等效法 - 用于合并

1、1.圖31中所示為一個(gè)電燈兩端的電壓與通過它的電流的變化關(guān)系曲線，可見兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故。參考這根曲線，回答下列問題（不計(jì)電流表和電池的內(nèi)阻）。  （1）若把三個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，接到電動勢為12V的電源上，求流過燈泡的電流和每個(gè)燈泡的電阻。 （2）如圖32所示，將兩個(gè)這樣的電燈并聯(lián)后再與10的定值電阻串聯(lián)，接在電動勢為8V的電源上，求通過電流表的電流值及各燈泡的電阻值。 答案（1）0.4A   10（2）0.6A  6.7解析（1）由于三個(gè)電燈完全相同中，所以每個(gè)電燈兩端的電壓U&

2、#160;L=12/3V=4V。在圖33中畫出U=4V的直線，得到和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4V,0.4A)，所以流過電燈的電流為0.4A，此時(shí)每個(gè)電燈的電阻值為 。 （2）設(shè)此時(shí)電燈兩端的電壓為U，流過每個(gè)電燈的電流為I，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=2IR0+U，代入數(shù)據(jù)得U=8-20I. 在圖31上畫出此直線，得到如圖33所示的圖象，可求得到直線和曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2V,0.3A)，即流過電燈的電流為0.3A,流過電流表的電流強(qiáng)度為0.6A,此時(shí)電燈的電阻為 。 2.如圖1所示,電阻,電動勢,兩個(gè)相同的二極管D串聯(lián)在電路中,二極管D的特性曲線如圖

3、2所示.試求:(1)通過二極管D的電流.(2)電阻消耗的功率.答案解：解法一:(1)設(shè)二極管D兩端的管壓為,流過二極管的電流為.則有:  代入數(shù)據(jù)計(jì)算得出與的關(guān)系為:  這是一在圖預(yù)解中橫軸上截距為1.5,縱軸上截距為6、斜率為-4的直線方程(稱為二極管的負(fù)載線)因管壓與流過二極管電流還受二極管D的特性曲線的限制,因而二極管就工作在負(fù)載線與特性曲線的相交點(diǎn)P上(如右圖所示).由此得二極管兩端的管壓和電流分別為:,  (2)電阻上的電壓:其功率:  解法二:設(shè)兩個(gè)二極管用一個(gè)等效二極管代替,當(dāng)流過等效二極管的電流為時(shí),等效二極管的管壓為.即有代入數(shù)據(jù)計(jì)算得

4、出與的關(guān)系為這是一在橫軸上截距為3、縱軸上截距為6、斜率為-2的負(fù)載線方程,二極管D'的特性曲線只要將圖預(yù)解的橫坐標(biāo)增大1倍即可.用作圖法,求出負(fù)載線與管的特性曲線相交的P點(diǎn)得,電阻上的電壓其功率答：(1)通過二極管D的電流為.(2)電阻消耗的功率為.解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得到流過二極管的電流為和其電壓的關(guān)系式,在圖2上作出其伏安特性曲線,二極管就工作在負(fù)載線與特性曲線的相交點(diǎn)P上,讀出電壓和電流.(2)根據(jù)串聯(lián)電路分壓規(guī)律得到的電壓,即可求得消耗的功率.解答本題關(guān)鍵能運(yùn)用閉合電路歐姆定律得到與的關(guān)系式,要理解兩種圖象交點(diǎn)的含義:表示二極管的工作狀態(tài),要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問

5、題的能力.3.如圖所示,在斜面上有四條光滑細(xì)桿,其中OA桿豎直放置,0B桿與 0D桿等長,0C桿與斜面垂直放置,每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫出),四個(gè)環(huán)分別從0點(diǎn)由靜止釋放,沿OA、OB、0C、0D滑到斜面上所用的時(shí)間依次為、下列關(guān)系正確的是(  )A.  B.  C.  D.  答案ABD解:以O(shè)A為直徑畫園,根據(jù)等時(shí)圓模型,對小滑環(huán),受重力和支持力,將重力沿桿的方向和垂直桿的方向正交分解,根據(jù)牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運(yùn)動的加速度為為桿與豎直方向的夾角)由圖中的直角三角形可以知道,小滑環(huán)的位移所以,

