高二數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式課件

1、 在直角坐標(biāo)系中，在直角坐標(biāo)系中，與與+2k(kZ)的終的終邊相同，由三角函數(shù)的定義，它們的三角函邊相同，由三角函數(shù)的定義，它們的三角函數(shù)值相等，數(shù)值相等， 公式（一）公式（一） cos)cos(2ksin)sin(2ktan)tan(2k這組公式可以統(tǒng)一概括為的形式，這組公式可以統(tǒng)一概括為的形式，(2)( )()fkfkZ特征：特征：兩邊是兩邊是同名函數(shù)同名函數(shù)，且，且符號(hào)相同符號(hào)相同.作用：作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為把任意角的正弦、余弦、正切化為 0360之間角的正弦、余弦、正切之間角的正弦、余弦、正切公式（二）公式（二）: : sin()=sin,cos()=cos;tan()

2、=tan.與與的正弦相反，的正弦相反，余弦相等余弦相等，正切相反。，正切相反。 公式公式( (三三): ):sin(+)=sin,cos(+)=cos;tan(+)=tan.+與與的正弦相反，余弦相反，的正弦相反，余弦相反，正切相等正切相等。 公式公式( (四四): ):sin()=sin,cos()=cos;tan()= tan.-與與的的正弦相等正弦相等，余弦相反，正切相反。，余弦相反，正切相反。 例例1下列三角函數(shù)值：下列三角函數(shù)值： （1）cos210； (2)sin 45解：（解：（1）cos210=cos(180+30) =cos30 32 （2）sin =sin(+ )445=s

3、in422 例例2求下列各式的值：求下列各式的值： （1）sin( )；(2)cos(60)sin(210).43解：（解：（1）sin( )34=sin(+ )3=sin3=23（2）原式）原式=cos60+sin(180+30) =cos60sin30=11022例例3化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：)180sin()180cos()1080cos()1440sin(解：原式解：原式= )180sin()180cos(cossinsincos( cos) sin=1.例例4已知已知cos(+)= ， 2，則，則sin(2)的值是（的值是（ ） (A)(B) (C)(D) 122323232321A練習(xí)練習(xí)：

4、1求下式的值：求下式的值：2sin(1110) sin960+ cos(225)+cos(210)2答案：答案：2. 提示：提示：原式原式=2sin(30)+sin60 30cos45cos22化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)sin(2)+cos(2)tan(24)所得所得的結(jié)果是（的結(jié)果是（ ） (A) 2sin2 (B) 0 (C) 2sin2(D) 1C3. 化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)： 得（得（ ） A. sin2+cos2 B. cos2sin2 C. sin2cos2 D. (cos2sin2) 1 2sin(2) cos(2)C 4. 已知已知sin(+)= ,且且是第四象限角，則是第四象限角，則cos(2)的值是的值是