數(shù)學：《33二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題第一課時》課件（人教A版必修5）

1、 在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么！道什么！ 畢達哥拉斯畢達哥拉斯 二元一次不等式二元一次不等式(組組)與平面區(qū)域與平面區(qū)域款中獲益款中獲益元的效益，其中從企業(yè)貸30000一家銀行的信貸部計劃年初投入一家銀行的信貸部計劃年初投入250000001210元用于企業(yè)和個人貸款，希望這筆貸款資金至元用于企業(yè)和個人貸款，希望這筆貸款資金至少可帶來少可帶來%，從個人貸款中獲益，從個人貸款中獲益么信么信貸部應(yīng)該如何分配資金呢？這個問題中存貸部應(yīng)該如何分配資金呢？這個問題中存在一些不等關(guān)系，我們應(yīng)該用什么不等式模型在一些不等關(guān)

2、系，我們應(yīng)該用什么不等式模型來刻畫它們呢？來刻畫它們呢？%，那，那情景引入閱讀課本閱讀課本 83頁頁1.什么是二元一次不等式什么是二元一次不等式(組組)的解集的解集2.在直角坐標系內(nèi)在直角坐標系內(nèi),二元一次不等式二元一次不等式(組組)的解集表示的解集表示 什么圖形什么圖形?想一想？想一想？集合集合01),(yxyxA是什么圖形呢？是什么圖形呢？ 01 yx的解為坐標的點的的解為坐標的點的 猜想猜想這個點集在平面直角坐標系中表示什么？這個點集在平面直角坐標系中表示什么？ 01 yx01 yx表示直線表示直線右上方的所有點拼成的平面區(qū)域。右上方的所有點拼成的平面區(qū)域。 ，01 yx),(yx01

3、yx01 yx),(yx01 yx我們猜想，對直線我們猜想，對直線右上方的點右上方的點成立；對直線成立；對直線左下方的點左下方的點成立。成立。,推證猜想推證猜想認識有關(guān)區(qū)域的一些稱呼認識有關(guān)區(qū)域的一些稱呼ABB（2） 為直線為直線左下方平面區(qū)域左下方平面區(qū)域 lCC（3） 為直線為直線左上方平面區(qū)域左上方平面區(qū)域 lDlA（1） 為直線為直線右上方平面區(qū)域 D（4） 為直線為直線右下方平面區(qū)域右下方平面區(qū)域 l0CByAx0CByAx2怎樣判斷二元一次不等式怎樣判斷二元一次不等式表示的是直線表示的是直線哪一側(cè)平面區(qū)域？哪一側(cè)平面區(qū)域？0CByAx將平面內(nèi)的點分成了哪幾類？將平面內(nèi)的點分成了哪幾

4、類？1直線直線一般地，如何畫不等式表示一般地，如何畫不等式表示的平面區(qū)域？的平面區(qū)域？0CByAx判斷方法：由于對在直線判斷方法：由于對在直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點同一側(cè)的所有點(x,y) (x,y) ，把它的坐標代入，把它的坐標代入Ax+By+C ,Ax+By+C ,所得的實數(shù)的符所得的實數(shù)的符號都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一個特殊號都相同，故只需在這條直線的某一側(cè)取一個特殊點點(x(x0 0,y,y0 0) ) ，以，以AxAx0 0+By+By0 0+C+C的正負情況便可判斷的正負情況便可判斷Ax+by+C0 Ax+by+C0 表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)

5、域，特殊表示這一直線哪一側(cè)的平面區(qū)域，特殊地，當?shù)?，當C0 C0 時，常把原點作為此特殊點時，常把原點作為此特殊點直線定界，特殊點定域直線定界，特殊點定域注意注意: :不等式表示的區(qū)域是否包含邊界，若不包含邊不等式表示的區(qū)域是否包含邊界，若不包含邊界，邊界應(yīng)畫成虛線，若不便于畫成虛線（如坐界，邊界應(yīng)畫成虛線，若不便于畫成虛線（如坐標軸），應(yīng)通過文字加以說明。標軸），應(yīng)通過文字加以說明。例例1：畫出不等式畫出不等式 2x+y-60表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。xyo362x+y-602x+y-6=0例題分析例題分析思考思考1：畫出不等式：畫出不等式 2x+y-60表示的表示的平面區(qū)域平面區(qū)域變

6、式訓練變式訓練:01 yx0632 yx01052yx1234 yx畫出以下不等式表示的平面區(qū)域畫出以下不等式表示的平面區(qū)域(1)(2)(3)(4)例例2 2畫出不等式組畫出不等式組02063yxyx，表示的平面區(qū)域。，表示的平面區(qū)域。點評：在確定這兩個點集的交集的時，要特別注意其點評：在確定這兩個點集的交集的時，要特別注意其邊界線是實線還是虛線，還有兩直線的交點處是實點邊界線是實線還是虛線，還有兩直線的交點處是實點還是空點。還是空點。畫出不等式組畫出不等式組 表示的平面區(qū)域。表示的平面區(qū)域。3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示注：

7、不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式所表示 平面區(qū)域的公共部分。平面區(qū)域的公共部分。思考運用思考運用（1）二元一次不等式）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系在平面直角坐標系 中表示什么圖形？中表示什么圖形？（2）怎樣畫二元一次不等式（組）怎樣畫二元一次不等式（組)所表示的平面區(qū)域？所表示的平面區(qū)域？ 應(yīng)注意哪些事項？應(yīng)注意哪些事項？（3）熟記）熟記“直線定界，特殊點定域直線定界，特殊點定域”方法。方法。小結(jié)提高小結(jié)提高作業(yè)作業(yè):P93頁頁1、2題題將下列各圖中的平面區(qū)域?qū)⑾铝懈鲌D中的平面區(qū)域( (陰影部分陰影部分) )用不等式表示用不等式表示出來出來yxo(1)(1)-1-11 1xo2x+y=02x+y=0(2)(2)yxo3x-y-3=03x-y-3=0(3)(3)y解解(1)(1) -1x1 -1x 0 0(3) (3) 3x-y-33x-y-3