冀教版-數(shù)學-六年級上冊-《已知圓的周長求面積》教學設計

1、小學-數(shù)學-上冊-打印版已知圓的周長求面積教學設計石家莊市水源街小學郭穎教學內(nèi)容：冀教版數(shù)學六年級上冊第52、53頁。教學目標：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷綜合運用圓的知識和生活經(jīng)驗解決實際問題的過程。2、掌握已知圓的周長求面積的汁算方法，能解決與圓面積有關(guān)的簡單實際 問題。3、體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，獲得用數(shù)學解決實際問題的經(jīng)驗，提高解決問題的實踐能力。課前準備：蒙古包的資料。教學方案：教學環(huán)境設計意圖教學預設一、創(chuàng)設情境1、師生討論觀察蒙古包圖師：同學們，在草原上有一種非引出蒙古包，教師片，交流想到的數(shù)學常特別的房子，你們知道叫什么嗎？貼出蒙古包的圖問題，培養(yǎng)學生用數(shù)生：蒙古包。片讓學生觀察。

2、提學的眼光觀察事物，師：對，蒙古包?？?，老師帶來出：你能想到哪些為解決問題做準備。了一張蒙古包的圖片。和數(shù)學有關(guān)的問師：觀察這個蒙古包，你都想到題，給學生充分的了哪些和數(shù)學有關(guān)的問題？發(fā)表不同問題的學生可能會說：機會。（1）這個蒙古包是個圓形的。（2）這個蒙古包占地面積是多 少呢？（3）這個蒙古包有多高呢？（4）這個蒙古包的直徑是多少 呢？（5）這個蒙古包能住兒個人呢？學生還可能說到其他資料。2、提出：要 計算蒙古包的占 地面積，怎么辦？ 師生討論，得出： 測量直徑不好測， 可以測量出周長， 再計算占地面積。 教師給出周長數(shù) 據(jù)。問題討論是解 決實際問題的過程， 豐富學生的生活經(jīng) 驗，體會問題

3、的現(xiàn)實 性，培養(yǎng)數(shù)學的應用 意識。師：如果要計算蒙古包的占地面 積，怎么辦？生：測量出蒙古包的直徑，就能 計算出它的占地面積。師：對。測量出直徑就能求出它 的占地面積。大家來觀察這個圖片， 這個蒙古包的直徑好測量嗎？生：不好測量。師：對，從外面沒法測量。從里 面測量一方面屋子里有東西不好量， 另外也不容易測量準確。測量直徑不 行，還有其它方法嗎？生：測量出周長。師：對，周長容易測。草原上的 人們也想到了這個辦法，他們測量出 蒙古包的周長是25. 12米。板書:周長25. 12米。二、解決蒙古 包占地面積問題1、提出：已 知周長，怎樣求蒙 古包的占地面 積？學生討論，理 清思路后，自主計 算。在

4、教師的指導 下，弄清解題思路， 經(jīng)歷自主解決問題 的過程。師：現(xiàn)在知道了蒙古包的周長， 怎樣求蒙古包的占地面積呢？同學 們討論一下。學生討論。師：誰來說說已知圓的周長是多 少，怎樣求圓的面積？生：先利用圓的周長公式求出半 徑，再利用圓的面積公式計算出面 積。學生說不完整，教師參與交流。師：解題思路大家都清楚了，請 同學們在本上算一算這個蒙古包的 占地面積。學生獨立計算，教師巡視并指 導。2、交流計算 的過程和結(jié)果，重 點說一說是怎樣 算的。教師板書出 計算的過程。展示、交流學生 解決問題的方法，使 學生獲得成功的體 驗。掌握已知周長求 面積的計算思路。師：哪位同學說說你是怎么解答 的？先算的什

5、么，再算的什么？生：我先計算出蒙古包的半徑， 列出方程2X3. 14Xr = 25. 12求出r =4,再計算蒙古包的占地面積 3. 14 X 42 = 50. 24 （平方米）學生說的同時，教師板書：蒙古包的半徑：2X3. 14Xr=25. 12r=25. 124-6. 28r = 4蒙古包的占地面積：3. 14X42=50.24 （平方米）如果出現(xiàn)先算出直徑再求面積 的方法，教師首先予以肯定，然后提 示。已知周長求面積，先直接求出半 徑，計算比較方便。三、解決選臺 布問題1、師生談話。 讓學生說一說自 己家餐桌是什么 樣的，從而引出選自己家的餐桌 是學生再熟悉不過 的事情,由交流自己 家的

