計算Fibonacci數(shù)列前20個數(shù)值之和

1、計算Fibonacci數(shù)列前20個數(shù)值之和問題 計算Fibonacci數(shù)列前20個數(shù)值之和，其中Fibonacci數(shù)列有如下的迭代規(guī)律:第一個元素：片=1第二個元素：F2 =1第三個元素：& =片+尸2 第n個元素：F” =賂+分析 根扌居Fibonacci數(shù)列的遞推規(guī)律，必須已知第nT項和第n-2項之后，才可以計算 出第n項?？梢酝瑫r計算第門一1項和第n項序列的值。所需數(shù)據(jù)與算法如下。數(shù)據(jù)要求問題中的常量：無問題的輸入：/*序列中第1 W/*序列中第2項*/*序列前20項之和*/int f1=1int f2=1問題的輸出：unsigned long sum設計 初始算法1. 鬥和f2初始化為

2、1,并初始化sum的值為sum=0o2. 計算第n-1項并求和，再計算第n項并求和。3. 循環(huán)執(zhí)行步驟2至求出前20項之和，輸出sum。算法細化1. 初始化:f1=1；f2=1;sum= f1+f2;當 n=2 Bf f1=1, f2=1：因此前兩項之和為 sum=f1+f2o2. 循環(huán)體的語句如下：f1=f1+f2;/*計算第 nT 項*/sum+=f1;f2=f2+f 1;/*計算第 n 項*/sum+=f2;當嚴3時f3=f1+f2。如果f3用f1表示，則f1=f1+f2：因此前三項之和為 sum二sum+f1。當n二4時f4=f3+f2o如果f3用f1表示，f4用f2表示，則f2=f2

3、+f 1 o前四項 之和為 sum=sum+f2o流程圖依次類推，可以求解出前n項之和。3.由于循環(huán)次數(shù)已知，因此可以使用for語句。由于循環(huán)一次計算2項.因此循 環(huán)9次可以計算18項數(shù)據(jù)的和，加上前兩項之和，正好為前20項之和。循環(huán) 條件為for(i=1;i10; i+)/*f 1代表第n 2項，f2代表第n1項，sum代表實現(xiàn)程序代碼如下：#include ,Mvoid ma in ()unsigned long f1,f2,sum;和*/int i;f1=1;f2=1;sum=f1+f2;for(i=1;i10;i+)f1=f1+f2;sum+=f1;f2=f2+f1;sum+=f2;pr intf (”sum=%d“，sum);/*計算第一項，第二項*/*計算第一項與第二項之和*/*累加剩余的18項水/*計算第n1項*/*計算第n項*/運行結(jié)杲sum=17710測試如果將數(shù)據(jù)的聲明由數(shù)據(jù)類型unsigned long改為int,則程序仍然能得到正確的結(jié)果；如果再將循環(huán)條件改為i20,即求序列前40項之和，則得到結(jié)果3127,顯 然該結(jié)果是一個錯誤的結(jié)