通用版2017高考物理二輪復(fù)習(xí)第1部分核心突破專題3電場和磁場第3講帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動特訓(xùn)

1、第3講 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1(2016·廣東汕頭模擬)如圖，初速度可忽略、質(zhì)量相同、電量分別為q和3q的粒子P和M，經(jīng)電壓為U的電場加速后，垂直進(jìn)入方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，不計(jì)粒子重力，下列表述正確的是(BC)AP和M離開電場區(qū)域時(shí)的動能相同BP和M在電場中運(yùn)動時(shí)的加速度之比為13CP在磁場中運(yùn)動的半徑較大DM在磁場中運(yùn)動的周期較大解析：小球在電場中運(yùn)動時(shí)，根據(jù)動能定理得qUmv2，故P和M粒子離開電場時(shí)的動能之比為13，A錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律得a，故P和M粒子在電場中運(yùn)動的加速度之比為13，B正確；由r，故P粒子在磁場中運(yùn)動的半徑大，C正確；由T知P粒子在磁場中運(yùn)動

2、的周期大，D錯(cuò)誤2(2016·北京海淀區(qū)期末練習(xí))回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展回旋加速器的原理如圖所示，D1和D2是兩個(gè)正對的中空半圓金屬盒，它們的半徑均為R且分別接在電壓一定的交流電源兩端，可在兩金屬盒之間的狹縫處形成變化的加速電場，兩金屬盒處于與盒面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，A點(diǎn)處的粒子源能不斷產(chǎn)生帶電粒子，它們在兩盒之間被電場加速后在金屬盒內(nèi)的磁場中做勻速圓周運(yùn)動調(diào)節(jié)交流電源的頻率，使得每當(dāng)帶電粒子運(yùn)動到兩金屬盒之間的狹縫邊緣時(shí)恰好改變加速電場的方向，從而保證帶電粒子能在兩金屬盒之間狹縫處總被加速，且最終

3、都能沿位于D2盒邊緣的C口射出該回旋加速器可將原來靜止的粒子(氦的原子核)加速到最大速率v，使它獲得的最大動能為Ek.若帶電粒子在A點(diǎn)的初速度、所受重力、通過狹縫的時(shí)間及C口的口徑大小均可忽略不計(jì)，且不考慮相對論效應(yīng)，則用該回旋加速器(D)A能使原來靜止的質(zhì)子獲得的最大速率為vB能使原來靜止的質(zhì)子獲得的最大動能為EkC加速質(zhì)子的交流電場頻率與加速粒子的交流電場頻率之比為11D加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速粒子的總次數(shù)之比為21解析：粒子從回旋加速器的C口飛出時(shí)，其圓周運(yùn)動的軌道半徑為R，由qvmBm可得，vm，故Ekm，即vm、Ekm，因?yàn)橘|(zhì)子與粒子的電荷量之比為12，而質(zhì)量之比為14，故該回旋加速器

4、能使原來靜止的質(zhì)子獲得的最大速率為2v，最大動能為Ek，AB項(xiàng)錯(cuò)誤；為保證帶電粒子能在兩金屬盒之間的狹縫處總被加速，交流電源的頻率與帶電粒子圓周運(yùn)動的頻率應(yīng)保持相等，故交流電源的頻率為f，即f，所以加速質(zhì)子的交流電場的頻率與加速粒子的交流電場的頻率之比為21，C項(xiàng)錯(cuò)誤；帶電粒子被加速的總次數(shù)N，故N，即加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速粒子的總次數(shù)之比為21，D正確3(2016·江西五校聯(lián)考)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一固定的光滑絕緣橢圓大環(huán)，水平長軸為AC，豎直短軸為ED.輕彈簧一端固定在大環(huán)的中心O，另一端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電的小環(huán)，小環(huán)剛好套在大環(huán)上，整個(gè)裝置處在一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場中

5、將小環(huán)從A點(diǎn)由靜止釋放，已知小環(huán)在A、D兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量大小相等下列說法中錯(cuò)誤的是(B)A剛釋放時(shí)，小球的加速度為重力加速度gB小環(huán)的質(zhì)量越大，其滑到D點(diǎn)時(shí)的速度將越大C小環(huán)從A到運(yùn)動到D，彈簧對小環(huán)先做正功后做負(fù)功D小環(huán)一定能滑到C點(diǎn)解析：剛釋放的瞬間，小環(huán)的速度為零，洛倫茲力為零，只受重力，所以小環(huán)的加速度為g，則A正確；因?yàn)樵贏、D兩點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量相同，且OA長度大于OD，所以O(shè)A處于拉伸狀態(tài)，OD處于壓縮狀態(tài)，所以彈簧由伸長變?yōu)閴嚎s狀態(tài)，彈力先做正功，后做負(fù)功，則C正確；從A到D的過程中洛倫茲力不做功，而彈簧的彈性勢能不變，只有重力做功，所以無論小球的質(zhì)量如何，小環(huán)到達(dá)D點(diǎn)的速度是

