喇叭天線的設計1206030201

1、 微波技術與天線課程設計角錐喇叭天線 姓名：吳爽 學號：1206030201 目錄一角錐喇叭天線基礎知識31.口徑場32.輻射場43.最佳角錐喇叭74. 最佳角錐喇叭遠場 E 面和 H面的主瓣寬度7二角錐喇叭設計實例71.工作頻率82.選用作為激勵喇叭的波導83.確定喇叭的最佳尺寸84.喇叭與波導的尺寸配合95.天線的增益106.方向圖10一角錐喇叭天線基礎知識角錐喇叭是對饋電的矩形波導在寬邊和窄邊均按一定張角張開而形成的， 如下圖所示。矩形波導尺寸為a×b，喇叭口徑尺寸為DH×DE ，其E面(yz 面)虛頂點到口徑中點的距離為R ， H 面(xz 面)內(nèi)虛頂點到口徑中點的

2、距離為RE,H 面(xz 面)內(nèi)虛頂點到口徑中點的距離為RH。 1. 口徑場角錐喇叭內(nèi)的電磁場，目前還未有嚴格的解析解結果，原因在于，角錐喇叭在 x和 y兩個方向隨喇叭的長度方向均是漸變而逐漸擴展的， 因而要在一個正交坐標系下求得角錐喇叭內(nèi)的場的嚴格解析解是困難的。通常近似地認為，矩形角錐喇叭中的電磁場具有球面波特性，而且假設角錐喇叭口徑面上的相位分布沿x和 y兩個方向均為平方律變化。按此假設，可寫出角錐喇叭的口徑場為： （1.1）如果是尖頂角錐喇叭，則 RH RE ，可用作標準增益喇叭。若是楔形喇叭，則RH RE 。由此口徑面場分布計算的遠場與實測的結果吻合的很好，說明了假設的口徑場分析模型

3、的正確性。2. 輻射場由角錐喇叭的口徑場分布，仿照前面求 E 面和 H 面扇形喇叭遠區(qū)輻射場的步驟，就可以求出角錐喇叭的遠區(qū)輻射場表達式。由于計算過程較繁，這里直接給出結果。 （2.1） 其中： （2.3） （2.4） (2.5) (2.6) （2.7） 角錐喇叭的 E面和 H面場為： (2.8)在角錐喇叭的 DE、RE、DH、RH與扇形喇叭的相同時，可以證明:角錐喇叭在 E面的方向圖與 E面扇形喇叭的 E面方向圖相同； 角錐喇叭在 H 面內(nèi)的方向圖與 H 面扇形喇叭在 H 面內(nèi)的方向圖相同。 確定(取 / =1 )。繪出的幅度三維圖及 E面和 H面方向圖如下圖所示：3.最佳角錐喇叭是指角錐喇

4、叭的尺寸在 H面和 E面分別取最佳，即最大相差 (3.1)這樣，就可使角錐喇叭的增益為最大.4. 最佳角錐喇叭遠場 E 面和 H面的主瓣寬度 Z由于在相同的 RE和 DE 條件下， 角錐喇叭的E面方向圖與 E面扇形喇叭的E面方向圖相同，在相同的 RH和 DH條件下，角錐喇叭的 H 面方向圖與 H 面扇形喇叭的方向圖相同，則最佳角錐喇叭 E 面和 H 面方向圖的主瓣寬度分別由式(4.1)和(4.2)表示，即：20.5H=1.396/D1 rad=80/D1(°) (4.1)20.5E=0.94/D1 rad=54/D1(°) (4.2)角錐喇叭作天線時，可按此要求設計。二角錐

5、喇叭設計實例1. 工作頻率學號：12060302011000+50+1500=2500MHZ波長=c/f=0.1176m2.選用作為激勵喇叭的波導波導的尺寸a,b應保證波導內(nèi)只傳輸TE10波。因此選取 a=0.72= b=0.343.確定喇叭的最佳尺寸垂直極化，電場方向垂直于地面已給定波束寬度 水平面：20.5H=1.396/D1 rad=80/D1(°) 求得 D1=0.9408m （20.5H=10） 垂直面：20.5E=0.94/D1 rad=54/D1(°) 求得 D2=0.42336m （20.5E=15）確定尺寸D1，D2喇叭尺寸確定后，由喇叭最佳尺寸公式：RH

