初中數(shù)學教學設計的理念與策略

1、初中數(shù)學教學設計的理念與策略初中數(shù)學教學設計的理念與策略李祎李祎 教授教授 博士博士福建師范大學福建師范大學電話：電話：1345919242913459192429 郵箱：郵箱：報告提綱報告提綱（福建省農(nóng)村骨干數(shù)學教師培訓報告）（福建省農(nóng)村骨干數(shù)學教師培訓報告）一、什么是數(shù)學教學設計一、什么是數(shù)學教學設計二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提三、數(shù)學教學設計的理念三、數(shù)學教學設計的理念四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計五、數(shù)學問題情境的設計五、數(shù)學問題情境的設計六、數(shù)學教學策略的設計六、數(shù)學教學策略的設計七、數(shù)學教學過程的設計七、數(shù)學教學過程的設計八、現(xiàn)代數(shù)學教學設計觀八、現(xiàn)代

2、數(shù)學教學設計觀九、數(shù)學教學設計的評價九、數(shù)學教學設計的評價一、什么是數(shù)學教學設計一、什么是數(shù)學教學設計1、教學設計的意義、教學設計的意義經(jīng)驗型的教學設計，上升為科學型的教學設計。經(jīng)驗型的教學設計，上升為科學型的教學設計。教學設計的根本目的，是在一定的理論指導下，教學設計的根本目的，是在一定的理論指導下，創(chuàng)設一個有效的教學系統(tǒng)。創(chuàng)設一個有效的教學系統(tǒng)。二十年的教學可能就是一年教學的二十次重復。二十年的教學可能就是一年教學的二十次重復。學生不能搞學生不能搞“題海戰(zhàn)術題海戰(zhàn)術”，教師不能搞，教師不能搞“教海戰(zhàn)教海戰(zhàn)術術”。 示例：示例：新數(shù)運動期間新數(shù)運動期間“集合集合”的教學。的教學。一、什么是數(shù)

3、學教學設計一、什么是數(shù)學教學設計2、教學設計的關鍵、教學設計的關鍵（1）明了教學的本質）明了教學的本質教學，就是教學生學。教學，就是教學生學。學生：學什么；怎么學。學生：學什么；怎么學。教師：教師：“教什么教什么”是指是指“教學生學什么教學生學什么”和和“教學生怎么學教學生怎么學” 。教師：教師：“怎樣教怎樣教”是指是指“怎樣教學生學什怎樣教學生學什么么”和和“怎樣教學生怎么學怎樣教學生怎么學” 。一、什么是數(shù)學教學設計一、什么是數(shù)學教學設計（2）把握設計的三條主線）把握設計的三條主線教學設計的三條線索：教學設計的三條線索：數(shù)學知識線索；學數(shù)學知識線索；學生認知線索；教學組織線索。生認知線索；

4、教學組織線索。教學設計的核心與關鍵，就是設計好數(shù)學教學設計的核心與關鍵，就是設計好數(shù)學的教育形態(tài)，即把數(shù)學的學術形態(tài)轉化為的教育形態(tài)，即把數(shù)學的學術形態(tài)轉化為數(shù)學的教育形態(tài)，把數(shù)學的教育形態(tài)，把“冰冷的美麗冰冷的美麗”轉化轉化為為“火熱的思考火熱的思考”。一、什么是數(shù)學教學設計一、什么是數(shù)學教學設計（3）教學設計的一般程序）教學設計的一般程序教學總目標分析教學總目標分析 教學內教學內 容分析容分析 學生情學生情 況分析況分析 教學具體目標的描述及確定教學具體目標的描述及確定 教學策略及流程的確定教學策略及流程的確定 教學手段選擇和使用教學手段選擇和使用 教學設計的評價教學設計的評價教學設計教學

5、設計的調整的調整 教師情教師情 況分析況分析二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提1、吃透教材、吃透教材（1）宏觀把握）宏觀把握（2）微觀深入）微觀深入2、吃透學生、吃透學生3、吃透理論、吃透理論二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提1、吃透教材、吃透教材（1）宏觀把握）宏觀把握教材的結構分析；教材的結構分析；教材的功能分析。教材的功能分析。示例示例1：解析幾何；微積分。：解析幾何；微積分。二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提示例示例2：代數(shù)的本質是未知數(shù)參加運算。：代數(shù)的本質是未知數(shù)參加運算。代數(shù)：數(shù)式運算和方程求解。代數(shù)：數(shù)式運算和方程求解。三種數(shù)：有理數(shù)，無理數(shù)，復數(shù)

6、；三種數(shù)：有理數(shù)，無理數(shù)，復數(shù)；三種式：整式，分式，根式；三種式：整式，分式，根式；六種運算：加，減，乘，除，乘方，開方；六種運算：加，減，乘，除，乘方，開方；四類方程：整式方程，分式方程，根式方程，方四類方程：整式方程，分式方程，根式方程，方程組。程組。進一步發(fā)展：未知數(shù)更多的方程，次數(shù)更高的方進一步發(fā)展：未知數(shù)更多的方程，次數(shù)更高的方程。程。從代數(shù)式（符號代表數(shù)），到方程（符號代表未從代數(shù)式（符號代表數(shù)），到方程（符號代表未知數(shù)），到函數(shù)（符號代表變數(shù)）（函數(shù)實質是知數(shù)），到函數(shù)（符號代表變數(shù)）（函數(shù)實質是幾何的代數(shù)化）幾何的代數(shù)化）二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提示例示例3：

7、數(shù)的發(fā)展：數(shù)的發(fā)展為了能夠辨認其為了能夠辨認其“多多”與與“少少”的概念，產(chǎn)生了自的概念，產(chǎn)生了自然數(shù)。然數(shù)。在測量的過程中，遇到量的等分，而產(chǎn)生了（正）在測量的過程中，遇到量的等分，而產(chǎn)生了（正）分數(shù)。分數(shù)。由于不可公度線段的存在，引進了（正）無理數(shù)。由于不可公度線段的存在，引進了（正）無理數(shù)。為了表示相反方向的量，又引進了負數(shù)。為了表示相反方向的量，又引進了負數(shù)。由于用根式解一元二次方程時出現(xiàn)了負數(shù)開平方的由于用根式解一元二次方程時出現(xiàn)了負數(shù)開平方的問題，超過了實數(shù)的范圍，為了解決這一矛盾，引問題，超過了實數(shù)的范圍，為了解決這一矛盾，引進了虛數(shù)，把實數(shù)集擴展到復數(shù)集。進了虛數(shù)，把實數(shù)集擴展

