磁盤控制系統(tǒng)

1、要求和目標磁盤驅動器作為一種存儲數(shù)據(jù)信息的設備，在目前的計算機系統(tǒng)中起著不可 替代的作用。如今，磁盤技術的發(fā)展日趨成熟，而其中又以讀寫磁頭的定位控制 為核心技術。磁盤驅動器讀寫系統(tǒng)的原理如圖1所示。通過查找相關資料可知：磁頭的定位過程主要是由磁盤中的音圈電機 （VCM） 來完成的。它接受主機發(fā)出的讀寫數(shù)據(jù)命令，快速的將磁頭從當前磁道移動到數(shù) 據(jù)所在的目標磁道上。詳細的過程如下：首先音圈電機分析目標磁道和當前磁道 的距離，主要是根據(jù)磁道號和磁道寬來確定。磁道號通過讀取刻錄在磁盤上的伺 服信息中的磁道號獲得然后決定是向內徑還是外徑移動，這個過程稱為尋道。當?shù)竭_目標磁道后，磁頭再緊緊跟隨目標磁道，跟

2、隨過程通過讀取刻錄在磁盤上的 伺服信息中的位置誤差信號來實現(xiàn)。伺服控制機構通過獲取磁頭相對于當前磁道 的位置信息，及時調整磁頭的位置，使磁頭始終能夠準確定位在磁道的中心位置， 并能夠有效的克服噪音干擾和機械擾動造成的磁頭偏離當前磁道的問題，這個過程稱為跟隨。這兩個過程都是由音圈電機帶動滑塊來完成的。 通過以上分析我們 知道，音圈電機（VCM的運行性能是決定磁頭準確定位的關鍵。在實際中，由 于干擾因素，音圈電機并不能運行在理想的狀態(tài)， 而是會出現(xiàn)振蕩或不穩(wěn)定的情 況，這樣不僅不利于磁頭的準確定位，還有可能損壞整個磁盤。因此需要設計控 制器來改善其動態(tài)性能，本設計主要討論PID控制方法來設計硬盤驅

3、動器的控制 器。如圖2所示，磁盤驅動器由磁頭驅動機構（包括音圈電機、懸架、磁頭、軸 承），硬盤碟片和主軸組成。磁盤驅動器讀取系統(tǒng)設計的目標是將磁頭準確定位， 以便正確讀取磁盤上磁道的信息，因而需要進行精確控制的變量是安裝在滑動簧 片上的磁頭位置。磁頭位置精度要求為 1小成 且磁頭由磁道a移動到磁道b的 時間小于50ms圖2磁盤驅動器結構示意圖方案概述圖3給出了該系統(tǒng)的初步方案，其閉環(huán)系統(tǒng)利用電機驅動磁頭臂達到預期 的位置。圖中的偏差信號是在磁頭讀取磁盤上預先錄制索引磁道時產生的。圖3磁盤驅動讀寫系統(tǒng)初步方案假定磁頭足夠精確，取傳感器環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù) H s 1,同時采用電樞控制直流電機模型來建模

4、，如圖4所示。R3 K圖4建?？驁D電機的具體建模過程如下：電樞控制直流電機的模型如下圖 5所示，電樞被模擬為一個線性電阻R與電樞繞組電感L相串聯(lián)，而電壓源Uf表示電樞中產生的電壓。磁激用繞組用線性電阻 Rf和線性電感Lf表示，中表示氣隙磁通(以下我們均不考慮摩擦，風損和鐵損，負載轉矩帶來的損耗等)。圖5直流電機模型圖電流電動機的電壓平衡方程式為:卬+ £*"27根據(jù)法拉第電磁感應定律，在恒定的磁場中轉動的導電元件產生的感應電壓為：=(2-2)小式中 t 線圈的磁鏈在旋轉的直流電機中，轉子上每一個閉合的導體通路中都有(2-2)給出的電壓。已知dL正比于氣隙磁通和角速度，即 d

5、tddtddt(t)(2 3)所以電樞感應電壓為：Ug(t) K (t) (t) (2 4)則激假定激磁不變并忽略電樞電壓和其他次要因素引起的激磁磁通的變化, 磁磁通 t為定值，式(2-4)可改寫為(2-5)中一一直流電動機電壓系數(shù)在轉子載流導體上作用垂直于磁通方向的力，電流的大小和磁感應強度及導體長度成正比，在磁場中每一根導體都對總的合力提供一個分量。 由于轉子的結 構決定了力矢量作用于轉子半徑的力臂上，因而形成電磁轉矩。由假定的激磁磁 通保持常數(shù)，所以電磁轉矩與電樞電流成正比，即T(t) Kti(t) (2-6) 式中Kt直流電動機轉矩系數(shù)轉子中產生的機械功率為：Pg(t) T(t) (t

