電阻與并聯的等效電阻 例題11：圖示電路中30V電壓源發(fā)出的功率為90W，求電壓源電壓。解：將30V電壓源所在支路除去，將其他部分等效成戴維寧電路。等效電阻，將電壓源除去后，電橋時平衡的。將30V電壓源所在支路接入如圖30V電壓源所在支路的電流電流 例題12：在圖示電路中，若電阻時獲得最大功率，試確定的值和R獲得的最大功率。解：將R所在之路斷開 受控電流源開路等效電阻例題13：在圖示電路中，方框內為一含有獨立電源的電阻網絡。已知當（1）時，間的開路電壓；當（2）時，間的

11、開路電壓；當（3）時，間的短路電流；現在間另接一電流源（如圖所示）。求當時的電壓U。解：對于圖應用疊加原理，電壓是由電流源和內獨立電源共同產生的，產生的電壓為，內獨立電源產生的電壓為則有由已知條件可得 解得 由條件（3）可得 電路可簡化為如圖所示。對于圖電路成為圖只有電流源（-3A)作用時，根據齊性定理有 4A電流源和內獨立電源共同作用時，由圖可得例題14：電路如圖所示，其中N為無源線性電阻網絡。已知，當時，;當時, 發(fā)出的功率為72W。試求當時的、和、所發(fā)出的功率。解：單獨作用時單獨作用時根據互易定理和齊次性得 ,當單獨作用時，當共同作用時 例題15：電路如圖所示，已知當時，,當時，求當時，

12、電阻R減少時的電流.解：將電阻R與串聯支路從電路中取出，剩余部分為兩端網絡，等效成戴維寧等效電路。時，I=0, 當時，I=0.2A，當時，電阻R減少時將電阻R與串聯支路用電流I替代。電流是由電流I和電流源共同產生的。即 由已知條件得 當時，電阻R減少時本題首先利用戴維寧定理化簡電路，電路結構知道，但參數未知情況，利用題設條件求和等效電阻。利用等效電路求出時，電阻R減少時的電流I。利用替代定理，用電流源替代電阻R與串聯支路。將電流視為電流I和電流源共同產生的。利用疊加原理求電流。 例題16：電路如圖所示，求電阻R為何值時，它能獲得最大功率，的值為多少？ 解:將電阻R取出，其他部分的戴維寧等效電路

13、的開路電壓 短路電流，此時，受控電源不存在，相當于開路。當時，獲得最大功率例題17：電路如圖所示，已知當時，,已知當時，,試問（1）R=？時，可獲得最大功率，并求此最大功率；（2）R=？時，可獲得最小功率，并求此最小功率。解：(1)將R外的部分等效成戴維寧等效電路所以時，可獲得最大功率(2) 獲得最小功率為0，。將R所在支路用電壓源U替代。 即 例題18：電路如圖所示，第一次測量時，作用，測得;第二次測量時，、共同作用，測得，求=？解：當單獨作用由互易定理當時，則 由于、共同作用時，單獨作用時，當時， 當 （齊次性）。例題19:電路如圖所示，為線性無源二端口網絡，在時，電流表的讀數為8A，的讀

14、數為6A，問在圖情況下，電流表的讀數為多少？解：將R右邊部分等效成諾頓等效電路短路電流，根據互易定理和齊性定理，得 等效電阻 電流表A3的讀數為1A.例題20：電路如圖所示，當時，測得，求，端口接電阻時的，若可調，可獲得最大功率為多少？解：N: ， :， 根據特勒根定理有將電阻以外的部分等效成戴維寧等效電路， 例題21：圖示電路中，已知方框內含有獨立電源、受控電源和電阻。當端接電阻時，測得電壓，電阻電流；當端接電阻時，測得電壓，電阻電流。（1） 求兩端的戴維寧等效電路；（2） 端接入電阻R為何值時，電阻中電流。解：（1）兩端的戴維寧等效電路如圖所示，由已知條件可得解得 （2）設電阻R兩端電壓為

15、,利用替代定理，電路可等效為圖設電壓源在電阻上產生的電流為,方框內電源在電阻上產生的電流為I'.由疊加原理可得代入數據，有解得電阻中產生電流所需的電壓，由，可得，即電阻中電流時，電阻R兩端的電壓為7.2V。 例題22：在圖示電路中，當電阻時，它可獲得最大功率，試分別求電源電壓和受控源的控制系數的大小。解：將電阻取出后，剩余部分等效成戴維寧等效電路。用加壓求流法求等效電阻 當時, 獲得最大功率。 例題23：在圖示電路中，N為含有獨立電源的電阻網絡，當S打開時，由，;當S閉合且調整時，；當調整時，R獲得最大功率。問R調到何值時，可使。解:根據題設條件可得左邊的戴維寧等效電路如圖所示。根據圖

16、當時，有將時的支路用的電流源替代，根據疊加原理，電流、由N內獨立電源和1A電流源共同產生的。當S打開時 當S閉合時， 代入已知數據得 要使，即有 再根據圖，有 例題24：一含有獨立電源的線性電阻電路N，當改變N外電阻時，電路中各處的電壓和電流都要隨著改變。當時，；當時，；求，。解1：當改變N外電阻時，的電壓和電流都要隨著改變，支路可用電流源替代。這樣響應可以看作是由N內獨立電源和電流源引起的響應的疊加。設N內個獨立電壓源和個獨立電流源。則有根據題設條件有解得 故當時， 解2：支路用電流源I替代，有電流，用電流源替代。N內有獨立電源，電壓源和電流源支路用電阻R替代，N內成為無源網絡。響應可以看作

17、是I和I1共同作用的結果，即 故當時， 例題25：電路如圖所示，已知：當端口置一理想電壓源時（上為正極），（開路電壓）；當端口短路時，（開路電壓）。問當端口置一電阻時，解：根據已知條件，當端口短路時，有短路電流，表明N內有獨立電源，不能用互易定理。N用戴維寧等效電路替代，加上的電壓源，如圖所示。在此等效電路中，由和共同作用產生的電壓為8V，僅由單獨作用產生的電壓為2V，則僅由單獨作用產生的電壓根據齊性定理可得當端口短路時，即 當端口置一電阻時，電阻兩端電壓為。將電阻所在支路用2.5V電壓源替代，2.5V電壓源單獨作用產生的電壓當端口置一電阻時， 例題26：在圖示電路中，為含源電阻網絡，已知，,

18、電壓。（1）試畫出網絡內的戴維寧等效電路（2）若要使電流，試確定電阻的值。解：將網絡等效成戴維寧等效電路，電路如圖所示 例題27：在圖示電路中，方框內為一含有獨立電源的電阻網絡。當端口短接時，電阻R支路中的電流。當端口開路時，電阻R支路中的電流。當端口間接電阻時，獲得最大功率。求當端口間接電阻時，流過電阻R的電流I.解：將端口左邊電路等效成戴維寧等效電路，如圖所示。當時， 獲得最大功率。設此時的電流為則 將所在支路用電流為的電流源替代，電阻R支路中的電流可認為由電流源和方框內電源共同決定。當端口短接時，短路電流為。 比較以上兩圖可知 例題28：電路如圖所示，N為有源一端口網絡，已知：,當電流控制電流源的控制系數時，當時，求時的U.解：將網絡N等效為戴維寧等效電路，將受控電流源與電阻并聯化為電壓源與電阻串聯。當時， (1)當時， (2)(1)、（2）聯立得 當時， 例題29：用結點電壓法求圖示電路中的電壓。解：設6V電壓源所在支路得電流為I補充方程 聯立求解得 例題30：已知電