部編版2020年高考物理雙基突破專題15動力學(xué)圖像、臨界極值問題精煉

1、專題十五 動力學(xué)圖像、臨界極值問題（精練）1 .（多選）一質(zhì)點在外力作用下做直線運動，其速度 v隨時間t變化的圖象如圖所示。在圖中標(biāo)出的時刻中，質(zhì)點所受合外力的方向與速度方向相同的有iA. tl B . t2 C . t3 D . t4【答案】AC【解析】當(dāng)合外力方向與速度方向相同時,質(zhì)點做嗨運動，由I圖象可知？質(zhì)點在小、白時刻做加 速運動,在也、加眩Mil遍速運動.故選項A、C正確，選項反D錯誤。2 .（多選）如圖a, 一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面，其運動的 v-t圖線如圖b所示.若重力加速度 及圖b中的V0、vi、ti均為已知量，則可求出A.斜面的傾角8 .物塊的質(zhì)量C.物塊與斜面間的

2、動摩擦因數(shù)D.物塊沿斜面向上滑行的最大高度【答案】ACD【解析】由v-t圖象可求知物塊沿斜面向上滑行時的加速度大小為a=F，根據(jù)牛頓第二定律得 m（sin 911vi 一 ,一0 wgcos 8 =廠，兩式聯(lián)立得 sint 1rv0 、-+(1 mgcos 8 = ma 即 gsin 0 +gcos 0.同理向下滑行時 gsint 1a =崇,=2gfSvT,可見能計算出斜面的傾角e以及動摩擦因數(shù),選項a、C正確；物塊滑上斜vo 面時的初速度vo已知，向上滑行過程為勻減速直線運動，末速度為0,那么平均速度為 ,，所以沿斜面向上滑行的最遠距離為X=2ti,根據(jù)斜面的傾角可計算出向上滑行的最大高度

3、為xsinvovo+ viyig7vo( vo+ vi)4g,選項D正確；僅根據(jù)v-t圖象無法求出物塊的質(zhì)量，選項B錯誤。9 .如圖甲，長木板 B靜置于光滑水平面上，其上放置物塊A木板B受到水平拉力F作用時，其加速度a與拉力F的關(guān)系圖象如圖乙所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則物塊A的質(zhì)量為A. 4 kgB.3 kgC. 2 kgD.1 kg【答案】B【解析】設(shè) A B的質(zhì)量分別為 m和M當(dāng)F= 4 N時，加速度為：a= 1 m/s 2,F-mg 1(1 mgM-=后 nM對整體分析，由牛屯第二定律有：F=(唐g a代入數(shù)據(jù)解得：M+ m= 4 kg當(dāng)F>4 N時，A B發(fā)生相對滑動，

4、對 B,由牛頓第二定律得:-，1 ，一，知a F圖線的斜率k=M= 1,解得：M= 1 kg,所以A的質(zhì)量為：m= 3 kg。故B正確，A、C、D錯誤。乙物體受到的合外力越來越大4 .(多選)如圖所示是甲、乙、丙、丁四個物體對應(yīng)的物理量與時間的關(guān)系圖象，下列說法中正確的B.C.丙物體受到不為零且大小恒定合外力D.丁物體的加速度越來越大17【答案】ACD【解析】甲物體位移圖象是一條頸斜直線？則該物體儆勻速直線運動，加速度為零,合外力為零,A 正確3乙物體速度圖象是一條傾斜直線？則該物體做海速直線運動,加速度恒定，合外力恒定，B錯誤3 丙物體AWS度圖象是一水平直線，加速度不變？合外力恒定不變，c

5、正確丁物體尸一，圖線是r保傾斜直 線，尸越來越大，力腌度越來擄大,D正確&5 .如圖所示，A、B兩物體靠在一起靜止放在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m= 1 kg, mB= 4 kg.從t=0開始用水平力瓜推A,用水平力Fb拉B,Fa和Fb隨時間變化的規(guī)律是瓜=10t(N),Fb=5+ t(N)。從t = 0到A、B脫離的過程中，下列說法正確的是A.所用時間為2.5 sB. A物體的位移為73.5 mC. A的末速度為14 m/sD. A的末速度為7.5 m/s【答案】B【解析】在乙工"的共同作用不，a 5整體開始向右加速，合力為4為十曲二（lo-t） +。十D 二15 N, 0

