涼山2015中考數(shù)學試題(解析版)

1、2015年四川省涼山州中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題4分，滿分48分，每小題只有一個選項符合題意）1（4分）（2015涼山州）（3.14）0的相反數(shù)是（）A3.14B0C1D1考點：零指數(shù)冪；相反數(shù).分析：首先利用零指數(shù)冪的性質得出（3.14）0的值，再利用相反數(shù)的定義進行解答，即只有符號不同的兩個數(shù)交互為相反數(shù)解答：解：（3.14）0的相反數(shù)是：1故選：D點評：本題考查的是相反數(shù)的定義以及零指數(shù)冪的定義，正確把握相關定義是解題關鍵2（4分）（2015涼山州）如圖是由四個相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視

2、圖，可得答案解答：解：從上邊看第一層是一個小正方形，第二層在第一層的上面一個小正方形，右邊一個小正方形，故選：B點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖3（4分）（2015涼山州）我州今年參加中考的學生人數(shù)大約為5.08×104人，對于這個用科學記數(shù)法表示的近似數(shù)，下列說法正確的是（）A精確到百分位，有3個有效數(shù)字B精確到百分位，有5個有效數(shù)字C精確到百位，有3個有效數(shù)字D精確到百位，有5個有效數(shù)字考點：科學記數(shù)法與有效數(shù)字.分析：近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位解答：解：5.08×104精確到了百位，有三個有效數(shù)字，故選C點評：此題考查

3、科學記數(shù)法和有效數(shù)字，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯4（4分）（2015涼山州）如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，當2=38°時，1=（）A52°B38°C42°D60°考點：平行線的性質.分析：先求出3，再由平行線的性質可得1解答：解：如圖：3=2=38°°（兩直線平行同位角相等），1=90°3=52°，故選A點評：本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握：兩直線平行同位角相等5（4分）（2015涼山州）下列根式中，不能與合并的

4、是（）ABCD考點：同類二次根式.分析：將各式化為最簡二次根式即可得到結果解答：解：A、，本選項不合題意；B、，本選項不合題意；C、，本選項合題意；D、，本選項不合題意；故選C點評：此題考查了同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義是解本題的關鍵6（4分）（2015涼山州）某班45名同學某天每人的生活費用統(tǒng)計如表： 生活費（元） 10 15 20 25 30 學生人數(shù)（人） 4 10 15 10 6對于這45名同學這天每人的生活費用，下列說法錯誤的是（）A平均數(shù)是20B眾數(shù)是20C中位數(shù)是20D極差是20考點：眾數(shù)；加權平均數(shù)；中位數(shù)；極差.分析：根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、極差、平均數(shù)的概念求解解答：

5、解：這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是20，則眾數(shù)為：20，平均數(shù)為：20.4，極差為：3010=20故選A點評：本題考查了眾數(shù)、極差、中位數(shù)和平均數(shù)的概念，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵7（4分）（2015涼山州）關于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3且m2Dm3且m2考點：根的判別式；一元二次方程的定義.分析：根據(jù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac的意義得到m20且0，即224×（m2）×10，然后解不等式組即可得到m的取值范圍解答：解：關于x的一元二次方程（m2）x2+2x+1=0有實數(shù)根，m20

6、且0，即224×（m2）×10，解得m3，m的取值范圍是 m3且m2故選：D點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根8（4分）（2015涼山州）將圓心角為90°，面積為4cm2的扇形圍成一個圓錐的側面，則所圍成的圓錐的底面半徑為（）A1cmB2cmC3cmD4cm考點：圓錐的計算.專題：計算題分析：設扇形的半徑為R，根據(jù)扇形面積公式得=4，解得R=4；設圓錐的底面圓的半徑為r，利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，

7、扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到2r4=4，然后解方程即可解答：解：設扇形的半徑為R，根據(jù)題意得=4，解得R=4，設圓錐的底面圓的半徑為r，則2r4=4，解得r=1，即所圍成的圓錐的底面半徑為1cm故選A點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長9（4分）（2015涼山州）在平面直角坐標系中，點P（3，2）關于直線y=x對稱點的坐標是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）考點：坐標與圖形變化-對稱.分析：根據(jù)直線y=x是第一、三象限的角平分線，和點P的坐標結合圖形得到答案解答：解：點P關于直線y=