6、相等的，所以小環(huán)一定能滑到C點(diǎn)，則D正確，B錯(cuò)誤4(2016·廣東珠海摸底)如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電量不同的正離子垂直地射入勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來的運(yùn)動方向，未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)如果讓這些不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束，對這些進(jìn)入后一磁場的離子，可得出結(jié)論(D)A它們的動能一定各不相同B它們的電量一定各不相同C它們的質(zhì)量一定各不相同D它們的電量與質(zhì)量之比一定各不相同解析：沿直線穿過電磁場區(qū)域的離子受力平衡，則BqvEq，因此離子的速度均為v，進(jìn)入右側(cè)磁場后，分成三束，由R可知，離子的電量與質(zhì)量之比一定不同，則D正確5(20

7、16·北京市海濱區(qū)期末)如圖所示為某種質(zhì)譜議的工作原理示意圖此質(zhì)譜議由以下幾部分構(gòu)成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外；膠片M.由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場邊界進(jìn)入磁場，最終打到膠片上的某點(diǎn)粒子從粒子源發(fā)出時(shí)的初速度不同，不計(jì)粒子所受得重力下列說法中正確的是(C)A從小孔S進(jìn)入磁場的粒子速度大小一定相等B從小孔S進(jìn)入磁場的粒子動能一

8、定相等C打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度大小一定相等D打到膠片上位置距離O點(diǎn)越遠(yuǎn)的粒子，比荷越大解析：從小孔S進(jìn)入磁場，說明粒子在電場中運(yùn)動半徑相同，在靜電分析器中，qE，無法判斷出粒子的速度和動能是否相等，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；打到膠片上同一點(diǎn)的粒子，在磁場中運(yùn)動半徑相同，由qvB，得r，聯(lián)立qE，可得r，所以打到膠片上同一點(diǎn)的粒子速度相等，與比荷無關(guān)，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6(2016·河南適應(yīng)性測試)如圖所示，是磁流體發(fā)電的示意圖，將等離子體高速噴射到磁場中，利用磁場對帶電流體產(chǎn)生的作用，A、B兩板間就會產(chǎn)生電壓若平行板A、B的正對面積為S，板間距離為d，A、B間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體的

9、流速為v，等效電阻率為，與極板相連的外電阻為R，則(AD)A該發(fā)電機(jī)的電動勢為BdvB通過電流表的電流為C磁流體發(fā)電機(jī)A板為正極，B板為負(fù)極D發(fā)電機(jī)的輸出功率為解析：根據(jù)qvB可得磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢UBdv，選項(xiàng)A正確；根據(jù)閉合電路歐姆定律，流過電流表的電流為I，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則，正電荷向B板偏，負(fù)電荷向A板偏，A板是負(fù)極，B板是正極，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；發(fā)電機(jī)的輸出功率PI2R，選項(xiàng)D正確7(2016·鄭州期末)如圖所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間，線圈中電流為，線圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面，此時(shí)通過霍爾元件的電流為I

10、H，與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足：UHk，式中k為霍爾系數(shù)，d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離，電阻R遠(yuǎn)大于RL，霍爾元件的電阻可以忽略，則(CD)A霍爾元件前表面的電勢低于后表面B若電源的正負(fù)極對調(diào)，電壓表指針將反向偏轉(zhuǎn)CIH與I成正比D電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比解析：已知磁場的方向，而霍爾元件導(dǎo)電物質(zhì)為電子，電子移動方向與電流的方向相反，由左手定則可得，電子偏向內(nèi)側(cè)，導(dǎo)致前表面的電勢高于后表面，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)電源正負(fù)極對調(diào)后，磁場方向反向，而電子運(yùn)動方向也反向，由左手定則可知，洛倫茲力的方向不變，則電壓表指針將不會反偏，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；R和霍爾元件串聯(lián)再與RL并聯(lián)，I是干路