8、到復數(shù)集。（面積，體積，等等）（面積，體積，等等）二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提初中初中函數(shù)函數(shù)概念概念表示法表示法正比例和反比例函數(shù)正比例和反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)高一高一函數(shù)函數(shù)定義定義性質性質冪、指、對函數(shù)冪、指、對函數(shù)三角三角高三高三函數(shù)函數(shù)用導數(shù)用導數(shù)研究函數(shù)研究函數(shù)示例示例4：函數(shù)的學習：函數(shù)的學習 直線性質 線段的比較和度量 線段 線段的和差和作圖線段的中點 直線 線段的基本性質兩點間的距離 角的比較和度量 射線角 角的和差與作圖角的平分線 有關的角 互為余角 互為補角 一般情況 對頂角角相等 線 兩條直線相交 鄰補角鄰補角互補 相交線 相交成直角

9、垂線 垂線段最短 點到直線距離 兩條直線被第三條直線所截同位角、內錯角、同旁內角 平行線判定公理和定理 平行線平行公理及推論 平行線性質公理和定理 二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提（2）微觀深入）微觀深入通過追問通過追問“數(shù)學數(shù)學”獲得認識的深入。獲得認識的深入。 形成正確認識形成正確認識教學首先要解決教學首先要解決“教得對不對教得對不對”的問題，的問題，再解決再解決“教得好不好教得好不好”的問題。的問題。示例示例:對弧度制的認識對弧度制的認識二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提學生最大的疑惑是學生最大的疑惑是1弧度角是怎么來的？角的角弧度角是怎么來的？角的角度制是以周角的

10、度制是以周角的1/360為為1 ，60進制起源于進制起源于古巴比倫，為什么古巴比倫，為什么360等分？還是謎。等分？還是謎。但是將圓周六等分，圓心角為但是將圓周六等分，圓心角為60，每個圓心角，每個圓心角所對的弦長都等于半徑。所對的弦長都等于半徑。圓心角所對的弧長等于半徑呢？也可以是一種特圓心角所對的弧長等于半徑呢？也可以是一種特殊的角！殊的角！二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提 ，左邊角度是，左邊角度是60進制，右邊進制，右邊實數(shù)是實數(shù)是10進制，奇怪！進制，奇怪！弧度制統(tǒng)一了角和長度的單位?；《戎平y(tǒng)一了角和長度的單位。角度制與弧度制可以互相單位換算。角度制與弧度制可以互相單位換算

11、。0sin300.5二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提不少參考書上認為，在角度制里，三角函數(shù)是以不少參考書上認為，在角度制里，三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，對研究三角函數(shù)的性質帶來角為自變量的函數(shù)，對研究三角函數(shù)的性質帶來不便，引入弧度制后，便能在角的集合與實數(shù)集不便，引入弧度制后，便能在角的集合與實數(shù)集合之間建立一一對應的關系，從而將三角函數(shù)的合之間建立一一對應的關系，從而將三角函數(shù)的定義域放到實數(shù)集或其子集上來。定義域放到實數(shù)集或其子集上來。實際上，任何一種角的度量體制，都相應建立了實際上，任何一種角的度量體制，都相應建立了角的集合到實數(shù)集合之間的一一對應。這一點并角的集合到實數(shù)

12、集合之間的一一對應。這一點并不是弧度所獨有的性質。引起這種誤解的原因，不是弧度所獨有的性質。引起這種誤解的原因，可能是因為通常用弧度制表示角的時候，總是略可能是因為通常用弧度制表示角的時候，總是略去了弧度單位。去了弧度單位。二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提但采用弧度制更為方便。如用角度制度量角，建但采用弧度制更為方便。如用角度制度量角，建立角集與實數(shù)集之間的一一對應關系時，需要立角集與實數(shù)集之間的一一對應關系時，需要6O進制換算進制換算(例如例如 的角，對應的實數(shù)為的角，對應的實數(shù)為3O.25)，而弧度制為十進制，就不需要換算。，而弧度制為十進制，就不需要換算。此外，使用弧度制可以

13、簡化很多公式。比如，扇此外，使用弧度制可以簡化很多公式。比如，扇形弧長計算公式和扇形面積計算公式，若用角度形弧長計算公式和扇形面積計算公式，若用角度制表示，分別為制表示，分別為 和和 ，若用弧度制表，若用弧度制表示，則分別為示，則分別為 和和 。3015180n Rl3602RnSlRlRS21二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提 獲得深層理解獲得深層理解示例示例1：對對“自然數(shù)自然數(shù)”“”“分數(shù)分數(shù)”的理解。的理解。示例示例2：在在“乘除法的認識乘除法的認識”的教學中，的教學中，對于對于“0不能做除數(shù)不能做除數(shù)”的理解。（的理解。（見案例見案例）二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計

14、的前提 拓展學科知識拓展學科知識學問廣博，學識豐富，多聞通達，這樣才能以一學問廣博，學識豐富，多聞通達，這樣才能以一種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去看待數(shù)學，而種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去看待數(shù)學，而不拘泥于局部的、零散的、靜態(tài)的認識，這樣在不拘泥于局部的、零散的、靜態(tài)的認識，這樣在教學時才能信手拈來、游刃有余。教學時才能信手拈來、游刃有余。示例示例1：學習了一元一次方程、一元二次方程的學習了一元一次方程、一元二次方程的求根公式之后，自然就應追問：一元三次方程是求根公式之后，自然就應追問：一元三次方程是否也存在求根公式？一元四次以及四次以上的方否也存在求根公式？一元四次以及四次以上的方程又如何

