房地產(chǎn)行業(yè)的數(shù)學(xué)建模

1、房地產(chǎn)行業(yè)的數(shù)學(xué)建模目錄一 問題重述二 模型假設(shè)三 住房需求模型 1.住房需求影響因素分析 2.數(shù)據(jù)收集 3.使用SPSS軟件對需求模型進(jìn)行相關(guān)性分析 4.使用SPSS軟件對需求模型進(jìn)行回歸擬合 5.用EViews軟件畫出時(shí)序圖6.用EViews軟件回歸擬合7.數(shù)據(jù)預(yù)測4、 住房供給模型 1.住房供給影響因素分析 2.數(shù)據(jù)收集 3.用SPSS軟件對供給模型進(jìn)行相關(guān)性分析 4.進(jìn)行回歸擬合 5.用EViews軟件畫出時(shí)序圖 6.二次曲線擬合 7.數(shù)據(jù)預(yù)測5、 房地產(chǎn)行業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)其他行業(yè)關(guān)系模型 1.房地產(chǎn)行業(yè)與其他行業(yè)關(guān)系分析 2.數(shù)據(jù)收集 3.使用SPSS軟件分析各指數(shù) 3.1房地產(chǎn)業(yè)增加值

2、指數(shù)與國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)的關(guān)系 3.2 房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)與交通運(yùn)輸與郵政業(yè)增加值指數(shù)的關(guān)系 3.3房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)與批發(fā)和零售業(yè)增加值指數(shù)的關(guān)系 3.4 房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)與其他三個(gè)行業(yè)增加值指數(shù)的關(guān)系 4.EWews畫出時(shí)序圖 5.二次曲線擬合 6.結(jié)果分析5、 房價(jià)模型 1.房價(jià)影響因素分析 2.數(shù)據(jù)收集 3.用SPSS軟件進(jìn)行回歸擬合 4.畫出時(shí)序圖 5.回歸擬合 6、數(shù)據(jù)預(yù)測一 問題重述 房地產(chǎn)行業(yè)既是國民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)之一，又是與人民生活密切相關(guān)的行業(yè)之一，同時(shí)自身也是一個(gè)龐大的系統(tǒng)，該系統(tǒng)的狀態(tài)和發(fā)展對國民經(jīng)濟(jì)的整個(gè)態(tài)勢和全國人民的生活水平影響很大。近年來，我國的房地產(chǎn)業(yè)發(fā)

3、展迅速，不僅為整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展做出了貢獻(xiàn)，而且為改善我國百姓居住條件發(fā)揮了決定性作用。但同時(shí)房地產(chǎn)業(yè)也面臨較為嚴(yán)峻的問題和挑戰(zhàn)，引起諸多爭議。2011年國務(wù)院發(fā)布新的措施，抑制投資投機(jī)性購房，建設(shè)經(jīng)濟(jì)適用房和保障房，努力解決低收入家庭的住房困難問題。因此，認(rèn)清當(dāng)前房地產(chǎn)行業(yè)的態(tài)勢，從定量角度把握各指標(biāo)之間的數(shù)量關(guān)系，依據(jù)較為準(zhǔn)確的預(yù)見對房地產(chǎn)行業(yè)進(jìn)行有效的調(diào)控，就顯得尤為重要。我們將對以下問題進(jìn)行初步探討：1. 對有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，尋求影響房地產(chǎn)市場需求的經(jīng)濟(jì)因素，建立住房需求模型。2. 對有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，尋求影響房地產(chǎn)市場需求的經(jīng)濟(jì)因素，建立住房供給模型。3. 利用資料中的我國各

4、行業(yè)的發(fā)展數(shù)據(jù)，量化分析其他行業(yè)與房地產(chǎn)之間的關(guān)聯(lián)程度，建立模型并得出結(jié)論。4. 對有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，尋求影響房價(jià)的經(jīng)濟(jì)因素，建立房價(jià)模型。利用模型進(jìn)行分析，量化研究該行業(yè)當(dāng)前的態(tài)勢、未來的趨勢，揭示房地產(chǎn)行業(yè)經(jīng)濟(jì)調(diào)控策略的成效。 二 模型假設(shè)假設(shè)1：假設(shè)所取數(shù)據(jù)不考慮政策等各種人為因素的干擾；假設(shè)2：假設(shè)預(yù)測時(shí)不涉及自然災(zāi)害和社會因素的影響；假設(shè)3：假設(shè)所收集的各方面的數(shù)據(jù)均具有一定的準(zhǔn)確性；假設(shè)4：假設(shè)忽略樓盤地理位置及周圍交通、區(qū)域聚合度、社區(qū)成熟程度的影響；假設(shè)5：不考慮房屋拆遷及家庭分裂、重組的影響。3、 住房需求模型1、 住房需求影響因素分析 針對我國城市住房需求問題，首先建立

