20111130仿真課后習(xí)題資料

1、第一章習(xí)題3 .請(qǐng)指出以下的變量名(函數(shù)名、 M文件名)中，哪些是合法的？ Abc 2004x lil-1 wu_2004 a&b qst.u _xyz解： 合法的變量名有：Abc wu_20044 .指令窗操作(1)求12+2 X (7-4) T2的運(yùn)算結(jié)果解：>> 12+2*(7-4)/3A2 ans =2(2)輸入矩陣 A=1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9,觀察輸出。解：>> A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A =1 23456789(3)輸入以下指令，觀察運(yùn)算結(jié)果；clear;x=-8:0.5:8;y=x'X=ones(

2、size(y)*x;Y=y*ones(size(x);R=sqrt(X.A2+Y.A2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);colormap(hot)xlabel('x,),ylabel(,y,),zlabel(,z,)解：10 -1007 .指令行編輯一(1)依次鍵入以下字符并運(yùn)行：y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)解：>>y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y1 =0.5000通過(guò)反復(fù)按鍵盤(pán)的箭頭鍵，實(shí)現(xiàn)指令回調(diào)和編輯，進(jìn)行新的計(jì)算;y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)解：>>y2

3、=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5)y2 =0.363311編寫(xiě)題4中(3)的M腳本文件，并運(yùn)行之。解：泉 '幽6 c自Mf. ©刈唱56出田卬日田口1 - clnr;尸5:6;2 一 y/ :4 *onss ts iza- (ji) 5 :5 - R*snrt(J(. E t T. Ei*eps:8 - Z-s i ji. /R;9 - mesh (X, *i. Z):10 - c0Jonngp(hot)11 - xlab&l C a' ) y J abc-l C y' 、zlnbial (" z!W I-5-io -100第

4、二章習(xí)題1 .在指令窗中鍵入x=1:0.2:2和y=2:0.2:1,觀察所生成的數(shù)組。解：>> x=1:0,2:2 x =1.00001.20001.40001.60001.80002.0000>> y=2:0.2:1 y =Empty matrix: 1-by-02 .要求在0, 2冗上產(chǎn)生50個(gè)等距采樣數(shù)據(jù)的一維數(shù)組，試用兩種不同的指令 實(shí)現(xiàn)。解：y1=0:2*pi/49:2*pi y2=linspace(0,2*pi,50)3 .計(jì)算e-2tsint,其中t為0, 2冗上生成的10個(gè)等距采樣的數(shù)組。解：>> t=linspace(0,2*pi,10);

5、x=exp(-2*t).*sin(t) x =00.15910.06030.01310.0013-0.0003-0.0002-0.0001-0.0000-0.00004 .已知A12 L B= |5 6I,計(jì)算矩陣A、B乘積和點(diǎn)乘。P I 7 8一解：>> A=1,2;3,4;B=5,6;7,8;x=A*B x =19224350>> x=A.*B x =51221320234、一6.已知 A=,B= B=1,0,5,3;1,5,0,5,計(jì)算 A&B , A|B, A, A=B ,：1 3 5 0_A>B0解：>> A=0,2,3,4;1,3,

6、5,0;B=1,0,5,3;1,5,0,5;a1=A&Ba2=A|B a3=A a4=(A= =B) a5=(A>B) al = 00111100a2 = 1111 1111 a3 = 10000001a4 = 00001000a5 = 010100108.將題5中的A陣用用轉(zhuǎn)換函數(shù)轉(zhuǎn)換為用 B,再size指令查看A、B的結(jié)構(gòu), 有何不同？解：>> A=0,2,3,4;1,3,5,0 B=num2str(A) size(A) size(B) A = 02341350B = 0 2 3 4 13 5 0 ans = 24ans = 210第三章習(xí)題1t. .1.已知系統(tǒng)