6、t與無關(guān),可以知道從圓上最高點(diǎn)沿任意一條弦滑到底所用時(shí)間相同,故沿OA和OC滑到底的時(shí)間相同,即,OB不是一條完整的弦,時(shí)間最短,即,OD長度超過一條弦,時(shí)間最長,即.所以ABD選項(xiàng)是正確的解析根據(jù)等時(shí)圓模型,可以知道從圓上最高點(diǎn)沿任意一條弦滑到底所用時(shí)間相同,故沿OA和OC滑到底的時(shí)間相同,OB不是一條完整的弦,時(shí)間最短,OD長度超過一條弦,時(shí)間最長.4.質(zhì)量為m的小球帶電量為q 在場強(qiáng)為E的水平勻強(qiáng)電場中獲得豎直向上初速度V0 若忽略空氣阻力和重力加速度g隨高度的變化 求小球在運(yùn)動過程中的最小速度答案把電場力與重力結(jié)合形成等效重力場,畫出等效g方向與v0方向.在運(yùn)用斜拋的解題方法來做.5.

7、如圖所示,AB是豎直平面內(nèi)半徑為R的圓上水平方向的直徑、該圓處在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,圓平面與電場線平行,已知重力加速度為g,在圓周平面內(nèi)將一質(zhì)量為m、帶正電,電量為的小球從A點(diǎn)以相同的初速度拋出,拋出方向不同時(shí),小球會經(jīng)過圓上不同的點(diǎn),在這所有點(diǎn)中,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)小球的動能最大,已知,試求:(1)電場強(qiáng)度的方向和小球在C點(diǎn)時(shí)的動能.(2)小球通過B點(diǎn)時(shí)的動能.答案解:(1)因?yàn)榱Ｗ訌腁點(diǎn)進(jìn)入,到達(dá)c點(diǎn)時(shí)小球的動能最大,所以電場力和重力的合力方向由O指向C,據(jù)幾何關(guān)系可以知道電場強(qiáng)度的方向由A到C.由A到C據(jù)動能定理得:所以:(2)小球從A到B據(jù)動能定理得:又因?yàn)?計(jì)算得出:答:1)電場強(qiáng)度的

8、方向由A到C和小球在C點(diǎn)時(shí)的動能.(2)小球通過B點(diǎn)時(shí)的動能.解析(1)首先據(jù)小球落到C時(shí)的小球的動能最大,判斷電場力和重力的合力方向由O指向C,再據(jù)幾何關(guān)系求出電場強(qiáng)度的方向;再據(jù)動能定理求出小球落到C點(diǎn)時(shí)的動能.(2)知道電場的方向,再利用動能定理求出到達(dá)B點(diǎn)的動能.6.據(jù)報(bào)道“2016年1月1日鄭州發(fā)生萬伏電纜落地,持續(xù)大火將路面燒焦成大坑”的事件.高壓電線落地可能導(dǎo)致行人跨步觸電,如圖所示,設(shè)人的兩腳MN間最大跨步距離為d,觸地點(diǎn)O流入大地的電流為I,大地的電阻率為,ON間的距離為R.電流在以O(shè)點(diǎn)為圓心半徑為r的半球面上均勻分布,其電流密度為,電流密度乘以電阻率等于電場強(qiáng)度,該場強(qiáng)可以

9、等效于把點(diǎn)電荷Q放在真空中O點(diǎn)處產(chǎn)生的場強(qiáng).下列說法正確的是(    )A. 等效點(diǎn)電荷Q電量為I2KB.  (K 為靜電力常量)C. 圖中MN兩腳間跨步電壓可能等于Id2R2D. 當(dāng)兩腳間的距離處于最大跨步時(shí)跨步電壓不可能為零E. 兩腳并攏跳離觸地點(diǎn)是防跨步觸電的一種有效方法答案AD解:A、根據(jù)題意有:計(jì)算得出.所以A選項(xiàng)是正確的.B、N點(diǎn)處電流密度為,因?yàn)镸N間的電場是非勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度越靠近O點(diǎn)越大,則知MN間的場強(qiáng)大于,MN兩腳間跨步電壓于于.故B錯誤.C、當(dāng)兩腳位于同一等勢線上時(shí)即兩腳到O點(diǎn)的距離相等時(shí),跨步電壓為零.故C

