2022屆中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)專題卷分式方程

1、2022-2022學(xué)年度數(shù)學(xué)中考二輪復(fù)習(xí)專題卷-分式方程學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題1方程的解為a b c d2解分式方程時，去分母后變形為abcd3某種商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10，那么這種商品每件的進價為a.240元 b.250元 c.280元 d.300元4甲、乙兩人同時分別從a、b兩地沿同一條公路騎自行車到c地，a、c兩地間的距離為110千米，b、c兩地間的距離為100千米，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，結(jié)果兩人同時到達c地，求兩人的平均速度。為解決此問題，設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意列出方程，其中正確的選項是【 】ab

2、cd5分式方程的解是【 】ax=2 bx=1 cx=2 dx=36某電子元件廠準備生產(chǎn)4600個電子元件，甲車間獨立生產(chǎn)了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也參加該電子元件的生產(chǎn)，假設(shè)乙車間每天生產(chǎn)的電子元件是甲車間的1.3倍，結(jié)果用33天完成任務(wù)，問甲車間每天生產(chǎn)電子元件多少個在這個問題中設(shè)甲車間每天生產(chǎn)電子元件x個，根據(jù)題意可得方程為a bc d7分式方程的根是【 】abcd8分式方程的解為ax=3 bx=2 cx=1 dx=19關(guān)于x的分式方程有增根，那么增根為【 】ax=1 bx=1 cx=3 dx=310分式方程的解是【 】ax=3 bx=3 c d11解分式方程時，去分母后可得到a

3、 bc d12關(guān)于x的分式方程的解是負數(shù)，那么m的取值范圍是am1 bm1且m0cm1 dm1且m013關(guān)于x的方程的解為x=1，那么a等于a0.5b2c2d0.514方程的解是a3 b2 c1 d015方程的解為 ax=2 bx=2cx=3dx=316方程a、解為x=1b、無解c、解為任何實數(shù) d、解為x1的任何實數(shù)17甲隊修路120 m與乙隊修路100 m所用天數(shù)相同，甲隊比乙隊每天多修10 m，設(shè)甲隊每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的選項是a b c d18周末，幾名同學(xué)包租一輛面包車前往“黃崗山游玩，面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔3元車

4、費，設(shè)原來參加游玩的同學(xué)為x人，那么可得方程 a、-=3 b、-=3c、-=3 d、-=319方程的根是 a.=1 b.=-1 c.= d.=220的半徑=2，的半徑是方程的根，與的圓心距為1，那么兩圓的位置關(guān)系為a內(nèi)含b內(nèi)切c相交d外切二、填空題21方程的解為22分式方程的解不。23杭州到北京的鐵路長1487千米火車的原平均速度為x千米/時，提速后平均速度增加了70千米/時，由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時，那么可列方程為24假設(shè)代數(shù)式的值為零，那么x=.25方程的解集是26小成每周末要到距離家5千米的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍設(shè)

5、騎自行車的速度為x千米/時，根據(jù)題意列方程為27關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍是。28在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳x下，那么可列關(guān)于x的方程為29假設(shè)分式方程=的解是x=3，那么a=30寫出解分式方程時比較重要的步驟_寫出兩步即可31請選擇一組的值，寫出一個關(guān)于的形如的分式方程，使它的解是，這樣的分式方程可以是_.32關(guān)于x的方程 的解是負數(shù)，那么n的取值范圍為33方程的根是.34假設(shè)為常數(shù)，當為時，方程有解35假設(shè)關(guān)于x的分式方程 有增根，那么三、計算題36解方程： 。371解方程：2解不等式組：381解方程

6、：；2解方程組：39計算：(1) 化簡：x1 (2) 解方程：40解方程 .411242解方程： 43甲、乙兩輛汽車同時分別從a、b兩城沿同一條高速公路駛向c城。a、c兩城的距離為450千米，b、c兩城的距離為400千米，甲車比乙車的速度快10千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達c城。求兩車的速度。四、解答題44為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村方案在荒坡上種1000棵樹由于青年志愿者的支援，每天比原方案多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原方案每天種多少棵樹45某校七年級準備購置一批筆記本獎勵優(yōu)秀學(xué)生，在購置時發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購置的筆記本，打折后購置的數(shù)量比打折前多10本1求打

7、折前每本筆記本的售價是多少元2由于考慮學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購置筆記本和筆袋共90件，筆袋每個原售價為6元，兩種物品都打九折，假設(shè)購置總金額不低于360元，且不超過365元，問有哪幾種購置方案46某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災(zāi)區(qū)方案定后，每天的運量不變。1從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)單位：噸與運輸時間單位：天之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式2因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實際每天比原方案少運20%，那么推遲1天完成任務(wù)，求原方案完成任務(wù)的天數(shù)。47某超市購進a、b兩種糖果，a種糖果用了480元，b種糖果用了1260元，a、b兩種糖果的重量比是1：3，a種糖果每千克的進價比b種糖果每千克的進價多2