8、x對稱點為點Q，作APx軸交y=x于A，y=x是第一、三象限的角平分線，點A的坐標為（2，2），AP=AQ，點Q的坐標為（2，3）故選：C點評：本題考查的是坐標與圖形的變換，掌握軸對稱的性質是解題的關鍵，注意角平分線的性質的應用10（4分）（2015涼山州）如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC=40°，則A的度數(shù)為（）A80°B100°C110°D130°考點：圓周角定理.分析：連接OC，然后根據(jù)等邊對等角可得：OCB=OBC=40°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得BOC=100°，然后根據(jù)周角的定義可求：1=260°，然后

9、根據(jù)圓周角定理即可求出A的度數(shù)解答：解：連接OC，如圖所示，OB=OC，OCB=OBC=40°，BOC=100°，1+BOC=360°，1=260°，A=1，A=130°故選：D點評：此題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結合思想的應用，解題的關鍵是：熟記在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半11（4分）（2015涼山州）以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，雙曲線y=經(jīng)過點D，則正方形ABCD的面積是（）A10B11C12D13考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

10、分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可得第一象限的小正方形的面積，再乘以4即可求解解答：解：雙曲線y=經(jīng)過點D，第一象限的小正方形的面積是3，正方形ABCD的面積是3×4=12故選：C點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注12（4分）（2015涼山州）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，下列說法：2a+b=0當1x3時，y0若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象上，當x1x2時，y1y29a+3b+c=0其中正確的是（）ABCD考點：二次函

11、數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.分析：函數(shù)圖象的對稱軸為：x=1，所以b=2a，即2a+b=0；由拋物線的開口方向可以確定a的符號，再利用圖象與x軸的交點坐標以及數(shù)形結合思想得出當1x3時，y0；由圖象可以得到拋物線對稱軸為x=1，由此即可確定拋物線的增減性；由圖象過點（3，0），即可得出9a+3b+c=0解答：解：函數(shù)圖象的對稱軸為：x=1，b=2a，即2a+b=0，故正確；拋物線開口方向朝上，a0，又二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點為（1，0）、（3，0），當1x3時，y0，故錯誤；拋物線的對稱軸為x=1，開口方向向上，若（x1，y1）、（x2，y2）在函數(shù)圖象

12、上，當1x1x2時，y1y2；當x1x21時，y1y2；故錯誤；二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點（3，0），x=3時，y=0，即9a+3b+c=0，故正確故選B點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，二次函數(shù)的性質，拋物線與x軸的交點，難度適中二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13（4分）（2015涼山州）的平方根是±3考點：平方根；算術平方根.分析：首先化簡，再根據(jù)平方根的定義計算平方根解答：解：=9，9的平方根是±3，故答案為：±3點評：此題主要考查了平方根，關鍵是掌握一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)

13、14（4分）（2015涼山州）已知函數(shù)y=2x2a+b+a+2b是正比例函數(shù)，則a=，b=考點：正比例函數(shù)的定義；解二元一次方程組.分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關于a和b的方程，解出即可解答：解：根據(jù)題意可得：2a+b=1，a+2b=0，解得：a=，b=故答案為：；點評：此題考查正比例函數(shù)的定義，解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k0，自變量次數(shù)為115（4分）（2015涼山州）小明同學根據(jù)全班同學的血型繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，已知A型血的有20人，則O型血的有10人考點：扇形統(tǒng)計圖.分析：根據(jù)A型血的有20人，所占的百分比是40%即可求得班級

14、總人數(shù)，根據(jù)AB型所對應的扇形圓心角的度數(shù)求得對應的百分比，則用總人數(shù)乘以O型血所對應的百分比即可求解解答：解：全班的人數(shù)是：20÷40%=50（人），AB型的所占的百分比是：=10%，則O型血的人數(shù)是：50（140%30%10%）=10（人）故答案為：10點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小16（4分）（2015涼山州）分式方程的解是x=9考點：解分式方程.專題：計算題分析：觀察可得最簡公分母是x（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘x（x3

