分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則

1、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)重點(diǎn): （1）理解分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義 （2）理解并掌握分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則難點(diǎn): 在計(jì)算的過(guò)程中，能約分的要先約分，然后再乘。設(shè)計(jì)思想: 發(fā)揮學(xué)生的主體作用，在獨(dú)立嘗試的基礎(chǔ)上，實(shí)行同學(xué)間的廣泛交流，在對(duì)比、擇優(yōu)、質(zhì)疑的基礎(chǔ)上，歸納分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意義和法則。教學(xué)過(guò)程:一、 設(shè)疑激趣: 1. 下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？ 5個(gè)12是多少？ 10個(gè)23是多少？ 25個(gè)70是多少？ （概括:整數(shù)乘法表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算） 2. 計(jì)算下面各題，說(shuō)說(shuō)怎樣算？ 說(shuō)一說(shuō)，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡(jiǎn)便的方法嗎？請(qǐng)你自己試一試。 同學(xué)之

2、間交流想法: + + = = 3 3= 3=這個(gè)算式表示什么？為什么能夠這樣計(jì)算？ 教師板書 + + = 3= 3. 出示: （課件1） 這道題目又該怎樣計(jì)算呢？二、 自主探索: 1. 出示例1，讀題，說(shuō)說(shuō) 塊是什么意思？ 2. 根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自己列式計(jì)算。三、 學(xué)生交流、質(zhì)疑: 1. 學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？ 方法 a. + + = = = （塊） 方法b. 3= + + = = = = （塊） 2. 比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？ （聯(lián)系:兩種方法的結(jié)果是一樣的。區(qū)別:一種方法是加法，另一種方法是乘法。） 教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書 + + = 3 3. 為什么能夠用乘法計(jì)

3、算？ （加法表示3個(gè) 相加，由于加數(shù)相同，寫成乘法更簡(jiǎn)便。） 4. 3表示什么？怎樣計(jì)算？ （表示3個(gè) 的和是多少？ + + = = = = ，用分子2乘3的積做分子，分母不變。） 5. 提示:為計(jì)算方便，能約分的要先約分，然后再乘。 （這些質(zhì)疑活動(dòng)應(yīng)該由學(xué)生實(shí)行，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)實(shí)行質(zhì)疑、答疑）四、 歸納、概括: 1. 結(jié)合 = 3= 和 + + = 3= ，說(shuō)一說(shuō)一個(gè)分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)表示什么？（求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。） 2. 分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)怎樣計(jì)算？（用分子和分母相乘的積做分子，分母不變） （根據(jù)學(xué)生的回答，教師實(shí)行板書）五、 鞏固、發(fā)展 1. 鞏固意義: （1） 看圖寫算式

4、，說(shuō)出乘法算式的意義。（出示圖片1、圖片2、圖片3） （2） 改寫算式: + + + =（ ）（ ） + + + + + + + =（ ）（ ） （3） 只列式不計(jì)算:3個(gè) 是多少？ 5個(gè) 是多少？ 2. 鞏固法則: （1）計(jì)算（說(shuō)一說(shuō)怎樣算） 4 6 21 4 8 （說(shuō)一說(shuō)，為什么先約分再相乘比較簡(jiǎn)便？以 8為例來(lái)說(shuō)明） (2) 應(yīng)用題: a. 一個(gè)正方體的禮品盒，底面積是 平方米，要想將這個(gè)禮品盒包裝起來(lái)，至少需要多少包裝紙？ b. 美術(shù)館要實(shí)行美術(shù)展覽，有5張畫是邊長(zhǎng) 米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？ (3) 對(duì)比練習(xí): a. 一條路，每天修 千米，4天修多少千米？

5、 b. 一條路，每天修全路的 ，4天修全路的幾分之幾？ 3. 發(fā)展提高: (1) 出示（課件1）:說(shuō)說(shuō)怎樣想？ (2) 出示（課件2）:說(shuō)說(shuō)怎樣想？一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)重點(diǎn): （1）理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義 （2）理解并掌握一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，并準(zhǔn)確計(jì)算一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。難點(diǎn): 理解一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)算理設(shè)計(jì)思想: 在教學(xué)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，能夠采用遷移的方法；在推導(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法時(shí)，能夠采用小組合作的方法，在動(dòng)手操作的基礎(chǔ)上，實(shí)行組間交流、質(zhì)疑、答疑等活動(dòng)，達(dá)成共識(shí)，歸納法則。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí): 1. 看到下面的分?jǐn)?shù)，你都想到了什么？ 瓶 噸 米 （能夠是分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、含有