8、元a、b兩種糖果各購進多少千克48人教版教科書對分式方程驗根的歸納如下：“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，這個解不是原分式方程的解請你根據(jù)對這段話的理解，解決下面問題：關(guān)于x的方程無解，方程的一個根是m1求m和k的值；2求方程的另一個根492022年第十二屆全國運動會將在遼寧召開，某市掀起了全民健身運動的熱潮某體育用品商店預(yù)測某種品牌的運動鞋會暢銷，就用4800元購進了一批這種運動鞋，上市后很快脫銷，該商店又用10800元購進第二批這種運動鞋，

9、所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每雙鞋進價多用了20元1求該商店第二次購進這種運動鞋多少雙2如果這兩批運動鞋每雙的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每雙鞋售價至少是多少元50佳佳果品店在批發(fā)市場購置某種水果銷售，第一次用1200元購進假設(shè)干千克，并以每千克8元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購置時，每千克的進價比第一次提高了10%，用1452元所購置的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果1求第一次水果的進價是每千克多少元2該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損盈利或虧損了多少元參考答案

10、1a【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解：去分母得：x24=0，解得：x=2或x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程的解為x=2。應(yīng)選a。2d【解析】試題分析：原方程化為：，去分母時，兩邊同乘以x1，得：。應(yīng)選d。3a【解析】試題分析：由標價的八折得330×0.8，設(shè)進價為x元，那么利潤為。根據(jù)利潤率=利潤÷進價，由“獲利10利潤列方程：。解得：x240。檢驗適合。這種商品每件的進價為240元。應(yīng)選a。4a?！窘馕觥恳因T自行車的平均速度為x千米/時，甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時，甲騎自行車的平均速度為千米/

11、時。甲從a到c地，a、c兩地間的距離為110千米，甲從a到c地用時時。乙從b到c地，b、c兩地間的距離為100千米，乙從b到c地用時時。根據(jù)人同時到達c地，即所用時間相等，列出方程為。應(yīng)選a。5d?！窘馕觥咳シ帜福脁+3=2x，解得x=3，當x=3時，xx+30，所以，原方程的解為x=3。應(yīng)選d。6b【解析】試題分析：因為設(shè)甲車間每天能加工x個，所以乙車間每天能加工1.3x個，由題意可得等量關(guān)系：甲乙兩車間生產(chǎn)2300件所用的時間+乙車間生產(chǎn)2300件所用的時間=33天，根據(jù)等量關(guān)系可列出方程：。應(yīng)選b。7d?！窘馕觥渴紫热サ舴帜?，觀察可得最簡公分母是xx2，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式

12、方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解整式方程，最后檢驗即可求解：，經(jīng)檢驗，是原方程的根。應(yīng)選d。8c?！窘馕觥吭囶}分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是xx1，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解：去分母得：x+1=2x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解。應(yīng)選c。9a?！窘馕觥慨攛1時，分母為零，沒有意義，所以是增根。應(yīng)選a。10b?！窘馕觥糠质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解：去分母得：5x=3x6，解得：x=3。經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解。應(yīng)選b。11c【解析】試題分析：方程兩邊都乘

13、以最簡公分母3+x2+x，得：。應(yīng)選c。12b【解析】試題分析：方程兩邊同乘x+1，得m=x1解得x=1m，x0，且x+10，1m0，且1m+10。解得m1，且m0。應(yīng)選b。13d【解析】試題分析：根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含am的新方程，解此新方程可以求得a的值解：把x=1代入方程得：=，解得：a=0.5；經(jīng)檢驗a=0.5是原方程的解；應(yīng)選d點評：此題考查了分式方程的解，關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，由解代入原方程得到新方程，然后再解答14a【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解：

14、去分母得：2x=3x3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解。應(yīng)選a。15c【解析】分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是xx2，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解：去分母，得：x3x20，即x3x60，解得：x3，經(jīng)檢驗x3是原方程的解。應(yīng)選c。16b【解析】試題分析：先去分母得到整式方程，再解得到的整式方程即可，注意解分式方程最后要寫檢驗.解：方程兩邊同乘可得經(jīng)檢驗，是增根，所以原方程無解應(yīng)選b.考點：解分式方程點評：解方程是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計算上失分.17a【解析】分析：甲隊每天修路xm，那么乙