6、餐桌開始學習 活動，創(chuàng)造愉快的課師：同學們，餐桌是每個家庭都 有的生活用品，誰來給大家說一說， 你們家的餐桌是什么形狀的？指名回答，給學生充分交流不同 餐桌的機會。臺布的問題。堂氛圍，并自然引出 本節(jié)課研究的問題。師：老師的一個朋友剛買了一個 圓形餐桌，桌面的直徑是120厘米。板書：圓桌直徑120厘米。師：他打算選一塊正方形的臺 布。到商店一看，有三種不同規(guī)格的 臺布可供選擇。2、讓學生觀 察三塊臺布，了解 三種臺布的數(shù)據(jù) 信息。并理解 “l(fā)lOcmX 110cm” 等規(guī)格的含義。讓學生觀察了 解題中的數(shù)據(jù)信息 為下面解決選臺布 問題做準備。出示課本第52頁三塊臺布圖片。 師：選那塊更合適呢？

7、這位朋友 想請老師參謀一下。今天，我們一起 來幫他解決“選臺布”的問題。師：請同學們觀察這三塊臺布， 你發(fā)現(xiàn)了什么？這三塊臺布的花色不一樣，大 小也不一樣。師：你們知道臺布下面的式子表 示什么嗎？學生可能會說： llOcmX 110cm表示左邊正方 形臺布的邊長是110厘米。 120cmX 120cm表示中間正方 形臺布的邊長是120厘米。 160cmX 160cm表示右邊正方 形臺布的邊長是160厘米。3、提出：“計 算第一塊臺布和 圓桌面的面積各 是多少，比一比誰 的面積大”的要 求，給學生自己計充分利用課程 資源，讓學生進行基 本數(shù)學計算，也為討 論第一塊臺布是否 合適生成問題和素 材、

8、師：同學們真聰明，根據(jù)這些算 式就知道了臺布的邊長?，F(xiàn)在，請同 學們算一算圓桌面和邊長110cm臺布 的面積，再比一比，誰的面積大。學生認真計算、比較，教師巡視 指導。算的時間，然后交 流學生計算的結(jié) 果。師：誰來匯報一下你計算和比較 的結(jié)果？學生說，教師板書：桌面面積：3. 14 X 602 = 11304（平方厘米）第一塊臺布面積：110X110 =12100 （平方厘米）因為12100>11304,所以臺布的 面積大。4、提出：“選 擇第一塊臺布是 否合適？ ”的問 題，給學生充分表 達不同意見的機 會，最后，形成共 識：不合適。使學生感受數(shù) 學計算的結(jié)果在實 際應用中的現(xiàn)實性，

9、培養(yǎng)數(shù)學應用能力。師：通過計算，我們知道邊長110 厘米的臺布的面積大于圓桌的面積。 那么，選用這塊臺布是否合適呢？誰 來說說你的想法？學生可能會出現(xiàn) 以下意見：合適。因為，第一塊臺布的面 積比圓桌面的面積大。不合適。雖然第一塊臺布的面 積大于圓桌面的面積，但是第一塊臺 布的邊長只有110厘米，而圓桌的直 徑是120厘米，這塊臺布不能蓋住圓 桌面，所以不合適。如果學生出現(xiàn)兩種意見，通過討 論形成共識。5、提出：第 二塊、第三塊哪塊 合適呢？為什 么？鼓勵學生在 小組內(nèi)踴躍發(fā)表 自己的見解。在已有經(jīng)驗的 基礎上，進行選臺布 的問題討論，培養(yǎng)學 生的思維和語言表 達能力，豐富解決生 活中實際問題的

10、經(jīng)師：看來判斷臺布是否合適，只 比較面積的大小不行，還要看臺布的 邊長和圓桌的直徑?，F(xiàn)在我們已經(jīng)確 定第一塊臺布不合適，那第二塊、第 三塊哪塊合適呢？為什么？請同學 們在小組里說一說自己的意見。驗。學生分組討論，教師參與討論并 進行指導。師：同學們討論得很熱烈，誰來 說一說你們小組的或你個人的意 見？學生可能會有不同意見：第二塊比較合適。因為第二塊 臺布的邊長與圓桌直徑相等，正好蓋 住圓桌面；笫三塊臺布的邊長比圓桌 直徑大40厘米，有些浪費。第二塊和第三塊臺布都合適。 因為第二塊臺布的邊長與圓桌直徑 相等，正好蓋住圓桌面；第三塊臺布 的邊長大于圓桌直徑，一定能蓋住圓 桌面。第三塊臺布更合適些。