15、呢？程又如何呢？示例示例2：學習了等差數(shù)列、等比數(shù)列之后，就應學習了等差數(shù)列、等比數(shù)列之后，就應自然想到：有沒有等和數(shù)列、等積數(shù)列呢？自然想到：有沒有等和數(shù)列、等積數(shù)列呢？二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提 獲得較高觀點獲得較高觀點示例示例1：偶數(shù)、奇數(shù)與自然數(shù)的個數(shù)。偶數(shù)、奇數(shù)與自然數(shù)的個數(shù)。示例示例2：集合的集合的“三性三性”。示例示例3：函數(shù)的定義。函數(shù)的定義。二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提2、吃透學生、吃透學生認知基礎（奧蘇貝爾）；認知基礎（奧蘇貝爾）；宏觀分析：學情（一般，特殊：認知水平，宏觀分析：學情（一般，特殊：認知水平，心理特點，學習風格）；心理特點，學

16、習風格）；微觀分析：生長點（意義強弱，先行組織微觀分析：生長點（意義強弱，先行組織者）者）二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提思維發(fā)展水平學生的心理特點預備技能目標技能學習態(tài)度學生的起點能力學生的學習準備情況學生學習風格二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提（1）宏觀分析）宏觀分析比如，了解學生思維發(fā)展水平。比如，了解學生思維發(fā)展水平。初中生的思維水平處于一個過渡階段，處于從具初中生的思維水平處于一個過渡階段，處于從具體的體的形象思維向抽象思維的過渡階段形象思維向抽象思維的過渡階段，在這個階，在這個階段，學生的思維往往與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，屬于段，學生的思維往往與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，

17、屬于經(jīng)驗型的抽象思維經(jīng)驗型的抽象思維，因此在數(shù)學教學設計時，要，因此在數(shù)學教學設計時，要考慮學生的思維發(fā)展水平，使設計的教學活動與考慮學生的思維發(fā)展水平，使設計的教學活動與學生的思維水平向適應。學生的思維水平向適應。二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提（2）微觀分析）微觀分析A.學生已有知識和經(jīng)驗基礎學生已有知識和經(jīng)驗基礎學生已有知識基礎和生活經(jīng)驗是學生構建新知識的學生已有知識基礎和生活經(jīng)驗是學生構建新知識的平臺，分析學生已有知識基礎和學生的生活經(jīng)驗以平臺，分析學生已有知識基礎和學生的生活經(jīng)驗以及其對新知識學習的作用和影響，是進行數(shù)學教學及其對新知識學習的作用和影響，是進行數(shù)學教學設計

18、的一個重要前提。設計的一個重要前提。二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提B.學生起點能力分析學生起點能力分析分析學生學習掌握本課時內容時，應具備的學習分析學生學習掌握本課時內容時，應具備的學習技能、技巧與基本能力，以及學生對這些技能、技能、技巧與基本能力，以及學生對這些技能、技巧與基本能力的掌握情況、應用情況。技巧與基本能力的掌握情況、應用情況。例：例： “有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法”學習之前具有的技能與能力分學習之前具有的技能與能力分析析學生通過學生通過小學算術小學算術學習后具有的起點能力：學習后具有的起點能力：通過小學算術的學習知道：除以一個數(shù)等于乘以這個通過小學算術的學習知道：除以

19、一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；數(shù)的倒數(shù)；能熟練進行運算，具備應有的運算技能與技巧。能熟練進行運算，具備應有的運算技能與技巧。學生通過學生通過有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法學習后具有的起點能力：學習后具有的起點能力：通過有理數(shù)乘法的學習知道：有理數(shù)的乘法法則，乘通過有理數(shù)乘法的學習知道：有理數(shù)的乘法法則，乘法的運算律（交換律、結合律、分配律），初步掌握法的運算律（交換律、結合律、分配律），初步掌握了一定的運算技能與技巧。了一定的運算技能與技巧。二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提C.任教班級學生特點與學習風格任教班級學生特點與學習風格年齡特點，地域特點，興

20、趣特點，智力特年齡特點，地域特點，興趣特點，智力特點點；學習風格學習風格：場依存型和場獨立型；沉思型：場依存型和場獨立型；沉思型和沖動型；收斂型和發(fā)散型；和沖動型；收斂型和發(fā)散型；性格特征性格特征：性格活躍，善于動手，愛提問性格活躍，善于動手，愛提問題，樂于合作，題，樂于合作，。二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提（3）了解學生的方法）了解學生的方法一般性了解一般性了解課堂提問課堂提問平時作業(yè)平時作業(yè)個別談話個別談話書面測試書面測試問卷調查問卷調查二、數(shù)學教學設計的前提二、數(shù)學教學設計的前提3、吃透理論、吃透理論熟悉、理解、消化與正在從事的教學工作相關的研熟悉、理解、消化與正在從事的教

21、學工作相關的研究成果，比如相關的論文、專著、課題研究的成果究成果，比如相關的論文、專著、課題研究的成果等等。等等。知道同行、專家對相關內容的最新研究成果，實行知道同行、專家對相關內容的最新研究成果，實行“拿來主義拿來主義”，為我所用，這樣教學的視野就會更，為我所用，這樣教學的視野就會更加開闊，居高臨下，高屋建瓴。加開闊，居高臨下，高屋建瓴。不知道研究的動態(tài)，更談不上對這些成果的評價，不知道研究的動態(tài)，更談不上對這些成果的評價，因而教學工作總是低水平的重復，直接導致教學工因而教學工作總是低水平的重復，直接導致教學工作的高耗與低效作的高耗與低效 。 為什么要從理念談起為什么要從理念談起：理念相對于

22、模式、策略、程序等的重要性；理念相對于模式、策略、程序等的重要性；理念支配行動：理念支配行動：案例：面對學生的奇思妙想案例：面對學生的奇思妙想；新課程改革首先是理念的更新；新課程改革首先是理念的更新；理念是教學設計的起點。理念是教學設計的起點。三、數(shù)學教學設計的理念三、數(shù)學教學設計的理念三、數(shù)學教學設計的理念三、數(shù)學教學設計的理念1、建構性教學思想、建構性教學思想核心思想；核心思想；建構：意義與聯(lián)系（一元二次方程）；建構：意義與聯(lián)系（一元二次方程）；情境，協(xié)作，會話，反思；情境，協(xié)作，會話，反思；合理性解釋；合理性解釋；雙向建構。雙向建構。三、數(shù)學教學設計的理念三、數(shù)學教學設計的理念2、主體性

