2017-2018學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱5.4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)同步測(cè)試(

1、5.4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)、單選題（共 8 8 題；共 1616 分）1.1.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7 7 個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有（A.A.2 2B.B.3 3C.C.4 4D.D.5 52 2作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是（）A.A. 過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線相交條直線與已知直線垂直B.B.過(guò)已知點(diǎn)作一C.C.過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線平行D.D.不確定35.5.圖形分割是令人困惑有趣的比如將一個(gè)正方形分割成若干銳角三角形，要求分割的銳角三角的個(gè)數(shù)盡可能少就是讓人感興趣的問(wèn)題.下圖即是將正方形

2、分割成1111 個(gè)、1010 個(gè)、9 9 個(gè)、8 8 個(gè)銳角三角形的圖形（如8 8 個(gè)銳角三角形不僅是一種巧妙的方法，而且圖還是一個(gè)軸對(duì)A.A. 3 3B.B.4 43.3.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7 7 個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有（A.A. 4 4 種種種B.B. 3 3C.C.2 2D.D.1 1 種4.4.長(zhǎng)城是我化遺產(chǎn)下列以長(zhǎng)城為背景的標(biāo)志設(shè)計(jì)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.A.D.D.）B.B.C.C.圖 ）：其中圖將正方形分割成4C.C.5 5D.D.6 66.6.把圖形（1 1）疊在圖形（2 2）上

3、，能得到的圖形可能是（）7.7.如圖，3 3X3方格圖中，將其中一個(gè)小方格的中心畫上半徑相等的圓，使整個(gè)圖形為軸對(duì)稱圖形，方法有A.A. 1 1 種種種8.8.如圖，在小方格中畫與 ABCABC 成軸對(duì)稱的三角形（不與 ABCABC 重合），這樣的三角形能畫出（A.A.個(gè)個(gè)C.C.D.D.B.B. 2 23 34 4 個(gè)C.C.D.D.B.B. 2 23 34 4 種)( )56、填空題（共 4 4 題；共 4 4 分）9.9.如圖， ABCABC 在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)，頂點(diǎn) A A的坐標(biāo)是（-2 2, 3 3）,先把 ABCABC 向右平移 4 4 個(gè)單位得到厶A1B B1C C1，

4、再作AAiBiGBiG 關(guān)于 x x 軸對(duì)稱圖形AA2B B2C C2，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是 _10.10.如圖是 4 4X4正方形網(wǎng)格，其中已有 3 3 個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余1313 個(gè)白色小方格中選出個(gè)也涂成黑色的圖形，使黑色部分成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有：_ （填字母）.11.11.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù).若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)A,A,使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱圖形，并且點(diǎn)A A 的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A A 的坐標(biāo)為 _ .*y1-Jk-1A0112.12.如圖，在 2 2X2的正方形格紙中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的 ABC

5、ABC 請(qǐng)你找出格紙中所有與厶 ABCABC 成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_ 個(gè).78三、解答題（共 2 2 題；共 1212 分）（1 1） 把厶 ABCABC 向下平移 4 4 個(gè)單位得到AA1BQBQ ,畫出A1B B1C C1,點(diǎn) A Ai的坐標(biāo)是 _（2 2）_畫出 ABCABC 關(guān)于 y y 軸對(duì)稱的AA2B2GB2G;點(diǎn) G G的坐標(biāo)是 _（3 3）求厶 ABCABC 的面積14.14.如圖，請(qǐng)你以 y y 軸為對(duì)稱軸畫出所給圖的另一半，若點(diǎn)標(biāo)，并說(shuō)明完成后的圖形可能代表的含義.13.13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1 1，點(diǎn) A A 的