15、），得3x9=2x，解得x=9檢驗：把x=9代入x（x3）=540原方程的解為：x=9故答案為：x=9點評：本題考查了解分式方程，注：（1）解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解（2）解分式方程一定注意要驗根17（4分）（2015涼山州）在ABCD中，M，N是AD邊上的三等分點，連接BD，MC相交于O點，則SMOD：SCOB=或考點：相似三角形的判定與性質；平行四邊形的性質.分析：首先根據(jù)M，N是AD邊上的三等分點，判斷出或；然后根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，判斷出ADBC，DMOBC0，據(jù)此求出；從而可得SMOD：SCOD解答：解：如圖，M，N是AD邊上的三等分點

16、，當時，如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DMOBC0，SMOD：SCOB=（）2=當時，如圖1，同理可得SMOD：SCOB=故答案為：或點評：（1）此題主要考查了相似三角形的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形；或依據(jù)基本圖形對圖形進行分解、組合；或作輔助線構造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可單獨使用，有時需要綜合運用，無論是單獨使用還是綜合運用，都要具備應有的條件方可（2）此題還考查了平行四邊形的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確平行四邊形的性質：邊：平行四邊形的對邊相等角：平行四邊形的對角相等對

17、角線：平行四邊形的對角線互相平分（3）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：三角形的高一定時，三角形的面積和底成正比三、解答題（共2小題，滿分12分）18（6分）（2015涼山州）計算：32÷×+|3|考點：二次根式的混合運算；特殊角的三角函數(shù)值.分析：分別利用特殊角的三角函數(shù)值以及絕對值的性質化簡求出即可解答：解：32÷×+|3|=9××+3=點評：此題主要考查了二次根式的混合運算以及特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質等知識，正確化簡各數(shù)是解題關鍵19（6分）（2015涼山州）先化簡：（+1）+，然后從2

18、x2的范圍內(nèi)選取一個合適的整數(shù)作為x的值代入求值考點：分式的化簡求值.分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時根據(jù)除法法則變形，約分得到最簡結果，將x=0代入計算即可求出值解答：解：（+1）+=，把x=0代入得：原式=2點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵四、解答題（共3小題，滿分24分）20（8分）（2015涼山州）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角為45°從距離樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角為30°已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結果

19、保留根號）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題.分析：根據(jù)題意求出BAD=ADB=45°，進而根據(jù)等腰直角三角形的性質求得FD，在RtPEH中，利用特殊角的三角函數(shù)值分別求出BF，即可求得PG，在RtPCG中，繼而可求出CG的長度解答：解：由題意可知BAD=ADB=45°，F(xiàn)D=EF=6米，在RtPEH中，tan=，BF=5，PG=BD=BF+FD=5+6，在RTPCG中，tan=，CG=（5+6）=5+2，CD=（6+2）米點評：本題考查了解直角三角形的應用，解答本題的關鍵是構造直角三角形，利用三角函數(shù)的知識求解相關線段的長度21（8分）（2015涼山州）如圖，在正方形

20、ABCD中，G是BC上任意一點，連接AG，DEAG于E，BFDE交AG于F，探究線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關系，并說明理由考點：全等三角形的判定與性質；正方形的性質.分析：根據(jù)正方形的性質，可得AB=AD，DAB=ABC=90°，根據(jù)余角的性質，可得ADE=BAF，根據(jù)全等三角形的判定與性質，可得BF與AE的關系，再根據(jù)等量代換，可得答案解答：解：線段AF、BF、EF三者之間的數(shù)量關系AF=BF+EF，理由如下：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，DAB=ABC=90°DEAG于E，BFDE交AG于F，AED=DEF=AFB=90°，ADE+DAE=90&

21、#176;，DAE+BAF=90°，ADE=BAF在ABF和DAE中，ABFDAE （AAS），BF=AEAF=AE+EF，AF=BF+EF點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，利用了正方形的性質，余角的性質，全等三角形的判定與性質，等量代換22（8分）（2015涼山州）2015年5月6日，涼山州政府在邛海“空列”項目考察座談會上與多方達成初步合作意向，決定共同出資60.8億元，建設40千米的邛?？罩辛熊嚀?jù)測算，將有24千米的“空列”軌道架設在水上，其余架設在陸地上，并且每千米水上建設費用比陸地建設費用多0.2億元（1）求每千米“空列”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元？