23、教學思想、主體性教學思想教學的教學的“二十四字方針二十四字方針”方針方針“病態(tài)病態(tài)”數(shù)學教學解析：數(shù)學教學解析：“越俎代庖越俎代庖”式數(shù)學教學；式數(shù)學教學；“目中無人目中無人”式數(shù)學教式數(shù)學教學學“以點代面以點代面”式數(shù)學教學；式數(shù)學教學；“本末倒置本末倒置”式數(shù)學教式數(shù)學教學學作作“無為無為”之師，行有為之教；學習貴在之師，行有為之教；學習貴在“自得自得”三、數(shù)學教學設計的理念三、數(shù)學教學設計的理念3、過程性教學思想、過程性教學思想（案例詳解）（案例詳解）4、問題式教學思想、問題式教學思想（案例）（案例）5、情境式教學思想、情境式教學思想（案例）（案例）三、數(shù)學教學設計的理念三、數(shù)學教學設計

24、的理念6、啟發(fā)性教學思想、啟發(fā)性教學思想（案例）（案例）7、理解性教學思想、理解性教學思想（案例）（案例）8、生成性教學思想、生成性教學思想（案例）（案例）四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計1、教學重點的設計、教學重點的設計一般地，在學習中那些一般地，在學習中那些貫穿全局貫穿全局、帶動全面、帶動全面、應用應用廣泛廣泛、對學生認知結構起核心作用、在進一步學習、對學生認知結構起核心作用、在進一步學習中起中起基礎作用基礎作用和和紐帶作用紐帶作用的內容。的內容。通常教材中的定義、定理、公式、法則、數(shù)學思想通常教材中的定義、定理、公式、法則、數(shù)學思想方法、基本技能的訓練等，都是教學的重點。方法

25、、基本技能的訓練等，都是教學的重點。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計例如，平面幾何中例如，平面幾何中“三角形三角形”是基本的直線形，其是基本的直線形，其他平面直線形大多數(shù)可以他平面直線形大多數(shù)可以轉化為三角形轉化為三角形來研究，三來研究，三角形在角形在以后章節(jié)和生產(chǎn)實踐中應用廣泛以后章節(jié)和生產(chǎn)實踐中應用廣泛，而且對于，而且對于培養(yǎng)學生的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、推理論證能力邏輯思維能力、推理論證能力都起著重都起著重要的作用，因此，要的作用，因此，“三角形三角形”是整個幾何教學內容是整個幾何教學內容的重點。的重點。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計2、教學難點的設計、教學難點

26、的設計指學生接受起來比較困難的知識點。指學生接受起來比較困難的知識點。往往是由于學生的往往是由于學生的認知能力、接受水平認知能力、接受水平與新老知識與新老知識之間的矛盾造成的，也可能是學新知識時，所用到之間的矛盾造成的，也可能是學新知識時，所用到的的舊知識不牢固舊知識不牢固造成的。造成的。一般地，知識過于一般地，知識過于抽象抽象，知識的內在結構過于，知識的內在結構過于復雜復雜，概念的本質屬性比較概念的本質屬性比較隱蔽隱蔽，知識由舊到新要求用，知識由舊到新要求用新新的觀點和方法的觀點和方法去研究，都是產(chǎn)生難點的因素。去研究，都是產(chǎn)生難點的因素。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計比如，在

27、比如，在“有理數(shù)除法運算有理數(shù)除法運算”中：中：難點難點：有理數(shù)除法的商的：有理數(shù)除法的商的符號確定符號確定原因原因：有理數(shù)的除法是建立在小學算術運算的基礎：有理數(shù)的除法是建立在小學算術運算的基礎上，但它與小學算術運算的區(qū)別關鍵在符號，即需上，但它與小學算術運算的區(qū)別關鍵在符號，即需確定商的符號，而學生往往容易在符號上出錯。確定商的符號，而學生往往容易在符號上出錯。突破策略突破策略：轉化有理數(shù)乘法后，由乘法符號法則確：轉化有理數(shù)乘法后，由乘法符號法則確定，注意口訣引領定，注意口訣引領“同號為正，異號為負同號為正，異號為負”。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計3、對教學目標的基本認識、

28、對教學目標的基本認識三維目標三維目標：知識與技能，過程與方法，情感與態(tài)：知識與技能，過程與方法，情感與態(tài)度度內容維度內容維度：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合實踐綜合實踐了解（認識）、理解、掌握、靈活運用；了解（認識）、理解、掌握、靈活運用；經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索。經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計學習結果分類理論：學習結果分類理論：數(shù)學事實：數(shù)學事實：數(shù)學名稱、符號、圖形表示和事實。數(shù)學名稱、符號、圖形表示和事實。數(shù)學概念數(shù)學概念：數(shù)學的具體概念和抽象概念。：數(shù)學的具體概念和抽象概念。數(shù)學原理數(shù)學

29、原理：數(shù)學的公理、定理、公式和法則等。：數(shù)學的公理、定理、公式和法則等。數(shù)學問題解決數(shù)學問題解決 ：綜合運用數(shù)學概念和原理解決較復雜的問題。：綜合運用數(shù)學概念和原理解決較復雜的問題。數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法：指數(shù)學觀念、思想、邏輯方法和具體思想方：指數(shù)學觀念、思想、邏輯方法和具體思想方法等。法等。數(shù)學技能數(shù)學技能：運算、推理、作圖、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表、實用：運算、推理、作圖、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表、實用計算器和數(shù)學交流。計算器和數(shù)學交流。認知策略認知策略：促進注意的策略、促進短時記憶的策略、促進新：促進注意的策略、促進短時記憶的策略、促進新舊知識聯(lián)系的策略和數(shù)學交替策略。舊知識聯(lián)系的策略和數(shù)學交替