7、的響應(yīng)函數(shù)為y(t) =1 -p-esin(Pt +e),其中1 1B =Jl l,e=arctan,要求用不同線型或顏色，在同一張圖上繪制£取值分別為0.2、0.4、0.6、0.8時(shí)，系統(tǒng)在tC0,18區(qū)間內(nèi)的響應(yīng)曲線，并要求用&=0.8口 e =0.8寸他們相應(yīng)的兩條曲線進(jìn)行文字標(biāo)志。解：clcclose allclear allt=0:0.02:18;xi=0.2,0.4,0.6,0.8'sxi=sqrt(1-xi.A2);sita=atan(sxi./xi);y=1-exp(-xi*t).*sin(sxi*t+sita*ones(1,901)./(sxi*on

8、es(1,901)plot(t,y(1, :), 'r-', t,y(2, :), ' b*', t,y(3, :), ' g+', t,y(4, :), ' k.')text(4.2,1.4,'xi =0.2')text(3.8,0.9,'xi=0.8')2.用 plot3、mesh surf 指令繪制1J(1xj +y2 + 而+ x)2 + y2三維圖（x,y范圍自定）解:clc;close all ;clear all x=-5:0,1:5;y=-5:0,1:5;X,Y=meshgrid(x

9、,y);a=sqrt(1-X).A2+Y.A2);b=sqrt(1+X).A2+Y.A2);Z=1./(a+b);a1=sqrt(1-x).A2+y.A2);b1=sqrt(1+x).A2+y.A2);z=1./(a1+b1);,x' ),ylabel( 'y' ),zlabel( 'z' );box,x'),ylabel('y'),zlabel('z');box,x'),ylabel('y'),zlabel('z');boxsubplot(1,3,1),plot3(x,y,

10、z),xlabel( on ;subplot(1,3,2),surf(X,Y,Z),xlabel( on ;subplot(1,3,3),mesh(X,Y,Z),xlabel( on ;3.對(duì)向量t進(jìn)行以下運(yùn)算可以構(gòu)成三個(gè)坐標(biāo)的值向量:x=sin(t), y=cos(t), z=t。利用指令plot3,并選用綠色的實(shí)線繪制相應(yīng)的三維曲線解：t=(0:0.01:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z,'b-');box on-0.5-1-1-0.5第四章習(xí)題631.請(qǐng)分別用for和while循環(huán)語(yǔ)句計(jì)算K=Z 2i的程序，再寫(xiě)出一種避免循環(huán)

11、的 i =0計(jì)算程序。(提示：可考慮利用 MATLAB的sum(X,n)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)沿?cái)?shù)組X的第 n維求和。)解：1) K=0;for i=0:63;K=K+2Ai;endKK =1.8447e+0192) i=0;K=0;while i<=63;K=K+2Ai;i=i+1;end;KK =1.8447e+0193) i=0;X=0:63;for i=0:63;X(i+1)=2Ai;endsum(X,2) ans =1.8447e+019第五章習(xí)題1.將下列系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型用 MATLAB語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。(s4 35s3 291s2 1093s 1700)(1) Gi(S)=-432(s5

12、289s4254s32541s24684s 1700)解：num=1,35,291,1093,1700;den=1,289,254,2541,4684,1700;sys=tf(num,den)c /、15(s 3)(2) G2(s)-() (s 1).( s 5).(s 15)解：z=-3;p=-1,-5,-15;k=15;sys=zpk(z,p,k)22 G3(s)100.s.(s 2)2.(s23s 2)(s 1).(s-1).(s3 2s2 5s 2)解：z=0,-2,-2;p=-1,1;k=100;sys1=zpk(z,p,k);num=1,3,2;den=1,2,5,2;sys2=t