22、（2）預計在某段“空列”軌道的建設中，每天至少需要運送沙石1600m3，施工方準備租用大、小兩種運輸車共10輛，已知每輛大車每天運送沙石200m3，每輛小車每天運送沙石120m3，大、小車每天每輛租車費用分別為1000元、700元，且要求每天租車的總費用不超過9300元，問施工方有幾種租車方案？哪種租車方案費用最低，最低費用是多少？考點：一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用.分析：（1）首先根據(jù)題意，設每千米“空列”軌道的水上建設費用需要x億元，每千米陸地建設費用需y億元，然后根據(jù)“空列”項目總共需要60.8億元，以及每千米水上建設費用比陸地建設費用多0.2億元，列出二元一次方程組，再

23、解方程組，求出每千米“空列”軌道的水上建設費用和陸地建設費用各需多少億元即可（2）首先根據(jù)題意，設每天租m輛大車，則需要租10m輛小車，然后根據(jù)每天至少需要運送沙石1600m3，以及每天租車的總費用不超過9300元，列出一元一次不等式組，判斷出施工方有幾種租車方案；最后分別求出每種租車方案的費用是多少，判斷出哪種租車方案費用最低，最低費用是多少即可解答：解：（1）設每千米“空列”軌道的水上建設費用需要x億元，每千米陸地建設費用需y億元，則，解得所以每千米“空列”軌道的水上建設費用需要1.6億元，每千米陸地建設費用需1.4億元答：每千米“空列”軌道的水上建設費用需要1.6億元，每千米陸地建設費用

24、需1.4億元（2）設每天租m輛大車，則需要租10m輛小車，則，施工方有3種租車方案：租5輛大車和5輛小車；租6輛大車和4輛小車；租7輛大車和3輛小車；租5輛大車和5輛小車時，租車費用為：1000×5+700×5=5000+3500=8500（元）租6輛大車和4輛小車時，租車費用為：1000×6+700×4=6000+2800=8800（元）租7輛大車和3輛小車時，租車費用為：1000×7+700×3=7000+2100=9100（元）850088009100，租5輛大車和5輛小車時，租車費用最低，最低費用是8500元點評：（1）此題主

25、要考查了一元一次不等式組的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一元一次不等式組的應用主要是列一元一次不等式組解應用題，其一般步驟：分析題意，找出不等關系；設未知數(shù)，列出不等式組；解不等式組；從不等式組解集中找出符合題意的答案；作答（2）此題還考查了二元一次方程組的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關系設元：找出題中的兩個關鍵的未知量，并用字母表示出來列方程組：挖掘題目中的關系，找出兩個等量關系，列出方程組求解檢驗作答：檢驗所求解是否符合實際意義，并作答五、解答題（共2小題，滿分16分）23（8分）

26、（2015涼山州）在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1，2，；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為y，確定點M坐標為（x，y）（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；（2）求點M（x，y）在函數(shù)y=x+1的圖象上的概率；（3）在平面直角坐標系xOy中，O的半徑是2，求過點M（x，y）能作O的切線的概率考點：列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；切線的性質.專題：計算題分析：（1）用樹狀圖法展示所有9種等可能的結果數(shù)；（2）根據(jù)一次函數(shù)

27、圖象上點的坐標特征，從9個點中找出滿足條件的點，然后根據(jù)概率公式計算；（3）利用點與圓的位置關系找出圓上的點和圓外的點，由于過這些點可作O的切線，則可計算出過點M（x，y）能作O的切線的概率解答：解：（1）畫樹狀圖：共有9種等可能的結果數(shù)，它們是：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）在直線y=x+1的圖象上的點有：（1，0），（2，1），所以點M（x，y）在函數(shù)y=x+1的圖象上的概率=；（3）在O上的點有（0，2），（2，0），在O外的點有（1，2），（2，1），（2，2），所以過點M（x，y）能作O的切線的點有5

