一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟；能熟練作出一次函數(shù)的圖象，掌握一次函數(shù)及其圖象的簡單性質(zhì)；初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的關(guān)系?！具^程與方法】在實際問題的探究過程中，通過對函數(shù)圖像的觀察，總結(jié)出一次函數(shù)k值和b值對函數(shù)圖像的影響，并總結(jié)出規(guī)律。【情感態(tài)度與價值觀】在作圖的過程中，體會數(shù)學(xué)的美，體會數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間可以互相轉(zhuǎn)化，并將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，抽象為函數(shù)模型的能力。二、教學(xué)重難點【重點】一次函數(shù)圖像的畫法【難點】一次函數(shù)的性質(zhì)三、教學(xué)過程（一）溫故知新導(dǎo)入教師提問，什么是正比例函數(shù) ？寫下幾個正比例函數(shù)的解析式 ？就其中的一個y=2x作出它的圖象。（二）

2、探究新知學(xué)生自主學(xué)習(xí)教材，畫出y=2x的圖象。小組合作討論 y =-2x+1 的圖象該如何畫？追問1 ： y=2x和y =2x+1的圖象相同嗎？如何借用正比例函數(shù)的圖像來描出一次函數(shù)的圖像？師生互動，學(xué)生合作討論作出一次函數(shù)的圖象。根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出 許多點，因此我們應(yīng)先計算這些點的橫、縱坐標(biāo)，即x與對應(yīng)的y的值。我們可借助一個表I-I格來列出每一對 x, y的值。因為一次函數(shù)的自變量 X可以取一切實數(shù)， 所以X一般在0附近取值。X-2-1012Y=2XY=2X+1在下圖中，通過描點法，繪制出一次函數(shù)y=2x+1的圖像綜合比較：這兩個函數(shù)圖像的形狀都是 并且傾斜程度Y=2x圖像經(jīng)

3、過原點，y=2x+1的圖像與 Y軸交于（），即y=2x+1可以看做y=2x向（）平移（）個單位長度得到的這幾個函數(shù)圖像都是，并且傾斜程度.Y=2x+2與Y軸的交點是（），可以看作由y=x向（）平移（）個單位長度得到的。Y=2x-2與Y軸的交點是（），可以看作由y=x向（）平移（）個單位長度得到的。例1：請畫出函數(shù)y=x, y=x+2, y=x-2的圖象，并比較它們有什么異同點?綜合結(jié)論：1、一次函數(shù)y=kx+b（k w 0）與Y軸的交點是（），它是一條經(jīng)過（）且平行于y=kx的直線.2、我們稱它為直線y=kx+b（kw 0）,它可以看作由直線 y=kx平移|b|個單位長度得到.（當(dāng)b>0

4、時，向上平移；當(dāng) b<0時，向下平移)。3、y=kix+bi 與 y=k2x+b2和 y=k3x+b3,當(dāng) ki=k2=k3,bGb2Kb3 時，三直線平行課堂檢測：直線y=3x-2可由直線y=3x向 平移 單位得到。(2)直線y=x+2可由直線y=x-1向 平移 單位得到例2:在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象(1)y = 2x+1(2)y = -2x+1根據(jù)圖象回答，當(dāng)自變量 x逐漸增大時，函數(shù) y的值怎樣變化?X0Y=2X+1XY=- 2X+1先填充左邊的表格，冉回出Y=- 2X-1的圖像一次函數(shù)通常選取(0,b )和/b(0, - k )兩點的連線。? 一次函數(shù) y = kx + b

5、 (k 刈)以下性質(zhì)：?(1)當(dāng) k > 0 時，y隨x的增大而。?(2)當(dāng) k < 0 時，y隨x的增大而。觀察PPT11和PPT12體會K值的正負(fù)性對函數(shù)圖像的影響填寫表格：一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)?0”0)K,B的符號經(jīng)過象限增減性（三）練一練1、有下列函數(shù)： y=2x+1,y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6;其中過原點的直線是函數(shù)y隨x的增大而增大的是 函數(shù)y隨x的增大而減小的是 圖象在第一、二、三象限的是 2已知函數(shù) y = kx的圖象在二、四象限，那么函數(shù)y = kx-k的圖象可能是（)ABCD3已知一次函數(shù) y = mx-（m-2）,若它的圖象經(jīng)過原點，則 m=

6、;若點（0 , 3）在它的圖象上，則 m =;若它的圖象經(jīng)過一、二、四象限，貝U m 4對于一次函數(shù)y = mx-（m-2）,若y隨x的增大而增小，則其圖象不經(jīng)過 象限。5.若直線 y = kx -3經(jīng)過點（2, 5）,則k =若此直線平行于直線 y = - 3x - 5,則k=（四）搶答題y=-2x+3的圖象經(jīng)過（）B.二、三、四象限D(zhuǎn). 一、二、四象限1在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)A. 一、二、三象限C. 一、三、四象限2已知一次函數(shù)y=x-2的大致圖像為 （四、課外拓展已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1 ,求滿足下列條件的m的值:(1)函數(shù)值y隨x的增大而增大；(2)函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；(3)函數(shù)的圖