13、f(num,den);sys=series(sys1,sys2)4 .求題3中的系統(tǒng)模型的等效傳遞函數(shù)模型和零極點(diǎn)模型。解：A=3,2,1;0,4,6;0,-3,-5;B=1,2,3'C=1,2,5;D=0;sys=ss(A,B,C,D);systf=tf(sys)syszpk=zpk(sys)Transfer function:20 sA2 - 83 s + 138 sA3 - 2 sA2 - 5 s + 6Zero/pole/gain:20 (sA2 - 4.15s + 6.9) (s-3) (s-1) (s+2)5 .已知系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程如下，試用MATLAB語(yǔ)言寫(xiě)出它們的傳遞函

14、數(shù)。.(1)y(t) 15 y(t) 50 y(t) 500y(t) = r(t) 2r(t)解：num=1,2,0;den=1,15,50,500;sys=tf(num,den)Transfer function:sA2 + 2 ssA3 + 15 sA2 + 50 s + 500 .(2) y(t) 3y(t) 6y(t) 4 y(t)dt =4r(t)解：num=4,0;den=1,3,6,4;sys=tf(num,den)Transfer function:4 ssA3 + 3 sA2 + 6 s + 46.試用MATLAB語(yǔ)言表示圖5-13所示系統(tǒng)。當(dāng)分別以y=x2和f為系統(tǒng)輸出、輸

15、 入時(shí)的傳 遞函數(shù)模型和 狀態(tài)空間模型(圖中k=7N/m,Ci=0.5N/m.s-1, C2=0.2N/m.s-1,mi =3.5kg, m2=5.6kg)。解：f(t)k=7;c1=0.5;c2=0.2;m1=3.5;m2=5.6;num=m1,c1,k;den=m1*m2,c1*m1+c2*m1+c1*m2,c1*c2+m2*k,c1*k+c2*k,0; sys=tf(num,den)Transfer function:3.5 sA2 + 0.5 s + 719.6 sA4 + 5.25 sA3 + 39.3 sA2 + 4.9 s7.試用MATLAB語(yǔ)言分別表示圖5-14所示系統(tǒng)質(zhì)量 m

16、i,m2的位移xi,x2對(duì)輸入f 的傳遞函數(shù) X2(s)/F(s)和 Xi(s)/F(s),其中 mi=12kg, m2=38kg,k=1000N/m, -1c=0.1N/m.s。解：m1=12;m2=38;k=1000;c=0.1;num=c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys1=tf(num,den)num=m1,c,k;den=m1*m2,m1*c+m2*c,m1*k+m2*k,0,0;sys2=tf(num,den)Transfer function:0.1 s + 1000456 sA4 + 5 sA3 + 50000 sA2Transfe

17、r function:12 sA2 + 0.1 s + 1000 456 sA4 + 5 sA3 + 50000 sA2補(bǔ)充題求圖示傳遞函數(shù)sys1=tf(1,2,1,3,4);sys2=tf(1,4,5 ,1,6,7,8);sys3=tf(1,0,1,2);sys4=tf(1,1,3);sys5=parallel(sys3,sys4);sys=feedback(sys1*sys2*sys5,1,-1)結(jié)果sA5 + 10 sA4 + 39 sA3 + 74 $人2 + 66 s + 20sA7 + 14 sA6 + 81 sA5 + 262 $人4 + 530 $人3 + 684 $人2 +

18、 538 s + 212第六章習(xí)題2.將例6-2中的微分方程改寫(xiě)為以下形式： .2_y_.(1 _y ).y y =0 .y(0) =0,y(0) =1求N分別為1、2時(shí)，在時(shí)間區(qū)間t=0,20微分方程的解。解：M函數(shù)文件function dx=wffc(t,x,flag,ps)dx=zeros(2,1);dx(1)=x(2);dx(2)=ps*(1-x(1)A2)*x(2)-x(1);調(diào)用程序clc;close all;clear all;tspan=0,20;x0=0,1;ps=1;T1,X1=ode45('wffc' ,tspan,x0,odeset,ps);ps=2;T