6、坐標(biāo)為（-3 3, 2 2） 請(qǐng)按要求分別完成A A 坐標(biāo)為（-3 3, 3 3）,寫出點(diǎn) A A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐9四、作圖題（共 3 3 題；共 1515 分）1015.15.下列三個(gè)圖，均由 4 4 個(gè)完全相同的小正方形組合而成，分別添加一個(gè)相同的正方形，使它們成為不同 的軸對(duì)稱圖形.16.16.圖、圖均為 7 7X6的正方形網(wǎng)格，點(diǎn) A,A, B B, C C 在格點(diǎn)上.在圖、中確定格點(diǎn) D,D,并畫出以AB B,C,C, D D 為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形（各畫一個(gè)即可）圖17.17.如圖，在方格紙上，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，請(qǐng)按要求完成下列操作： 先將格點(diǎn)厶 ABC

7、ABC繞 A A 點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9090得到AAiBCiBC ,再將AAiBCiBC 沿直線 B BiC Ci作軸對(duì)稱得到AA2B B2C C2.fl:L ilIvL V-L JI U. :；L.J.2:|1LIT 1 F ：U五、綜合題（共 2 2 題；共 1717 分）18.18.如圖，它是一個(gè) 8 8X1010 的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)， ABCABC 的頂圖11（1 1）畫出 ABCABC 關(guān)于直線 0M0M 對(duì)稱的AA1BG1BG點(diǎn)均在格點(diǎn)上.12(2(2)畫出 ABCABC 關(guān)于點(diǎn) 0 0 的中心對(duì)稱圖形AA2B2C2.(3 3)AAiB Bi

8、C Ci與AA2BC2BC2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.AA1BCBC 與AA2B2GB2G 組成的圖形_ (填“是”或“不是”)軸對(duì)稱圖形.19.19.如圖，在直角坐標(biāo)系中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC(ABC(頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形)，已知 A A (- 2 2, 1 1), B B (3 3, 4 4), C C (- 4 4, 1 1),直線 MNMN 過(guò)點(diǎn) M M(2 2, 5 5), N N (5 5, 2 2).(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中作出格點(diǎn)三角形ABCABC 關(guān)于 x x 軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形ABBCC(A A, B B, C C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)依次為AA,BB, C C);(2

9、) 連結(jié) AMAM, AN,AN,貝 U U tantan / MAN=MAN=_. .13、單選題1.1.【答案】B B【分析】禾 U U 用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而求出即可.2.2.【答案】B B【解析】【解答】解：作已知點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)的第一步是過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直, 故選：B B.【分析】根據(jù)作圖方法可得第一步是過(guò)已知點(diǎn)作一條直線與已知直線垂直.3.3.【答案】B B【解析】【解答】解：在 1 1, 2 2, 3 3 處分別涂黑都可得一個(gè)軸對(duì)稱圖形.故選：B B.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合及正方形的對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線

10、所在的直線和兩組對(duì)邊的垂直平分線，得出結(jié)果.4.4.【答案】A A【解析】【解答】解： A A、不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B B、是軸對(duì)稱圖形，不合題意;C C 是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D D 是軸對(duì)稱圖形，不合題意；21答案解析部分【解析】【解答】解：如圖所示：符合題意的圖形有3 3 種.14故選：A A.【分析】根據(jù)關(guān)于某條直線對(duì)稱的圖形叫軸對(duì)稱圖形，進(jìn)而判斷得出即可.5.5.【答案】A A【解析】【解答】解：圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，圖中全等三角形有AF3AF3AEGCEGCAAFBAFBAEGDEGD BFNBFNADGNDGN 一共有 3 3 對(duì).故選：A A.圖 *【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形

11、的性質(zhì)直接得出全等三角形即可.6.6.【答案】B B【解析】【解答】解：把圖形（1 1）疊在圖形（2 2） 上，能得到的圖形可能是:7.7.【答案】C C【解析】【解答】解：共有 3 3 種.1廠J,0故選 C.C.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可作出.【分析】 禾 U U 用平移法即可得出把圖形（1 1）疊在圖形（2 2）上得到的圖形.158.8.【答案】C C16【解析】【解答】解：如下圖所示:符合題意的有 3 3 個(gè)三角形.故選：C.C.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案.二、填空題9.9.【答案】（2 2,- 3 3）【解析】【解答】解：所作圖形如圖所示: 頂點(diǎn)A的坐標(biāo)（2