6、=D12/3RE=D22/2求出喇叭的長度：RH=2.5m RE=0.762m4.喇叭與波導的尺寸配合對于角錐喇叭天線，最后確定其尺寸時，還要考慮喇叭有波導在頸部的尺寸配合問題，如下圖所示：aRHLHD1bRELED2根據(jù)幾何關系得出：代入LE=LH得到關系式：驗證：而0.995116將RE修改為5.天線的增益=45.5 Db6.方向圖理論計算公式：角錐喇叭E面方向圖和H面方向圖分別為對應的E面扇形喇叭的E面方向圖和H面扇形喇叭的H面方向圖。E面方向圖： 其中： H面方向圖： 其中： <余弦Fresnel積分> <正弦Fresnel積分>Matlab源程序：E面方向圖c

7、lcclear%a=input('請輸入角錐輸入端寬度（H面）單位mm a=')a=8.5;a=a*10.(-3);%b=input('請輸入角錐輸入端寬度（E面）單位mm b=')b=4;b=b*10.(-3);%D1=input('請輸入角錐口徑寬度（H面）單位mm A=')D1=94;D1=D1*10.(-3);%D2=input('請輸入角錐口徑寬度（E面）單位mm B=')D2=42.3;D2=D2*10.(-3);%h=input('請輸入喇叭口長度 單位mm&

8、#160;H=')h=227;h=h*10.(-3);%f=input('請輸入工作頻率 單位0.1MHZ f=')f=25500;f=f*10.6;lamd=3*10.8/f;R2=h/(1-b/D2);theta=-60:0.2:60;k=2*pi/lamd;theta1=theta.*pi/180;t1_1=sqrt(k/(pi*R2).*(-(D2/2)-R2.*sin(theta1);t2_1=sqrt(k/(pi*R2).*(D2/2)-R2.*sin(theta1);EE=exp(j.*(k.*R2.*(sin(theta1)./2).

9、*F(t1_1,t2_1);FE=-j.*(a*sqrt(pi*k*R2)/8).*(-(1+cos(theta1)*(2/pi)*(2/pi).*EE);FE1=abs(FE);FE1=FE1./max(FE1);FEdB=20*log10(FE1);figure(1)plot(theta,FEdB);grid ontitle('角錐喇叭E面方向圖')xlabel('Angle(theta)/ circ')ylabel('Gain(theta)')H面方向圖R1=h/(1-a/D1);theta=-60:0.2:60;k=2

10、*pi/lamd;theta1=theta.*pi/180;kx_1=k.*sin(theta1)+pi/D1;kx_11=k.*sin(theta1)-pi/D1;f1=kx_1.*kx_1*R1/(2*k);f2=kx_11.*kx_11*R1/(2*k);t1_1=sqrt(1/(pi*k*R1).*(-(k*D1/2)-kx_1*R1);t2_1=sqrt(1/(pi*k*R1).*(k*D1/2)-kx_1*R1);t1_11=sqrt(1/(pi*k*R1).*(-(k*D1/2)-kx_11*R1);t2_11=sqrt(1/(pi*k*R1).*(k*D1/2)-kx_11*R

11、1);FF=exp(j.*f1).*F(t1_1,t2_1)+exp(j.*f2).*F(t1_11,t2_11);FH=j.*(b/8).*sqrt(k*R1/pi).*(1+cos(theta1).*FF);FH1=abs(FH);FH1=FH1./max(FH1);FHdB=20*log10(FH1);figure(1)plot(theta,FHdB);grid ontitle('角錐喇叭H面方向圖')xlabel('Angle(theta)/ circ')ylabel('Gain(theta)')所用子函數(shù)F：%F(t1,t2)=C(t2)-C(t1)-jS(t2)-S(