30、策略。態(tài)度態(tài)度：辯證唯物主義觀點和良好的個性品質，包括學習目的、：辯證唯物主義觀點和良好的個性品質，包括學習目的、興趣、意志、信心、科學態(tài)度和創(chuàng)新精神等。興趣、意志、信心、科學態(tài)度和創(chuàng)新精神等。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計4、教學目標的表述、教學目標的表述知識與技能目標的表述：知識與技能目標的表述：（1）行為主體）行為主體教學目標的陳述必須從學生的角度出發(fā)，陳述行為教學目標的陳述必須從學生的角度出發(fā)，陳述行為結果的典型特征，行為的主體必須是學生，而不能結果的典型特征，行為的主體必須是學生，而不能以教師為目標的行為主體。以教師為目標的行為主體。以往習慣采用以往習慣采用“使學生使學

31、生”、“提高學生提高學生”、“培養(yǎng)學生培養(yǎng)學生”等方式都是不符合陳述要求的，等方式都是不符合陳述要求的，比如，使學生學會用代入消元法解二元一次方程組比如，使學生學會用代入消元法解二元一次方程組等。等。盡管有時行為主體盡管有時行為主體“學生學生”兩字沒有出現(xiàn)，但也必兩字沒有出現(xiàn)，但也必須是隱含著的。比如，會解簡單的一元一次不等式，須是隱含著的。比如，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。并能在數(shù)軸上表示出解集。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計（2）行為動詞）行為動詞在在“知識與技能知識與技能”領域常采用結果性目標方式，即領域常采用結果性目標方式，即明確告訴學生數(shù)學學習的結

32、果是什么？采用的行為明確告訴學生數(shù)學學習的結果是什么？采用的行為動詞一般較為明確，可測量、可評價。比如：動詞一般較為明確，可測量、可評價。比如：了解了解：對知識的涵義有感性的、初步的認識，能知：對知識的涵義有感性的、初步的認識，能知道道“是什么是什么”，并能在有關問題中識別它們；，并能在有關問題中識別它們；理解理解：對概念和規(guī)律：對概念和規(guī)律定律、定理、公式、法則定律、定理、公式、法則等達到了理性認識，能說清等達到了理性認識，能說清“為什么為什么”，以及與其，以及與其它概念和規(guī)律之間的關系；它概念和規(guī)律之間的關系；運用運用：在理解的基礎上，能運用所學知識迅速、靈：在理解的基礎上，能運用所學知識

33、迅速、靈活地解決一些問題，即知曉活地解決一些問題，即知曉“做什么做什么”、“怎么怎么做做”，從而形成能力。，從而形成能力。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計在在“過程與方法過程與方法”及及“情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀”這兩個這兩個領域，常應用體驗性目標方式，即描述學生的心理領域，常應用體驗性目標方式，即描述學生的心理感受、體驗和明確安排學生表現(xiàn)的機會，所采用的感受、體驗和明確安排學生表現(xiàn)的機會，所采用的行為動詞常是體驗性的、過程性的，如行為動詞常是體驗性的、過程性的，如“經(jīng)歷經(jīng)歷”、“感受感受”、“體會體會”、“探索探索”等。等。例如例如，“體驗勾股定理的探索過程體驗勾股定理的

34、探索過程”，“通過對某通過對某實際問題解決途徑的探討，學會交流討論實際問題解決途徑的探討，學會交流討論”等。等。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計（3）行為條件）行為條件指影響學生產(chǎn)生學習結果的特定的限制或范圍。指影響學生產(chǎn)生學習結果的特定的限制或范圍。對條件的表述有四種類型：對條件的表述有四種類型：一是關于使用手冊與輔助手段，如一是關于使用手冊與輔助手段，如“可以帶計算可以帶計算器器”等；等；二是提供信息或提示，如二是提供信息或提示，如“在給出公式的條件下，在給出公式的條件下，能能”；三是時間的限制，如三是時間的限制，如“在在10分鐘內，能分鐘內，能”；四是完成行為的情景，如四是完

35、成行為的情景，如“在課堂討論時，在課堂討論時，能能”。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計（4）表現(xiàn)程度）表現(xiàn)程度指學生通過一段時間的學習后所產(chǎn)生的行為變化指學生通過一段時間的學習后所產(chǎn)生的行為變化的最低表現(xiàn)水準或學習水平。的最低表現(xiàn)水準或學習水平。除了行為動詞上體現(xiàn)程度的差異外，還可以用其除了行為動詞上體現(xiàn)程度的差異外，還可以用其他方式表明所有學生的共同程度。他方式表明所有學生的共同程度。如假設一道題目有五種解題方案，但作為面對全如假設一道題目有五種解題方案，但作為面對全體學生的標準，不能要求所有的學生都能回答五體學生的標準，不能要求所有的學生都能回答五種解題方案，那么就可以這樣來陳

36、述，種解題方案，那么就可以這樣來陳述，“至少寫至少寫三種解題方案三種解題方案”、“80%學生都能答出五種解學生都能答出五種解題方案題方案”等。等。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計“一次函數(shù)一次函數(shù)”一節(jié)的教學目標：一節(jié)的教學目標：經(jīng)歷經(jīng)歷探索數(shù)學規(guī)律探索數(shù)學規(guī)律的過程，發(fā)展學生的抽象思維能的過程，發(fā)展學生的抽象思維能力；力；理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學生應用數(shù)學件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學生應用數(shù)學的能力；的能力；初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟，能熟練作出一次初步了解作函數(shù)圖象的一般步

37、驟，能熟練作出一次函數(shù)的圖像，并掌握其簡單性質；函數(shù)的圖像，并掌握其簡單性質；了解兩個條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件了解兩個條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件求出一次函數(shù)的表達式，并用它解決有關問題。求出一次函數(shù)的表達式，并用它解決有關問題。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計5、教學目標設計中應注意的幾個問題、教學目標設計中應注意的幾個問題（1）隱形目標的深入挖掘）隱形目標的深入挖掘顯性的數(shù)學知識是寫在教材上的一條明線，隱性的顯性的數(shù)學知識是寫在教材上的一條明線，隱性的學習結果是潛藏其中的一條暗線。學習結果是潛藏其中的一條暗線。明線容易理解，暗線不易看明。明線容易理解，暗線不