5、模型來求預(yù)測需求總量。為此，需要知道中國人口總量及城鄉(xiāng)人口結(jié)構(gòu)變遷情況。我國人口總量與每年增長速度有關(guān)，自然增長率是出生率與死亡率之差。城鄉(xiāng)人口結(jié)構(gòu)的變遷情況需要分析城市人口總量和農(nóng)村人口總量的變化情況，不宜直接用總數(shù)來表征，可以考慮農(nóng)村人口比例和城市人口比例的變化情況對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。計(jì)算出總需求量后，將建立基于面板數(shù)據(jù)的住房需求模型，關(guān)鍵在于自變量的選取和數(shù)據(jù)的處理。本文建立的基于面板數(shù)據(jù)模型將主要考慮以下因素影響：人均GDP，總銷售的商品房價(jià)值，城鎮(zhèn)年人均可支配收入，儲蓄存儲，城鎮(zhèn)人口，城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)。設(shè)因變量：Y：城鎮(zhèn)居民人均建筑面積（單位：平方米）設(shè)自變量：X1:人均GDP(單位：元)

6、X2:總銷售的商品房價(jià)值（單位：億元）X3:城鎮(zhèn)年人均可支配收入（單位：元）X4：儲蓄存儲（單位：億元）X5：城鎮(zhèn)人口（單位：萬人）X6：城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)（單位：萬人）2.數(shù)據(jù)收集（數(shù)據(jù)均來自國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站）3.使用SPSS軟件對需求模型進(jìn)行相關(guān)性分析：表給出了Pearson簡單相關(guān)系數(shù)，相關(guān)檢驗(yàn)t統(tǒng)計(jì)量對應(yīng)的p值。相關(guān)系數(shù)右上角有兩個(gè)星號表示相關(guān)系數(shù)在0.01的顯著性水平下顯著。從表中可以看出7個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)都在0.8以上，對應(yīng)的p值都接近0，表示7個(gè)指標(biāo)具有較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。4.使用SPSS軟件對需求模型進(jìn)行回歸擬合：從復(fù)相關(guān)系數(shù)R和決定系數(shù)R方可看出回歸方程高度顯著。Anovab模型平

7、方和df均方FSig.1回歸732.7896122.1321237.976.000a殘差1.28313.099總計(jì)734.07219a. 預(yù)測變量: (常量), 城鎮(zhèn)就業(yè)人數(shù)X6, 總銷售的商品房價(jià)值X2, 人均GDPX1, 儲蓄存儲X4, 城鎮(zhèn)人口X5, 城鎮(zhèn)年人均可支配收入X3。b. 因變量: 城鎮(zhèn)居民人均建筑面積Y有上圖可看出：P=0.000可知此回歸方程十分顯著。故回歸方程為：Y=-14.931-7.502*10-5*X1-3.016*10-5*X2-1.054*10-5*X4-0.001*X5+0.003*X6查數(shù)據(jù)知2015年各項(xiàng)數(shù)據(jù)為X1=49820,X2=83920.43,X3

8、=27998.1,X4=48101.7,X5=77230,X6=41707 根據(jù)以上回歸方程得人均建筑面積Y=35.9平方米，故總面積為35.9*77230=2772557平方米。通過對房地產(chǎn)需求進(jìn)行建模，預(yù)測出了2015年住房總需求面積。由于住房總需求面積在統(tǒng)計(jì)上不好直接測得，因此我們將面積需求轉(zhuǎn)化為人均需求與人口數(shù)據(jù)的乘積，所以結(jié)果在一定程度上反映了國內(nèi)當(dāng)年的住房需求總量。5.用EViews軟件畫出時(shí)序圖由上圖可以看出Y與T成線性關(guān)系6、用EViews軟件回歸擬合由上圖可得模型為：Y=1.047218*T+14.584217.數(shù)據(jù)預(yù)測上圖為實(shí)際線圖與預(yù)測線圖，據(jù)圖可知擬合效果非常好，由所得