12、 2,- 3 3）故答案為：（2 2,- 3 3）.10.10.【答案】c c, h h, k k, m.m.【解析】【解答】解：如圖所示：現(xiàn)在要從其余1313 個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色的圖形,使黑色部分成為軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有：c c, h h, k k, m m （填字母）.故答案為：c c, h h, k k, m mabcdefShiJkIm【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出即可.11.11.【答案】(1 1 , 1 1),(- 2 2, - 2 2),( 0 0, 2 2), (- 2 2, 3 3)17【解析】【解答】解：如圖所示：A A (- 1 1 ,

13、1 1),A( -2,-2 2), A As(0 0, 2 2), A A4(- 2 2,- 3 3), (- 3 3,2 2)(此時(shí)不是四邊形，舍去)，故答案為：(-1 1, 1 1),(- 2 2,- 2 2) ,( 0 0, 2 2),(- 2 2, - 3 3).【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，把A A 進(jìn)行移動(dòng)可得到點(diǎn)的坐標(biāo)，注意考慮全面.12.12.【答案】5 5【解析】【解答】解：如圖所示：與 ABCABC 成軸對(duì)稱的有 ACGACG AFEAFE BFDBFD CHDCHD CGB

14、CGB 共有 5 5個(gè).【分析】禾 U U 用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合要求的答案即可.三、解答題 1313【答案】(1 1)( - 3 3, - 2 2);(2)(5 5,3 3)(3)S SAABC=2ABC=2 3 3- - X2 2X1 1- X1 1X2 2-X1 1X3=6=6 - 1 1 - 1 1 -殳5= =-18【解析】【解答】解：(1 1)如圖所示: 由圖可知 A A (- 3 3,- 2 2). 故答案為：A Ai(- 3 3,- 2 2);(2 2)如圖所示：由圖可知 G G ( 5 5, 3 3).故答案為：C C2(5 5, 3 3);【解析】【分析】禾 U U

15、 用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)位置進(jìn)而畫出圖象即可.【分析】(1 1)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出AAiB BiC C ,得出點(diǎn) A A 的坐標(biāo)即可；(2) 畫出 ABCABC 關(guān)于 y y 軸對(duì)稱的AA2B B2C C2;根據(jù)點(diǎn) C C2在坐標(biāo)系中的位置，寫出此點(diǎn)坐標(biāo);(3) 根據(jù) ABCABC 的面積等于長(zhǎng)方形的面積減去厶 ABCABC 三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積.14.14.【答案】解：如圖所示：(3 3 分)點(diǎn) A A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) AA的坐標(biāo)為(3 3, 3 3);所得圖形為圣誕樹(shù).19四、作圖題15.15.【答案】解：如圖所示.【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可.16.16.【答案

16、】解：（1 1）有以下答案供參考【解析】【分析】先思考什么四邊形是軸對(duì)稱圖形，再畫，比如可畫一個(gè)等腰梯形，或畫一個(gè)關(guān)于直線 的點(diǎn) A A的對(duì)稱點(diǎn)為 D D 的四邊形.【解析】【分析】依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)角的大小可確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后依據(jù)軸對(duì)稱圖 形的性質(zhì)可確定各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，故此作出符合條件的圖形 五、綜合題BCBCDCDC 和AzBGzBG ,即為所求.2018.18.【答案】（1 1）解：如圖，AA1BG1BG 即為所求;（2 2）解：如圖，AA2B B2C C2即為所求;（3 3）是【解析】【分析】（1 1）依據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)確定出點(diǎn)A A、B B C C 的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連結(jié)各對(duì)稱點(diǎn)即可；（2 2） 依據(jù)中線對(duì)稱圖形的特點(diǎn)確定出點(diǎn)A A、B B、C C 的對(duì)稱點(diǎn)的位置，然后順次連結(jié)各對(duì)稱點(diǎn)即可21（3 3）依據(jù)軸對(duì)稱