圓內(nèi)接正多邊形

1、倍速課時(shí)學(xué)練問題問題1:什么樣的圖形是正多邊形？什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形各角也相等的多邊形是正多邊形.倍速課時(shí)學(xué)練1. 矩形是正多邊形嗎矩形是正多邊形嗎?菱形呢菱形呢?正方形呢正方形呢?為什么為什么?矩形不一定是正多邊形矩形不一定是正多邊形.因?yàn)樗臈l邊不一定都相等因?yàn)樗臈l邊不一定都相等;菱形不一定是正多邊形菱形不一定是正多邊形.因?yàn)樗膫€角不一定都相等因?yàn)樗膫€角不一定都相等;正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四個角都相等正方形是正多邊形因?yàn)樗臈l邊都相等，四個角都相等.倍速課時(shí)學(xué)練你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？頂點(diǎn)都在同一圓上

2、的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形。這個圓叫頂點(diǎn)都在同一圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形。這個圓叫做正多邊形的外接圓。做正多邊形的外接圓。把一個圓把一個圓n等分（等分（n3），依次連接各分點(diǎn)，我們可以作出圓），依次連接各分點(diǎn)，我們可以作出圓內(nèi)接正多邊形。內(nèi)接正多邊形。倍速課時(shí)學(xué)練正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角中心角.O中心角中心角半徑半徑R邊心距邊心距r我們把一個正多邊形的圓心叫做這個正多邊形的我們把一個正多邊形的圓心叫做這個正多邊形的中心中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑半徑.中心到正多邊形每一條邊的距離叫做正多邊

3、形的中心到正多邊形每一條邊的距離叫做正多邊形的邊心距邊心距.倍速課時(shí)學(xué)練POABCDEF4在圓內(nèi)接正六邊形在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑中，半徑OC=4,OPBC,垂足為垂足為P,求這個正六邊形的中心角，邊長和邊心距。求這個正六邊形的中心角，邊長和邊心距。. 324603224t2460636002400，邊心距為，邊長為中心角為中，又是等邊三角形又為正六邊形，六邊形解：OPOCPRBPCPBCOPOCBCBOCOCOBCODABCDEF倍速課時(shí)學(xué)練3.分別求出半徑為分別求出半徑為6的圓內(nèi)接正三角形的邊長，邊心距和面積的圓內(nèi)接正三角形的邊長，邊心距和面積.解：作等邊解：作等邊ABC的邊的

4、邊BC上的高上的高AD,垂足為垂足為D.連接連接OB，則，則OB=6.在在RtOBD中中 ， OBD=30,邊心距邊心距OD=在在RtABD中中 ， BAD=30,ABCDO3621936ODOAAD36318,239300ABABCOS邊長3279362121ADBCSABC答：略答：略300300倍速課時(shí)學(xué)練解：連接解：連接OB，OC，過點(diǎn)過點(diǎn)O 作作OEBC垂足為垂足為E. 則則OEB=90，OBE= BOE=45.RtOBE中，中，22222BCBERR邊長2222ABCDSAB BCRR正方形ABCDOE3.分別求出半徑為分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正四邊形的邊長，邊心距和面積的圓內(nèi)接正四邊形的邊長，邊心距和面積.ROEROE222245sin0BCOEOCOB,又倍速課時(shí)學(xué)練如圖，在如圖，在 O中中，由于正六邊形的半徑等于邊長，由于正六邊形的半徑等于邊長，所以在圓上依次截取等所以在圓上依次截取等r的弦，就可以將圓六等分，的弦，就可以將圓六等分，順次連接各分點(diǎn)即可順次連接各分點(diǎn)即可O由此由此, ,你能作你能作出圓的內(nèi)接正出圓的內(nèi)接正四邊形四邊形, ,嗎