2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章解析幾何課時(shí)達(dá)標(biāo)49直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系理_第1頁
2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章解析幾何課時(shí)達(dá)標(biāo)49直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系理_第2頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、解析:由題意,直線l的斜率存在,設(shè)為k,則直線I的方程為y=k(x 2),即kx-y-2k= 由點(diǎn)到直線的距離公式,得圓心到直線1的距離d=亀汗2+ 12= 9,解得k2= 1,即k=彳.圓心在曲線y= -(x0)上,且與直線2x+y+ 1 = 0 相切的面積最小的圓的方程為X2018 年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章解析幾何課時(shí)達(dá)標(biāo) 49 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系理解密考綱直線與圓的位置關(guān)系、切線、 弦長(zhǎng)問題是高考的熱點(diǎn), 常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),有時(shí)也在解答題中出現(xiàn).、選擇題1若圓X2+y2= 16 和圓(Xa)2+y2= 1 相切,則a的值為(CA.3B.5C.3或土 5D. 3 或 5

2、解析:兩圓的圓心距d= |a| ,兩個(gè)圓相切,.|a| = 3 或|a| = 5,2.圓(X+ 2)2+y2= 4 與圓(X 2)2+ (y 1)2= 9 的位置關(guān)系為(Ba=3或土 5.A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離解析:兩圓的圓心分別為(一 2,0) , (2,1),半徑分別為r= 2,R= 3, 兩圓的圓心距為,則R r寸 170),則3圓的面積最小,此時(shí)圓心坐標(biāo)為(1,2),半徑為 .5,所以圓的方程為(x 1)2+ (y 2)2= 5,故選A.5若直線I:y=kx+ 1 被圓 C:x2+y2 2x 3= 0 截得的弦最短,則直線I的方程是(D )A.x= 0B.y= 1C. x+y

3、 1= 0D. xy+ 1 = 0解析:依題意,直線I:y=kx+ 1 過定點(diǎn)P(0,1).圓C:x2+y2 2x 3= 0 化為標(biāo)準(zhǔn)方 程為(x 1)2+y2= 4,故圓心為C(1,0),半徑為r= 2.易知定點(diǎn)P(0,1)在圓內(nèi),由圓的性質(zhì)2 2一 1 0 可知當(dāng)PCLI時(shí),直線I:y=kx+ 1 被圓C:x+y 2x 3 = 0 截得的弦最短.因?yàn)閗pc=-0 1=1,所以直線I的斜率k= 1,即直線I的方程是xy+ 1 = 0.22226. 圓C: (x 2) + (y 3) = 1,圓C: (x 3) + (y 4) = 9,M N分別是圓C,C2 上 的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),貝

4、U |PM+ IPN的最小值為(A )A. 5 2 4B.17 1C. 6 2 2D.17解析:設(shè)Rx,0),設(shè)C(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為G (2 , 3),那么|PC| + |PC| = |PC| + |PC|丨CC2| = . ?:2+ 342= 5 2 .而 |PM|PC| 1 , |PN|PC|3, |PM+|PN|PC|+|PC|4524.二、填空題7. 若直線y=kx與圓x2+y2 4x+ 3= 0 相切,則k的值是-.3解析:因?yàn)橹本€y=kx與圓x2+y2 4x+ 3 = 0 相切,所以圓心(2,0)到直線的距離d= 羋工=r= 1,解得k=誓.k+ 13. . 2 2&在平

5、面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x+y 4x= 0.若直線y=k(x+ 1)上存在 一點(diǎn)P,使過點(diǎn)P所作的圓的兩條切線相互垂直,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是2 2, 2 2.解析:圓C的方程為(x 2)2+y2= 4“圓的兩條切線相互垂直”轉(zhuǎn)化為“點(diǎn)到圓心的距離為 2 迄”,故22,Vk + 12xo=2,xo= 1 時(shí),等號(hào)成立,X0圓的半徑當(dāng)且僅當(dāng)4解得2 , 2k0),圓心(2 , 1)到直線xy 1= 0 的距離d=2,22故圓C的方程為(x 2) + (y+ 1) = 4.xy 1 = 0,由譏2_,2得弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)和(0, 1).(x+y+= 4,過弦的兩端點(diǎn)的圓的切線方程

6、為y= 1 和x= 0.得 |CD2+ |DA2=|AC2= 22,解得a= 7 或a= 1.612.已知圓心為C的圓,滿足下列條件:圓心C位于x軸正半軸上,與直線 3x 4y+ 7=0 相切,且被y軸截得的弦長(zhǎng)為 2 .3,圓C的面積小于 13.(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;7(2)設(shè)過點(diǎn)M0,3)的直線1與圓C交于不同的兩點(diǎn)A B,以O(shè)AOB為鄰邊作平行四邊 形OADB是否存在這樣的直線I,使得直線OD與MC恰好平行?如果存在,求出I的方程; 若不存在,請(qǐng)說明理由.p3a+ 7| =r解析: 設(shè)圓C:(xa)2+y=r2(a0),由題意知節(jié)3+4解得a= 1 或a.a+ 3=r,=,又S=nr20,解得k1 + 3.0D= OAF 0B=(x1+X2,y1+y2), M(= (1 , 3),假設(shè)O

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