浙江省寧波市10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題新人教A版

1、寧波市2010學(xué)年第二學(xué)期期末試卷高一數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分考試時(shí)間120分鐘本次考試不得使用計(jì)算器. 請(qǐng)考生將所有題目都做在答題卷上第卷（選擇題 共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 設(shè)分別是與同向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是A B C D 2.函數(shù)A是偶函數(shù) B是奇函數(shù) C 既是偶函數(shù)又是奇函數(shù) D既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)3.等比數(shù)列中，則=A10 B25 C50 D754.已知，那么下列不等式成立的是 A B C D5.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是A B C

2、D不存在6若向量，且，那么的值為 A0 B2 C D或27. 若，則等于 A B C D8數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的前項(xiàng)的乘積為A B C D9若為平面內(nèi)任一點(diǎn)，且滿足，則一定是A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等邊三角形10.把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如，若，則與的和為 A 106 B107 C108 D109 1 2 4 3 5 7 6 8 10 12 9 11 13 15 17 14 16 18 20 22 24 （第10題圖）第II卷（非選擇題 共100分）（第13題圖）二、填空題：本大題共7小題，

3、每小題4分，共28分11不等式的解集是 12的值是 13在如圖的表格中，若每格內(nèi)填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行的三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，每一縱列的三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則表格中的值為 14已知數(shù)列滿足，且，則 15不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 16有一道解三角形的題，因?yàn)榧垙埰茡p，在劃?rùn)M線地方有一個(gè)已知條件看不清具體如下：在中角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，已知角， ，求角若已知正確答案為，且必須使用所有已知條件才能解得，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合要求的已知條件17已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足，則的最大值為 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18(本小題滿分15分)已知，.()若

4、，求； ()若、的夾角為60º，求； ()若與垂直，求當(dāng)為何值時(shí)，？ 19(本小題滿分14分)已知函數(shù)的最小正周期為. （）求的值； （）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及其圖象的對(duì)稱軸方程.20(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且() 求證：數(shù)列是等比數(shù)列； () 記，求的前項(xiàng)和的最大值及相應(yīng)的值21(本小題滿分14分)在中角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且.()求角的大??； ()若，求周長(zhǎng)的最大值及相應(yīng)的值.22(本小題滿分15分)已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，正數(shù)數(shù)列的首項(xiàng)為，且滿足：記數(shù)列前項(xiàng)和為()求的值； ()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，

5、說明理由寧波市2010學(xué)年第二學(xué)期期末試卷高一數(shù)學(xué)參考答案一選擇題12345678910CABDBBABAC二填空題11 12 13 14 15 16 （答案不唯一.但填寫或者是錯(cuò)誤的，不給分） 17 三解答題18（本小題15分）() （5分）() , （10分）（注：得，扣2分）() 若與垂直 =0 使得，只要（12分）即 （14分） （15分） 19（本小題14分）解：（） （2分）, （4分）因?yàn)樽钚≌芷跒?所以，解得, （5分） 所以, 所以. （7分）（）由，（9分）得，所以,函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為；（11分）由得，所以，圖象的對(duì)稱軸方程為. （14分）20（本小題14分）解：() ，相減得 （3分） 又得 （5分）數(shù)列是等比數(shù)列 （7分）()由()知數(shù)列是等比數(shù)列，（10分）當(dāng)最大值時(shí) ，或 （12分） （14分）21（本小題14分）解：() 由正弦定理及余弦定理得 （3分） 由余弦定理得 （5分） ， （7分）另解：（3分）, ，從而 （5分） ， （7分）() 由已知及()知得 （10分） （12分），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=” . 當(dāng)時(shí)，周長(zhǎng)的最大值為 （14分）22（本小題15分）解：()，（3分）因?yàn)闉榈缺葦?shù)列所以，得 （4分） 經(jīng)檢驗(yàn)此時(shí)為等比數(shù)列. （5分） () 數(shù)列為等差數(shù)列