基本不等式(第一課時(shí))賽課一等獎(jiǎng)(課堂PPT)

1、12同學(xué)們：同學(xué)們：比較比較事物間的事物間的相等關(guān)系相等關(guān)系和和不相等關(guān)系不相等關(guān)系是我們一種天生的非常重要的是我們一種天生的非常重要的邏輯思維能力，在我們的數(shù)學(xué)中存在許許多多的相等關(guān)系和不相等的關(guān)系，邏輯思維能力，在我們的數(shù)學(xué)中存在許許多多的相等關(guān)系和不相等的關(guān)系，例如：例如：正數(shù)正數(shù) 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)1010元錢吃早飯，你會(huì)怎么選？元錢吃早飯，你會(huì)怎么選？ A.兩個(gè)肉松面包兩個(gè)肉松面包 + 一杯牛奶一杯牛奶 （8元）元） B.一份米粉一份米粉 （6元）元） C.麥當(dāng)勞的一份早餐套餐麥當(dāng)勞的一份早餐套餐 （10元）元）比較：比較：價(jià)錢誰貴誰便宜？營(yíng)養(yǎng)誰多誰少？?jī)r(jià)錢誰貴誰便宜？營(yíng)養(yǎng)誰多誰少？其實(shí)這樣的

2、其實(shí)這樣的相等關(guān)系相等關(guān)系和和不相等關(guān)系不相等關(guān)系還有很多，今天，還有很多，今天，讓我們一起去探索兩個(gè)非常重要的不等式。讓我們一起去探索兩個(gè)非常重要的不等式。生活背景、引入新課生活背景、引入新課3基本不等式4正方形正方形ABCD 四個(gè)直角三角形四個(gè)直角三角形 結(jié)論交給你，解釋靠自己！結(jié)論交給你，解釋靠自己！動(dòng)手吧！回答問題！動(dòng)手吧！回答問題！探索新知探索新知5證明：證明：把已有的知識(shí)進(jìn)行變形，是我們把已有的知識(shí)進(jìn)行變形，是我們數(shù)學(xué)研究中推陳出新的重要方法數(shù)學(xué)研究中推陳出新的重要方法探索新知探索新知“作差法作差法”6快快動(dòng)手吧！快快動(dòng)手吧！探索新知探索新知7基本不等式的證明方法非常多，我們?cè)賮硇?/p>

3、賞另一種利用幾何圖形來證明基本不等式的證明方法非常多，我們?cè)賮硇蕾p另一種利用幾何圖形來證明定理定理2 2的方法吧！的方法吧！探索新知探索新知 數(shù)無形不直觀數(shù)無形不直觀 形無數(shù)難入微形無數(shù)難入微 華羅庚華羅庚8我們把這個(gè)基本不等式也經(jīng)常稱作我們把這個(gè)基本不等式也經(jīng)常稱作均值不等式均值不等式1.從平均數(shù)的角度：從平均數(shù)的角度：兩正數(shù)的兩正數(shù)的 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) 大于或等于它們的大于或等于它們的 幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)不等式說明：不等式說明：多角度理解不等式：多角度理解不等式：2.從數(shù)列的角度：從數(shù)列的角度：兩正數(shù)的兩正數(shù)的 等差中項(xiàng)等差中項(xiàng) 大于或等于它們的大于或等于它們的 等比中項(xiàng)等比中項(xiàng)剖析

4、新知剖析新知9比對(duì)分析、加深理解比對(duì)分析、加深理解基本不等式基本不等式1：基本不等式基本不等式2：相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：兩個(gè)不等式兩個(gè)不等式適用的范圍適用的范圍不同不同剖析新知剖析新知10例：請(qǐng)判斷下列表述的正誤。例：請(qǐng)判斷下列表述的正誤。（基本不等式的適用范圍）（基本不等式的適用范圍）（基本不等式的取等條件）（基本不等式的取等條件）（基本不等式的靈活使用）（基本不等式的靈活使用）學(xué)以致用，小試牛刀學(xué)以致用，小試牛刀11強(qiáng)調(diào)環(huán)境強(qiáng)調(diào)環(huán)境證明：證明：取等條件取等條件學(xué)以致用，小試牛刀學(xué)以致用，小試牛刀12溫習(xí)回顧溫習(xí)回顧今天你學(xué)到了什么？今天你學(xué)到了什么？1.兩個(gè)非常重要的基本不等式兩個(gè)非常重要的基本不等式4.使用基本不等式時(shí)需要注意的地方使用基本不等式時(shí)需要注意的地方適用范圍、取等條件、靈活使用適用范圍、取等條件、靈活使用2.代數(shù)、幾何多種方法去證明基本不等式代數(shù)、幾何多種方法去證明基本不等式3.兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想變形思想、數(shù)形結(jié)合思想變形思想、數(shù)形結(jié)合思想13作業(yè)：作業(yè)：3. 教材教材 98頁習(xí)題頁習(xí)題3 的第的第1題題課后鞏固課后鞏固1. 基本不等式其實(shí)是柯西不等式的一種特例，它在基本不等式其實(shí)是柯西不等式的一種特例，它在高中數(shù)學(xué)中扮演著重要的角色，請(qǐng)同學(xué)們利用課余高中數(shù)學(xué)中扮演著重