28、個，所以過點M（x，y）能作O的切線的概率=點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，求出概率也考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和切線的性質24（8分）（2015涼山州）閱讀理解材料一：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫梯形，其中平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的底邊，不平行的兩邊叫梯形的腰，連接梯形兩腰中點的線段叫梯形的中位線梯形的中位線具有以下性質：梯形的中位線平行于兩底和，并且等于兩底和的一半如圖（1）：在梯形ABCD中：ADBCE、F是AB、CD的中點EFADBCEF=（AD+BC）材料二：經(jīng)過

29、三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分第三邊如圖（2）：在ABC中：E是AB的中點，EFBCF是AC的中點請你運用所學知識，結合上述材料，解答下列問題如圖（3）在梯形ABCD中，ADBC，ACBD于O，E、F分別為AB、CD的中點，DBC=30°（1）求證：EF=AC；（2）若OD=3，OC=5，求MN的長考點：四邊形綜合題.分析：（1）由直角三角形中30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半，可得OA=AD，OC=BC，即可證明；（2）直角三角形中30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半，得出OA=3，利用平行線得出ON=MN，再根據(jù)AN=AC=4，得出ON=43=1，

30、進而得出MN的值解答：（1）證明：ADBC，ADO=DBC=30°，在RtAOD和RtBOC中，OA=AD，OC=BC，AC=OA+OC=（AD+BC），EF=（AD+BC），AC=EF；（2）解：ADBC，ADO=DBC=30°，在RtAOD和RtBOC中，OA=AD，OC=BC，OD=3，OC=5，OA=3，ADEF，ADO=OMN=30°，ON=MN，AN=AC=（OA+OC）=4，ON=ANOA=43=1，MN=2ON=2點評：此題主要考查四邊形的綜合題，關鍵是根據(jù)梯形中位線的性質和直角三角形中30°的銳角所對的直角邊是斜邊的一半進行分析六、填空

31、題（共2小題，每小題5分，滿分10分）25（5分）（2015涼山州）已知實數(shù)m，n滿足3m2+6m5=0，3n2+6n5=0，且mn，則=考點：根與系數(shù)的關系.分析：由mn時，得到m，n是方程x22x1=0的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關系進行求解解答：解：mn時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相等的根，m+n=2，mn=原式=，故答案為：點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根時，x1+x2=，x1x2=26（5分）（2015涼山州）菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，頂點B（2，0

32、），DOB=60°，點P是對角線OC上一個動點，E（0，1），當EP+BP最短時，點P的坐標為（）考點：菱形的性質；坐標與圖形性質；軸對稱-最短路線問題.分析：點B的對稱點是點D，連接ED，交OC于點P，再得出ED即為EP+BP最短，解答即可解答：解：連接ED，如圖，點B的對稱點是點D，DP=BP，ED即為EP+BP最短，四邊形ABCD是菱形，頂點B（2，0），DOB=60°，點D的坐標為（1，），點C的坐標為（3，），可得直線OC的解析式為：y=x，點E的坐標為（1，0），可得直線ED的解析式為：y=（1+）x1，點P是直線OC和直線ED的交點，點P的坐標為方程組的解，解

33、方程組得：，所以點P的坐標為（），故答案為：（）點評：此題考查菱形的性質，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)與方程組的關系，得出兩直線的解析式，求出其交點坐標七、解答題（共2小題，滿分20分）27（8分）（2015涼山州）如圖，O的半徑為5，點P在O外，PB交O于A、B兩點，PC交O于D、C兩點（1）求證：PAPB=PDPC；（2）若PA=，AB=，PD=DC+2，求點O到PC的距離考點：相似三角形的判定與性質；圓周角定理.分析：（1）先連接AD，BC，由圓內(nèi)接四邊形的性質可知PAD=PCB，PDA=PBC，故可得出PADPCB，再由相似三角形的對應邊成比例即可得出結論；（2）由PAPB=PDPC，求出CD，根據(jù)垂徑定理可得點O到PC的距離解答：解：（1）連接AD，BC，四邊形ABDC內(nèi)接于O，PAD=PCB，PDA=PBC，PADPCB，PAPB=PCPD；（2）連接OD，作OEDC，垂足為E，PA=，AB=，PD=DC+2，PB=16，PC=2DC+2PAPB=PDPC，×16=（DC+2）（2DC+2），解得：DC=8或DC=11（舍去）DE=4，OD=5，OE=