19、2,X2=ode45('wffc' ,tspan,x0,odeset,ps);plot(T1,X1(:,1),'r',T2,X2(:,1),'b-.')X1(:,1)X2(:,1)2.5 2 1.5 1 0.5 0-0.5-1-1.5-2-2.5024681012141618203.對(duì)圖6-18所示反饋系統(tǒng)進(jìn)行單位階躍響應(yīng)和方波響應(yīng)(方波周期為30sa真。 要求：(1)利用MATLAB模型連接函數(shù)求出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)(2)利用step函數(shù)求單位階躍響應(yīng)。(3)利用gensig函數(shù)產(chǎn)生方波信號(hào)，利用lsim函數(shù)求方波響應(yīng)。解：clc;close a

20、ll;clear all;% (1)sys1=tf(1,0.5,1,0.1);sys2=ZPK(,0,-2,-10,20);sys3=series(sys1,sys2);sys4=feedback(sys3,1,-1);% (2)subplot(1,2,1) step(sys4);% (3)u,t=gensig('square'30,60); subplot(1,2,2) lsim(sys4,'r',u,t)20 (s+0.5) (s+10.23) (s+0.8195) (sA2 + 1.052s + 1.193)Step Fespcrse-Lwer EtrUd

21、kfi510fl-sn 年-05020>40«TfW(5W>4.已知系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=2_ _一s 0.2s 1.01(1)繪制系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線。(2)繪出離散化系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線，采樣周期Ts=0.3so解:clc;close all;clear all;% (1)sys=tf(1,1,0.2,1.01);subplot(1,2,1)step(sys)% (2)sys=tf(i,i,0.2,i.0i)；sys1=c2d(sys,0.3'zoh');num,den=tfdata(sys1 ,'v'); subplot(1,2,2) dst

22、ep(num,den)p mStep ResponseStep Responsee u p m附加題y(0) =1 '1、已知二階微分方程y14y +y2y_3y = 0,其初始條件為y(0)=0， 求在時(shí)間范圍t=0 5內(nèi)該微分方程的解。M函數(shù)為：function dy=vdp(t,y)dy=zeros(2,1);dy(1)= y(2);dy(2)= 4*y(2)-(y(12)*y(2)+3*y(1);調(diào)用函數(shù)為：T,Y=ode45('vdp',0 5,0,1);plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(:,2),'b:')B2、已

23、知系統(tǒng)模型為s + 2 ,計(jì)算系統(tǒng)在周期10s的方波信號(hào)作用下5G(s)=r個(gè)周期內(nèi)的時(shí)間響應(yīng)，并在同一圖形窗口中繪制輸入信號(hào)和時(shí)間響應(yīng)曲線sys=tf(1,2,1,0,2,7);u,t=gensig('square',10,50);% 產(chǎn)生方波信號(hào)數(shù)據(jù)lsim(sys,'r',u,t) , hold on%產(chǎn)生方波響應(yīng)并繪曲線plot(t,u,'-.')%在同一坐標(biāo)系繪方波波形hold off第七章習(xí)題1.繪制下列各單位反饋系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖和Nyquist圖，并根據(jù)其穩(wěn)定裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。10(1) Gk(s)(1 s).(1

24、2s).(1 3s)解：clc;clear all;close all;%Gk=zpk(,0,-0.5,-1/3,5/3);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)eap naa M-90-180-270Bode DiagramGm = 0 dB (at 1 rad/sec) , P m = 0 deg (at 1 rad/sec) 50-201010Frequency (rad/sec)op ya yap a_a F2Nyquist Diagram6420- 2- 4- 6- 810-5051015Real Axis由上

25、圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 Gk(s)=10s.(1 s).(1 10s)解：clc;clear all;close all;% (2)Gk=zpk(,0,-1,-0.1,1);subplot(1,2,1) margin(Gk) grid onsubplot(1,2,2) nyquist(Gk)Bode DiagramGm = -19.2 dB (at 0.316 rad/sec) , P100m = -34.3 deg (at 0.866 rad/sec)200050-135-180-225-27010-210010'-2000-150Nyquist Diagram150010005