15、隊每天修x10m，因為甲、乙兩隊所用的天數(shù)相同，所以，。應(yīng)選a。18a【解析】試題分析：根據(jù)“面包車的租價為180元，出發(fā)時，又增加了2名學(xué)生，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分擔3元車費即可列出方程. 解：由題意可得方程-=3，應(yīng)選a.考點：根據(jù)實際問題列方程點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系，正確列出方程19d【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：先去分母化分式方程為整式方程，再解這個整式方程即可，注意解分式方程最后一步要寫檢驗.解：兩邊同乘得解這個方程得經(jīng)檢驗是原方程的解應(yīng)選d.考點：解分式方程點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算

16、上失分.20b?！窘馕觥拷獾?，x=3，經(jīng)檢驗x=3是原方程的根，所以。根據(jù)兩圓的位置關(guān)系的判定：外切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之和，內(nèi)切兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差，相離兩圓圓心距離大于兩圓半徑之和，相交兩圓圓心距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差，內(nèi)含兩圓圓心距離小于兩圓半徑之差。因此，o1和o2的半徑分別為=2和，且o1o21，32=1，即兩圓圓心距離等于兩圓半徑之差。o1和o2的位置關(guān)系是內(nèi)切。應(yīng)選b。21?！窘馕觥吭囶}分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解：，經(jīng)檢驗，是原方程的根。22?！窘馕?/p>

17、】，經(jīng)檢驗，是原方程的根。23?！窘馕觥坑伞昂贾莸奖本┑蔫F路長1487千米火車的原平均速度為x千米/時，提速后平均速度增加了70千米/時，得到：提速前和提速后由杭州到北京的行駛時間分別為和小時。從而，由“提速后由杭州到北京的行駛時間縮短了3小時 列出方程：。243?！窘馕觥坑深}意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗的x=3是原方程的根。25x=2【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解：去分母得：2+x=0，解得：x=2。經(jīng)檢驗x=2是分式方程的解。26【解析】試題分析：因為設(shè)騎自行車的速度為x千米/時，那么乘汽車的速度為2x千米/時，根

18、據(jù)“他騎自行車前往體育館比乘汽車多用10分鐘，得到等量關(guān)系為：騎自行車所用的時間乘汽車所用的時間=時，據(jù)此列出方程：。27m6且m4【解析】試題分析：解方程得xm6。方程的解是正數(shù)，m60，解得m6。又根據(jù)分式有意義的條件，x2，m4。m的取值范圍為：m6且m4。28=【解析】試題分析：要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的關(guān)鍵描述語是：“相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下；等量關(guān)系為：小林跳90下的時間=小群跳120下的時間解：小林跳90下的時間為：，小群跳120下的時間為：所列方程為：點評：題中一般有三個量，一個量，求一個量，一定是根據(jù)另一個量來列等量關(guān)系

19、的找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵295【解析】試題分析：將分式方程的解x=3代入原式，解關(guān)于a的分式方程，即可求出a的值解：將分式方程的解x=3代入原方程得，解得a=5點評：此類問題直接把方程的解代入原方程求值即可30去分母，檢驗等【解析】試題分析：解分式方程的一般步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1，注意解分式方程最后一步要寫檢驗.解：解分式方程時比較重要的步驟有去分母，檢驗等.考點：解分式方程點評：此題屬于根底應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解分式方程的一般步驟，即可完成.31答案不唯一，如【解析】試題分析：由題知把x=0代入可得，所以只需保證所給的兩個常數(shù)具備這種關(guān)系

20、就行解：答案不唯一，如.考點：分式的解的定義點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的解的定義：分式的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.32n2且【解析】分析：解方程得：x=n2，關(guān)于x的方程的解是負數(shù)，n20，解得：n2。又原方程有意義的條件為：，即。n的取值范圍為n2且。33x=0。【解析】解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，一定注意要驗根：去分母，得，解得，x=0 或x=1。經(jīng)檢驗，x=1是增根。原方程的解為x=0。34【解析】試題分析：有解，即x-30，那么x3.把方程去分母得x-2x-3=m，即-x+6-m=0，所以x=6-m，那么6-m3，解得m3考點：分式方

21、程點評：此題難度中等，主要考查學(xué)生對分式方程知識點的掌握，求出分母x-3的取值范圍為解題關(guān)鍵.357 【解析】試題分析：方程兩邊同時乘以x-8，整理得x=2(x-8)+m+1;解得x=15-m；假設(shè)關(guān)于x的分式方程 有增根；那么x-8=0，得x=8；所以15-m=8，解得7考點：增根點評：此題考查增根，解答此題要求考生掌握解分式方程的方法和增根的概念，從而解答出此題來36解：去分母，得：x3(x2 )，解得：x3。經(jīng)檢驗 ：x3 是原方程的解。原方程的解是x3?！窘馕觥吭囶}分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是xx1，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程

