31復(fù)數(shù)的概念（學(xué)案新）

1、建文中學(xué)數(shù)學(xué)選修22學(xué)案3.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解數(shù)的概念的發(fā)展過程和數(shù)集擴(kuò)充到復(fù)數(shù)集的必要性。2、掌握復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、復(fù)數(shù)相等的條件及其簡單應(yīng)用。重難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)相等的條件及應(yīng)用。 課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P65 P67，完成以下內(nèi)容并找出疑惑之處）一、 知識梳理、雙基再現(xiàn)1、人們在解方程的過程中，為了解決負(fù)數(shù)不能開平方的問題引入一個新數(shù)i,叫做 ，并規(guī)定 。2、形如a+bi (a,bR) （此為復(fù)數(shù)的代數(shù)表示）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中a叫做 ，符號表示為 ，b叫做 ，符號表示為 。3、復(fù)數(shù)常用字母z表示，全體復(fù)數(shù)的集合叫做 ，一般用字母 表示。4、寫出復(fù)數(shù)的分類：5、復(fù)數(shù)

2、相等的充要條件:6、復(fù)數(shù)集C和實(shí)數(shù)集R之間有什么關(guān)系?二、小試身手、輕松過關(guān)1、下列數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)？指出這些復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部.（1）2+2i ,（2）0.618,（3）2i/7 ,（4）0,（5） 5 i +8,（6）3-9 i2已知復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A B C D 3復(fù)數(shù)z3(i)i的虛部是_，實(shí)部是_4.若(m2-3m-4)(m2-5m-6)i是純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值為_.5若復(fù)數(shù)(m23m4)(m25m6)是虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m滿足（ ）（A）m1 （B）m6 (C) m1或m6 (D) m1且m6 6、已知x +2y +(2x+6)i=3x-2 ,其中，x,y

3、為實(shí)數(shù)，求x與y7、已知x是實(shí)數(shù),y是純虛數(shù),且滿足(2x-1)+(3-y)i=y-i,求x,y. 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯1、是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A充分條件 B.必要條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件1、當(dāng)復(fù)數(shù)滿足下列條件時求實(shí)數(shù)的取值范圍（1）實(shí)數(shù) （2） 虛數(shù) （3）純虛數(shù) （4）0時2、若x為實(shí)數(shù)，且(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0，求x的值.3、已知M=1，2，m2-3m-1(m2-5m-6)i，N=-1，3，MN3,求實(shí)數(shù)m的值四、舉一反三、能力拓展1.設(shè)集合C=復(fù)數(shù)，R=實(shí)數(shù)，M=純虛數(shù)，其中C為全集，則 ( ) (A)MR=C (B)R=C (C)MR=0(

4、D)C=M2以3i的虛部為實(shí)部，以3i的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是()A33i B3iCi D.i3.判斷下列命題是否正確（1）若a、b為實(shí)數(shù)，則Z=a+bi為虛數(shù)（2）若b為實(shí)數(shù)，則Z=bi必為純虛數(shù)（3）若a為實(shí)數(shù)，則Z= a一定不是虛數(shù)3.1復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減、乘法運(yùn)算法則2.了解共軛復(fù)數(shù)的概念。 課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P69 P71，完成以下內(nèi)容并找出疑惑之處）1.回顧多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算（1） （2） （3） 二、 知識梳理、雙基再現(xiàn)1、復(fù)數(shù)，（其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù)）則z1+z2=_.z1-z2=_.z1.z2=_.2、共軛復(fù)數(shù)：_.三、 小試身手、輕

5、松過關(guān)1、i+i2+i3+i4=_.2、( ) A-2 B2 C2i D-2i3、若，是虛數(shù)單位，且，則的值為（ ）A B C D4、復(fù)數(shù)z滿足z12i，則z（1i）（）A、2 B、0 C、1i D、i5、已知是虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)滿足則_6、復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是_7、復(fù)數(shù)的虛部為( )（A）3 （B）3 （C）2 （D）2 8、已知，為虛數(shù)單位，且，則的值為（ ）A. 2 B. C. D. 9. 的值為（ ）A1 B C-1 D10、若是實(shí)數(shù)（是虛數(shù)單位，是實(shí)數(shù)），則（ ）A B C D11.已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于A B C D 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯1、計算： ； ； 。； 2、

6、已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)等于 A B C D四、舉一反三、能力拓展1、設(shè)a、b、c、dR，則復(fù)數(shù)(a+bi)(c+di)為實(shí)數(shù)的充要條件是A.adbc=0 B.acbd=0 C. ac+bd=0 D.ad+bc=02、集合ZZ，用列舉法表示該集合，這個集合（ ）A0，2，2 （B）0，2（C）0，2，2，2（D）0，2，2，23、投擲兩顆骰子，其向上的點(diǎn)數(shù)分別為和，則復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率為（ ） A B C D3.1復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 理解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算法則。2. 能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算 課前準(zhǔn)備 （預(yù)習(xí)教材P71 P73，完成以下內(nèi)容并找出疑惑之處）四

7、、 知識梳理、雙基再現(xiàn)1、復(fù)數(shù)，（其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù)）=_2、(1)i4n=_, i4n+1=_, i4n+3=_, i4n+4=_. (2)(1+i)2= _, (1-i)2=_. (3)設(shè)，則1+w+w2=_, w3=_.五、 小試身手、輕松過關(guān)1、( ) A B C D2、設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于( )A B C D3.復(fù)數(shù)化簡的結(jié)果為( )A. B. C. D.4、復(fù)數(shù)=（） A B C D 5、設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（ ）A B C D6、6、已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)( )A B C D7.已知為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）AB1CD 8、已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(1i)z2，則z 9、設(shè)復(fù)數(shù)，則= 10、已知i是虛數(shù)單位，則等于 。11、將復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)寫成，則 12.已知是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則等于( )（A） （B） （C） （D）13.若復(fù)數(shù), ,則（ ）A B C D14. （ ）（A） （B） （C） （D） 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯1、已知復(fù)數(shù)，計算：= 2、i2n-3+i2n-1+i2n+1+i2n