四相繞組全橋式90°導通方式無刷直流電動機啟動過程的仿真分析

1、1四相繞組全橋式四相繞組全橋式 90導通方式導通方式無刷直流電動機起動過程的仿真分析無刷直流電動機起動過程的仿真分析摘要：摘要：本文主要研究了四相繞組無刷直流電機在全橋 90導通方式下的仿真過程，主要內(nèi)容包括四相無刷直流電機結(jié)構(gòu)和工作原理，以及由此推導出的四相無刷直流電機的數(shù)學模型，機用此數(shù)學模型并借助 Matlab 仿真軟件，建立了四相無刷直流電機的仿真模型，根據(jù) Matlab 仿真結(jié)果驗證了建模方法的有效性和該模型的準確性、并分析了參數(shù)變化對起動過程的影響。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：無刷直流電動機；數(shù)學模型；MatlabAbstract：This paper mainly studies the s

2、imulation process of four-phase permanent magnetism brushless DC motor (BLDCM) under the 90 degree conduction mode of the full bridge. Main contents include the structure and the working principle of the BLDCM, and deduced the mathematical model of the BLDCM. By using the mathematical model based on

3、 the MATLAB simulation software, established the simulation model of the BLDCM. According to MATLAB simulation results verify the effectiveness of the modeling methods and the accuracy of this model And analyzes the influence of parameter variation on the starting process.Key words: BLDC motor；mathe

4、matical model；MATLAB2目錄目錄1、主電路結(jié)構(gòu)與定子續(xù)組分布、主電路結(jié)構(gòu)與定子續(xù)組分布 .32、數(shù)學模型、數(shù)學模型 .32.1 電壓平衡方程.32.2 轉(zhuǎn)矩平衡方程.43、運行狀態(tài)分析、運行狀態(tài)分析 .44、相電壓計算、相電壓計算 .55、仿真算例、仿真算例 .65.1 在 SIMULINK環(huán)境下建立模型 .75.2 額定參數(shù)下運行結(jié)果.76、結(jié)束語、結(jié)束語 .8參考文獻參考文獻 .8附錄附錄 .931、主電路結(jié)構(gòu)與定子續(xù)組分布、主電路結(jié)構(gòu)與定子續(xù)組分布 四相無刷直流機的定子繞組由硅鋼片以及按照一定規(guī)建安放在槽內(nèi)的多相繞組組成，接成四相對稱星形結(jié)構(gòu)，各相繞組分別與逆變器的功率

5、開關(guān)管相鏈接，功率開關(guān)管的通斷由轉(zhuǎn)子位置傳感器的信號控制。電機運行的主電路圖如圖 1所示。每當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過 90時，位置檢測電路便產(chǎn)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置信號，并將其輸人給控制電路，經(jīng)過控制器的處理后，轉(zhuǎn)子位置信號就變成了控制功率開關(guān)電路的換相信號，進而實現(xiàn)無刷直流電動機的換相。換相后相應(yīng)的相繞組通電，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，進而使電流依序流經(jīng)電機線圈產(chǎn)生順向(或逆向)旋轉(zhuǎn)磁場，并與轉(zhuǎn)子的磁鐵相互作用，使電機順時（或逆時）轉(zhuǎn)動。UdNSACDB圖 1 四相無刷直流電動機的全橋式主電路與定子繞組分布2、數(shù)學模型、數(shù)學模型2.1 電壓平衡方程電壓平衡方程為了便于分析，假定電機四相繞組完全對稱，氣隙磁場為方波，定子電流、轉(zhuǎn)

6、子磁場分布皆對稱；忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響；電樞繞組在定子內(nèi)表面均勻連續(xù)分布；磁路不飽和，不計渦流和磁滯棍耗。四相繞組的電壓平衡方程為eLpiRiu (1)4其中，電感矩陣，矩陣中為自感，為互感，由于轉(zhuǎn)LMLMMLMLL00000000LM子各方向磁路的磁阻基本上不隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化，所以定子相繞組的自感和互感均為常量，即、為常數(shù)。由四相無刷直流電機定子繞組的結(jié)構(gòu)可LM知，當一相繞組導通時，與其位置垂直的兩相互感系數(shù)為 0,另一相互感系數(shù)為。式(1)中為微分算子；為電機定子相繞組四Mdtdip Tdcbauuuuu 相電壓； 是定子相繞組電阻對角距陣；RRRRdiagR 是定子

