等腰三角形 (3)

1、等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)江二中 祝小燕（一）、溫故知新，激發(fā)情趣： 1、軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？ 2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。(首先教師提問(wèn)了解前置知識(shí)掌握情況,學(xué)生動(dòng)腦思考、口答。) (二) 、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境:3、一般三角形有哪些特征？ （三條邊、三個(gè)內(nèi)角、高、中線、角平分線）4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？ (把問(wèn)題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問(wèn)題4給學(xué)生留下懸念。) （三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入：本節(jié)課我們一起研究9.3 等腰三角形 (板書(shū)課題) 9.3 等腰三角形(了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容) (四)、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究

2、嘗試：結(jié)合問(wèn)題4請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的不同規(guī)格的等腰三角形，與教師一起演示（模型）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。問(wèn)題通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？（讓學(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的特征）結(jié)論等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 （板書(shū)學(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論） 等腰三角形特征1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等在 ABC中，AB=AC（ ） B= C（ ）方法可由學(xué)生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)方法，為命題的證明打下基礎(chǔ)。 例1：已知：在ABC中，AB=AC,B80°，求C和A的度數(shù)。學(xué)生思考，教師分析，板書(shū)練習(xí)思考：課本P8

3、4 練習(xí)2（等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？）繼續(xù)觀察實(shí)驗(yàn)紙片圖形（以下內(nèi)容學(xué)生可能在前面實(shí)驗(yàn)中就會(huì)提出）問(wèn)題紙片中的等腰三角形的對(duì)稱軸可能是我們以前學(xué)習(xí)過(guò)的什么線？ （通過(guò)設(shè)問(wèn)、質(zhì)疑、小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力） 引導(dǎo)學(xué)生觀察折痕AD是等腰三角形的對(duì)稱軸,AD可能還是等腰三角形的什么線?學(xué)生發(fā)現(xiàn)AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高.結(jié)論等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.簡(jiǎn)稱為:“三線合一”。等腰三角形特征2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（三線合一）（出示小黑板）填空根據(jù)等腰三角形特征的推論，在ABC中

4、 （1）AB=AC，ADBC， =，=； （2）AB=AC，AD是中線， =，； （3）AB=AC，AD是角平分線， ，=通過(guò)直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板填空、強(qiáng)調(diào)“三線合一”的運(yùn)用方法。使學(xué)生留下深刻印象，并通過(guò)填空了解三線合一的運(yùn)用方法。 強(qiáng)調(diào)“三線合一”特征中的三線段前的定語(yǔ)的重要性，可讓學(xué)生實(shí)際畫(huà)圖驗(yàn)證。（五）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：例2：如圖，在ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，B30°，求1和ADC的度數(shù)。課堂練習(xí)：（1）P85練習(xí)3 （2）例3已知：如圖，房屋的頂角BAC=100°，過(guò)屋頂A的立柱ADBC、屋椽AB=AC求頂架上B、C、BAD、CAD的度數(shù)（這是一道幾何計(jì)算題，要使學(xué)生加深對(duì)本課內(nèi)容的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)出解題過(guò)程）（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：（1）敘述等腰三角形的特征及其應(yīng)用；（2）利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。（3） 聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對(duì)今后解題大有裨益。（七）、