202X秋九年級數(shù)學(xué)下冊類比歸納專題圓中求陰影部分的面積（新版）北師大版

1、精選類比歸納專題：圓中求陰影部分的面積類比歸納專題：圓中求陰影部分的面積全面掌握核心方法，以不變應(yīng)萬變類型一直接利用規(guī)則圖形的和差求面積1如圖，在邊長為 4 的正方形 ABCD 中，先以點(diǎn) A 為圓心，AD 的長為半徑畫弧，再以AB 邊的中點(diǎn)為圓心，AB 長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是_(結(jié)果保留)第 1 題圖第 2 題圖2如圖，長方形 ABCD 的長 BC 為 3cm，寬 AB 為 2cm，點(diǎn) E，F(xiàn) 是邊 AD 的三等分點(diǎn)，點(diǎn)G，H 是邊 BC 的三等分點(diǎn)現(xiàn)分別以 B，G 兩點(diǎn)為圓心，以 2cm長為半徑畫弧 AH 和弧 EC，則陰影部分的面積為_cm2.3如圖，C 為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O

2、為圓心，直徑 AB 長為 2cm，BOC60，BCO90，將BOC 繞圓心 O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BOC，點(diǎn) C在 OA 上，求邊 BC 掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積類型二割補(bǔ)法4如圖，在扇形 AOB 中，AOB90，正方形 CDEF 的頂點(diǎn) C 是AB的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在 OB上， 點(diǎn) E 在 OB 的延長線上， 當(dāng)正方形 CDEF 的邊長為 22時(shí)， 則陰影部分的面積為_第 4 題圖第 5 題圖5如圖所示，正方形 ABCD 對角線 AC 所在直線上有一點(diǎn) O，OAAC2，將正方形繞 O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是_類型三等積法一、軸對稱、旋轉(zhuǎn)6如圖，以 AB 為直徑，點(diǎn)

3、O 為圓心的半圓經(jīng)過點(diǎn) C，若 ACBC 2，則圖中陰影部精選分的面積是_第 6 題圖第 7 題圖7如圖，小方格都是邊長為 1 的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為 1 和 2 的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為()A42B22C44D24二、同底等高的三角形等積替換8如圖，AB 是半圓 O 的直徑，點(diǎn) C，D 是半圓 O 的三等分點(diǎn)，若弦 CD2，則圖中陰影部分的面積為_第 8 題圖第 9 題圖三、利用全等進(jìn)行等積替換9如圖，在ABC 中，CACB，ACB90，AB2，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，以點(diǎn) D 為圓心作圓心角為 90的扇形 DEF，點(diǎn) C 恰在弧 EF 上，則圖中陰影部分的面積為_

4、類型四折疊問題中求面積10如圖，半徑為 1 的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點(diǎn) M 與圓心O 重合，則圖中陰影部分的面積是_參考答案與解析參考答案與解析1222解析：四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E，F(xiàn)是邊AD的三等分點(diǎn)，點(diǎn)G，H是邊BC的三等分點(diǎn)，BC3cm，AEEFBGGH1cm，四邊形ABGE是矩形S陰影S矩形ABGES扇精選形EGCS扇形ABHS矩形ABGE212(cm2)3解：由題意，得BOCBOC.BCO90，BOC60，BCO90，BOC60，BOC60，CBO30，BOB120.AB2cm，OB1cm，OC12cm，S扇形BOB120123603(cm2)，S扇形CO

5、C12012236012(cm2)，S陰影S扇形BOBSBCOSBCOS扇形COCS扇形BOBS扇形COC3124(cm2)4245.226.4解析：AB為O的直徑，ACB90.ACBC 2，ACB為等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOCSBOC，OA22AC1，S陰影S扇形AOC90123604.7D解析：如圖，連接AB.由題意得陰影部分的面積為 2(S扇 形AOBSAOB)29022360122224.故選 D.8.23解析：連接OC，OD，BD.點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，AOCCODDOB60.OCODOB，COD，OBD是等邊三角形，CODODB60，O

6、DCD2，OCBD，SBDCSBDO，S陰影S扇形OBD602236023.9.412解析：連接CD，過點(diǎn)D作DMBC于點(diǎn)M，作DNAC于點(diǎn)N.CACB，ACB90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DC12AB1，四邊形DMCN是矩形，CD平分ACB，DMDN，四邊形DMCN是正方形在 RtCDN中，DC1，DCN45，DN22.GDHMDN90，GDMHDN.在DMG和DNH中，DMGDNH，DMDN，GDMHDN，DMGDNH(ASA)，S四邊形DGCHS四邊形DMCN22212.S陰影S扇形FDES四邊形DGCH901236012412.10.326解析：如圖，連接OM交AB于點(diǎn)C，連接OA，OB.由題意，得OMAB，OC精選MC12.在 RtAOC中， OA1，OC12， cosAOCOCOA12，A