34直線與平面平行的性質(zhì)

1、1.2.3直線與平面的位置關(guān)系 (2)直線與平面平行的性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能：1掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理、明確由線面平行可以推出線線平行；2應(yīng)用定理證明一些簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力（二）過(guò)程與方法： 通過(guò)直觀感知和操作確認(rèn)的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的幾何直覺(jué)、運(yùn)用圖形語(yǔ) 言進(jìn)行交流的能力；體會(huì)和感受通過(guò)自己的觀察、操作等活動(dòng)進(jìn)行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程(三)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學(xué)魅力；2培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透事物互相轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理

2、的探索過(guò)程及應(yīng)用；難點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用三、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景1.如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個(gè)平面內(nèi)所有的直線都平行呢？ 2.教室日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面做一條直線與燈管所在直線平行？3. 如圖所示，在長(zhǎng)方體 ABCD-中直線，那么（1） A1C1是否和平面AC上所有直線都平行？和這些直線有哪幾種位置關(guān)系？（2）在平面ABCD內(nèi)怎樣找和直線A1C1平行的直線？這樣的直線有幾條？（3）把直線A1C1換成AD1，即AD1平面BCC1B1，AD1是否和平面BCC1B1所有直線均平行？在此平面內(nèi)怎樣找和AD1都平行的直線？（二）自學(xué)導(dǎo)案（

3、三）解決自學(xué)導(dǎo)案（四）建構(gòu)數(shù)學(xué)1.直線與平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.符號(hào)表示：定理證明：如圖，求證：。證明一：因?yàn)?，所以。又因?yàn)?，所以a與b無(wú)公共點(diǎn)。又因?yàn)?，所以。（五）?shù)學(xué)應(yīng)用：?jiǎn)栴}1：直線與平面平行的判定定理能解決什么問(wèn)題？問(wèn)題2：直線與平面平行的性質(zhì)定理能解決什么問(wèn)題？例1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面（1）要經(jīng)過(guò)面內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木欄鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？（2）所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系？解：（1）在平面A'C'內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作直線EF，使EF B'C'，并分別交棱A&

4、#39;B'，C'D'于點(diǎn)E，F(xiàn)。連BE，CF，則EF，BE，CF就是應(yīng)畫(huà)的線。（2）因?yàn)槔釨C平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以，BC B'C'。由1知，EF B'C' ，所以EF BC，因此EF BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF 平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。小結(jié)：直線與平面平行的判定定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到的直線與直線平行。這種直線與平面的位置關(guān)系同直線與直線的位置關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要思想方法。 例2如圖，例3、一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線和兩個(gè)平面的交線平行.已知：求證：課堂練習(xí)：1已知直線/平面，m為平面內(nèi)任一直線，則直線與直線m的位置關(guān)系是平行或異面.2若直線、b均平行于平面，則與b的關(guān)系是平行或相交或異面 .3點(diǎn)A平面，過(guò)A作與直線平行的直線可以畫(huà) 1 條,所畫(huà)的直線與平面的關(guān)系是 平行 .4.設(shè)平面、，a，b，c，且a/b. 求證：abc.（六）課堂小結(jié)：1、本節(jié)課我們主要掌握了什么知識(shí)？2、直線與平面平行的判定定