高一集合測試題

1、數(shù)學必修 1 集合測試卷、選擇題（每一題只有一個正確的結(jié)果，每小題 5分，共50分）x y1 .已知x,y均不為0 ,則的值組成的集合的元素個數(shù)為（）|x| |y|A . 1B . 2 C. 3 D . 42 .下列集合中，能表示由1、2、3組成的集合是（）*A. 6 的質(zhì)因數(shù) B. x|x<4, x N C. y|y|<4, y N D. 連續(xù)三個自然數(shù)3 .已知集合 M=x N|4-x N,則集合M中元素個數(shù)是()A. 3 B. 4 C. 5 D. 624 .已知 U= 1,2, a 2a 3,A=|a-2|,2,C u A 0,則 a 的值為()人.-3或1 B. 2 C.3

2、或1 D.15 .設(shè)全集U=Z,A=x|x=2n,n Z,M=C UA,則下面關(guān)系式成立的個數(shù)是()-2 A 2M 0 CUM -3 MA. 1 B. 2 C. 3D. 46 .定義 A B= x|x A且xB,若 A=1 , 3, 5, 7, 9, B=2 , 3, 5,則 A B 等于()A. A B. B C. 2D. 1,7,97 .設(shè)I為全集，Si , S2 , S3是I的三個非空子集，且S1S2s3 I ,則下面論斷正確的是()A. GG)S2S3B. Si CiS2)(GS3 C. (CiS1) (CiS2) (CiS3)D. G CiS2)(CiS3 8.如圖所示,I是全集，M

3、, P, S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（A. M P S B. M PC. M P(CIS)D. M P(CiS)r，r、-，nr、 一，1r、9 .若集合Px |xn,n Z, Qx|x一，nZ, Sx|x -n, n Z,則下列各項中正確的22是()A. Q P B. Q S C. Q pJsD. Q PpS10 .已知集合 M=x|x 1, N=x|x> a,若 M n N ，則有()a. a 1 b. a 1 c. a 1 d. a 1、填空題（在橫線上填上正確的結(jié)果，每小題4分，共16分）11 .用特征性質(zhì)描述法表示力中陰影部分的點(含邊界上的點)組成的集合 21

4、2 .在拋物線y x 1上且縱坐標為 3的點的集合為 .13 .若集合 A a2,a 1, 3, B a 3,a2 1,2a 1,且 AB 3,則 aUb=.*14 .設(shè)全集 U x N |2 x 30,集合 A x |x 2n,n N ,且n 15,B x | x 3n 1,n N,且 n 9 ,C=x|x 是小于 30 的質(zhì)數(shù),則Cu（aIJb）P|c .三.解答題（共54分）15 .若 A=3,5, B x|x2 mx n 0, A J B A, aQ B 5,求 m、n 的值。（8 分）16 .已知集合 A x|a 1 x 2a 1 , B x|0 x 1,若A| B，求實數(shù)a的取值范

5、圍。（8分）17,已知集合 A x|x2 3x 2 0, A x |x2 mx m 1 0若A J B A,求實數(shù)m的取值范圍。（8分）18 .設(shè) A x| 2 x1或 x 0, B x|a x b,且 A。B x|0 x 2,A Jb x | x 2,求 a、b 的值。（8 分）19 .設(shè)，A x|x2 ax a2 19 0 , B x|x2 5x 6 0, B x|x2 2x 8 0。（1）若 ApB aJJb,求 a 的值。若 （AB）且AC，求a的值。（3）若 AB AC ，求 a的值。（12 分）20 .若 A x|x 2n 1,n Z , B y | y 4k 1,k Z。證明：A

6、=B。（10分）集合標準答案、選擇題題號12345678910答案cBCDADcccA1.關(guān)鍵是對去絕對值進行分類，分x 0, y 0,或x 0, y 0或x 0, y 0,或x 0, y 0四類來討論但結(jié)果只有0,-2, 2三個，所以選 Co4.根據(jù) aU(CuA) U,可知0, 2,|a 2| 1,2,a2 2a 3,得到|a 2|a2 2a3或a3m£ a2SiI=S3由韋恩圖可知，選 C9. P x|x n,n Z,Q x|x n,n Z, S由 Q x|x n, n Z,可知：x n, n Z 22x|xn,n Z當 n 2m, m Z 時，則 x m, m Z1_當 n

7、2m 1,m Z 時，則 x m -,m Z 2P S Q。所以選Co11. (x, y)| 1 x 0且0y 1或 0 x 2且-1y 012. ( 2,3),(2,3)13. - 4 ,-3 ,0 ,1 ,214.3 ,5 ,11 ,17 ,23,29解答題15 .解："A B A, B5B=5即方程x2 mx n16 .解：'：AB=(1)當 A=(2)當 A0有兩個相等的實根且根為叱有 2a+1 a-1時，有2a+1 a-15,-2 a>-2又A|B則有2a+10或 a-11由以上可知a -一或a217.解：'/Al lB=AA ,且 A=1,2或1或2

8、或1,2m2 4m 4 (m2)2B1或2或1,2當B 1時，有(m m m2)2i 1當B 2時，有(m (m 2)2 0串 2mm 1 0(m 2)2，一 一， 一 1當B 1,2時，有112 m2 m 1由以上得 m=2或 m=3.18 .解：A x| 2 x1或x 0, B x|a x b,'ApB x|0 x 2, a|Jb x|x2,由數(shù)軸畫圖可得 a 1,b 2.19 .解:由題可得 B=2,3,C=-4,2(1) l;A pB=A Jb A=B,.2, 3是方程 x2 ax a2 19 0的兩個根2 3a2 a 5,2 3 a 19(2) 7£a0B 且 Ap

9、C= ,3 A,即 9-3a+ a2-19=0a2-3a-10=0a 5或a2當 a 5 時，有 A=2,3，則 AC=2, a 5 (舍去)當 a 2 時，有 A=-5,3，則 ，AB 3且AC=,a 2符合將，即a 2(3) '；A J |B A J |C ,2 A,即 4-2a+ a2-19=0a2-2a-15=02=5或2= - 3,當 a 5時，有 A=2,3，則 AB=2,3AC=2 , a 5 (舍去)，3符合題意,當 a 3時，有 A=2,-5，則 AB=2AC , a20.解：設(shè) Xo A ,則有 x0 2n 1,n Z,又 1n Z當 n 2m,m Z 時，有 x0 4m 1,m Z ,則 x0 B ,當 n 2