高考數(shù)學(xué)選擇題答題技巧

1、高考數(shù)學(xué)選擇題技巧方法、技巧方法答題口訣1小題不能大做2不要不管選項(xiàng)1.特值法3能定性分析就不要定量計(jì)算4能特值法就不要常規(guī)計(jì)算：第1承福咕祜6如O解列an中，已知一我腳，卿腺蒯B除去颯南麗（）通過取特值的方式提高解題速度，題中的一般情況必須滿足我們?nèi)≈档奶厥馇闆r，因而我們根據(jù)7A分搟冊(cè)算一半后直接選選項(xiàng)B 888 9個(gè)M3選相似D. 176題意選取適當(dāng)?shù)奶刂祹椭境Ｒ?guī)解法】§1琳榭除命i答科博取瞄選件1622288【秒殺技巧】采用特值法取a4 a8=8則an為公差為0每一項(xiàng)都等于8的常數(shù)列則61=11 8=88例212009遼寧S6SL6】設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為5口若一6=3則

2、二 一SS3A. 27B.-38C. 一3D.3【常規(guī)解法】由等比數(shù)列性質(zhì)可知Sn82n SnS6S3nS2n為等比數(shù)列，設(shè)& 八則由咨S3可得0 3k然后根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)進(jìn)行求解?！久霘⒓记伞坎捎锰刂捣頢31則S63根據(jù)SnSnSnS3nS2n為等比數(shù)列得S9所以&-S63例312012遼寧L7已知sin-cos0,則 tan【常規(guī)解法】對(duì)等式sin又因?yàn)閟in 2B.C.D. 1coscosJ2左右平方得1 2sin2sin cos. 2sin2coscos2 ,則 2sincos1分式中分子分母同時(shí)除2cos1然后解方程得tan【秒殺技巧】因?yàn)閟incosV21 貝U

3、sin又因?yàn)閟incos* 則 sin取sin2,cos22J20, cos 0則tan 0選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤,cos 的值必然和J2有關(guān)，由此分析猜測(cè)可sin,所以 tan二ncos2.估算法方法思想x仞1M以姊照摩上7】加巖論適巾螂第, 露(1我1前項(xiàng)劇翁!哪極大或者縮小部分?jǐn)?shù)據(jù)估算出答()A.yx2B.y3x2C.y2x3D.y2x1.案的大概而圍或者近似值，然后選取與估算值最接近的選項(xiàng)。 I 2. 一【常規(guī)解法】 要求切線方程先求切線斜率k,則要對(duì)函數(shù)求導(dǎo) f(x)' 2,則k f'(1)2注意:帶根號(hào)比較大小或者尋找近似值時(shí)要平方去比較這樣可以減少誤差。(x 2)所以直線

4、方程為一y2x-11選項(xiàng)-D ,正確:1.1【秒殺技巧】 在點(diǎn)(1, 1)附近取特值點(diǎn)(1.1,)，用兩點(diǎn)坐標(biāo)求出近似斜率0.9H 1 k-02.221.1 1所以選項(xiàng)D正確.3.逆代法思21Kxi.仞M【2011年遼寧9L】設(shè)函數(shù)f(x) 2 '1 ，則滿足f(x) 2的x的取值范圍是(),充分發(fā)揮選項(xiàng)的作用，觀察選項(xiàng)痔點(diǎn)，1制短g選題陳特1方案，可以大大的簡(jiǎn)化解題步驟，節(jié)省時(shí)A.1 , 2B. 0, 2C. 1, + D. 0, + ,間，做選擇威我們切記不要不管選項(xiàng).【常規(guī)解法】分段函數(shù)不知x的取值范圍無法選定函數(shù)解析式，需要分類討論，當(dāng)x 1時(shí)f(x) 21 x1 x1 x _