22、，最后檢驗即可求解。371x=2x3【解析】試題分析：1分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解。2解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共局部：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了無解。1解：去分母得：2x1+x+2=0，解得：x=，經(jīng)檢驗，x=是分式方程的根。原方程的解為x=。解：解得：x1，解得：x3，不等式組的解集為x3。381x6 2【解析】試題分析：1方程兩邊同乘以，得檢驗：當時，0, 即是原分式方程的解 2解得x=2把x=2代入x-y=1中，解得y=1考點：分式方程和二元一次方程

23、組點評：該題是?？碱}，主要考查學(xué)生對分式方程和二元一次方程組的解題過程的掌握，記得分式方程要檢驗。39(1) (2)原方程無解【解析】試題分析：解：(1)原式=(2)原方程可化為：解之得：經(jīng)檢驗是原方程的增根所以原方程無解?？键c：分式的運算和解分式方程點評：該題是?？碱}，較為簡單，要求學(xué)生學(xué)會分式通分，解分式方程要注意最后需檢驗。40是增根，原方程無解【解析】試題分析：解：方程兩邊同乘以得, 解得：檢驗：當時，所以是增根，原方程無解.考點：分式方程點評：此題難度較低，主要考查學(xué)生對解分式方程的掌握。注意檢驗。411x=32原方程無解【解析】試題分析：解：1兩邊同乘x24，得x224=x24，解

24、得x=3檢驗：當x=3時，x240，x=3是原方程的根3兩邊同乘2x1，得10x5=22x1，解得，檢驗：當時，2x1=0，不是原方程的根，原方程無解考點：分式方程點評：此題難度較低，主要考查學(xué)生對分式方程知識點的掌握，注意檢驗增根。42【解析】解: 去分母，得 去括號，得解得 . 經(jīng)檢驗，是原方程的解. 43甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時【解析】設(shè)甲的速度是x千米/時， 乙的速度是x-10千米/時，依題意得：解得x=90 經(jīng)檢驗：x=90是原方程的解 x-10=80 答：甲的速度是90千米/時，乙的速度是80千米/時44解：設(shè)原方案每天種樹x棵，實際每天植樹1+25%x棵，由

25、題意，得，解得：x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解。答：原方案每天種樹40棵?！窘馕觥吭O(shè)原方案每天種樹x棵，實際每天植樹1+25%x棵，根據(jù)實際完成的天數(shù)比方案少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可。45解：1設(shè)打折前售價為x，那么打折后售價為0.9x，由題意得，解得：x=4。經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根。答：打折前每本筆記本的售價為4元2設(shè)購置筆記本y件，那么購置筆袋90y件，由題意得，解得：y70。y為正整數(shù)，y可取68，69，70。故有三種購置方案：方案一：購置筆記本68本，購置筆袋22個；方案二：購置筆記本69本，購置筆袋21個；方案三：購置筆記本70本，購置筆袋20個?！窘馕觥吭囶}分

26、析：1設(shè)打折前售價為x，那么打折后售價為0.9x，表示出打折前購置的數(shù)量及打折后購置的數(shù)量，再由打折后購置的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可。2設(shè)購置筆記本y件，那么購置筆袋90y件，根據(jù)購置總金額不低于360元，且不超過365元，可得出不等式組，解出即可。46解：1每天運量×天數(shù)=總運量，nt=4000。2設(shè)原方案x天完成，根據(jù)題意得：，解得：x=4。經(jīng)檢驗：x=4是原方程的根。答：原方案4天完成。【解析】1根據(jù)每天運量×天數(shù)=總運量即可列出函數(shù)關(guān)系式。 2根據(jù)“實際每天比原方案少運20%，那么推遲1天完成任務(wù)列出方程求解即可。47解：設(shè)a種糖果購進x千克，那么b種糖果購進3x千克，根據(jù)題意得：，解得：x=30。經(jīng)檢驗x=30是原方程的解，那么b購進的糖果是：30×3=90千克。答：a種糖果購進30千克，b種糖果購進90千克?！窘馕觥吭囶}分析：設(shè)a種糖果購進x千克，那么b種糖果購進3x千克，根據(jù)a、b兩種糖果的重量比是1：3，a種糖果每千克的進價比b種糖果每千克的進價多2元，列出方程，求出x的值，再進行檢驗即可得出答案。48解：1分式方程去分母得：m1x=0，由題意將x=1代入得：m