38、易看明。從自發(fā)走向自覺，從無意識默會走向有意識習得。從自發(fā)走向自覺，從無意識默會走向有意識習得。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計比如在比如在“函數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學中，包含了許多數(shù)學一節(jié)的教學中，包含了許多數(shù)學思想方法：思想方法：通過圖像研究函數(shù)的性質通過圖像研究函數(shù)的性質數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想；通過具體函數(shù)的性質歸納出一般函數(shù)的性質通過具體函數(shù)的性質歸納出一般函數(shù)的性質從特殊到一般的歸納思想從特殊到一般的歸納思想；分情況來討論函數(shù)的性質分情況來討論函數(shù)的性質分類討論思想分類討論思想；通過與其他函數(shù)的對比來研究函數(shù)通過與其他函數(shù)的對比來研究函數(shù)類比的思類比的思想方法想方法；函數(shù)的應

39、用實例函數(shù)的應用實例數(shù)學模型思想方法數(shù)學模型思想方法。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計（2）過程目標的恰當設計）過程目標的恰當設計結果性目標都是我們比較熟悉或能夠把握的，因為結果性目標都是我們比較熟悉或能夠把握的，因為它能夠很快產(chǎn)生出一種它能夠很快產(chǎn)生出一種“看得見、摸得著看得見、摸得著”的結的結果果學會一種運算、能解一種方程、知道一個性學會一種運算、能解一種方程、知道一個性質（定理）質（定理）；而過程性目標，即而過程性目標，即“經(jīng)歷經(jīng)歷活動活動”有一點有一點“摸不摸不著邊著邊”經(jīng)過了一段較長時間的活動，學生似乎經(jīng)過了一段較長時間的活動，學生似乎沒學到什么沒學到什么“實質性實質性”

40、的東西，只是在的東西，只是在“操作、思操作、思考、交流考、交流”，它真的很重要嗎？，它真的很重要嗎？看一個現(xiàn)代版的寓言故事看一個現(xiàn)代版的寓言故事三個饅頭：三個饅頭：有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒有飽，就有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒有飽，就吃第二個，吃了兩個還是沒有飽，就吃第三個，吃下吃第二個，吃了兩個還是沒有飽，就吃第三個，吃下去三個肚子飽了。吃飽之后他就后悔了：早知如此，去三個肚子飽了。吃飽之后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三個饅頭了，前面兩個都浪費了。不如就吃第三個饅頭了，前面兩個都浪費了。這僅僅是一個寓言，相信生活中沒有人會真的這么想這僅僅是一個寓言，相信生活中沒有人

41、會真的這么想在教學實踐中就不一定了，實際中有的教師就只重視在教學實踐中就不一定了，實際中有的教師就只重視結果，而忽略過程。結果，而忽略過程。案例：求根公式案例：求根公式四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程；經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程；經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程；換的過程；經(jīng)歷提出問題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作經(jīng)歷提出問題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預測的過程：出決策和預測的過程：經(jīng)歷運用數(shù)字、字母、

42、圖形描述現(xiàn)實世界的過程；經(jīng)歷運用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實世界的過程；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程；經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程。經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計（3）情感目標的恰當設計）情感目標的恰當設計 課程標準中的描述課程標準中的描述提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成提高學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度；鍥而不舍的鉆研精神和科學態(tài)度；具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化

43、價值，形成批判性的思維習慣，崇應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計 一篇論文中的描述：一篇論文中的描述：讓數(shù)學回歸生活，讓學生對數(shù)學有親近感；讓數(shù)學回歸生活，讓學生對數(shù)學有親近感；創(chuàng)設開放情境，讓學生有探究知識的欲望；創(chuàng)設開放情境，讓學生有探究知識的欲望；適度設置障礙，讓學生有克服困難的信心；適度設置障礙，讓學生有克服困難的信心；及時引導反思，讓學生有學習的上進心。及時引導

44、反思，讓學生有學習的上進心。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計（4）教學目標的設計，要）教學目標的設計，要“準確準確”“”“具體具體”“”“有有用用”防止防止“穿鞋戴帽穿鞋戴帽”式的目標設計，注意它與教學內式的目標設計，注意它與教學內容的實質性聯(lián)系，以避免容的實質性聯(lián)系，以避免“假大空假大空”。目標目標“遠大遠大”、空洞，形同虛設，無法落實，甚至、空洞，形同虛設，無法落實，甚至穿新鞋走老路。穿新鞋走老路。沒有認真分析當前教學內容的本質特點，沒有反映沒有認真分析當前教學內容的本質特點，沒有反映當前教學內容的價值所在，因而就會削弱目標對課當前教學內容的價值所在，因而就會削弱目標對課堂教學

45、的定向作用。堂教學的定向作用。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計準確，準確，就是要準確地反映就是要準確地反映“課標課標”的要求，表現(xiàn)的要求，表現(xiàn)在兩個方面：一是體現(xiàn)對當前教學內容的數(shù)學理在兩個方面：一是體現(xiàn)對當前教學內容的數(shù)學理解要求；二是符合學生的認知發(fā)展需要。解要求；二是符合學生的認知發(fā)展需要。具 體 ，具 體 ， 就 是 要 用 可 操 作 性 的 語 言 ， 對就 是 要 用 可 操 作 性 的 語 言 ， 對 “ 了了解解”“”“理解理解”“”“掌握掌握”“”“靈活應用靈活應用”等做出具體等做出具體界定，而不能只是抽象地說界定，而不能只是抽象地說“理解理解”“掌掌握握”。實

46、用，實用，就是要闡述清楚經(jīng)過教學，學生將會有哪就是要闡述清楚經(jīng)過教學，學生將會有哪些變化，會做哪些以前不會做的事，以使目標成些變化，會做哪些以前不會做的事，以使目標成為有效教學的依據(jù)，同時為檢查學習效果提供依為有效教學的依據(jù)，同時為檢查學習效果提供依據(jù)。據(jù)。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計示例示例：一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式目標：掌握一元二次方程根的判別式。目標：掌握一元二次方程根的判別式。解析：解析：對對“掌握掌握”的內涵作具體界定。的內涵作具體界定。（1）在用配方法推導求根公式的過程中，理解判）在用配方法推導求根公式的過程中，理解判別式的結構和作用；別式的結構