26、000-500-1000-1500-100-500Frequency (rad/sec)Real Axis由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定O(3) Gk(s)102_s .(1 0.1s).(1 0.2s)解：clc;clear all;close all;% (3)Gk=zpk(口,0,0,-10,-5,500); subplot(1,2,1) margin(Gk) grid on subplot(1,2,2) nyquist(Gk)Bode DiagramGm = Inf , P m = -46.1 deg (at 2.88 rad/sec)1005OOQ'0。10。 5 o 5 Q

27、5 50508 2 7 1 6-fe.v eapnaa M lyea As anpopVA VFanaa mlNyquist Diagram 15-5050Real AxisFrequency (rad/sec)由上圖的穩(wěn)止裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)止0、2(4) Gk(s)= -2s2.(1 0.1s).(1 10s)解：clc;clear all;close all;% (4)Gk=zpk(,0,0,-10,-0.1,2);subplot(1,2,1)margin(Gk)grid onsubplot(1,2,2)nyquist(Gk)Bode DiagramGm = Inf , P m = -83.6

28、 deg (at 0.582 rad/sec) 20010Frequency (rad/sec)kBdA3pn9aMlyeoc es3hpNyquist Diagrams Aa n gm由上圖的穩(wěn)定裕度知系統(tǒng)不穩(wěn)定O2.設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gk (s) = rs島Wn十zg+o,其中無(wú)阻尼固有Wn頻率wn=90rad/s,阻尼比己=0.2,試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K的范圍。解: 方法1g=tf(1,1/90A2 0.4/90 1 0);% 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)模型%生成頻率向量w=logspace(0,3,1000); bode(g,w)mag,phase,w=bode(g,w); %產(chǎn)生幅值(非分貝

29、)和相位向量 mag1=reshape(mag,1000,1); %重構(gòu)幅值向量(1000*1) phase1=reshape(phase,1000,1);%構(gòu)相頻向量(1000*1) wc=interp1(phase1,w,-180)%插值求-180 度所對(duì)應(yīng)的頻率wcgk=interp1(w,mag1,wc)%插值求wc所對(duì)應(yīng)的增益gkk=1/gk%該增益的倒數(shù)即為可增加的最大增益wc =90.0004gk = 0.0278gkk = 36.0033方法2wc=0;wg=0.01;k=1; while wc<wgsys=tf(k,1/(90*90),2*0.2/90,1,0); gm

30、,pn,wg,wc=margin(sys); k=k+0.1; endk-0.1ans = 36.0000方法3xi=0.2;omega=90;w=90;sys1=tf(1,1,0);sys2=tf(1,1/wA2,2*xi/w,1);sys=series(sys1,sys2);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(sys); k=Gmk = 363 .設(shè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖7-22所示，試用LTI Viewer分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出系統(tǒng)的 穩(wěn)定裕度及單位階躍響應(yīng)峰值。clc;close all;clear all; G11=0.5;G12=zpk(0,-0.5,1);G1=G11-G12;G2

31、=tf(1,1 2 0);Gk=G1*G2;Gb=feedback(Gk,1,-1);Gm,Pm,Wcg,Wcp=margin(Gb) step(Gb) y,t=step(Gb);yp,k=max(y) yp Gm =0.6667Pm = -21.6345yp = 1.49944 .設(shè)閉環(huán)離散系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖 7-23所示，其中 G(s)=10/(s.(s+1), H(s)=1,繪制 T=0.01s、1s時(shí)離散系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的 Bode圖和Nyquist圖，以及系統(tǒng)的單位 階躍響應(yīng)曲線。解：clc;close all;clear all;ts=0.01,ts1=1;Gk=zpk(,0,-1,10);Gz1=c2d(Gk,ts,'zoh);Gz2=c2d(Gk,ts1,'zoh&#