6、=3皿S脫離的條件是a=如,根據(jù)牛憫第二定律有竽二竽,解得尸7的速度為21皿斗 4錯誤在這九內(nèi)W 8都做為加速直線運動，廝以脫南時乩8的速度都是21血，二D錯譙？根據(jù)位 移公式工二，1二京辦"皿二方E正確.6.（多選）物體 A B原來靜止于光滑水平面上。從 t=0時刻開始，A沿水平面做直線運動，速度隨時 間變化的圖象如圖甲所示；B受到如圖乙所示的水平拉力作用。則在 04s時間內(nèi)A.物體A所受合力保持不變B.物體A的速度不斷減小C. 2 s末物體B改變運動方向D. 2 s末物體B速度達到最大【答案】AD【解析】由題圖甲可知，物體 A做勻變速直線運動，物體 A所受合力保持不變，物體 A的

7、速度先減小 后增大，選項 A正確，B錯誤；2 s末物體B所受水平拉力為零，加速度為零，速度方向不變，速度達到最 大值，選項C錯誤，D正確。7 .（多選）如圖甲所示，在光滑水平面上疊放著 A、B兩物體，現(xiàn)對 A施加水平向右的拉力 F,通過傳 感器可測得物體 A的加速度a隨拉力F變化的關(guān)系如圖乙所示。已知重力加速度為 g=10 m/s2,由圖線可 知A.物體A的質(zhì)量nA= 2 kg8 .物體A的質(zhì)量m= 6 kgC.物體A、B間的動摩擦因數(shù) =0.2D.物體A、B間的動摩擦因數(shù) =0.6【答案】BCF>48 N后，圖線斜率變大，表明研究對【解析】aF圖線的斜率等于質(zhì)量的倒數(shù)，由圖可知，拉力象

8、質(zhì)量減小，物體 A、B間發(fā)生相對滑動，故由圖象知：當(dāng) F= 60 N時,mi+；= 8 kg , mA= 7-= 6 kgkik2a= 8 m/s 2,又 F-(imAg= mia,解得(1=0.2。8.（多選）某物體質(zhì)量為 1 kg ,在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直線運動，其速度-時間圖象如 圖所示，根據(jù)圖象可知aA.物體所受的拉力總是大于它所受的摩擦力B.物體在第3 s內(nèi)所受的拉力大于1 NC.在。3 s內(nèi)，物體所受的拉力方向始終與摩擦力方向相反D.物體在第2 s內(nèi)所受的拉力為零【答案】DB【解析】由題圖可知，第2,內(nèi)物體做勻速直線運動，艮由立力與摩擦力平衡，所以月、D選項錯誤5第 3

9、虧內(nèi)物體的加速度大小為1向已 根據(jù)牛頓第二定律可知物體所受合外力大小為1N,所受拉力大于1N, 選項B正確注物體運動過程中，拉力方向始終和速度方向相同，摩1初方向始終和運動方向相反，選項C 正確9 . 一物塊靜止在粗糙的水平桌面上，從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用，假設(shè)物塊 與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小。能正確描述F與a之間關(guān)系的圖象是ABCD【答案】C【解析】物塊的受力如圖所示，當(dāng)F不大于最大靜摩擦力時，物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故其加速度為0;當(dāng)F大于最大靜摩擦力后，由牛頓第二定律得F- FN=ma即F= FN+ma F與a成

10、線性關(guān)系。選項 C正確。10 .如圖所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接。下圖中v、a、Ff和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。上圖中正確的是【解析】物體在斜面上運動時，摩擦力Ffi=（1 mgcos 0 ,加速度 ai = g（sin0 -（icos 8）,速度vi=ait i,路程i 2s = 2aiti,由此可知A、B、D錯；物體在水平面上運動時，摩擦力Ff2=mg加速度a2=八,所以C正確。11 .（多選）如圖甲所示，在電梯箱內(nèi)輕繩 AO BO CO連接吊著質(zhì)量為 m的物體，輕繩 AO