6、) (2-7)產生的功率本該一部分消耗于電動機中轉子的風阻，機械摩擦和轉子鐵芯中的磁滯和渦流損耗，另一部分儲存于轉子功能，因而4(/) (/)+ rjo + j 學 + b 因) dr但是此處我們不考慮損耗，因而T(t) J ±_(D B (t)dt根據(jù)速度和位移的關系,我們可以得出 t ddt式中：Tf(t)摩擦損耗所需的轉矩，包括摩擦，風損和鐵損T_(t)一負載轉矩B t 一粘滯阻尼分量B一粘滯摩擦系數(shù)J 一轉子的轉動慣量公式(2-1) , (2-5) , (2-6) , (2-8)構成模擬直流電動機的基本方程組，從其中可以求出直流電動機在不同工作方式下的傳遞函數(shù)。對基本方程組進

7、行拉普拉斯變換后可得到:Ui(s) Ug(s) (R Ls)I(s)Ug(s) Ke (s)T(s) KtI(s)(2-9)T(s) (B Js) (s)(5) s s上述基本方程組的方塊圖如下圖所示:所以根據(jù)上圖，我們得到音圈電機的傳遞函數(shù)模型為:Kt(Ls R)(Js B)s代入?yún)?shù) J 1Nms2/rad, B 20Kg/m/s, R 1 , L 1mH , Kt 5Nm/A,得到電機傳函G sKt(Ls R)( Js B)s5000L- 1msRKt化簡得Gs s(lsBRs 1)，其中 l i 50ms'KtQ = i G sBR- (忽略)1 s( ls 1) s s 20

8、因此，該系統(tǒng)的音圈電機的傳函為 G s5,為二階系統(tǒng)。s s 20仿真設計一、模擬PID控制我們知道，一個好的控制系統(tǒng)，應該具有快速的動態(tài)響應，并且具有最小的 超調量。最小節(jié)拍響應是指以最小的超調量快速達到并保持在穩(wěn)態(tài)響應允許波動 范圍內的時間響應。因此，為了滿足設計要求，可以嘗試設計最小節(jié)拍控制系統(tǒng)， 來達到最優(yōu)的設計目標。當忽略電機磁場影響時，具有 PD控制器的磁盤驅動系統(tǒng)如圖 6所示。（在 PID控制器的選擇過程中，由于音圈電機的傳函模型中已經有了一個積分環(huán)節(jié)， 所以PID控制器只需要PD控制就能達到目標，積分環(huán)節(jié)基本上沒什么影響）圖6加前置濾波器的PD控制框圖為了消除PD控制形成的零點

9、因式s z對閉環(huán)動態(tài)性能的不利影響，系統(tǒng)配置了前置濾波器Gp s p當不考慮Gp s時，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 pG sGc s Gi5 K1 K3ss s 20相應的閉環(huán)傳遞函數(shù)為5 KiK3ss2 20 5K3 s 5Ki由表1可知，二階最小節(jié)拍響應系統(tǒng)的標準化閉環(huán)傳遞函數(shù)為表1最小節(jié)拍系統(tǒng)的標準化傳遞函數(shù)的典型系數(shù)和響應性能指標系系數(shù)調統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)超調節(jié)階a3Y£量時數(shù)間2%3%4%5%6%表中標準化調節(jié)時間應為nts 4.82根據(jù)設計指標要求，ts 50ms應有n 96.4,于是可取n 130 ,其對應的調節(jié)4 82. 時間ts 37.08ms 50ms 2% 可以滿足設計要求

10、。 n這樣，二階最小節(jié)拍系統(tǒng)的標準化閉環(huán)傳遞函數(shù)為16900s -s 236.6s 16900令實際閉環(huán)傳遞函數(shù)與標準化閉環(huán)傳遞函數(shù)分母相等，有236.6 20 5K3,16900 5Kl解得Ki 3380, K3 43.32。于是，所需的PD控制器為Gc sKi K3s 3380 43.32s 43.32 s 78.024為了消除PD控制器新增閉環(huán)零點s 78.024的不利影響，將前置濾波器取為Gp s78.024s 78.024系統(tǒng)的仿真框圖為然后，對所設計的系統(tǒng)進行仿真測試。無前置濾波器時單位階躍輸入響應，如圖所示，仿真表明，閉環(huán)零點可以提升系統(tǒng)的上升時間，但惡化了系統(tǒng)的超調量；系統(tǒng)無前

