2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊-2.5-一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)案1(無答案)(新版)北師大版

1、2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 2.5 一元一次不等式與一次函數(shù)教學(xué)案1（無答案）（新版）北師大版一、引入（復(fù)習(xí)引入）：上節(jié)課我們類比一元一次方程的解法，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法，本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一元一次不等式其它解法。二、認(rèn)定目標(biāo)（學(xué)習(xí)目標(biāo)）：1、理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系。2、能夠用圖像法解一元一次不等式。3、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉淮尾坏仁綄W(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：自己根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式，并能把函數(shù)關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來作答.。三、引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)：1.不等式的左右兩邊都是_，只含有一個(gè)_

2、，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.2.若關(guān)于兩個(gè)變量x，y的關(guān)系式可以表示為y=_的形式，則稱y是x的一次函數(shù).3.一次函數(shù)的圖象是_.4.要作一次函數(shù)的圖象，只需_點(diǎn)即可.四、精講點(diǎn)撥：（一）、一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系引例：在一次函數(shù)y=2x5中，當(dāng)y=0時(shí)，有方程2x5=0;當(dāng)y0時(shí)，有不等式2x50;當(dāng)y0時(shí)，有不等式2x50.教師：由此可見，一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當(dāng)函數(shù)值等于0時(shí)即為方程，當(dāng)函數(shù)值大于或小于0時(shí)即為不等式.下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)的圖象之間的關(guān)系.作出函數(shù)y=2x5的圖象，觀察圖象

3、回答下列問題。（1）x取哪些值時(shí)，2x5=0? （3）x取哪些值時(shí)，2x50?（2）x取哪些值時(shí)，2x50? （4）x取哪些值時(shí)，2x53?學(xué)生活動(dòng)：先獨(dú)立思考5分鐘，再小組交流2分鐘，展示、評(píng)價(jià)和補(bǔ)充3分鐘。（1）當(dāng)y=0時(shí)，2x5=0。x=, 當(dāng)x=時(shí)，2x5=0。（2）要找2x50的x的值，也就是函數(shù)值y大于0時(shí)所對應(yīng)的x的值，從圖象上可知，y0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對應(yīng)的x值都滿足條件，當(dāng)y=0時(shí)，則有2x5=0，解得x=.當(dāng)x時(shí)，由y=2x5可知 y0。因此當(dāng)x時(shí)，2x50；（3）同理可知，當(dāng)x時(shí)，有2x50；（4）要使2x53，也就是y=2x5中的y大于3，那么過縱坐標(biāo)

4、為3的點(diǎn)作一條直線平行于x軸，這條直線與y=2x5相交于一點(diǎn)b（4，3），則當(dāng)x4時(shí)，有2x53。（二）想一想如果y=2x5，那么當(dāng)x取何值時(shí)，y0?學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立思考3分鐘，再小組內(nèi)交流不同的方法2分鐘，展示、評(píng)價(jià)和補(bǔ)充2分鐘。首先要畫出函數(shù)y=2x5的圖象，如圖： 從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對應(yīng)的y的值都大于0，而每一個(gè)的值所對應(yīng)的x的值都在a點(diǎn)的左側(cè)，即為小于2.5的數(shù)，由2x5=0，得x=2.5，所以當(dāng)x取小于2.5的值時(shí)，y0。也可：因?yàn)閥=2x5，y0也就是2x50，解不等式即得：x2.5（三）、兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9 m，然后自己才開始跑，已知弟弟

5、每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？（2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（4）誰先跑過20 m？誰先跑過100 m？解設(shè)兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過的路程為y1，弟弟跑過的路程為y2，根據(jù)題意，得y1=4x y2=3x+9函數(shù)圖象如圖：從圖象上來看：（1）9s時(shí)哥哥追上弟弟；（2）當(dāng)0x9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；（3）當(dāng)x9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；（4）弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m;從圖象上直接可以觀察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過y 軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線，它與y1=4x

6、,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應(yīng)一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說明用的時(shí)間就短.同理可知誰先跑過100 m.五、測評(píng)反饋：1、已知函數(shù)y8x11，要使y0，那么x應(yīng)取( )a、xb、x c、x0d、x02、已知一次函數(shù)ykxb的圖像，如圖所示，當(dāng)x0時(shí)，y的取值范圍是（ ） a、y0 b、y0 c、2y0 d、y2 024xy (第2題) (第4題) (第5題)3、已知y1x5，y22x1當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（ ） a、x5 b、x c、x6 d、x64、已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)x1時(shí)，y的取值范圍是（ ）a、2y0 b、4y0 c、y2d、y45、一次函數(shù)y1kxb與y2xa的圖象如圖，則下列結(jié)論k0；a0；當(dāng)x3 時(shí)，y1y2中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）a、0 b、1 c、2 d、3六、總結(jié)提升：教師總