5、則f(x) 22,兩邊取對(duì)數(shù)得log22log22即1 x 1所以x 0,即0x1.當(dāng) x 1 時(shí) f(x) 1 10g2x,則 f(x) 1 10g2 x 2,即 10g2 x 1 ,解對(duì)數(shù)不等式11兩邊取指數(shù)2 g22則x 3,即x 1.綜述所述x的取值范圍是0 , + 選D.x特別大此【秒殺技巧】 觀察選項(xiàng) A B與C D的顯著區(qū)別在于 C、D可以取到正無群，我們假設(shè)時(shí)f(x) 1 10g2 x,代入可知滿足題意，所以a、B錯(cuò)誤；C D中C選項(xiàng)不能取到0將x 0代入題中解析式驗(yàn)證 x 0可以取到，所以 C選項(xiàng)錯(cuò)誤，正確答案為 D.例212013遼寧L2】已知集合 A x|0 log4x

6、1 ,B x|x 2 ,則AI B【常規(guī)解法】0,21,21,2解對(duì)數(shù)不等式0 log4 x 1 ,兩邊取指數(shù)40410g4 x41根據(jù)對(duì)數(shù)性質(zhì)：a100 ax1 x 4畫數(shù)軸與x 2取交集的范圍是1,2 .所以正確答案選D項(xiàng)?！久霘⒓记伞坑^察選項(xiàng)A、C取不到2, B D可以取2,令x 2代入集合A B中滿足則排除B項(xiàng);比較R D, B項(xiàng)可以取1 D取不到，令x 1代入入集合 A、B中不滿足，則排除則選項(xiàng)D正確4.特殊情況分析法思想方法 . 例112010遼寧L8】平面上O,A,B三點(diǎn)不共電 設(shè) OA=aOB b,則 OAB的面積等于 當(dāng)題中沒有限定情況時(shí)，我們考慮問題可以從最特殊的情況開始分

7、析，特殊情況往往可以幫助我束情況到一般情況的過度（變大、變小）等1222C.2 .|a | |b|(a*)1222D. 2 . |a | |b|(ago)【常規(guī)解法】r r由向量性質(zhì)得 cosra br , sin2|a| |b|21 cosr r1 (與)2,|a| |b|所以 OAB的面積【秒殺技巧】所以 SOAB 2 ' |a|2|b|2(ag3)2采用特殊情況假設(shè)法，假設(shè)r ra、b垂直,此時(shí)SOABr r、B錯(cuò)誤，當(dāng)a、b不垂直時(shí)如圖所示不論是夾角是銳角還是鈍角，三角形的高rh和h'都小于b的h'rr0所以選項(xiàng)A模，所以垂直時(shí)最大，而r r rrOrb垂直時(shí)（

8、a b）20,別的情況下（a b）B2 0所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，正確答案為 C.例212010遼寧L10】已知點(diǎn)P在曲線4 y= x e-上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則 a的取值范 1圍是A.0, 4)丐,34【常規(guī)解法】 要求曲線的斜率則需要對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)4ex Uf (x) 三，即 k(ex 1)24ex 廠f'(x) 一，又因(ex 1)2為tank所以要根據(jù)函數(shù)單調(diào)性先求出斜率k的取值范圍,4e k (ex '1)2，由均值不等式得 ex 2Jex 2,所以k 1 ,即tan 1X 1Cex' exe - 2eee3所以切線傾斜角的取值范圍是 3不，)正確答案為

9、D. x4 【秒殺技巧】采用特殊情況假設(shè)法， 當(dāng)X趨向于 時(shí)e趨向于此時(shí)函數(shù)f(x)的分母無e 1限大，函數(shù)值無限的趨近于 0,而且單調(diào)遞減，此時(shí)切下的傾斜角趨向于，所以正確答案為D.例312010遼寧4L5】設(shè)>0,函數(shù)y=sin( x+ )+2的圖像向右平移-個(gè)單位后與原圖像重合,最小值是2 A.-34B.-33C.-2D.3【常規(guī)解法】4函數(shù)圖像平移后與原來重合，則3.22T 所以4 4J為周期的整數(shù)倍，即kT k N*33，又因?yàn)椤久霘⒓记伞縜 4函數(shù)圖像平移一3433 J ,即 一k，所以當(dāng)k 1 取得最小值一，正確答案為3k22C.一一，一 ，4后與原來重合，則4為周期的整數(shù)