11、BO CO寸輕質(zhì)結(jié)點O的拉力分別為Fi、F2、F3o現(xiàn)電梯箱豎直向下運動的速度v隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，重力加速度為g,則在0ti時間內(nèi),A.Fi與F2的合力等于個B.在0ti時間內(nèi),Fi與F2的合力大于mgC.在tit2時間內(nèi),Fi與F2的合力小于F3D.在tit2時間內(nèi),Fi與F2的合力大于mg【答案】AD1解析】對輕質(zhì)法點6團沒質(zhì)量j故其無論在何狀態(tài)下，再、取、為三個力的合力都為零即圖與 用的合力與再等大反向j選項A正確,C）猿:對物體進行受力分析，其受到豎直向下的重力硬和豎直 向上的繩子的拉力尸力在。力時間內(nèi)，電梯加速向下運動；物體處于失重狀態(tài)，瑪即為與為的合 力小于裾，選項B錯

12、誤；在力曲時間內(nèi)j電梯減速向下運動,物體處于超重狀態(tài)，凡摩，即揖與站 的腐力大于啰，選項口正確口b脫離物塊a前的過程中力F隨時12 .如圖所示，物塊 a放在豎直放置的輕彈簧上，物塊b放在物塊a上靜止不動。當(dāng)用力 F使物塊b豎直向上做勻加速直線運動時，在下面所給的四個圖象中，能反映物塊間t變化規(guī)律的是ABCD【答案】C【解析】將。、方兩物體作為一個整體來曲亍分析，設(shè)兩物體的總質(zhì)量為利物體向上的位移為 處,受到向上的拉力尸、津蓄的支持力晶和豎直向下的重力儀由胡克定律得四=.-血，由牛頓第二 定律得用+后一網(wǎng)2=刪心 即產(chǎn)=明g +加一 （wtg-Mx） =mcr+ o13 .（多選）如圖甲所示，

13、A、B兩長方體疊放在一起放在光滑的水平面上，B物體從靜止開始受到一個水平變力的作用，該力與時間的關(guān)系如圖乙所示，運動過程中 A B始終保持相對靜止。 則在02t0時間內(nèi),下列說法正確的是A. t0時刻，A B間的靜摩擦力最大，加速度最小B. t0時刻，A B的速度最大C. 0時刻和2t0時刻，A B間的靜摩擦力最大D. 2t0時刻，A、B離出發(fā)點最遠，速度為 0【答案】BCD【解析】本題考查對牛頓運動定律、靜摩擦力的靈活應(yīng)用。t。時刻，A B受力F為0, A、B加速度為0,A、B間靜摩擦力為0,加速度最小，選項 A錯誤；在0至t0過程中，A、B所受合外力逐漸減小，即加速度 減小，但是加速度與速

14、度方向相同，速度一直增加，t°時刻A、B速度最大，選項 B正確；0時刻和2t0時刻A、B所受合外力F最大，故A B在這兩個時刻加速度最大，為 A提供加速度的 A B間靜摩擦力也最大， 選項C正確；A、B先在F的作用下加速，t0后F反向，A B繼而做減速運動，到 2t0時刻，A、B速度減小 到0,位移最大，選項 D正確。14 .（多選）如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B,其上疊放木塊 Ao假定木板與地面之間、木塊和木板之間的最大靜摩擦力都和滑動摩擦力相等。用一水平力F作用于B, A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度 g取10 m/s 2,則下列說法中正確的是A. A的質(zhì)量為

15、0.5 kgB. B的質(zhì)量為1.5 kgC. B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2D. A、B間的動摩擦因數(shù)為 0.2【答案】AC【解析】FW3 N時，A、B均靜止，表明B與地面間最大靜摩擦力為3 N; 3 N < F< 9 N時，A B一起以相同加速度運動，a=F-2 mA+m> g = -F- 2g,由圖象斜率知mB= 1.5 kg, B與地面間的動mA+ mBmA+ mB摩擦因數(shù)為（12=：=0.2;當(dāng)F> 9 N時，A的加速度為aA= （1 ig,根據(jù)圖象可知 邛=0.4, B的力口mA mB g一，F(xiàn)- wiimg（12 mA+ m g , g,速度為aB=- 由圖

16、象斜率知 mB= 1 kg , mA=0.5 kg , A、C對。mB15 .如圖所示，質(zhì)量為 1 kg的木塊A與質(zhì)量為2 kg的木塊B疊放在水平地面上，A B間的最大靜摩擦力為2 N, B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2。用水平力F作用于B,則A B保持相對靜止的條件是（g取10 m/s 2）A. F<12 NB , F< 10 NC. F<9 N D . F< 6 N【解析】當(dāng)a E間有最大靜摩擷力<2N）時,對/由牛頓第二定律知，加速度為2向我 對a B整 體應(yīng)用牛頓第二定律曰尸一小原j + 加）薩（犯I+期明解得尸=12N, 4町呆持相對靜止的條件是后12 A

