福建省寧德市九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、福建省寧德市九年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷第12頁共14頁姓名:班級:成績:一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）方程x （x-1） =0的解是（）A . x=0B . x=lC . x=0 或 x=lD . x=0 或 - 12. （2分）（2019八下溫州期末）下列選項(xiàng)中的圖形，不屬于中心對稱圖形的是（）3. （2分）（2016九上呼和浩特期中）己知二次函數(shù)y=x2 - 4x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A . （ - 2, 1）B .（2, 1）C . （2,-1）D . （ -2, 1）4. （2分）若（a-l）x<a-l的解集為x>L那么a的取值范圍是（）5. .a>08

2、. .a<09. .a<l5. （2分）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（A . k< 1B . kWOC . kVl 且 kWOD . k>l6. （2分）如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，H是EG的中 點(diǎn)，若AB=6, BC=8,則線段CH的長為（）.A. 25B,標(biāo)C. 2MD. 口7. （2分）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a+b|-a的結(jié)果為（）batIII>.101A . 2a+bB-bC . 一2a-bD.b8. （2分）（2018

3、 惠山模擬）如圖，ABC為。0的內(nèi)接三角形，BC=24,/H = 60。，點(diǎn)D為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，CE垂直直線0D于點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)D由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長為（）嗎C .3萬D . 369. （2分）（2019 蕭山模擬）如圖，AB是 。0的直徑，點(diǎn)D是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作CD_LAB,交 00于點(diǎn)C,點(diǎn)E為弧BC的中點(diǎn)，連結(jié)ED并延長ED交。0于點(diǎn)F,連結(jié)AF、BF,則（）IB . cosZBFE= 2更C . tanZEDB= 2D . tanZBAF= "10. （2分）如圖，二次函數(shù)尸ax2+bx+c （aHO）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限，且過點(diǎn)（0, 1）和（

4、-1, 0）.下列結(jié)論：abVO,b2>4a,0Va+b+cV2,OVbVl,當(dāng)x>-l時(shí)，y>0,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A . 5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)二、填空題（共8題；共9分）11. （1分）（2018 鼓樓模擬）已知xl. x2是一元二次方程x2+x-3=0的兩個(gè)根，則xl+x2 xlx2 =12. （1分）（2014遵義）有一圓錐，它的高為8cm,底而半徑為6cm,則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 cm2.（結(jié)果保留n）13. （1分）一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)紅球，這些球除了顏色外都相同，攪勻后從袋子中隨機(jī) 摸出一個(gè)球，則摸到黑球的概率是.14. （1 分）（

5、2018 九上烏魯木齊期末）如圖，在 RU.L8C 中，90* , AC = SC= 12cr）i ,將A1BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60* ,得到JEBD，連接DC ,交.5于點(diǎn)尸，則"F與的周長之 和為 cm .15. （2分）（2011 常州）已知扇形的圓心角為150° ,它所對應(yīng)的弧長20nCm,則此扇形的半徑是 cm, 而積是 cm216. （1分）（2016九上-太原期末）已知二次函數(shù)r=-x+ 1的圖象和丁軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍 是.17. （1分）（2016九上惠山期末）將二次函數(shù)尸x2-2x+3的圖象先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè) 單位后，所得新拋物線的頂

6、點(diǎn)坐標(biāo)為.18. （1分）菱形0CAB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)。的坐標(biāo)是（0, 0）,點(diǎn)A在y軸的正半軸上, 點(diǎn)P是菱形對角線的交點(diǎn)，點(diǎn)C坐標(biāo)是 幣,3）若把菱形0CAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的 坐標(biāo)是 .三、解答題（共8題；共95分）19. （5分）（2019八下貴池期中）解方程”'2/-5=0 ：（公式法）1y2-2=5j .（配方法）20. （5分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計(jì)一個(gè)對小明和小剛都公平的方案.甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背而

