初中數(shù)學八年級下冊第3章圖形與坐標3.1平面直角坐標系教案

1、3.1 平面直角坐標系（一）教學目標: 知識與技能：1、理解有序數(shù)對的意義；2、能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置。3、理解平面直角坐標系的相關概念；4、在給定的平面直角坐標系中，會由點的位置寫出點的坐標，由點的坐標確定點的位置；5、理解每個象限及坐標軸上的點的特征。過程與方法：學生經(jīng)歷有序數(shù)對的學習過程，培養(yǎng)學生的概括能力，發(fā)展學生的數(shù)感，體會具體-抽象-具體的數(shù)學學習過程， 經(jīng)歷坐標概念的形成， 培養(yǎng)學生的觀察歸納能力， 領會 數(shù)形結合的思想。情感態(tài)度與價值觀：通過在游戲中學習有序數(shù)對，培養(yǎng)學生合作交流意識和探索精神，經(jīng)歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述現(xiàn)實世界的重要手段。重

2、點：有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的坐標、平面直角坐標系及相關概念難點：利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點，根據(jù)點的位置寫出點的坐標教學過程：一、創(chuàng)設情境、導入新課1、請畫一條數(shù)軸，并指出它的三要素。2、說出下列數(shù)軸上的點所表示的數(shù)。I1Q114*1Q111_-4-3-2-1012343、游戲“找朋友”問題：（1）只給一個數(shù)據(jù)，如“第 3歹，你能確定好朋友的位置嗎？（2）給兩個數(shù)據(jù)，如“第 3列第2排”，你能確定好朋友的位置嗎？為什么？ （3）你認為需要幾個數(shù)據(jù)能確定一個位置？二、合作交流、解讀探究發(fā)現(xiàn)：在教室里排數(shù)與列數(shù)的先后順序沒有約定的情況下，不能確定參加數(shù)學問題討論的同學假設約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后&

3、quot;，你能找到。參加數(shù)學問題討論的同學的座位嗎？思考：（1） （2, 4）和（4, 2）在同一個位置嗎？ （ 2）如果約定“排數(shù)在前，列數(shù)在后”，剛才那些同學對應的有序數(shù)對會變化嗎？師生歸納：有序數(shù)對：我們把有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a, b）。問題1：在數(shù)軸上已知點能說出它的坐標，由坐標能在數(shù)軸上找到對應點的位置。那么數(shù)軸上的點與坐標有怎樣的關系？學生閱讀課本后回答下列問題：(1)說一說組成平面直角坐標系的兩條數(shù)軸具備什么特征？(2)什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標原點？(3)坐標平面被兩條坐標軸分成了哪幾個部分，分別對應什么象限？思考：平面上的點如何表示呢

4、？平面內(nèi)任意一點 P過P點分別向x、y軸作垂線，垂足 在x軸、y軸上對應的數(shù)a、b分別叫做點P的橫坐標、縱坐標，則有序數(shù)對( a, b)叫做 點P的坐標,記為P (a, b)。YI J si.K&b)在建立平面直角坐標系后，平面上的點與有序實數(shù)對對應。三、例題展示 例1:在平面直角坐標系中描出下列各點:A(5,2)、B(0,5)、C(2,-3)、口-2,-3)例2：在平面直角坐標系中，你能發(fā)現(xiàn)x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標又是什么？由此你發(fā)現(xiàn)各象限點的坐標的符號有什么特點？AMU他夠 餐融*育第 914也彘方6日建融+在正中上 A . Mta R*0在負半上U"

5、iL十E)衽1翰1在值1MILLn.糖練一練：1 .在平面直角坐標系內(nèi)，下列各點在第四象限的是()A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)2 .已知坐標平面內(nèi)點A(mn)在第四象限，那么點B(n,m)在(A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3 .設點M(a, b)為平面直角坐標系中的點，當a>0, b<0時點M位于第幾象限？當 ab>0時,點M位于第幾象限？當 a為任意數(shù)時，且 b<0時，點M在直角坐標系中的位置是什么？四、應用遷移、鞏固提高1 .點(3, -2)在第 象限；點(-1.5 , -1)在第 象限；點(0, 3)

6、在 軸上；若點(a+1, -5)在y軸上，則a=.2 .點A在x軸上，距離原點4個單位長度，則 A點的坐標是 。3 .在平面直角坐標系內(nèi),已知點P (a , b ),且ab < 0 ,則點P的位置在4 .在平面直角坐標系中，若點P (a, b)在第三象限，則點Q(a, b1)在第象限。5 .在坐標平面內(nèi)，已知 A (1+a, a-2)是y軸上的點，則a的值為。五、課堂小結回顧本節(jié)課所學的主要內(nèi)容，回答以下問題：1 .什么是平面直角坐標系？2 .平面直角坐標系中一個有序數(shù)對可以確定一個點的位置，它與數(shù)軸上一個實數(shù)確定一個點的位置有什么區(qū)別？3 .平面直角坐標系內(nèi)點與坐標之間有什么關系？六、