47、和作用；（2）能用判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根）能用判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況；的情況；（3）能用判別式判斷字母系數(shù)的一元二次方程根）能用判別式判斷字母系數(shù)的一元二次方程根的情況；的情況；（4）能應用判別式解決其他情境中的問題。）能應用判別式解決其他情境中的問題。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計（5）處理好遠、近目標之間的關系）處理好遠、近目標之間的關系遠期目標遠期目標遠期目標可以是某一課程內容學習結束時所要達到遠期目標可以是某一課程內容學習結束時所要達到的目標，也可以是某一學習階段結束后所要達到的的目標，也可以是某一學習階段結束后所要達到的目標。目標。遠期目標

48、的實現(xiàn)周期很長，通常是一個課程，或一遠期目標的實現(xiàn)周期很長，通常是一個課程，或一個學習領域，或一個核心觀念的教學所個學習領域，或一個核心觀念的教學所孜孜追求孜孜追求的。的?！鞍l(fā)展學生發(fā)展學生用數(shù)學用數(shù)學的意識和能力的意識和能力”就是整個數(shù)就是整個數(shù)學課程教學追求的遠期目標之一；學課程教學追求的遠期目標之一；“發(fā)展學生的空間觀念發(fā)展學生的空間觀念”就是幾何教學所追求的遠就是幾何教學所追求的遠期目標之一。期目標之一。確立遠期數(shù)學教學目標時，應當注意確立遠期數(shù)學教學目標時，應當注意它與所授課任務它與所授課任務的實質性聯(lián)系的實質性聯(lián)系，以避免目標空洞、無法落實。，以避免目標空洞、無法落實。例如，學生例

49、如，學生數(shù)學推理能力數(shù)學推理能力的培養(yǎng)是一個遠期數(shù)學教學的培養(yǎng)是一個遠期數(shù)學教學目標，不可能在一天、幾天、甚至幾個月之內完成，目標，不可能在一天、幾天、甚至幾個月之內完成，但它又是一個實實在在需要不斷落實的數(shù)學教學目標。但它又是一個實實在在需要不斷落實的數(shù)學教學目標。怎樣落實？自然不是主要依靠專門的怎樣落實？自然不是主要依靠專門的“數(shù)學推理數(shù)學推理”課課程，不是說在這樣的課上，學生學習怎樣從事數(shù)學推程，不是說在這樣的課上，學生學習怎樣從事數(shù)學推理，而在其他類型的數(shù)學課上，他們就不學習數(shù)學推理，而在其他類型的數(shù)學課上，他們就不學習數(shù)學推理。理。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學

50、教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件具體的教學活動可以是：畫一個三角形與已知三角形具體的教學活動可以是：畫一個三角形與已知三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件呢？一個全等，需要幾個與邊或角的大小有關的條件呢？一個條件、兩個條件、三個條件條件、兩個條件、三個條件即使具體的探索活動即使具體的探索活動沒有邏輯證明的要求，但在教學目標中也應當明確列沒有邏輯證明的要求，但在教學目標中也應當明確列入諸如入諸如“在探索三角形全等條件及其運用的過程中，在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理”

51、的目的。的目的。而在教學過程中則要求學生而在教學過程中則要求學生對自己活動結論的正確性對自己活動結論的正確性做出解釋做出解釋為什么一個條件、兩個條件不行，而三為什么一個條件、兩個條件不行，而三個條件就有可能。個條件就有可能。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計近期目標近期目標近期目標則是某一課程內容學習過程中，或者某一近期目標則是某一課程內容學習過程中，或者某一個學習環(huán)節(jié)、一堂課所要達到的目標。個學習環(huán)節(jié)、一堂課所要達到的目標。一般而言，它與特定的教學內容密切相關，具有很一般而言，它與特定的教學內容密切相關，具有很強的針對性、可操作性。強的針對性、可操作性。確立近期數(shù)學教學目標時，應當

52、確立近期數(shù)學教學目標時，應當注意它與遠期數(shù)學注意它與遠期數(shù)學教學目標之間的聯(lián)系教學目標之間的聯(lián)系，即所謂數(shù)學教學活動要設法，即所謂數(shù)學教學活動要設法體現(xiàn)數(shù)學的教育價值體現(xiàn)數(shù)學的教育價值數(shù)學教學的目的不僅僅是數(shù)學教學的目的不僅僅是讓學生獲得一些數(shù)學知識和方法，更重要的是落實讓學生獲得一些數(shù)學知識和方法，更重要的是落實數(shù)學教學活動對促進學生發(fā)展的數(shù)學教學活動對促進學生發(fā)展的教育功能教育功能。例如，作為一個具體的數(shù)學知識，例如，作為一個具體的數(shù)學知識，解二元解二元次方程組次方程組就是就是一個近期目標，它基本上可以在一個近期目標，它基本上可以在1212個課時內完成。個課時內完成。然而，若僅僅把它的教學

53、目的定位于讓學生學會解方程組然而，若僅僅把它的教學目的定位于讓學生學會解方程組的技術，那么就意味著放棄了培養(yǎng)學生思維能力、提高學的技術，那么就意味著放棄了培養(yǎng)學生思維能力、提高學生對數(shù)學整體性認識的極好機會：生對數(shù)學整體性認識的極好機會：首先，無論是首先，無論是“代入消元法代入消元法”還是還是“加減消元法加減消元法”，它們，它們所反映的都是一種基本的數(shù)學思想方法所反映的都是一種基本的數(shù)學思想方法化歸化歸：把把“二元二元”問題化歸為問題化歸為“一元一元”問題，而問題，而“一元一元”（一次）（一次）方程是我們能夠解的。方程是我們能夠解的。這一基本思想方法可以毫無障礙地推廣到這一基本思想方法可以毫無