7、相繞組電流；是定子相繞組各相Tdcbaiiiii Tdcbaeeeee 感應(yīng)電動勢。代人式(1)得狀態(tài)方程的標準形式為euLRiLpi11(2)即dcbadcbadcbadcbaeeeeiiiiRRRRuuuuLMLMMLMLiiiip000000000000000000001(3)2.2 轉(zhuǎn)矩平衡方程轉(zhuǎn)矩平衡方程無刷直流電機的電磁功率為ddccbbaaemieieieieP(4)所以，相應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為ddccbbaaememieieieiePT(5)式中是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的機械角速度。3、運行狀態(tài)分析、運行狀態(tài)分析四相繞組的導通順序如表 1 所示，開關(guān)器件的導通順序與之對應(yīng)、四相電機運行時一共有四個

8、狀態(tài),每個狀態(tài)中只有一個繞組導通，相對應(yīng)的開關(guān)器件導通，其他三相繞組和對應(yīng)的開關(guān)器件均不導通。5表 1 繞組四狀態(tài)導通順序表(90導通型逆變器)繞組相序A+10-10B0+10-1C-10+10D0-10+1注：“+1”表示正向?qū)ǎ?“-1”反向?qū)ǎ?“0”關(guān)斷。 電機運行一周分為 4 個狀態(tài)，每個狀態(tài)電機運行 90。圖 2 為四相無刷直流電動機的運行狀態(tài) 1，其中 FS為定子繞組合成磁動勢，F(xiàn)N為轉(zhuǎn)子永磁體磁動勢。狀態(tài) 1 時，A 相正向?qū)?、C 相反向?qū)ǎ珺 相、D 相關(guān)斷，F(xiàn)S為定子繞組合成磁動勢如圖所示，轉(zhuǎn)子磁場受定子磁場磁拉力作用而隨定子旋轉(zhuǎn)磁場順時針旋轉(zhuǎn) 90。同理，狀態(tài) 2

9、 時，B 相正向?qū)?、D 相反向?qū)ǎ珹 相、C 相關(guān)斷，轉(zhuǎn)子在磁拉力作用下繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn) 90。到狀態(tài) 3，C 相正向?qū)?、A 相反向?qū)ǎ珺 相、D 相關(guān)斷，轉(zhuǎn)子在磁拉力作用下繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn) 90。到狀態(tài)4，D 相正向?qū)?、B 相反向?qū)ǎ珹 相、C 相關(guān)斷，轉(zhuǎn)子在磁拉力作用下繼續(xù)順時針旋轉(zhuǎn) 90。這種旋轉(zhuǎn)磁場在整個旋轉(zhuǎn)周期 360電角度范圍內(nèi)有四種磁狀態(tài)，每種磁狀態(tài)保持 90電角度，產(chǎn)生的這種跳躍式旋轉(zhuǎn)磁場與轉(zhuǎn)子磁場相互作用，驅(qū)動電機連續(xù)不斷的旋轉(zhuǎn)，循環(huán)完成電機的運行。aiSFNendFABCDciNstartFbiSFNendFABCDdiNstartF（a）狀態(tài) 1（b）狀態(tài) 2圖

10、2 四相無刷直流電動機的運行狀態(tài)4、相電壓計算、相電壓計算無刷直流電機在理想運行模式下，其相電壓與逆變電路輸出端 a、b、c、d6四點到直流電源中性點 g 之間的電壓有如下關(guān)系dgcgbgagdcbauuuuuuuu311113111131111341(6)對于導通的兩相設(shè)立開關(guān)變量，正向?qū)?1 kS，反向?qū)?dcbak,(7)則電樞電壓 dkkgUSu21 dcbak,(8)未導通的相存在感應(yīng)電動勢 kkeu dcbak,(9)以狀態(tài) 1 為例，A 相正向?qū)?、C 相反向?qū)?，B 相、D 相關(guān)斷，則電樞電壓，UduUucgdag2121ddbbeueu(10)由式(6)和式(10)，得d