7、作業(yè)：教材習題3.1A組1、2、3題課后反思:3.1 平面直角坐標系(二)教學目標知識與技能：1、了解用平面直角坐標系和方位角來表示地理位置的意義；2、掌握建立適當?shù)闹苯亲鴺讼岛头轿唤敲枋龅乩砦恢玫姆椒?。過程與方法：1.通過學習如何用坐標和方位角表示地理位置的過程，發(fā)展學生的空間觀念；2.能夠用坐標系和方位角來描述地理位置從而培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過用坐標系表示實際生活中的一些地理位置，培養(yǎng)學生認真、嚴謹?shù)淖鍪聭B(tài)度。重點：利用坐標表示地理位置難點：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，利用平面直角坐標系解決實際問題教學過程：一、創(chuàng)設情境、導入新課教師出示教材的圖片：這是某中學校區(qū)平面

8、示意圖，你知道怎樣建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，用坐標來表示校門、圖書館、花壇、體育場、教學大樓、國旗桿、實驗樓和體育館的位置嗎？二、新課講解今天我們學習如何用坐標系表示地理位置，首先我們來探究以下問題：問題一：如何建立平面直角坐標系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸、y軸？問題二：如何選比例尺來繪制區(qū)域內(nèi)地點的分布情況平面圖？可以以正東方向為 x軸，以正北方向為y軸建立平面直角坐標系，畫出平面直角坐標系， 標出校門的位置，即(0, 0)。問題三：選取校門所在的位置為原點，并以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向有什么優(yōu)點？教師適當引導后得出結論：(1)建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定

9、x軸、y軸的正方向；(2)根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，在坐標軸上標出單位長度；(3)在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。教師繼續(xù)出示問題：你認為利用平面直角坐標系描述地理位置時應注意哪些問題？(1)注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常是比較明顯的地點或是所要繪制的區(qū)域內(nèi)較居中的位置；(2)坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，這樣可以使東、西、南、北的方向與地理位置的方向一致；(3)要注意標明適當?shù)膯挝婚L度；(4)有時，由于地點比較集中， 坐標平面又較小，各地點的名稱在圖上可以用代號標出，在圖外另附名稱。(同學可舉例說明)若以國旗桿所在位置為原點建立平面直

10、角坐標系，則各處建筑坐標 會發(fā)生變化嗎？試寫出此時各點的坐標。例1、根據(jù)以下條件畫出示意圖，標出學校、書店、電影院、汽車站的位置。(1)從學校向東走 500m,再向北走 450m到書店；(2)從學校向西走 300m,再向南走300m最后向東走50m到電影院；(3)從學校向南走 600m,再向東走400m到汽車站。解:以學校所在位置為原點建立平面直角坐標系。以下步驟略。在日常生活中，除了用平面直角坐標系刻畫物體間的位置關系外，有時還可借助方向和距離來刻畫兩物體的相對位置。如圖，李亮家距學校 1000m,如何用方向和距離來描述李亮家相對于學校的位置？反過來，學校在李亮家什么位置？李亮家在學校北偏西

11、 60。方向上距學校1000m的位置。學校在李亮家南偏東60°方向上距李亮家 1000m的位置。李亮家結論：用一個角度和一個距離也可以表示一個點的位置。這個角度（方位角）和這個距離統(tǒng)稱方位坐標。例2、如圖，12時我漁政船在 H島正南方向，距 H島30海里的A處，漁政船以每小時 40海里的速度向東航行，13時到達B處，并測得H島的方向是北偏西 53。6'。那么此時漁政 船相對于H島的位置怎樣描述？H島解答見教材例4（補例）如圖，一艘船在 A處遇險后向相距35海里位于B處的救生船報警.（1）如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？（2）救生船接到報警后準備前往救援，如何用方向和距離描述遇險船相對于救生船的位置?答：（1）如圖，AB與正北方向所成的角是 60o,所以救生船在遇險船北偏東60o的方向上;由AB的長就可以確定救生船相對于遇險船的位置.（2）反過來，由兩直線平行，內(nèi)錯角相等得，射線BA與正南方向所成的角是 60o,所以遇險船在救生船南偏西60o的方向上，再由AB的長就可以確定遇險船相對于救生船的位置.課堂練習： 教材練習1、2、3題60°學校三、課堂小結：1、利用平面直角坐標系描述地理位置時應注意哪些問題？(1)注意選擇適當?shù)奈恢脼樽鴺嗽c，這里所說的適當，通常是比較明顯