7、向上, 小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影.中 同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明.21. （20分）（2018 高安模擬）為了培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我市某小學(xué)決定再開設(shè)A.舞蹈，B,音樂，C.繪畫, D.書法四個(gè)興趣班，為了解學(xué)生對這四個(gè)項(xiàng)目的興趣愛好，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成（2）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若本校一共有2000名學(xué)生，請估計(jì)喜歡“音樂”的人數(shù)：（4）若調(diào)查到喜歡“書法”的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請 用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到相同

8、性別的學(xué)生的概率.22. （10分）（2019 梁平模擬）已知xl , x2是一元二次方程2x2-2x+m+l = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍：（2）如果xl, x2滿足不等式7+4xlx2>xl2+x22,且m為整數(shù)，求m的值.23. （10分）（2015八下紹興期中）選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） x2+4x+3=0：3（2） 2 x2-x-2=0.24. （10分）（2019 浙江模擬）AABC和AADE是有公共頂點(diǎn)的三角形，ZBAC= ZDAE=90° ,點(diǎn)P為射線 BD, CE的交點(diǎn).（1） 如圖 1, ZADE=ZABC=45° ,求證：N

9、ABD=NACE.如圖2, ZADE = ZABC = 30° ,中的結(jié)論是否成立？請說明理由.（2）在（1）的條件下，AB=6, AD=4,若把AADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)NEAC=90°時(shí)，畫圖并求PB的長度.25. （15分）（2016 龍東）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行程中，兩車離開A城的距離y與t（2）求乙車出發(fā)多長時(shí)間追上甲車？（3）直接寫出甲車出發(fā)多長時(shí)間，兩車相距20千米.26. （20分）（2017 營口模擬）已知拋物線產(chǎn)ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B 在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線段OB、0C的長（0B&l

10、t;0C）是方程x210x+16=0的兩個(gè)根,且拋物 線的對稱軸是直線x= - 2.8-6-4-2.!：>-8 -6 -4 -2 O 24 x-2-4L（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求此拋物線的表達(dá)式；（3）連接AC、BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過點(diǎn)E作EFAC交BC于點(diǎn)F,連接CE, 設(shè)AE的長為m, ZkCEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（4）在（3）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)，判斷此時(shí)BCE的形狀：若不存在，請說明理由.參考答案一、單選題（共10題；共20分）

11、1-1, C2-1, B3-1, B4-1, C5-1, C6-1, D7-1, C8-1, C9-1, C10-1, B二、填空題（共8題；共9分）11-1、【第1空】212-1、【第1空】60n【第i空】£13-1.514.1、【第1空】42【第1空】24151、【第2空】240n一 【第1空】 J ,且M016-1>417-1,【第1空】（4,4）18-1.【第1空】（3,6）三、解答題（共8題；共95分）O > S 4 = 40 + S = 5解；2r2_2”5=0 'X2 = 5-6 2-3 X 3一5-623+5-3-一 !< 2 5-6 7 5

12、-6 不 -7-6 士= 5-6解:甲同學(xué)的方案不公平.理由如下；列表法，小明小剛23452(2,3)(2,4)(2,5)3(3,2)(3,4)(3,5)4(4,2)(4,3)(4,5)5(5,2)(5,3)(5,4)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種r其中抽出的牌面上的數(shù)字之和為奇數(shù)的有蟒r故小明獲勝的慨率為二卷=* ,則小剛獲勝的慨率為：W , JLJ20-1.故此游戲兩人獲勝的嶙率不相同.即他們的游»搬則不公平.解:120+4000 （名）,21.1所以在這次調(diào)直中，共調(diào)直了 300名學(xué)生；解：B類學(xué)生人數(shù)=300 - 90 120 - 30=60 （名），AH謝斤占百分比二 黑 x