10、倍，最小為一個(gè)周期，最大是無 3群多個(gè)周期，正無群無法取到，所以極值定在一個(gè)周期時(shí)取得所以T ，又因?yàn)?_23 一一 一T ,所以的最小值為,正確答案為C.5.特殊推論課堂筆記瓶MI2011遼寧L1】a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，| 上| 2,則a():A. 2B.&C, V2D. 1【特殊推論】【秒殺方法】對(duì)于復(fù)數(shù) z a一i , |z| |a i-| i|i|a2 11例212013遼寧LU復(fù)數(shù)的Zi1模為1A. 12B.C.D.【特殊推論】復(fù)數(shù)模=如型分母模，1【秒殺方法】對(duì)于復(fù)數(shù)z i|i 1|/12 (1)12二一三 J ,所以正確選項(xiàng)為B.,22例312012遼寧L10】10.

11、在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段 AC,CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32 cm2的概率為【特殊推論】?jī)蓚€(gè)變量a、b若ab為定值，則當(dāng)它們的差的絕對(duì)值越小時(shí)它們的乘積越大。【秒殺方法】設(shè)矩形長(zhǎng)寬分別為a、b貝Ua b=12,當(dāng)a=4, b =8時(shí)面積S ab 4 8 32矩形面積要小于32則a 4b 8所以概率為-3方法思想6.算*簡(jiǎn)化定性分析代替定量計(jì)算，根據(jù)題型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化計(jì)算過程, 例112012遼寧L8執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入開始在一定程度上幫助我們加快了解題她輸入x /n 10,則輸出的S+（）通過下面幾個(gè)唧的講解，我們不僅要掌握布法，更重要的是要去

12、體會(huì)這種思想，做到活學(xué)活A(yù) .二 B .二L1136C55【常規(guī)解法】【秒殺技巧】例312012遼寧117255“一、，一一 L 八 1 不斷反復(fù)代入at算最后得 S -3通分后得S （通分計(jì)算麻煩）11，一 一、，一一 r1不斷反復(fù)代入at算最后得S -3L9115115135135163163199是結(jié)束否1 _23 15已知點(diǎn)7150,01,所以正確答案選2,A【常規(guī)解法】根據(jù)題中坐標(biāo)關(guān)系可得,uuu uurOA AB3b(a b)當(dāng)ABA.1一根據(jù)數(shù)的大小變化規(guī)律得:990,b ,B a,a3 .若OAB為直角三角形，則必有_3(0,b) (a,a0,又因?yàn)閎OB時(shí):即 a31 (a3

13、 b) 0, a。點(diǎn)不能是坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng)OA垂直于AB時(shí):1所以一（ a3b) b(a30所以a33 a【秒殺技巧】 觀察選項(xiàng)A、B C、D,若A B、D其中一個(gè)正確，則選項(xiàng) C也同時(shí)成立，而其中只有一項(xiàng)是正確的，所以 A B D必須錯(cuò)誤，正確答案選 C.、邏輯體系2理邊角互化小思中我們苦苦思索，渴望靈感突現(xiàn)，我們將這定義為運(yùn)氣，但“運(yùn)氣是可以創(chuàng)造的,2余弦定理邊角互化它的訣竅就在于思考體系。我們應(yīng)該在給自己建造一個(gè)解題的邏輯體系，也就是通殺技巧。1. 13f角網(wǎng)凝理中平方項(xiàng)中隱藏的均值不等式4 A+B+C=180例112011遼寧L4】AABC的三個(gè)內(nèi)角 A, B, C所對(duì)的邊分別為 a, b, c, asinAsinB+bcos2A= J2a ,則B.2.2A. 2眄1例 212013 遼丁 L6】在 ABC ,內(nèi)角 A, B,C 所對(duì)的邊長(zhǎng)分力1J為 a, b,c. a sin B cosC csin Bcos A b, 2A.62.向量模體系牌1再而2、的1 L31已知兩個(gè)非零向量a,b滿足a+b = a b則下面結(jié)論正確r r r r D. a+b=a-b1題中出現(xiàn)向量模相關(guān)的等式，我們首選的第L種方