10、錯誤.D、兩腳并攏時(shí)跨步電壓較小,跳離觸地點(diǎn)是防跨步觸電的一種有效方法.所以D選項(xiàng)是正確的.所以AD選項(xiàng)是正確的解析根據(jù)題意:電流密度乘以電阻率等于電場強(qiáng)度,結(jié)合點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式求等效點(diǎn)電荷Q電量.由歐姆定律分析MN兩腳間跨步電壓.根據(jù)電勢的分布情況分析跨步電壓.7.某理想變壓器,當(dāng)其輸入端接在電動勢的有效值為E、內(nèi)阻為r的交流電源上,輸出端接上電阻為R的負(fù)載時(shí),R上可獲得最大功率。則下列說法正確的是A.這時(shí)輸入電流為I=B.變壓器的原線圈電壓為E C.變壓器的原線圈電壓為D.變壓器的變壓比為答案CD解析本題主要考查閉合電路歐姆定律和理想變壓器的規(guī)律和原理,意在考查考生的理解能力、推理

11、能力和綜合分析能力。設(shè)原線圈中電流為I時(shí),負(fù)載上獲得最大功率,這時(shí)變壓器的輸出功率也最大,則P=IE-r=-(I-)+,當(dāng)I=,即I=時(shí),P=,設(shè)負(fù)載上的電壓為U,則=,即U=,這時(shí)原線圈上電壓U=E-Ir=,變壓器的變壓比為=,所以A、B錯誤,C、D正確。8. 如圖所示,橫截面為矩形的管道中,充滿了水銀,管道的上下兩壁為絕緣板,前后兩壁為導(dǎo)體板(圖中陰影部分),兩導(dǎo)體板被一無電阻的導(dǎo)線cd短路。管道的高度為a,寬度為b,長度為L。當(dāng)加在管道兩端截面上的壓強(qiáng)差為p,水銀沿管道方向自左向右流動時(shí),作用在這段水銀上的粘滯阻力f與速度成正比,即f=kv。將管道置于一勻強(qiáng)磁場中,磁場與絕緣壁垂直,磁感

12、應(yīng)強(qiáng)度為B,方向向上,則水銀的穩(wěn)定流速大小是(已知水銀的電阻率為,磁場只存在于管道所在的區(qū)域,不考慮管道兩端之外水銀對電路的影響)A.B.C.D.答案D解析本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律,意在考查考生的建模能力和分析綜合能力。感應(yīng)電動勢E=Bbv,電阻R=,由歐姆定律可得I=, 由平衡條件可得:pab=BIb+kv, 所以v=,即D正確。9. 如圖所示,在水平面內(nèi),有兩個(gè)豎直的光滑墻面A和B,相距為d,一小球以初速從墻之間的O點(diǎn)斜向上拋出,與A和B各發(fā)生一次碰撞后正好落回拋出點(diǎn),求小球的拋射角(設(shè)球與墻壁的碰撞是彈性碰撞).答案解:小球豎直分運(yùn)動是豎直上拋運(yùn)動,水平分運(yùn)動是勻速率的直線運(yùn)動,故:聯(lián)立計(jì)算得出:不合實(shí)際舍去)故;答:小球的拋射角為.解析小球豎直分運(yùn)動是豎直上拋運(yùn)動,水平分運(yùn)動是勻速率的直線運(yùn)動,根據(jù)分運(yùn)動公式列式分析即可.10. 在圖所示的電路中，R1、R2、R3為定值電阻，但阻值未知，R為電阻箱。當(dāng)電阻箱電阻為10時(shí)，通過它的電流為1A；當(dāng)電阻箱電阻為18時(shí)，通過它的電流為0.6A；當(dāng)通過電阻箱的電流為0.1A時(shí)，電阻箱的電阻為 100；108；118；208。 答案答案C提示：閉合電路的歐姆定律的應(yīng)用。 11