54、障礙地推廣到n n元，而元，而“代入代入消元法消元法”或或“加減消元法加減消元法”都只是實現(xiàn)化歸的具體手段。都只是實現(xiàn)化歸的具體手段。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計當學生不解方程組時，也許用不到當學生不解方程組時，也許用不到“代入消元法代入消元法”或或“加減消元法加減消元法”，他們中的大多數(shù)人走出校門、進入社，他們中的大多數(shù)人走出校門、進入社會以后，就不再解方程組了。會以后，就不再解方程組了。但化歸的思想方法所體現(xiàn)的但化歸的思想方法所體現(xiàn)的把不熱悉的問題變?yōu)槭彀巡粺嵯さ膯栴}變?yōu)槭煜さ幕蛘咭呀?jīng)解決的問題，則對他們來說是終身有用的，悉的或者已經(jīng)解決的問題，則對他們來說是終身有用的，而

55、這應當是數(shù)學教育給學生留下的痕跡而這應當是數(shù)學教育給學生留下的痕跡把一切忘記把一切忘記以后留下來的東西。（以后留下來的東西。（真正的教育是什么真正的教育是什么）四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計其次，從數(shù)學的角度來看，解二元其次，從數(shù)學的角度來看，解二元次方程組，或者更次方程組，或者更一般地，解一般地，解n n元一次方程組（線性方程組）體現(xiàn)出來的元一次方程組（線性方程組）體現(xiàn)出來的數(shù)學解題策略，具有很強的數(shù)學解題策略，具有很強的“普適性普適性”。因此因此，“解二元一次方程組解二元一次方程組”的教學目標就應當與數(shù)學的教學目標就應當與數(shù)學教學的遠期目標掛上鉤，教學的遠期目標掛上鉤，從而定

56、位成：從而定位成：讓學生了解解二元一次方程組的基本思路，掌握解二元讓學生了解解二元一次方程組的基本思路，掌握解二元一方程組的基本方法；一方程組的基本方法；使學生體會到化歸的思想方法使學生體會到化歸的思想方法將不熱悉的轉變?yōu)槭鞂⒉粺嵯さ霓D變?yōu)槭煜さ?，將未知的轉變?yōu)橐阎?，以提高其?shù)學思維的能悉的，將未知的轉變?yōu)橐阎?，以提高其?shù)學思維的能力。力。四、數(shù)學教學目標的設計四、數(shù)學教學目標的設計五、數(shù)學問題情境的設計五、數(shù)學問題情境的設計1、情境應具有、情境應具有“數(shù)學味數(shù)學味”不能為了情境而情境，取情境之不能為了情境而情境，取情境之“形形”而忽視內而忽視內容之容之“實實”。情境創(chuàng)設要緊扣數(shù)學教學內容

57、，突。情境創(chuàng)設要緊扣數(shù)學教學內容，突出數(shù)學學習主題，創(chuàng)設的情境要有出數(shù)學學習主題，創(chuàng)設的情境要有“數(shù)學味數(shù)學味”，要要擁有擁有“數(shù)學數(shù)學”的脊梁的脊梁。一方面，情境創(chuàng)設一方面，情境創(chuàng)設不能陷入不能陷入“形而上學形而上學”的泥潭；的泥潭；另一方面，情境創(chuàng)設只是手段、不是目的，另一方面，情境創(chuàng)設只是手段、不是目的，不應不應對情境本身做過多的具體描述和渲染對情境本身做過多的具體描述和渲染。 五、數(shù)學問題情境的設計五、數(shù)學問題情境的設計案例：案例：在在“二次根式二次根式”的教學中，任課教師利用多媒體技的教學中，任課教師利用多媒體技術，制作了一課件，主要內容是世界杯足球賽的畫術，制作了一課件，主要內容是

58、世界杯足球賽的畫面。在課堂教學中，氣氛很熱烈，很吸引學生，不面。在課堂教學中，氣氛很熱烈，很吸引學生，不知不覺過去了十多分鐘。原來，設計者只是想利用知不覺過去了十多分鐘。原來，設計者只是想利用足球場中心的那個圓，告知學生面積是多少，然后足球場中心的那個圓，告知學生面積是多少，然后求其半徑。求其半徑。五、數(shù)學問題情境的設計五、數(shù)學問題情境的設計2、情境應具有、情境應具有“關聯(lián)性關聯(lián)性”情境不能成為情境不能成為“標簽標簽”，不能成為游離于數(shù)學內容不能成為游離于數(shù)學內容之外之外的。情境的首要功能是必須抽象或提取出問題的。情境的首要功能是必須抽象或提取出問題并為教學服務。并為教學服務。如果只是為了聯(lián)系

59、生活而牽強附會的話，必然導致如果只是為了聯(lián)系生活而牽強附會的話，必然導致創(chuàng)設的情境脫離問題屬性，因而它就無法直接為新創(chuàng)設的情境脫離問題屬性，因而它就無法直接為新的數(shù)學知識的學習提供支持，不能為學生對特定的的數(shù)學知識的學習提供支持，不能為學生對特定的數(shù)學形式的理解提供有效的幫助，甚至可能引起學數(shù)學形式的理解提供有效的幫助，甚至可能引起學生的注意力轉移，于是情境就成為教學中的一種生的注意力轉移，于是情境就成為教學中的一種“累贅累贅”了。了。五、數(shù)學問題情境的設計五、數(shù)學問題情境的設計案例：案例：某教師在一節(jié)公開課教學中，一上課就繪聲繪色地某教師在一節(jié)公開課教學中，一上課就繪聲繪色地說：說：“小朋友

60、們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一小朋友們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一起學習，你們喜歡嗎？起學習，你們喜歡嗎？”學生的興趣一下子提了起學生的興趣一下子提了起來，可后來卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像來，可后來卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像+復習題，其次是孫悟空頭像復習題，其次是孫悟空頭像+例題，再次是孫悟空例題，再次是孫悟空頭像頭像+鞏固練習，最后還是孫悟空頭像鞏固練習，最后還是孫悟空頭像+總結。總結。五、數(shù)學問題情境的設計五、數(shù)學問題情境的設計3、情境應具有、情境應具有“引領性引領性”在以往的數(shù)學課堂教學中，有些教師所創(chuàng)設的問在以往的數(shù)學課堂教學中，有些教師所創(chuàng)設的問題情境，只出現(xiàn)在課前幾