江門市蓬江區(qū)數(shù)學中考模擬試題(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上班別： 姓名： 成績： 1的絕對值是（ ）A B C D 2下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 32017年我國大學生畢業(yè)人數(shù)將達到7 490 000人,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為( )A.7.49×107 B.7.49×106 C.74.9×105 D.0.749×1074下列圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5.要使式子有意義，則x的取值范圍是（ ）A.x-2 B.X-2 C. x1 D. x-2 且x 16.在平面直角坐標系中，若直線y=kxb經(jīng)過第一、三、四象限，則直線y=bxk不經(jīng)過的象限是

2、( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知關于x的一元二次方程(a1)x22x+1= 0有兩個不相等的實數(shù)根，則a取值范圍是( ) A.a>2 B.a<2 C.a<2且al D.a<28.為了了解居民節(jié)約用水情況，小明同學對本單元的住戶當月用水量進行了調(diào)查，情況如表：住戶（戶）2451月用水量（方/戶）24610則關于這12戶居民月用水量，下列說法錯誤的是（ ） A.平均數(shù)是5 B.眾數(shù)是6 C.極差是8 D.中位數(shù)是69.如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|+|1k|的結(jié)果為（ ） A.1 B.2k1 C.2k+1 D.12k10.

3、如圖，正ABC的邊長為4，點P為BC邊上的任意一點（不與點B、C重合），且APD=60°，PD交AB于點D設BP=x，BD=y，則y關于x的函數(shù)圖象大致是（ ） 119的平方根是 .12.分解因式：2b28b8 13如圖，直線ab，1=75°，2=32°，則3的度數(shù)是 （第13題圖） （第15題圖） （第16題圖）14將二次函數(shù)y= x21的圖像沿x軸向右平移3個單位再向上平移2個單位后，得到的圖像對應的函數(shù)表達式為 15. 一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是20cm，當滑輪的一條半徑繞軸心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度為時，則重物上升 cm（結(jié)果保留）16已知二次函

4、數(shù)yax2bxc的部分圖像如圖所示，則關于x的方程ax2bxc0的兩個根的和等于 三、解答題17（1）計算：3tan30° 18化簡，再求值： ，其中 19、如圖，已知ABC中，D為AB的中點.（1）請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E，并連接DE（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）條件下，若DE=4，求BC的長. 20某校為迎接體育中考，了解學生的體育情況，學校隨機調(diào)查了本校九年級50名學生“30秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：30秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖051015510161220406080100頻數(shù)（人）跳繩次數(shù)30秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表成績段頻數(shù)頻

5、率0x2050.120x4010a40x60b0.1460x80mc80x10012n根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題： （1）表中的a ，m ； （2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；（畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù)）（3）若該校九年級共有600名學生，請你估計“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上(含60次)的學生有多少人？21.某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元其中甲種商品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2

6、倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？22如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BCDC，AC、BD相交于點O，點E在AO上，且OEOC.(1)求證：12；(2)連接BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由（第22題圖）OxAy23.如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一交點為A(-2，b)點。（1） 求一次函數(shù)的表達式；（2） 若將直線AB向下平移m（m>0）個單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個公共點，求m的值。24.如圖，點O在APB的平分線上，O與PA相切于

7、點C（1）求證：直線PB與O相切；（2）PO的延長線與O交于點E若O的半徑為3，PC=4求弦CE的長 25.如圖，在平面直角坐標數(shù)y=-0.25x2+bx+c的圖像與坐標軸交于A、B、C三點，其中點A的坐標為（0，8），點B的坐標為（-4，0）.（1）求該二次函數(shù)的表達式及點C的坐標；（2）點D的坐標為（0，4），點數(shù)在第一象限內(nèi)圖像上的動點，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設平行四邊形CDEF的面積為S。求S的最大值；在點F的運動過程中，當點E落在該二次函數(shù)圖像上時，請直接寫出此時S的值。 24（本題滿分10分）某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可

8、賣出210件；如果售價超過50元，每上漲1元，則每個月少賣3件設每件商品的售價為x元，每個月的銷售量為y件（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設每月的銷售利潤為W，請直接寫出W與x的函數(shù)關系式；（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？25（本題滿分12分）如圖,在RtABC中，C=90°AB=8cm，cosABC=，點D在邊AC上，且CD=cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，當點P到達B點即停止運動.設運動時間為t（s）解答下列問題： （1）M、N分別是DP、BP的中點，連接MN.分別求BC、MN