11、電流，IH是霍爾元件支路的電流，電壓表測量的是UH而不是外電路(就是串聯(lián)R再并聯(lián)RL)中霍爾元件兩端的電壓，根據(jù)串并聯(lián)特點(diǎn)，則有IRLIH(RRL)，即為IIH；因此IH與I成正比，選項(xiàng)C正確；根據(jù)RL消耗的電功率PL(IH)2RLI，顯然PL與I成正比，又因?yàn)榇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比，即B與IH成正比，電壓表的示數(shù)UH，由UH與I成正比，所以UH與RL消耗電功率PL成正比，選項(xiàng)D正確8(2016·南京質(zhì)檢)如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，第一、二、四象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向里，第三象限內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外P(L,0)、Q(0，L)為坐標(biāo)軸上的兩個(gè)

12、點(diǎn)現(xiàn)有一電子從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)電子的重力，則(AD)A若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線，則電子運(yùn)動的路程一定為B若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動的路程一定為LC若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動的路程一定為2LD若電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)原點(diǎn)O到達(dá)Q點(diǎn)，則電子運(yùn)動的路程可能為L，也可能為2L解析：若電子從P點(diǎn)出發(fā)恰好經(jīng)原點(diǎn)O第一次射出磁場分界線，畫出電子運(yùn)動軌跡，軌跡所對的圓心角為90°，軌跡半徑為L，則電子運(yùn)動的路程一定為，選項(xiàng)A正確如圖乙所示，若電子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)是第偶數(shù)次到達(dá)磁場邊界，則電子軌跡的半徑r·，電子從P到Q運(yùn)動軌跡的長為2

13、n個(gè)圓弧的長，即s2n··2·L.如圖丙所示，若電子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)是第奇數(shù)次到達(dá)磁場邊界，則電子軌跡的半徑r·，電子由P到Q的軌跡長為n個(gè)圓周的長，即sn·2rn·2·2L，故選項(xiàng)D正確9(2016·浙江五校高三聯(lián)考一)如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒由A點(diǎn)進(jìn)入電磁場并剛好能沿AB直線向上運(yùn)動，則該微粒在A、B兩點(diǎn)的動能Ek和電勢能Ep的關(guān)系是(D)AEkA<EKbBEkA>EkBCEpA<EpBDEpA>EpB解析：本題考查帶電粒

14、子在復(fù)合場中的運(yùn)動分析和受力情況分析，在復(fù)合場中帶電粒子一定做勻速直線運(yùn)動，重力、電場力、洛倫茲力三力平衡，并且可判斷電場力的方向水平向右，洛倫茲力方向垂直AB斜向左上，EkAEkB，AB項(xiàng)錯(cuò)誤；帶電粒子從A運(yùn)動到B的過程中，電場力做正功，電勢能減小，有EPAEPB，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，D選項(xiàng)正確，本題正確選項(xiàng)為D.10(2016·長春畢業(yè)班調(diào)研一)如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外、大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，電量q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動，A，B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子順時(shí)針飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢升高為U，B板電勢仍保持為零，

15、粒子在兩板間電場中得到加速，每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動能不斷增大，而繞行半徑不變(D)A粒子從A板小孔處由靜止開始在電場作用下加速，繞行n圈后回到A板時(shí)獲得的總動能為2nqUB在粒子繞行的整個(gè)過程中，A板電勢可以始終保持為UC在粒子繞行的整個(gè)過程中，每一圈的周期不變D為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)動，磁場必須周期性遞增，則粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為解析：粒子在電場中繞行n圈后回到A板時(shí)獲得的總動能為nqU，A錯(cuò)；在粒子繞行的整個(gè)過程中，A板電勢有時(shí)為U，有時(shí)為零，B錯(cuò)；周期T，在粒子繞行的整個(gè)過程中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)生變化，所以T也發(fā)生變化，C選項(xiàng)

16、錯(cuò)；粒子繞行第n圈后，R，又nqUmv2，聯(lián)立解得B，D選項(xiàng)對11(2016·山西大同學(xué)情調(diào)研)如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里一帶負(fù)電的粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿y軸正方向以v0速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動，最后從P點(diǎn)射出(1)求電場強(qiáng)度的大小和方向；(2)若僅撤去電場，帶電粒子仍從A點(diǎn)以相同的速度射入，恰從圓形區(qū)域的邊界M點(diǎn)射出已知OM與x軸的夾角為30°，求粒子比荷；(3)若僅撤去磁場，帶電粒子仍從A點(diǎn)沿y軸正方向以速度v射入，恰從圓形區(qū)域的邊界N點(diǎn)射出(M和N是關(guān)