11、bdgdbbgeeueeu23212123(11)5、仿真算例、仿真算例一臺四相無刷直流電動機的主要參數(shù)如下：直流電壓，電機極對數(shù) VUd15，負載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)動慣量，定子繞組電阻， 40pmNTL 32003. 0mkgJ05. 0R定子繞組自感，定子繞組互感，A 想繞組感應(yīng)電動勢的表達mHL05. 0mHM01. 0式為3cos338. 0cos30. 3005. 00pea(12)75.1 在在 Simulink 環(huán)境下建立模型環(huán)境下建立模型 打開 Matlab 軟件，運行 Simnlink 命令，在 Simnlink 環(huán)境下構(gòu)建四相無直流電機的仿真模型 ,如圖 3 所示、模型中表示直流電壓

12、，表示負載轉(zhuǎn)矩，dULTBLDCM 代表四相無刷電機模型，表示電機轉(zhuǎn)速，表示電磁轉(zhuǎn)矩, 、nemTaibi、表示 A、B、C、D 相繞組電流。cidi圖 3 四相無刷直流電動機 Simnlink 仿真模型搭建好模型后，編寫 BLDC_S.M 文件，就可以講行仿真。修改，中dULT的參數(shù)，就可以在參數(shù)變化的情況下對電機的運行狀態(tài)進行行仿真。5.2 額定參數(shù)下運行結(jié)果額定參數(shù)下運行結(jié)果在給定參數(shù)下，帶負載起動過程中，電機轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩，A 相電流nemT的仿真結(jié)果如圖 4 所示。ait/st/sTem/Nmn/rpm8（a）電機轉(zhuǎn)速（b）電磁轉(zhuǎn)矩（c）A 相電流圖 4 四相無刷直流電動機的仿真圖像

13、結(jié)果分析:電機在額定值下運行，電動機起動后，轉(zhuǎn)速由 0 逐漸增加，經(jīng)過0.1s 后趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定在 638 r/min，如圖 4(a)所示；剛起動時電磁轉(zhuǎn)矩很到達到 19Nm，之后減小，0.1s 后也會趨于穩(wěn)定，如圖 4(b)所示；由于四相電機的對稱性，A、B、C、D 四相的電流圖像相似，其中 A 相電流圖像如圖 4(c)所示。6、結(jié)束語、結(jié)束語 文中首先從四相無刷直流電機的機械結(jié)構(gòu)和主電路出發(fā)，構(gòu)造出了四相無刷直流電機的數(shù)學模型。然后分析了四相無刷直流電機的工作原理，利用Matlab 軟件建立了仿真模型、在額定參數(shù)下得到了轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩，A 相電流的圖像，結(jié)果表明了所建模型的可靠性和正確性。

14、通過對四相無刷直流電機的建模與仿真，我們得到了期望的結(jié)果。參考文獻參考文獻1謝衛(wèi)編著，電力電子與交流傳動系統(tǒng)仿真M，北京：機械工業(yè)出版社，20092譚建成編著，永磁無刷直流電機技術(shù)，北京：機械工業(yè)出版社，2009.3葉金虎編著，現(xiàn)代無刷直流永磁電動機的原理和設(shè)計，北京：科學出版社，2007t/sia/A9附錄附錄S-函數(shù)文件 BLDC_S.m%無刷直流電動機的數(shù)學模型及仿真計算%狀態(tài)變量：x(1)=ia;x(2)=ib;x(3)=ic;x(4)=id;x(5)=SETA;x(6)=OMEGA;%輸入量：u(1)=Ud;u(2)=TL;%輸出量：n,Tem,ia,ib,ic,id;%主函數(shù)fun