17、正確,B. C、D錯誤:m和2m的四個木塊 A B C D,其中A C兩木塊間用mg現(xiàn)用水平拉力 F拉D木塊，使四個木塊以同一加16 .如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為 一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是 速度運動，則A、C輕繩的最大拉力為3-mg5【答案】C【解析】設(shè)整體加速度為a,對B木塊受力分析，水平方向只受靜摩擦力作用，F(xiàn)f1 =2maD對A B C三個木塊組成的整體受力分析，水平方向只受靜摩擦力作用，F(xiàn)f2 = 4maD由于A B間和C D間的最大靜摩擦力大小都為mg且Ff2>Ff1,所以整體加速度增大時，C D間的靜摩擦力先達到最大靜摩擦力，取Ff2 = m的F

18、t= 3m；W再對A、B兩木塊組成的整體受力分析，水平方向只受繩的拉力作用，有3.由得 鼻=4 mg c正確。17 .如圖所示，在光滑水平面上，放置著 A B兩個物體。A B緊靠在一起，其質(zhì)量分別為 RA= 3 kg , rb= 6 kg ,推力Fa作用于A上，拉力Fb作用于B上，F(xiàn)a、Fb大小均隨時間而變化，其規(guī)律為Fa=(122t)N, Fb= (6+2t) No問從t=0開始，至ij A、B相互脫離為止， A B的共同位移是多少。3I-* A B "【答案】9m【解析】向, 傳的大小雖隨時間而變化，但產(chǎn)&=也十曲=18 N不變，故開始一段時間內(nèi)4、居共同做 勻加速運動j

19、、3分離前,對整體有：用”耳=(豌j+版)a©設(shè)A、B間的彈力為 Fab,XB有：Fb+ RB=ma由于加速度a恒定，則隨著t的增大，F(xiàn)b增大，彈力Fab逐漸減小，當(dāng) A B恰好分離時，A B間的彈 力為零，即Fab= 0將 Fa= (122t) N, Fb= (6+2t) N代入得：a=2 m/s 2。結(jié)合得：t = 3 s。、一、一、1 2一A B相互脫離前共同位移為：x= 2at：代入數(shù)值得：x=9 m。18. 一彈簧一端固定在傾角為 37。光滑斜面的底端，另一端拴著質(zhì)量m= 4 kg的物塊P, Q為一重物，已知Q的質(zhì)量m= 8 kg ,彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù) k=600 N

20、/m ,系統(tǒng)處于靜止，如圖所示?，F(xiàn)給 Q施加 一個方向沿斜面向上的力 F,使它從靜止開始沿斜面向上做勻加速運動，已知在前0.2 s時間內(nèi)，F(xiàn)為變力,0.2 s 以后，F(xiàn)為恒力。求力 F的最大值與最小值(g取10 m/s 2, sin37 ° = 0.6 , cos37° = 0.8)【答案】Fmin=36 NFmax= 72 N【解析】役開始時彈蓄的壓縮量為工由平衡條件得知=(掰M/02*時間內(nèi)Q受到的給它的律力逐漸減小到零，02s時P與Q恰好脫離，止集尸變?yōu)楹懔?設(shè)。2時彈笛的壓縮量為2加速度為/對了受力分析？由牛情第二定律得上-所明ih370=mw1 , 2在 0.2

21、s 內(nèi)，* - X2= 2at解得a= 3 m/s重物Q剛開始勻加速時力F最小，F(xiàn)min=(m+m)a= 36 Nm2a0.2 s后力F最大，對Q受力分析并由牛頓第二定律得Fmax mgsin37得 Fmax= 72 N。19.如圖所示，木板與水平地面間的夾角e可以隨意改變，當(dāng) e= 30。時，可視為質(zhì)點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端以大小恒定的初速率V0的速度沿木板向上運動，隨著e的改變，小物塊沿木板向上滑行的距離x將發(fā)生變化，重力加速度為g。(1)求小物塊與木板間的動摩擦因數(shù);(2)當(dāng)e角為何值時，小物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出此最小值。僑案】(1)乎嚕