11、因為第 三塊臺布的邊長比圓桌面的直徑大 一些，鋪在圓桌上面四周都能下垂一 部分，這樣比較美觀，臺布不易被掀 起。師：我同意選擇第三塊臺布。因 為臺布的邊長比桌面的直徑大一些， 臺布鋪上后，桌子的四周垂下來一部 分，既美觀，乂不容易被掀起來。四、課堂練習1、“練一練” 第1、2題，家占 包占地類似的問 題，讓學生自己讀本節(jié)知識技能 目標的基本練習，考 察學生解決實際問 題的能力。師：我們解決了蒙古包的占地問 題，下面，請看練一練第1題，自己 讀題，并解答。學生獨立完成，教師個別指導。題，并解答。師：誰來說一說你的做法，這個 蓄水池的占地面積是多少？生：我先求出這個蓄水池的半徑 3. 14X2Xr

12、=31. 4 求出 r=5,再計 算蓄水池的占地面積：3.14X52 = 78.5 （平方米）師：看第2題，求花池的面積。 自己解答。交流時，請學習稍差的學生回 答。答案：3. 14X2Xr=18. 84r = 33. 14X32=28.26 （平方米）2、“練一練” 第3題。結(jié)合書中 的插圖，弄清活動 要求，然后讓學生 課下完成。解決生活中的 現(xiàn)實問題，使學生感 受數(shù)學與生活的密 切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的 應用意識。師:讀一讀笫3題.誰知道樹干的 橫截面指的是什么？生:就是把樹干鋸斷后的圓面。師：樹干的周長相當于這個橫截 面的什么？生:樹干的周長相當于這個圖形 橫截面的周長。師：這個問題同學們課下

13、解決。 可以兒個人一起測量，也可以自己完 成測量，然后訃算出那棵樹的橫截面 面積。在我們的生活中，有很多類似 的數(shù)學問題，可以用我們學到的知識 來解決。只要你多觀察，多動腦，就 一定會越來越聰明。下面看問題討 論。自己讀一讀。學生讀題。五、問題討論1、讓學生閱 讀“問題討論”的 內(nèi)容，啟發(fā)學生按 照聰聰?shù)乃悸愤M 行小組討論和試 算。在交流、討論 中，使學生學會有條 理地表達，獲得數(shù)學 探索的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù) 學的思維。師：用同樣長的鐵絲，分別圍成 一個正方形和一個圓。圍成的圖形哪 個面積大？就這個問題，誰想發(fā)表一 下自己的意見？學生可能出現(xiàn)不同意見，都不做 評價。師：怎么研究這個問題呢，聰聰 給我

14、們提供了一個很好的思路：假設 鐵絲的長度。比如，鐵絲長1米、2 米或3米、4米等，實際算一算，再 看看結(jié)果是什么。好，現(xiàn)在同學們小 組合作，按聰聰?shù)霓k法算一算。學生合作研究，教師參與指導。2、全班交流， 重點說一說思考 的過程和舉例計 算的結(jié)果。使學生 認識到周長相同 的平面圖形中，圓 的面積最大。展示、交流學生 解決問題的方法，使 學生獲得成功的體 驗。師：誰來說一說你們假設鐵 絲的長度是多少，計算的結(jié)果是什 么？學生可能出現(xiàn)不同的假設。如：（1）假設鐵絲長1米。正方形的邊長：1寧4 = 0. 25 = 25 （厘米）正方形面積：25X25 = 625 （平 方厘米）圓半徑：100寧2F3.

15、 1416 （厘 米）圓面積：3. 14 X162 803 （平方 厘米）結(jié)論：圓的面積大（2）假設鐵絲長2米。正方形的邊長：2一4 = 0. 5 = 50 （厘米）正方形面積：50X50 = 2500 （平 方厘米）圓半徑：2004-24-3. 1432 （厘 米）圓面積：3.14X322 3215 （平 方厘米）結(jié)論：圓的面積大（3）假設鐵絲長4米。正方形的邊長：4寧4 = 1 （米） 正方形面積：1X1 = 1 （平方米）圓半徑：44-24-3.14". 64 （米） 圓面積：3. 14X0. 642«= 1.29（平 方米）結(jié)論：圓的面積大。3、提出：長 方形和圓周長相 等時，哪一個圖形 面積大？師生討 論，使學生了解， 圓的面積大。充分利用生成 的資源給學生提供 個性發(fā)展的空間，培 養(yǎng)