9、的值；求在點P從點A勻速運動到點B的過程中線段MN所掃過區(qū)域的面積； （2）在點P運動過程中，是否存在某一時刻t，使BD平分CDP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由 （第25題圖） （備用圖） 26（本題滿分14分）已知直線（k0）與雙曲線（x0）交于點M、N，且點N的橫坐標為k. .21(1) 如圖1，當k=1時.求m的值及線段MN的長； 在y軸上是否是否存在點Q，使MQN=90°，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.(2) 如圖2，以MN為直徑作P，當P與y軸相切時，求k值. 圖1 （第26題圖） 圖2 2017年初三第二次適應性訓練數(shù)學參考答案一、選擇題（本

10、大題共有6小題，每小題3分，共18分）1.A； 2.D; 3.B; 4.A; 5.C; 6.D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）7.； 8. ； 9.； 10.； 11.； 12.； 13.； 14. 2； 15.； 16. 2或5.【三、解答題（本大題共10小題，滿分102分）17（12分）（1）原式=3×2+2-1（4分）=2+2-1=33（2分）（2）解得：（2分），解得：（2分），此不等式組的解集為：（2分）。18（8分）原式=（2分），=（2分），=（2分），當時，原式=（2分）19（8分）（1）a0.2，m16（4分）；（2）圖略，柱高為7（2分）；

11、（3）600×336（人）（2分）20（8分）（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下（乙的比賽情況）（4分）：一共有4種情況，乙隊贏滿兩局的有3種，所以，P=（4分）21. （10分）（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，（1分）依題意得：，（3分）2-1-c-n-j-y解得（2分）答：一個A品牌的足球需40元，則一個B品牌的足球需100元；（1分）（2）依題意得：20×40+2×100=1000（元）（2分）答：該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用是1000元（1分）22. （10分）(1)證明：在ABC與A DC中，ABAD，BCDC

12、，ACAC，ABCADC(SSS)，（3分）12；（1分）(2)如圖，連接BE、DE，四邊形BCDE為菱形，（1分）理由如下：BCDC，12，OCOC，CODCOB(SAS)，（1分）ODOB，OCBD，（2分）又OEOC，四邊形BCDE是平行四邊形，（1分）OCBD，四邊形BCDE是菱形（1分）23（10分）解：（1）作CHAB于H（1分）在RtACH中，CH=ACsinCAB=ACsin25°10×0.42=4.2千米（1分），AH=ACcosCAB=ACcos25°10×0.91=9.1千米（1分），在RtBCH中，BH=CH÷tanCB

13、A=4.2÷tan37°4.2÷0.75=5.6千米（1分），AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7千米（1分）【出處：21教育名師】故改直的公路AB的長14.7千米（1分）；（2）在RtBCH中，BC=CH÷sinCBA=4.2÷sin37°4.2÷0.6=7千米（2分），則AC+BCAB=10+714.7=2.3千米（1分）答：公路改直后比原來縮短了2.3千米（1分）24. （10分）（1）y=2103(x50），即y=3603x（2分），自變量x的取值范圍:50x120（1分），（2）w=（3分），（3）當50x1

14、20時，w=，當x=80時，w有最大值為6400（3分），答：每件商品的售價定為80元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是6400元（1分）25.(12分)（1）BC=（2分）, MN=（2分）;線段MN所掃過區(qū)域為平行四邊形（2分），面積為6（2分）；（2）存在（1分），如圖，過D作DHAB于H，BEPD于E，BD平分CDP,PDB=CDB，BE = BC =，DC=DE=，AD=AC-CD=,DH=3，BPDH=BEPD， PD=5t，PE=t，BP2=PE2+BE2，（8t）2=（t）2+（）2（2分），(解此方程需要注意運算技巧，否則特別繁瑣，影響運算結(jié)果與考試心情)解得：t=16（不合題意，舍去），t =，當t=時，BD平分CDP（1分）【26（14分） (1) m=7（2分），MN=6（2分）。 方法一：存在（1分），如圖，