9、模型預(yù)測2015年人均建筑面積Y=36.5758平方米，則總住房需求面積為2824748.11平方米，與SPSS軟件預(yù)測的數(shù)據(jù)相近。四住房供給模型1.住房供給影響因素分析 我國城鎮(zhèn)住房供給總量的主要計(jì)算依據(jù)為城鎮(zhèn)住房竣工面積，根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)，對中國歷年來城鎮(zhèn)住宅竣工面積的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，可以得到竣工面積總量與時(shí)間的關(guān)系模型。計(jì)算出總需求量后，將建立基于面板數(shù)據(jù)的住供給模型，關(guān)鍵在于自變量的選取和數(shù)據(jù)的處理。 住房供給可以看成是房地產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)出，根據(jù)柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的分析方法，根據(jù)房地產(chǎn)企業(yè)的勞動(dòng)力數(shù)、投入資本來預(yù)測房屋供給。柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的形式如下： Y=A(t)LK

10、其中，Y是房地產(chǎn)年產(chǎn)值（單位：萬平方米）；A(t)是綜合技術(shù)水平，在t時(shí)期為一常數(shù)；L是投入的勞動(dòng)力數(shù)（單位：萬人）；K是投入的資本（單位：億元）；是勞動(dòng)力產(chǎn)出的彈性系數(shù)，是資本產(chǎn)出的彈性系數(shù)，表示隨機(jī)干擾的影響。從這個(gè)模型看出，決定房地產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)發(fā)展水平的主要因素是投入的勞動(dòng)力數(shù)、固定資產(chǎn)和綜合技術(shù)水平。2.數(shù)據(jù)收集3.用SPSS軟件對供給模型進(jìn)行相關(guān)性分析相關(guān)性LKYLPearson 相關(guān)性1-.769*-.634*顯著性（雙側(cè)）.000.003N202020KPearson 相關(guān)性-.769*1.960*顯著性（雙側(cè)）.000.000N202020YPearson 相關(guān)性-.634*.96

11、0*1顯著性（雙側(cè)）.003.000N202020*. 在 .01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)。由上圖可知3個(gè)指標(biāo)具有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系。4.進(jìn)行回歸擬合模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.973a.947.941.06910a. 預(yù)測變量: (常量), K, L。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸1.4472.723151.487.000a殘差.08117.005總計(jì)1.52819a. 預(yù)測變量: (常量), K, L。b. 因變量: Y由以上兩圖可知回歸方程十分顯著。系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.共線性統(tǒng)計(jì)量B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版容差VIF1(常量)8.570.4

12、9517.311.000L.119.041.2532.895.010.4092.447K.301.0231.15413.198.000.4092.447a. 因變量: YY=8.57+0.119L+0.301K即：Y=e8.57 *L0.119*K0.301查找數(shù)據(jù)知2015年L=1391,K=64573.24,由上式預(yù)測2015年住房供給Y=349772.34萬平方米。5.用EViews軟件畫出時(shí)序圖由時(shí)序圖可以看出，序列具有明顯的長期趨勢，考慮使用二次曲線擬合數(shù)據(jù)6.二次曲線擬合由上圖知X的顯著性水平大于0.05，故剔除。故Y=543.0265*X2+1569807.數(shù)據(jù)預(yù)測上圖為實(shí)際線圖

13、與預(yù)測線圖，據(jù)圖可知擬合效果非常好，由擬合曲線預(yù)測2015年住房供給量Y=396443.45萬平方米。6、 房地產(chǎn)行業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)其他行業(yè)關(guān)系模型1. 房地產(chǎn)行業(yè)與其他行業(yè)關(guān)系分析 據(jù)統(tǒng)計(jì)，與房地產(chǎn)相關(guān)的產(chǎn)業(yè)有50多個(gè)，房地產(chǎn)已成為國民經(jīng)濟(jì)中的一個(gè)重要產(chǎn)業(yè)，產(chǎn)業(yè)鏈長。波及面廣，它的變動(dòng)通常會對眾多的相關(guān)產(chǎn)業(yè)以及宏觀經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定和協(xié)調(diào)發(fā)展產(chǎn)生較大的影響。所以，從量上明確房地產(chǎn)與相關(guān)產(chǎn)業(yè)的關(guān)系，對于確定房地產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中的地位、正確制定房地產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)劃和經(jīng)濟(jì)政策、促進(jìn)房地產(chǎn)業(yè)與國民經(jīng)濟(jì)及其他產(chǎn)業(yè)協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義?，F(xiàn)在僅對4個(gè)代表性指數(shù)進(jìn)行分析：房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)（Y）、國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（X1）、

