圓錐曲線練習題含答案解析

1、.圓錐曲線專題練習一、選擇題1.已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為 （ ）A B C D2若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為 （ ）A B C或 D以上都不對3動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是 （ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線4設雙曲線的半焦距為，兩條準線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 5拋物線的焦點到準線的距離是 （ ） A B C D6若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為 （ ）A B C D7如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D8以橢圓的

2、頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對9過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率等于（ ）A B C D10 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為（ ）A B C D11以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程（）A或 B C或 D或12設為過拋物線的焦點的弦，則的最小值為（ ）A B C D無法確定13若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為（ ）A B C D14橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為A B C D15若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小

3、值的的坐標為（ ）A B C D16與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ）A B C D17若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）18拋物線上兩點、關于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D二. 填空題19若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_.20雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_。21若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。22拋物線的準線方程為 .23橢圓的一個焦點是，那么 。24橢圓的離心率為，則的值為_。25雙曲線的一個焦點為，則的值為_。26若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是_。27對于拋物線上任意一點，點都滿足

4、，則的取值范圍是_。28若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_29設是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則_。30橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是 。31雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_ _。32若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則_。33若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是 。34已知，拋物線上的點到直線的最段距離為_。三.解答題35已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點關于直線對稱。36已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。37、已知動點P與平面上兩定點連線

5、的斜率的積為定值.（）試求動點P的軌跡方程C.（）設直線與曲線C交于M、N兩點，當|MN|=時，求直線l的方程. 38已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標軸上，直線y = x +1與該橢圓相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求橢圓的方程參考答案1D 點到橢圓的兩個焦點的距離之和為2C 得，或3D ，在線段的延長線上4C 5B ，而焦點到準線的距離是6C 點到其焦點的距離等于點到其準線的距離，得7D 焦點在軸上，則8C 當頂點為時，； 當頂點為時，9C 是等腰直角三角形，10C 11D 圓心為，設； 設12C 垂直于對稱軸的通徑時最短，即當13B 點到準線的距離即點到焦點的距離，得，過點所作的高

6、也是中線 ，代入到得，14D ，相減得 15D 可以看做是點到準線的距離，當點運動到和點一樣高時，取得最小值，即，代入得16A 且焦點在軸上，可設雙曲線方程為過點 得17D 有兩個不同的正根 則得18A ，且 在直線上，即 19 當時，；當時，20 設雙曲線的方程為，焦距 當時，； 當時，21 22 23 焦點在軸上，則24 當時，；當時，25 焦點在軸上，則26 中點坐標為27 設，由得 恒成立，則28 漸近線方程為，得，且焦點在軸上29 設，則中點，得，得即30 可以證明且而，則即31 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 32 得，當時，有兩個相等的實數(shù)根，不合題意當時，33 當時，顯然符

7、合條件；當時，則34 直線為，設拋物線上的點 35解：設，的中點，而相減得即，而在橢圓內部，則即36解：設拋物線的方程為，則消去得，則37、（）解：設點，則依題意有， 整理得由于，所以求得的曲線C的方程為 （）由解得x1=0, x2=分別為M，N的橫坐標）由 所以直線l的方程xy+1=0或x+y1=0 38 解析：設所求橢圓的方程為，依題意，點P（）、Q（）的坐標滿足方程組解之并整理得或所以， ， 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得： 故所求橢圓方程為，或enjoy the trust of 得到.的信任   

8、60;have / put trust in 信任   in trust 受托的，代為保管的take .on trust對.不加考察信以為真  trust on 信賴   give a new turn to    對予以新的看法 turn around / round 轉身，轉過來，改變意見turn back   折回，往回走turn  away 趕走，辭退，把打發(fā)走，轉臉不睬，使轉變方向&