6、幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位等）二、新授:（一）教學(xué)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義: 1. 出示一張10平方分米的長(zhǎng)方形的紙，畫有52個(gè)一平方分米的小方格。 （1）列式計(jì)算:2張這樣的紙，面積是多少平方分米？（102=20） 5張這樣的紙，面積是多少平方分米？（105=50） 8張這樣的紙，面積是多少平方分米？（108=80）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？為什么這樣列式？數(shù)量關(guān)系是什么？總結(jié)數(shù)量關(guān)系式：每張紙的面積紙的張數(shù)=總面積（2）討論 張紙的面積是多少呢？怎樣列式？這個(gè)算式表示什么意思？10 表示求10的 是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？（3） 張紙的面積又怎樣求呢？ 張紙的面積呢？怎樣列式？每個(gè)算式又

7、表示什么意思？（4）試著說(shuō)一說(shuō)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)表示什么意思？2. 出示例1（一瓶桔汁 千克，3瓶、 瓶、 瓶分別多重？）（1） 學(xué)生分別說(shuō)出怎樣列式，每個(gè)算式分別表示什么？ 3 表示求3個(gè) 是多少，即求 的3倍是多少； 表示求 的一半是多少，即求 的 是多少； 表示求 的 是多少。（2） 小結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3. 完成書上做一做。（1） 一根木棒長(zhǎng) 米，2根長(zhǎng)多少米？ 根長(zhǎng)多少米？ 根長(zhǎng)多少米？（2） 列出乘法算式：80厘米的 是多少？ 的 是多少？4. 說(shuō)明：要求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少可以用這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)。5. 補(bǔ)充練習(xí)：讀題列式：15的 是多少？ 15

8、的 是多少？ 的 是多少？ 9個(gè) 是多少？ 的6倍是多少？ 16的一半是多少？（二）推導(dǎo)一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的法則：1. 教學(xué)例3：一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地 公頃， 小時(shí)耕地多少公頃？ 小時(shí)耕地多少公頃？（1） 讀題，說(shuō)一說(shuō) 公頃、 小時(shí)分別是什么意思？各表示什么？隨著學(xué)生的回答，可以出示剛才用過(guò)的長(zhǎng)方形紙，沿寬邊對(duì)折，1份表示 公頃。表示把1公頃平均分成2份，每小時(shí)耕其中的1份， 公頃是拖拉機(jī)的工作效率（或課件3演示第1幅，成為書上例3中的圖（1）。 小時(shí)表示把1小時(shí)平均分成5份，其中的一份是 小時(shí)，是拖拉機(jī)的工作時(shí)間。（2） 怎樣列式求 小時(shí)耕多少公頃？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？ 求 小時(shí)耕地多少公頃，就是

9、求 公頃的 是多少，把一小時(shí)的工作量（ 公頃）平均分成5份，取其中的一份，就是 小時(shí)的工作量，也就是把1公頃平均分成（25）份，其中的一份是 公頃。計(jì)算： =1 5= （公頃）（隨著學(xué)生的回答，教師可以將剛才的長(zhǎng)方形紙通過(guò)折疊，得出 ，用陰影畫出，也可以通過(guò)課件3演示第2幅，成為書上例3中的圖（2），幫助學(xué)生理解算理。）小時(shí)候因?yàn)榧依锔F，母親一天到晚為吃食奔波著，幾乎沒(méi)有時(shí)間顧及我們。那個(gè)時(shí)候我就盼望著母親能來(lái)管管我，甚至是罵我打我，那起碼說(shuō)明在她心里，我遠(yuǎn)比食物來(lái)得重要！（3） 小時(shí)耕地多少公頃？怎樣列式？結(jié)果是多少呢？ 求 小時(shí)耕地多少公頃就是求 公頃的 是多少，把一小時(shí)的工作量 公頃平均

10、分成5份，取其中的3份，就是 小時(shí)的工作量。 =1 5= （公頃）（在剛才得出 公頃的基礎(chǔ)上，再用陰影畫出 公頃。也可課件3演示第3幅。成為書上例3中的圖（3）。）（4） 說(shuō)出數(shù)量關(guān)系式，并答題。數(shù)量關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量（說(shuō)明：與整數(shù)的數(shù)量關(guān)系是一樣的。）2. 練習(xí)：一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地 公頃， 小時(shí)耕地多少公頃？ 求 公頃的 是多少。把 公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公頃。 = = = （公頃）演示課件4。3. 根據(jù)剛才的計(jì)算，說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算？總結(jié)、歸納法則：分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。在乘的過(guò)程中，能約分的要先約分，然后再乘。（結(jié)合上面的題目，比較為什么要先約分，可以結(jié)合學(xué)生中的做法說(shuō)一說(shuō)。）三、鞏固練習(xí)：1. 完成書上做一做。2. 計(jì)算