14、交通運(yùn)輸倉儲和郵政業(yè)增加值指數(shù)(X2)以及批發(fā)和零售業(yè)增加值指數(shù)(X3)。2.數(shù)據(jù)收集3. 使用SPSS軟件分析各指數(shù)3.1房地產(chǎn)業(yè)增加值指數(shù)與國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)的關(guān)系從上圖可以看出，房地產(chǎn)行業(yè)增加值與國民生產(chǎn)總值GDP的相關(guān)性系數(shù)趨近于1，說明兩者的關(guān)系緊密。于是進(jìn)行線性擬合：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.997a.995.99467.1244a. 預(yù)測變量: (常量), X1。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸15349967.267115349967.2673406.798.000a殘差81102.370184505.687總計(jì)15431069.63719

15、a. 預(yù)測變量: (常量), X1。b. 因變量: Y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.相關(guān)性B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版零階偏部分1(常量)16.34431.267.523.608X11.697.029.99758.368.000.997.997.997a. 因變量: Y由此得到房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)與國民生產(chǎn)總值GDP指數(shù)的線性關(guān)系為Y=1.697X1+16.3443.2 房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)與交通運(yùn)輸與郵政業(yè)增加值指數(shù)的關(guān)系從上圖可以看出，房地產(chǎn)行業(yè)增加值與交通運(yùn)輸和郵政業(yè)增加值的相關(guān)性系數(shù)趨近于1，說明兩者的關(guān)系緊密。于是進(jìn)行線性擬合：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.98

16、7a.975.973147.5269a. 預(yù)測變量: (常量), X2。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸15039314.455115039314.455691.012.000a殘差391755.1831821764.177總計(jì)15431069.63719a. 預(yù)測變量: (常量), X2。b. 因變量: Y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)-96.63673.072-1.322.203X21.876.071.98726.287.000a. 因變量: Y由上圖得兩者線性關(guān)系為： Y=1.876X2-96.6363.3房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)與批發(fā)和零

17、售業(yè)增加值指數(shù)的關(guān)系畫出散點(diǎn)圖房地產(chǎn)行業(yè)增加值與批發(fā)和零售業(yè)增加值的相關(guān)性系數(shù)趨近于1，說明兩者的關(guān)系緊密。于是線性擬合得：模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.992a.984.983116.7478a. 預(yù)測變量: (常量), X3。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸15185728.740115185728.7401114.136.000a殘差245340.8971813630.050總計(jì)15431069.63719a. 預(yù)測變量: (常量), X3。b. 因變量: Y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)215.15849.459

18、4.350.000X31.453.044.99233.379.000a. 因變量: Y由上圖得房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)與批發(fā)和零售業(yè)增加值指數(shù)的線性關(guān)系為：Y=1.453X3+215.1583.4 房地產(chǎn)行業(yè)增加值指數(shù)與其他三個(gè)行業(yè)增加值指數(shù)的關(guān)系模型匯總模型RR 方調(diào)整 R 方標(biāo)準(zhǔn) 估計(jì)的誤差1.998a.996.99565.6810a. 預(yù)測變量: (常量), X3, X2, X1。Anovab模型平方和df均方FSig.1回歸15362045.63635120681.8791186.992.000a殘差69024.001164314.000總計(jì)15431069.63719a. 預(yù)測變量: (

19、常量), X3, X2, X1。b. 因變量: Y系數(shù)a模型非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)tSig.B標(biāo)準(zhǔn) 誤差試用版1(常量)52.54737.6991.394.182X11.161.848.6821.368.190X2.120.519.063.231.820X3.374.362.2551.032.318a. 因變量: Y由上圖可得最終模型為： Y=52.547+1.161X1+0.120X2+0.374X34.EWews畫出時(shí)序圖由上圖發(fā)現(xiàn)可用二次曲線擬合5.二次曲線擬合可得模型：Y=618.185+7.044T2由上圖可知模型擬合效果很好6. 結(jié)果分析通過以上分析可知，房地產(chǎn)行業(yè)增長值指數(shù)與國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)、交通運(yùn)輸倉儲和郵政業(yè)增加值指數(shù)以及批發(fā)和零售業(yè)增加值指數(shù)之間存在長期穩(wěn)定的二次函數(shù)關(guān)系，與此3個(gè)指標(biāo)分別形成線性關(guān)系。6、 房價(jià)模型1. 房價(jià)影響因素分析隨著