2019年排列組合測(cè)試題含答案精品教育

1、排列組合1 .將3個(gè)不同的小球放入 4個(gè)盒子中，則不同放法種數(shù)有（）A. 81 B. 64 C. 12 D. 142 . 5個(gè)人排成一排，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有（）A. A B. 4A3C, A5A2A3D . A；A3+A2A3A33 . a,b,c,d,e共5個(gè)人，從中選1名組長1名副組長，但a不能當(dāng)副組長，不同的選法總數(shù)是（）A. 20 B. 16 C. 10 D . 64 .現(xiàn)有男、女學(xué)生共 8人，從男生中選 2人，從女生中選1人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽，共有90種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是（）A.男生2人女生6人 B.男生3人女生5人C.男生5人女生

2、3人 D.男生6人女生2人.5 .由數(shù)字1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（）A. 60 個(gè) B. 48 個(gè) C. 36 個(gè) D.24 個(gè)6 . 3張不同的電影票全部分給 10個(gè)人，每人至多一張，則有不同分法的種數(shù)是（）A. 1260 B. 120 C. 240 D. 7207 . nwN且n<55,則乘積（55n）（56n）|（69n）等于（）8 .從不同號(hào)碼的5雙鞋中任取4只，其中恰好有1雙的取法種數(shù)為（）A. 120 B. 240 C. 280 D . 609 .不共面的四個(gè)定點(diǎn)到面口的距離都相等，這樣的面 口共有幾個(gè)（）A.3B .4C.6D

3、.710 . 4名男生，4名女生排成一排，女生不排兩端，則有 種不同排法.11 .在1, 2, 3,.,的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù) 的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有個(gè).12 .用1,4,5, x四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù)，所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為288,則*=.13 .已知集合S=-1,0,1 ,P =1,2,3,4 ,從集合S,P中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo)，可作出不同的點(diǎn)共有 個(gè)14 . A =1,2,3,4,5,6,7,8,9 ,則含有五個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)偶數(shù)的子集個(gè)數(shù)為 .15 . 8張椅子排成，有4個(gè)人就座，每人1個(gè)座位，恰有3個(gè)連續(xù)空位的坐法共有多少種？16

4、 . 7個(gè)人排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？（1）甲排頭：（2）甲不排頭，也不排尾：（3）甲、乙、丙三人必須在一起 ：（4）甲、乙之間有且只有兩人 ：（5）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰 ：（6）甲在乙的左邊（不一定相鄰）：（7）甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序：（8）甲不排頭，乙不排當(dāng)中：17 . 6個(gè)人坐在一排10個(gè)座位上，問（1）空位不相鄰的坐法有多少種（2） 4個(gè)空位只有3個(gè)相鄰的坐法有多少種？（3） 4個(gè)空位至多有2個(gè)相鄰的坐法有多少種？18 .有6個(gè)球，其中3個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，現(xiàn)從中取出4個(gè)球排成一列，共有多少種不同的排法?一、選擇題1. B 每個(gè)小球都有4

5、種可能的放法，即 4 M 4 M4 =6412212. C 分兩類：（1）甲型1臺(tái)，乙型2臺(tái)：C4c5 ； （2）甲型2臺(tái)，乙型1臺(tái)：C4c5C；C； +C2C1 =7052 , 3，5,2,33. C 不考慮限制條件有 A5 ,右甲，乙兩人都站中間有 A3 A3, A5-A3A3為所求4. B 不考慮限制條件有 解，若a偏偏要當(dāng)副組長有 A1 ,解-A：=16為所求5. C 個(gè)位A2 ,萬位A3，其余A3 ,共計(jì)A；A1A； = 366. D 相當(dāng)于3個(gè)元素排10個(gè)位置，A；0=7207. B 從55n至U69 n共計(jì)有15個(gè)正整數(shù)，即 a6；128. A 先從5雙鞋中任取1雙，有C5 ,再

6、從8只鞋中任取2只，即C8，但需要排除2124種成雙的情況，即 C8 4,則共計(jì)C5（C8 4）=1209.二、填空題4.4，4，410. 8640 先排女生有 A ,再排男生有 A4 ,共有A A4 =864011. 840先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來排列有段,其余的N,共有Af八2=84012. 2 當(dāng)x¥0時(shí)，有 A4 =24個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為1 + 4 + 5 + x24（1 2 母 =）2x8-8,；當(dāng)x=0時(shí)，288不能被10整除，即無解11-213 .C3c4A2 -1 =23 ,其中（1,1）重復(fù)了一次14 . 105直接法：分三類，在 4個(gè)偶數(shù)中分

7、別選2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)偶數(shù)，其余選奇數(shù)，C 2c 3 . c 3 c2 - c 4c 15 c 5 c 4c 1C4C5 C4C5 C4C5 105；間接法：C9 C5 C5c4 10515 .解：把4個(gè)人先排，有 A4,且形成了 5個(gè)縫隙位置，再把連續(xù)的 3個(gè)空位和1個(gè)空位2.4.2當(dāng)成兩個(gè)不同的元素去排 5個(gè)縫隙位置，有 A ,所以共計(jì)有A4 A5 =480種三、解答題16.解：（1）甲固定不動(dòng)，其余有 A6 =720,即共有A6=720種；（2）甲有中間5個(gè)位置供選擇，有 a5,其余有A：=720,即共有A1解=3600種；35(3)先排甲、乙、丙二人，有 玲，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加

8、上另四人，相當(dāng)于5人的全排列，即 As,則共有AA =720種； 22(4)從甲、乙之外的5人中選2個(gè)人排甲、乙之間，有 As ,甲、乙可以交換有 A ,把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于4人的全排列，則共有A2 A2 A4 =960種；(5)先排甲、乙、丙之外的四人，有 解，四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排 3_ 3 _ 4_這五個(gè)空位，有 A5,則共有A5A4 =1440種；(6)不考慮限制條件有 A7,甲在乙的左邊(不一定相鄰)，占總數(shù)的一半，一 17即一A =2520 種;2(7)先在7個(gè)位置上排甲、乙、丙之外的四人，有 A；,留下三個(gè)空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右

9、的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即 A =840(8)不考慮限制條件有 A,而甲排頭有 A,乙排當(dāng)中有 A ,這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當(dāng)中a5一次，即A -2A6 A =372017.解：6個(gè)人排有A6種，6人排好后包括兩端共有 7個(gè)“間隔”可以插入空位.4(1)空位不相鄰相當(dāng)于將 4個(gè)空位安才1在上述7個(gè)“間隔”中，有C7 =35種插法，故空位不相鄰的坐法有 A6LC4 =25200種。(2)將相鄰的3個(gè)空位當(dāng)作一個(gè)元素，另一空位當(dāng)作另一個(gè)元素，往7個(gè)“間隔”里插有A2種插法，故4個(gè)空位中只有3個(gè)相鄰的坐法有 A65A72 =30240種。(3) 4個(gè)空位至少有2個(gè)相鄰的情況有三類：4124個(gè)空位各不相鄰有 C7種坐法；4個(gè)空位2個(gè)相鄰，另有2個(gè)不相鄰有C7c6種坐法；4個(gè)空位分兩組，每組都有2個(gè)相鄰，有C；種坐法.綜合上述，應(yīng)有Ai(C；+C7C；+C；) = 118080種坐法。418.解：分三類：若取1個(gè)黑球，和另三個(gè)