11、置濾波器的程序：K1=3380;K3=;Gc=tf(K3,K1,1);G1=tf(5,1,20,0);G2=series(Gc,G1);G=feedback(G2,1);figure(1)；step(G) grides=1-y;ess=es(length(es)ess =無濾波器的仿真圖形：超調量為%不滿足要求；調節(jié)時間為，誤差精度 5：年1.41.2Q. 4020.020.C1Time fsec)而加上前置濾波器時，系統(tǒng)的單位階躍時間響應，如圖所示，其動態(tài)性能大為改 善，超調量 0.101%,調節(jié)時間ts 37ms 50ms 2% ,從而滿足設計指標 要求。程序：K1=3380;K3=;Gc

12、=tf(K3,K1,1);G1=tf(5,1,20,0);Gp=tf,1,)；G2=series(Gc,G1);G3=feedback(G2,1);G,series(G3,Gp);figure(1)；step(G)grides=1-y;ess=es(length(es) ess =0.04仿真圖形:L1 1&/stem. G DshrrIi i>l&" diL.胡Rii_"l_stem: GTime Csec:IM-BI"1li M-BI1 0.0225 t1勃1 Se1X1rqEfl Pi UI 1 ipilJLUOve 電 hoot At

13、 time (sc c rtenr QthflTime s 即UTS 1為： D .1Q1QJ&81jl>0： 0,037 1 =-1II1/.1i11X11111/i1 h11111 1 1'1i1k1I1*1l) 11 1Step Resp口韭C.0-10.32Tine (sec)在上述調試結果的基礎上，再進行反復調試，得到結果如下程序：K1=1152;K3=58;Gc=tf(K3,K1,1);G1=tf(5,1,20,0);G2=series(Gc,G1);G=feedback(G2,1);figure(1)；step(G)grid仿真圖形:Step Respons

14、e0。0口50 010.01S0 020.02S0 030 03S0 04 d(M5 口 昨Time rsec>從圖中我們可以看出，這個系統(tǒng)更優(yōu)于帶前置濾波器的系統(tǒng)， 階躍響應快而 迅速，響應曲線在22ms左右就可以達到穩(wěn)定，且穩(wěn)定值為1,超調量基本為零， 可以滿足我們的設計要求。二、數(shù)字PID控制數(shù)字控制系統(tǒng)式一種以數(shù)字計算機為控制器去控制具有連續(xù)工作狀態(tài)的被控對象的閉環(huán)控制系統(tǒng)。其典型原理圖如圖7所示：圖7數(shù)字PID控制原理圖數(shù)字控制系統(tǒng)具有下列特征：(1)由數(shù)字計算機構成的數(shù)字校正裝置，效果比連續(xù)式校正裝置好， 且由軟件實現(xiàn)的控制規(guī)律易于改變，控制靈活。(2)采樣信號，特別市數(shù)字信

15、號的傳遞可以有效地抑制噪聲，從而提 高系統(tǒng)的抗擾能力。(3)允許采用高靈敏度的控制元件，來提高系統(tǒng)的控制精度。(4)對于具有傳輸延遲，特別市大延遲的控制系統(tǒng)，可以引入采樣的 方式穩(wěn)定。1、采樣周期數(shù)字計算機在對系統(tǒng)進行實時控制時，為了實現(xiàn)連續(xù)信號和脈沖信號 在系統(tǒng)中的相互傳遞，采樣器和保持器是數(shù)字控制系統(tǒng)中的兩個特殊環(huán)節(jié)。 每隔T秒進行一次控制修正， T為采樣周期。采樣定理(香農定理)式中com(或fm)是連續(xù)信號頻譜的上限頻率，則經采樣得到的脈沖序列能無失真的再恢復到原連續(xù)信號采樣周期的選取采樣周期T選的越小，即采樣角頻率cos選的越高，對控制過程的信息便獲得越多，控制效果也會越好。但是，采

16、樣周期 T選的過小，將增加不必要的 計算負擔，造成實現(xiàn)較復雜控制規(guī)律的困難。反之，采樣周期T選的過大，又會給控制過程帶來較大的誤差，降低系統(tǒng)的動態(tài)性能，甚至有可能導致整個控制系統(tǒng)失去穩(wěn)定。因此，選擇采樣周期應綜合考慮各種因素：（ 1）給定值的變化頻率。加到被控對象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應越高，以使給定值的改變通過采樣迅速得到反映，而不致在隨動控制中產生大的時延。（ 2）被控對象的特性?？紤]對象變化的緩急，若對象是慢速的熱工或化工對象，則丁一般取得較大；在對象變化較快的場合，T應取得較小。考慮干擾的情況， 從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來看，要求采樣周期短，使擾動能迅速得到校正。（ 3）使用的