22、【解析】(1)當(dāng)0 =30°時，木塊處于平衡狀態(tài)，對木塊受力分析：m§in 0 = FnFn- mgcos 8=0解得(1 = tan 0 = tan 30mgcos 0 = ma(2)當(dāng)0變化時，設(shè)沿斜面向上為正方向，木塊的加速度為a,則一mg>in由 0 v2 = 2ax 得 x =2V02g sin 0 +cos 0Zg'JIT2V0sin 8 + a令tan a 則當(dāng)a+8 = 90時x最小，即8 =60所以x最小值為 -2g602V0十 cos 60 °；13v24g20. 一質(zhì)量為m= 0.4 kg的電動遙控玩具車在水平地面上做直線運動，

23、如圖所示為其運動的v t圖象的一部分，已知 0.4 s以前車做勻變速運動，之后做變加速運動直到速度最大，2 s時刻關(guān)閉發(fā)動機，玩具車開始做勻減速運動最終停止。小汽車全過程中所受阻力可視為恒定。(1)關(guān)閉發(fā)動機后小車運動的時間;(2)求勻加速階段小汽車的驅(qū)動力;(3)估算全過程小汽車行駛的距離?！敬鸢浮?1) 4 s (2) 4.8 N (3) 28.4 m【解析】談2s后小汽車加速度為大小血據(jù)醐得的墨二l|希謾減速階段時間為3由妁=內(nèi)一應(yīng)，解得的(2)設(shè)00.4 s內(nèi)，小汽車加速度大小為ai21 = ?：= 襄0 m/s 2= 10 m/s 2A110.4據(jù)牛頓第二定律得 FFf = ma關(guān)閉

24、發(fā)動機后 Ff=ma解得F=4.8 N。1.21 一一 . 2 一(3) 00.4 s 內(nèi)的位移 xi=2aiti = X 10X0.4 m= 0.8 m根據(jù)圖象可得 0.42 s內(nèi)的位移 X2= 58X0.2 x 1 m= 11.6 m2 s 以后的位移 X3 = 2a2t 2=2X2X42 m = 16 m小汽車的總位移 x= X1+X2+X3= 28.4 m。21.在風(fēng)洞實驗室里，一根足夠長的均勻直細桿與水平面成0=37。固定，質(zhì)量為 m= 1 kg的小球穿在細桿上靜止于細桿底端O,如圖甲所示。開啟送風(fēng)裝置，有水平向右的恒定風(fēng)力F作用于小球上，在 t1=2 s時刻風(fēng)停止。小球沿細桿運動的

25、部分 vt圖象如圖乙所示， 取g=10 m/s2, sin 37° = 0.6 , cos 37° = 0.8 ,忽略浮力。求：（1）小球在02 s內(nèi)的加速度 a1和25 s內(nèi)的加速度 a2；（2）小球與細桿間的動摩擦因數(shù)和水平風(fēng)力F的大小。【答案】（1） 10 m/s 2 （方向沿桿向下）（2） 0.5, 50 NV1 V02 、 ，、一， ， ，,【解析】（1）取沿桿向上為正方向，由圖乙可知在02 s內(nèi)：a1 = = 15 m/s （方向沿桿向上）在t 1,V2 V125 s內(nèi)：a2= =10 m/s （方向沿桿向下） t 2（2）有風(fēng)力時的上升過程，對小球受力分析有F

26、cos（mgcos 0 + Fsin 0 ） - mgsin 0 =ma停風(fēng)后的上升階段，有一（1 mgcos 0 - mgsin 0 = ma綜上解得= 0.5 , F= 50 N22.如圖甲所示，質(zhì)量為 m= 2 kg的物體在水平面上向右做直線運動。過A點時給物體一個水平向左的恒力F并開始計時，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時速度，所得v-t圖象如圖乙所示。取重力加速度 g= 10 m/s2。求：tVrn甲(1)力F的大小和物體與水平面間的動摩擦因數(shù);(2) 10 s末物體離A點的距離?！敬鸢浮?1) 0.05 (2) -2 m 負號表示物體在 A點左側(cè)【解析】C)設(shè)物體向右微為減速直線運動的加速度大小為5,則由題中管，圖象得a:2向- 根 據(jù)牛頓第二定律有，尸十喀=皿1設(shè)物體向左做勻加速直線運動的加速度為32,則由題中v t圖象得a2= 1 m/s 2根據(jù)牛頓第二定律得 F (1 mg= ma 聯(lián)立解得：F= 3 N,= 0.05(2)設(shè)10 s末物體離A點的距離為d, d應(yīng)為v t圖象與橫