15、ction sys,x0,str,ts=BLDC_S(t,x,u,flag)%電動機參數(shù):R=0.05;L=0.00005 ;M=-0.00001;J=0.003;P0=4;RR=diag(R,R,R,R);LL=L 0 M 0 0 L 0 M M 0 L 00 M 0 L; %電感矩陣S=3 -1 -1 -1 -1 3 -1 -1 -1 -1 3 -1 -1 -1 -1 3/4; %變換矩陣 %S 函數(shù)返回值由狀態(tài)變量、輸入量、flag 共同決定！%變量 flag 取不同的值，S 函數(shù)的返回值也有不同的含義：switch flag case 0 % S 函數(shù)返回系統(tǒng)維數(shù)及初始條件等sys,x

16、0,str,ts=mdlInitializeSizes;case 1 % S 函數(shù)返回狀態(tài)變量的一階導數(shù)sys=mdlDerivatives(t,x,u,RR,LL,P0,J,S);case 3 %S 函數(shù)返回系統(tǒng)輸出量sys=mdlOutputs(t,x,u,P0);case2,4,9sys=;otherwiseerror( unhandled flag = , num2str(flag);end%初始化子函數(shù)function sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizessizes= simsizes;%sizes 設(shè)為結(jié)構(gòu)體10sizes.NumContStates=6

17、;%模塊連續(xù)狀態(tài)變量 6 個，x(1:6)sizes.NumDiscStates=0;%模塊離散變量個數(shù)為 0sizes.NumOutputs=6;%模塊輸出變量個數(shù)為 6：n,Tem,ia-dsizes.NumInputs=2;%模塊輸入變量個數(shù) 2：Ud，TLsizes.DirFeedthrough=0;%模塊是否存在直接貫通sizes.NumSampleTimes=1;%采樣時間個數(shù)為 1.（至少為 1）sys=simsizes(sizes);%設(shè)置完成后賦值給 sys 輸出x0=0;0;0;0;0;0;%初始化狀態(tài)變量str= ;%總是為空ts=0 0;%初始化數(shù)組采用時間%狀態(tài)變量導

18、數(shù)子函數(shù)function sys= mdlDerivatives(t,x,u,RR,LL,P0,J,S)Ud =u(1);TL = u(2) ;SETA=mod(abs(x(5),2*pi); %定子感應(yīng)電動勢ea=0.005*x(6)*(3.30*cos(SETA)+0.388*cos(3*SETA);eb=0.005*x(6)*(3.30*cos(SETA-pi/2)+0.388*cos(3*(SETA-pi/2);ec=0.005*x(6)*(3.30*cos(SETA-pi)+0.388*cos(3*(SETA-pi);ed=0.005*x(6)*(3.30*cos(SETA+pi/2

19、)+0.388*cos(3*(SETA+pi/2);E=ea eb ec ed ;%導通順序為 AC-BD-CA-DBif(0=SETA)&(SETA(pi/2)Uag=Ud/2;Ubg=1.5*eb+0.5*ed ;Ucg=-Ud/2 ; Udg=0.5*eb+1.5*ed;elseif(pi/2)=SETA)&(SETApi)Uag=1.5*ea+0.5*ec ;Ubg=Ud/2 ;Ucg=0.5*ea+1.5*ec ; Udg=-Ud/2;elseif(pi=SETA)&(SETA(3*pi/2)Uag=-Ud/2;Ubg=1.5*eb+0.5*ed;Ucg=Ud/2 ; Udg=0.5*eb+1.5*ed ;11elseif(3*pi/2)=SETA)&(SETA(2*pi) Uag=1.5*ea+0.5*ec; Ubg=-Ud/2; Ucg=0.5*ea+1.5*ec ; Udg=Ud/2 ;end%狀態(tài)變量導數(shù)計算U=S*Uag Ubg Ucg Udg ; %相電壓sys(1:4)=(inv(LL)*(U-RR*x(1:4)-E); %電流%