人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章知識點(diǎn)總結(jié)及階梯練習(xí)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第三章一元一次方程一、知識點(diǎn)回顧1、方程：含有未知數(shù)的等式.只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫做一元一次方程2、解一元一次方程的步驟(1)去括號；(2)移項(xiàng)；(3)合并同類項(xiàng)；(4)系數(shù)化為1.注(1)去括號是依據(jù)去括號法則和分配律，去括號時(shí)要特別注意括號外的符號，同時(shí)不要漏乘括號中的項(xiàng)(2)去括號后，若等式兩邊的多項(xiàng)式有同類項(xiàng)，可先合并同類項(xiàng)后再移項(xiàng)，以簡化解題過 程.3、等式的性質(zhì)：等式的兩邊同加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。等式的兩邊乘同同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。4、四類問題|1 .和倍、差倍問題

2、；2 .形積變化問題；3 .相遇問題；4 .行程問題：追及問題，相遇問題，相背而行。二、基礎(chǔ)知識鞏固1、下列方程中，是一元一次方程的是()21(A) x 4x=3; (B) x=0; (C) x+2y=1; (口 x 1=-.x2、已知等式3a = 2b+ 5,則下列等式中不一定 成立的是() (A) 3a-5=2b;(B) 3a+1=2b+6;2 5(C) 3ac = 2bc + 5;(D) a =-b +-.3 33、下列方程變形中，正確的是()(A)方程 3x2=2x+1 ,移項(xiàng)，得 3x 2x = 1+2;(B)方程 3-x=2-5(x-1),去括號，得 3x = 25x1;23(C)

3、萬程2t = 3 ,未知數(shù)系數(shù)化為1,得x =1;32(D)方程-=1化成3x = 6.0.20.54、兒子今年12歲，父親今年39歲，()父親的年齡是兒子的年齡的4倍.(A) 3年后；(B) 3年前；(C) 9年后；(D)不可能5、某數(shù)的3倍比它的一半大2,若設(shè)某數(shù)為y ,則列方程為 .6、一根內(nèi)徑為3 cm的圓柱形長試管中裝滿了水，現(xiàn)把試管中的水逐漸滴入一個(gè)內(nèi)徑為8cm、高為1.8 cm的圓柱形玻璃杯中，當(dāng)玻璃杯裝滿水時(shí)， 試管中的水的高度下降了一cm .I原價(jià)7、如圖是“星星超市”中“飄揚(yáng)”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，請你在橫線上填寫它的原價(jià). 一8折現(xiàn)價(jià)：19.2元214x x38、解方程：(1

4、) 8x=3 + x(2) =-13235(3) 1 -3(8 -x >-2(15 -2x)(4) 20%+(1-20%)(320-x)=320 X 40%(5) 已知x=1是方程2x-m -=m-的根，求代數(shù)式24231 (-4m2 +2m-8 11 m-11的值. 429、民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5%購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià)。10、在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽.競賽規(guī)則是

5、：每隊(duì)都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分. 如果班代表隊(duì)最后得分 142分，那么班代表隊(duì)回答對了多少道題？ 班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.11、期中考查，信息技術(shù)課老師限時(shí)40分鐘要求每位七年級學(xué)生打完一篇文章.已知獨(dú)立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘.為了完成任務(wù)，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時(shí)間打完嗎？三、能力提升1、某商店將彩電按成本價(jià)提高 50%,然后在廣告上寫“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電成本價(jià)是 2、輪船沿江從 A港順流彳T駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若

6、順流航速為 26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則A港和B港相距 千米。3、一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要( )x天完成，乙單獨(dú)做要 y天完成，兩人合作這項(xiàng)工程需要的天數(shù)為11"T"xyxy4、某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣這次買賣中，這家商店()A、不賠不賺B 、賺了x64元，其中一個(gè)盈利8元 C 、賠了 8元y60%,另一個(gè)虧本 20%,他D 、賺了 32元5、某工人每天早晨在同一時(shí)刻從家里騎車去工廠上班，如果以每小時(shí) 度行駛，則可在上班時(shí)刻前 15分鐘到達(dá)工廠；如果以每小時(shí) 工廠上班時(shí)刻后15分鐘到達(dá)工廠。16千米的速9.6千米的速度行駛，則在求這位工人的家到工廠的路程；這位工人

7、每天早晨在工廠上班時(shí)刻前多少小時(shí)從家里出發(fā)6、某“希望學(xué)?！毙藿艘粭?層的教學(xué)大樓，每層樓有 6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有 3道門(兩道大小相同的正門和一道側(cè)門).安全檢查中，對這 3道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí)， 2分鐘內(nèi)可以通過 400名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘 比一道側(cè)門可多通過 40名學(xué)生.(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有 45名學(xué)生，問：建造白這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？

8、7、黑熊媽媽想檢測小熊學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”的效果，給了小熊19個(gè)蘋果，要小熊把它們分成4堆.要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加一個(gè)，第三堆減少兩個(gè)，第四堆減少一倍后，這 4堆蘋果的個(gè)數(shù)又要相同.小熊捎捎腦袋，該如何分這 19個(gè)蘋果 為4堆呢？四、重點(diǎn)問題1 .某班學(xué)生列隊(duì)以每小時(shí)6km的速度去甲地，小李從隊(duì)尾以每小時(shí) 10km的速度趕到隊(duì)伍的排頭后，又以同樣的速度返回隊(duì)尾，一共用了 7.5min,求此隊(duì)伍的長.2 .甲、乙兩地相距 35km,小張、小劉兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，小張騎自行車由甲地向乙地每小時(shí)運(yùn)行9km.小劉步行由乙地向甲地，經(jīng)過150min后兩人相遇，則相遇地點(diǎn)距離乙地

9、 有多遠(yuǎn)？3 .在某次環(huán)城自彳T車比賽中，速度最快的運(yùn)動員出發(fā)后35min第一次遇到速度最慢的運(yùn)動員，已知最快的運(yùn)動員的速度是最慢的運(yùn)動員的速度的1.2倍，環(huán)城一周為7km,求兩名運(yùn)動員的速度各是多少.4 .甲、乙兩人分別從相距7km的A,B兩地同時(shí)同向前往 C地，早晨6點(diǎn)乙徒步從B地出發(fā),甲騎自行車在早晨 6點(diǎn)15分從A地出發(fā)追趕乙，速度是乙的 倍，在上午8時(shí)45分追上乙, 求甲騎自行車的速度是多少.5.某列車勻速前進(jìn)光一直照射列車，從它駛上300m的橋到完全通過，一共用了 min,又知橋上一盞固定的燈 10s,求這列車的長.6 .一輪船往返于甲、乙兩碼頭之間，順?biāo)叫行枰?h,逆水航行比順

10、水航行多用30min,若輪船在靜水中的速度為26km/h,求水流的速度.7 .小趙、小孫兩人同時(shí)從甲村出發(fā)到乙村，小趙的速度為9km/h,小孫的速度為15km/h,小孫因有事在途中停了 4h,因此比小趙遲到1h,求甲、乙兩村間的距離。8 .小丁騎自行車從家去小周家，先以12km/h的速度下山，然后又以9km/h的速度走過一段平 路，到小周家共用了 55min,回來時(shí)，他用8km/h的速度通過平路，又以4km/h的速度上 山回到了家，共用了 h,求小丁家與小周家的距離.9 .某人騎自行車，要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)從家去火車站，如果他的速度是每小時(shí) 15km,他可以早到24min;如果他的速度是每小時(shí) 12km,就要遲到15min,則規(guī)定的時(shí)間是多少？他家與火車站 的距離是多少？10