17、算式和執(zhí)行機構的類型。采樣周期太小，會使積分作用、微分作用不明顯。同時，因受微機計算精度的影響，當采樣周期小到一定程度時前后兩次采樣的差別反映不出來，使調節(jié)作用因此而減弱。執(zhí)行機構的動作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應，否則執(zhí)行機構來不及反映數(shù)字控制器輸出值的變化。（ 4）控制的回路數(shù)。要求控制的回路較多時，相應的采樣周期越長，以使每個回路的調節(jié)算法都有足夠的時間來完成。在本設計中，最終采樣周期定為0.001s。2、A/D和D/A轉換器通常，假定所選擇的A/D 轉換器有足夠的字長來來表示編碼，量化單位q 足夠小，所以由量化引起的幅值斷續(xù)性可以忽略。再假定，采樣編碼過程是瞬時完成的，可用理想脈沖

18、的幅值等效代替數(shù)字信號的大小，則 A/D 轉換器可以用周期為T的理想開關代替。同理，將數(shù)字量轉換為模擬量的D/A轉換器可以用保 持器取代。A/D轉換器的位數(shù)決定測量的分辨率，過低的分辨率還會影響測量精度。D/A轉換器的位數(shù)決定控制輸出的分辨率， 過低的分辨率會影響控制精度。 因此，在 本系統(tǒng)的閉環(huán)控制中，二者應取相同的分辨率，即相同的采樣周期。3、差分方法的選擇所謂差分變換法就是把微分方程中的導數(shù)用有限差分來近似等效， 得到一個 與原微分方程逼近的差分方程。差分變換法包括后向差分和前向差分變換。 在本 系統(tǒng)中采用后向差分變換來構成位置型 PID算法。后向差分變換法亦稱為后向矩形積分法，即用后向

19、矩形面積來近似代替積分 面積，具體做法如下設控制器傳遞函數(shù)為D sU s 1du t、,其微分方程為 e t ,對該方Essdt程兩邊在k 1 T和kT區(qū)間積分得kT du tkTdt du tk 1 Tk 1 TkTe t dtk 1 TkT所以 u kT u k 1 T e t dtk 1 TkT上式右邊的積分 etdt即為k 1 T與kT區(qū)間內曲線e t下的面積，該面積 k 1 T用e kT *丁的矩形面積來近似替代（后向矩形積分），于是得u kT u k 1 T e kT *T4、位置型數(shù)字PID算法de te kT e k 1 T假設有模擬信號e t ,其微分為吧工，其后向差分為dt

20、T所謂后向差分變換就是令de t e kT e k 1 TdtT對上式兩邊取拉普拉斯變換（z）變換得如果數(shù)字信號和模擬信號具有相同特性，則1 Ts1 tde t模擬PID控制器的算法為u t Kp et - e t dt Td"pTi 0d dt式中，u t為輸出，e t為輸入，Kp為比例系數(shù)，工為積分時間常數(shù)，Td為微 分時間常數(shù)。傳遞函數(shù)形式的模擬PID控制器為D s U Kp 1 TdSE s pTis直接應用后向差分變換，將s '三代入上式，推導出位置型數(shù)字 PID控制器Ti4U zTTd 1 z11為 D z Kp 1 r Kp Ki1 Kd 1 z1E zTi 1

21、 z1 T1 z1因此搭建數(shù)字PID控制器，如圖DiscreteHansfAr FenDiscreteTransfer Fcn1然后將電機傳遞函數(shù)G1 s 5進行離散化:s s 20ts=;sys=tf(5,1,20,0);dsys=c2d(sys,ts,'z')求出 Transfer function:zA2 - z +最后構建數(shù)字PID閉環(huán)控制系統(tǒng)為:5、數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定數(shù)字PID參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響(1)比例系數(shù)Kp對系統(tǒng)性能的影響對系統(tǒng)靜態(tài)性能的影響：在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，K p增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小，進而提高控制精度。對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響：Kp增加，系統(tǒng)響應速度加

22、快；如果Kp偏大，系統(tǒng) 輸出震蕩次數(shù)增多，調節(jié)時間加長；Kp過大將導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2)積分時間常數(shù)工對系統(tǒng)性能的影響對系統(tǒng)靜態(tài)性能的影響：積分;f$制能消除系統(tǒng)靜差，但若 T太大，積分作用 太弱，以致不能消除靜差。對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響：若Ti 太小，系統(tǒng)將不穩(wěn)定；若Ti 太大，對系統(tǒng)動態(tài)性能影響減小。（3）微分時間常數(shù)Td對系統(tǒng)性能的影響對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響：選擇合適的Td 將使系統(tǒng)的超調量減小。調節(jié)時間縮短，允許加大比例控制；但若Td 過大或過小都會適得其反。數(shù)字 PID 參數(shù)整定基于模擬PID 控制器的參數(shù)整定方法，本系統(tǒng)采用的事試湊法，即按照先比例、后積分、再微分的步驟進行整定。具體步驟如下：（ 1）只整定比例參數(shù)。將比例系數(shù)K p 由小變大，觀察系統(tǒng)的響應，直到得到