17、于y軸的對稱點(diǎn))，求粒子運(yùn)動初速度v的大小解析：(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，電場強(qiáng)度為E.由題意判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸正方向，可知電場強(qiáng)度沿x軸正方向qEqv0B，Ev0B(2)僅有磁場時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，設(shè)圓周運(yùn)動的軌道半徑為r，根據(jù)幾何關(guān)系Rrtan ，30°qv0B(3)僅有電場時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動yvt，xat2，qEma，由幾何關(guān)系知yRRsin ，xRcos ，v答案：(1)見解析(2)(3)12(2016·成都模擬)如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E；y軸右側(cè)有

18、如圖乙所示，大小和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0.已知磁場方向垂直紙面向里為正t0時(shí)刻，從x軸上的P點(diǎn)無初速度釋放一帶正電的粒子，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q(粒子重力不計(jì))，粒子第一次在電場中運(yùn)動的時(shí)間與第一次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間相等求：(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離(2)粒子經(jīng)一個(gè)周期沿y軸發(fā)生的位移(3)粒子能否再次經(jīng)過O點(diǎn)，若不能，說明理由若能，求粒子再次經(jīng)過O點(diǎn)的時(shí)刻解析：(1)設(shè)粒子在電場中做勻加速運(yùn)動的時(shí)間為t0，則t0，EqmaOP間距離為x，xat，解得：x.(2)如圖丙所示，設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑分別為R1和R2R1R2粒子每經(jīng)一個(gè)周期沿y軸向下移動x，x2R22R

19、1.(3)當(dāng)粒子從左側(cè)射入向上偏轉(zhuǎn)時(shí)可能再次經(jīng)過O點(diǎn)，故從O點(diǎn)下方2R1處入射時(shí)2R1Nx解得：N2，粒子能再次經(jīng)過O點(diǎn)t2T2t0，T，所以t答案：(1)(2)(3)能13(2016·湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)如圖甲所示，在空間有一坐標(biāo)系xOy，直線OP與x軸正方向的夾角為30°，第一象限內(nèi)有兩個(gè)方向都垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域和，直線OP是它們的邊界，OP上方區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子(不計(jì)重力及質(zhì)子對磁場的影響)以速度v從O點(diǎn)沿與OP成30°角的方向垂直磁場進(jìn)入?yún)^(qū)域，質(zhì)子先后通過磁場區(qū)域和后，恰好垂直于x軸進(jìn)入第四象限，第四象限存在沿x

20、軸方向的特殊電場，電場強(qiáng)度E的大小與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示，試求：(1)區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；(2)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小和方向解析：(1)由幾何關(guān)系知：質(zhì)子應(yīng)平行于x軸正向進(jìn)入?yún)^(qū)，設(shè)質(zhì)子從OP上的C點(diǎn)進(jìn)入?yún)^(qū)后再從D點(diǎn)垂直x軸進(jìn)入第四象限，軌跡如圖由幾何關(guān)系可知：O1COx，O1C與Ox的交點(diǎn)O2即為內(nèi)圓弧的圓心，OO1C為等邊三角形設(shè)質(zhì)子在區(qū)磁場內(nèi)做圓周運(yùn)動的軌跡半徑為r1，在區(qū)磁場內(nèi)做圓周運(yùn)動的軌跡半徑為r2則r2r1sin 30°r1由qBvm得r1，同理得r2即區(qū)域中磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B22B(2)D點(diǎn)坐標(biāo)xDr1cos 30°r2·質(zhì)子從D點(diǎn)

21、再次到達(dá)y軸的過程W電qUqEixiq×·mv2設(shè)質(zhì)子再次到達(dá)y軸時(shí)的速度大小為v由動能定理有W電mv2mv2得vvv因粒子在y軸方向上不受力，故在y軸方向上的分速度不變?nèi)鐖D有cos (或arccos)的夾角答案：(1)2B(2)見解析14(2014·天津卷)同步加速器在粒子物理研究中有重要的應(yīng)用，其基本原理簡化為如圖所示的模型M、N為兩塊中心開有小孔的平行金屬板質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子A(不計(jì)重力)從M板小孔飄入板間，初速度可視為零每當(dāng)A進(jìn)入板間，兩板的電勢差變?yōu)閁，粒子得到加速，當(dāng)A離開N板時(shí)，兩板的電荷量均立即變?yōu)榱銉砂逋獠看嬖诖怪奔埫嫦蚶锏膭驈?qiáng)磁場，A在磁場作用下做半徑為R的圓周運(yùn)動，R遠(yuǎn)大于板間距離A經(jīng)電場多次加速，動能不斷增大，為使R保持不變，磁場必須相應(yīng)地變