三角形一——與三角形有關(guān)地線段

1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案與三角形有關(guān)的線段目tMl咚加嘛腫第一局部：知識梳理知識點一、三角形的定義不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做I三角形注意：三條線段必須不在一條直線上,首尾順次相接.b1、組成三角形的線段叫做三角形的 邊,相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的 內(nèi)角,簡稱 角,相鄰兩邊的公共端點是三角形的 頂點.2、三角形ABC用符號表示為 ABC三角形ABC的頂點C所對的邊AB可用c表示,頂點 B所對的邊AC可用b表示,頂點A所對白邊BC可用a表示.知識點二、三角形三邊的不等關(guān)系三角形的任意兩邊之和大于第三邊.三角形的任意兩邊之差小于第三邊知識點三、三角形的高從三角形的 向它的 作垂線,頂

2、點和垂足之間的線段叫做三角形的高,注意：高與垂線不同,高是線段,垂線是直線.三角形的三條高相交于一點精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案知識點四、三角形的中線I連接三角形的 與對邊 的線段,叫做三角形的 中線三角的三條中線相交于一點拓展：三角形中線分三角形面積相等的兩個三角形知識點五、三角形的角平分線在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交, 與 之間的線段,叫做三角形的角平分線.三角形三個角的平分線相交于一點提示：1、三角形的三條中線的交點、三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部；2、而銳三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部,直角三角形三條高的交戰(zhàn) 在角直角頂點,鈍角三角形的三條高的交點在三角形的外部.卜口識點

3、六、三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性第二局部：例題精講例題1. 一個等腰三角形的周長為32 cm ,腰長的3倍比底邊長的2倍多6 cm.求各邊長.例題2.： ABC的周長為48cm,最大邊與最小邊之差為 14cm,另一邊與最小邊之和為 25cm,求： ABC的各邊的長.精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案例題3. ABC的周長是24cm,三邊a、b、c滿足c+a=2b, c-a=4cm,求a、b、c的長.例題4.等腰三角形的周長是 16cm.(1)假設(shè)其中一邊長為 4cm,求另外兩邊的長;(2)假設(shè)其中一邊長為 6cm,求另外兩邊長；(3)假設(shè)三邊長都是整數(shù),求三角形各邊的長.例題5.等腰三角形的周長是25,

4、一腰上的中線把三角形分成兩個,兩個三角形的周長的差是4,求等腰三角形各邊的長.精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案例題6.： ABC的周長為48cm,最大邊與最小邊之差為14cm,另一邊與最小邊之和為25cm,求： ABC的各邊的長.例題7.如下圖,在 ABC中,AB=AG8, P是BC上任意一點,PD± AB于點D, P已 AC 于點E.假設(shè) ABC的面積為14,問：PD+PE勺值是否確定？假設(shè)能確定,是多少？假設(shè)不能確定, 請說明理由.B PC第三局部：隨堂練習(xí)1 .以下說法錯誤的選項是.A.三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點；B.三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點C.三角形的三條角平

5、分線一定在三角形內(nèi)部交于一點;D.三角形的三條高可能相交于外部一點精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案2 .有以下長度的三條線段,能組成三角形的是A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、63 .三角形的周長為15cm,且其中的兩邊都等于第三邊的2倍,那么此三角形的最短邊為 A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm4 .三角形的三邊長分別為4、5、x,那么x不可能是A . 3 B . 5C. 7 D . 95 .等腰三角形的底邊 BC=8 cm,且|AC BC|=2 cm,那么腰長AC為A.10 cm 或 6 cm B.10 cm C.6 cmD.8 cm 或 6 cm6 .如果三角形的兩邊

6、分別為7和2,且它的周長為偶數(shù),那么第三邊的長為A.5B.6C.7D.87 .如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點,那么這個三角形是A.銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 銳角三角形8 .如圖,在4ABF中,/ B的對邊是A.AD B.AEC.AF D.AC第8題第9題第10題9 .,如下圖,ABC的頂點坐標(biāo)分別為 A-4,-3,B0,-3,C-2,1 ,如將B點向右平移2個單位后再向上平移 4個單位到達(dá) Bi點,假設(shè)設(shè) ABC的面積為Si, 4ABC的面積為 包那么Si,S2的大小關(guān)系為A. Si>&B. Si=S2C.Si<S2D.不能確定

7、10 .如下圖,每個小方格都是邊長為1的正方形,點 a,b是方格紙的兩個格點即正方形的頂點,在這個4 M4的方格紙中,找出格點C,使 ABC的面積為1個平方單位的三角形的個數(shù)是.A.8B.9C.10D.11精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案11.圖中有個三角形,用符號表不為112 .如圖,AD是 ABC的角平分線,那么/= Z =- Z; E在AC上,且2AE=CE那么 BE是4ABC的; CF是4ABC的高,那么/ = /=90°, CF AB.13 .如圖,AD是4ABC的中線,AE是 ABC的角平分線,假設(shè) BD=2cm那么 BC= ; 假設(shè)/BAC=60,那么 / CAE=第14題第20題

8、第15題15 .如圖,AB± BD于B, DC LAC于C,AC與BD交于點E,那么 ADE的邊DE上的高為, AE上的高為16 .長為11, 8, 6, 4的四根木條,選其中三根組成三角形有 種選法,它們分別是17 .一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm,那么第三邊長x的取值范圍是 . ?假設(shè)x是奇數(shù),那么x的值是;這樣的三角形有 個；？假設(shè)乂?是偶數(shù),那么x?的值是;這樣的三角形又有 個.18 .現(xiàn)有8根木棒,它們白長分別是1,2,3,4,5 , 6,7,8 ,假設(shè)從8根木棒中抽取3根拼成三角形,要求三角形的最長邊為8,另兩邊之差大于2,那么可以拼成的不同的三角形的有種.19

9、.一個三角形的兩邊長分別是3和8,那么第三邊的范圍是 20 .如上圖,BD=DE=EF=F,C那么,AE是 的中線.21 .三角形三邊的比是 3 ： 4 ： 5,周長是96cm,那么三邊分別是 cm.精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案22 .等腰三角形的周長是 25cm,其中一邊長為10cm,求另兩邊長 23 .a,b,c是三角形的三邊長,化簡 |a-b+c|+|a-b-c|.24.a、b、c為 ABC的三邊長,b、c 滿足b-2 2+ c-3=0,且 a 為方程 I x-4=2的解,求 ABC的周長,判斷 ABC的形狀.5, ?假設(shè)此三角形周長為奇數(shù),那么25 .三角形三邊的長均為整數(shù),其中某兩條邊長之差為 第三邊長的最小值為多少？26 ., ABC的周長為18 cm, BE、CF分別為 AG AB邊上的中線,BE、CF相交于點 O,AO的延長線交 BC于D,且AF=3 cm,AE=2 cm,求BD的長.精彩文檔實用標(biāo)準(zhǔn)文案第四局部：提升講練1.如圖,AD A分另1J是 ABC勺高和中線,AB=81米,AC=61米,BC= 10厘米,Z CAB=9(5, 試求：(1) AM長；(2) ABE勺面積；(3) ACEf ABE勺周長的差.2 .如圖,AD為ABC的中線,BE為ABD的中線.(1) /ABE=15 , / BAD=40 ,求/ BED