13、 100%=30% ;占百抗匕二 黑 xl00%=20% ;3UO300統(tǒng)計(jì)圖如下；21-3.所以估計(jì)喜歡音樂”的人敢約為400人；共有12種等可能的結(jié)果數(shù)f其中相同性別的學(xué)生的結(jié)果數(shù)為4 f°,.所以相同性SU的學(xué)生的概率=3 =，.21-4、123解:儂醺得-=(-2 ) 2-4x2x ( m + 1) >0 ,22-1、解得mwJ解；t§3S§Xi+X2 = l , *1X2=畔,V7+4X1X2>X12*X22 r.,J+4x2 > (3X2)2-2勺乂2 r即7+6X1X2 > ( X1+X2 ) 2 >,.7+6x 卡 &

14、gt;1, .*.-3 <m<-1 .222m的值為2 .-1.解：由原方程，得(x+1) (x+3)=0,所以"1=0 或x，3=0,解* xl= * 1 * x2= * *乙。1、癬：.關(guān)于題一元二次方程4 x2 - x - 2=0的二項(xiàng)系數(shù)a= 4 ,一次項(xiàng)系數(shù)b: - 1,常數(shù)項(xiàng)c= - 2 ,- x= -b=：jb'-4oc = T-1 部= 1±B所以XL 1而,X2=卜島23-2.3解:,nBAC = nDAE */BAD = nCAE ,又"ADE =/ABC 二45'.AD = AE . AB =AC , BADCAE

15、 ,，乙ABD = nACE ； /zBAC = zDAE f .zBAD = zCAE .，/zADE s zABC = 30°» .4D =收西 Y5 二3dC，.AD"AE=AC ' BADCAE f24T、"ABD = dACE.解：作草圖如圖所示,分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí).11頁共14頁7zBAC = zDAE fvzADE = zABC = 45.AD = AE , AB=AC r“BAMCAE ,.t.zABD=zACE ;xaec-aBPE , .3 一區(qū), PB - BEvAB=6,AD=4,.EB=2, £C

16、= 62+42 = J52 =2y13，S 6 解得dr 6后.? 一 PB13當(dāng)點(diǎn)E在AB延長線上時(shí)，vzBAC = zDAE r 5lvzADE = zABC = 45o , .AD = AE, AB=AC,一 BAg二CAE ,/.zABD = zACE ;jabddpc ,.ID RDDP - DC,.AB = 6 , AD = 4.DC = 2, = -+4- =52 =2)/13PD =4舊irr .而.25-1.解：由圉彖可知A、B兩城之間距離是300千米.第17頁共14頁解:設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)追上甲車.由圖象可知，甲的速度= 挈 =60千米/小時(shí).乙的速度二型二75千米/小時(shí).4

17、由題意（75 - 60 ） 乂=6025-2.解得x=4dW.解；設(shè)y 甲=kx+b,則！ 5£ + b=O 解得= 60 *10/r + Z） = 300lb= -300二.y 甲二60x - 300 ,端&kX+tf ,則！a+6 = 0，喃t100 , 1綠” =3005= -600二.y 乙=100x - 600 .兩車相距20T米，二.y甲-y乙二2。或y乙 y甲二20或y甲二20或y甲二280 rBP60x -300- (100x 600 ):20或 100x - 600 - ( 60x - 300 ) =20aE60x 300=20或60x - 300=280解

18、得乂，7或8或差或多，" - 5=2,8 - 5=3 , ¥ -5=1，個(gè) 一 年 5= ¥二甲車出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)騏1小時(shí)或書,兩車相距20千米.25-3.解:解方程X? , 10x*16=0得xi=2 . x*8丁點(diǎn)B在港的正當(dāng)軸上，點(diǎn)C在y箱的正半軸上,且OB < OC，總B的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,8）又'拋物線y二a、2+bx4c的級星自維二-226-1.,由拋物線的對環(huán)性可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6,0）解：丁點(diǎn)C (0,8) 5物線y二己x26bx*c的圖氨上.c = 8,將A(飛，。)、R (2,0)代入表達(dá)式，得.|0= 36/7 -68日,10 =加十紡十8“ c二所求拋物線的表達(dá)式為y二w x2與X與8262n>3解:依題意,AE=m ,則BE=8 - m ,/0A=6.0C=8 .z.AC=10vEFnACgBEFBAC.里:3 f gu££