【最新】江蘇省常州市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題 4分,共40分1 .化簡(jiǎn)分式一！,結(jié)果是z - 2A. x- 2B, x+22 .寨卡病毒是一種通過蚊蟲進(jìn)行傳播的蟲媒病毒,0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.1 X 10 7B. 2.1 X 1073 .以下圖形中,不屬于中央對(duì)稱圖形的是A.等邊三角形B.菱形4 .如圖,以下四組條件中.不能判定四邊形n泣 C.D2x其直徑約為0.0000021cm .將數(shù)據(jù)C. 2.1 X 10 6D. 2.1 X 106C.矩形D.平行四邊形ABC比平行四邊形的是A. AB=DC AD=BCB. AB/ DC AD/ BC5.？ ABC曲周長(zhǎng)為32, AB=4

2、,貝U BC=A. 4B. 12C . AB/ DC AD=BC D. AB/ DC AB=DC( )C. 24D. 286 .為籌備期末座談會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)決定最終買什么水果應(yīng)參照的統(tǒng)計(jì)量是A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差7 .為了解某小區(qū)中學(xué)生在暑期期間的學(xué)習(xí)情況,王老師隨機(jī)調(diào)查了7位學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間,結(jié)果如下單位：小時(shí)：3.5 , 3.5 , 5, 6, 4, 7, 6.5 .這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A. 6B. 6.5C. 4D. 58 .如圖,水以恒速即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同注入如圖的容器中,容器中水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能為1

3、<x< 5,那么函數(shù)值的取值范圍是A. yv 2, y>2B. yvT, y>7C. - 2<y<2D. - 1<y<7CD上,且BE=DF EF與BD相交于點(diǎn) Q連結(jié)10.如圖,在菱形ABCD43, E, F 分另1J在 AB,A. 35°B, 55°C. 65°D. 75二、填空題每題 4分,共24分.K 311 .假設(shè)分式的值為0,那么x的值等于.12 .A 1, - 2與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.那么點(diǎn) B的坐標(biāo)是 13 .甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人射擊10次.射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán),方差分別是：S甲2=3,

4、 S乙2=3.5 .那么射擊成績(jī)比擬穩(wěn)定的是 填“甲或"乙"14 .在？ ABCD43,假設(shè)/ B=50° ,那么/ C=° .15 .在菱形 ABCD中,AC=3 BD=6貝U菱形 ABCD勺面積為.16 .函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A 2, 1,將其圖象繞著 A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,使得旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B - 2,7 .那么b=;旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為 三、解做題共86分.17 .計(jì)算:兀- 2021 口-每+ /J18 .先化簡(jiǎn),再求值：三二其中x=-3.x+2 什2L 1 篡+219 .解分式方程：20 .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y= -

5、2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.試求出 OABW面積.求證：BE=DF22.某校八年級(jí)共有四個(gè)班,各班的人數(shù)如圖1所示,人數(shù)比例如圖 2所示.E, F分另1J在 AD BC上,且 AE=CF連結(jié) BE、DF.(1)試求出該校八年級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)表；(3)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,1班、2班、3班、4班的平均成績(jī)分別為 92分、91分、90分、95分.試求出該校八年級(jí)學(xué)生在本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分.圖】圖223 .如圖,四邊形 ABCD勺對(duì)角線AC BD相交于點(diǎn) O, OB=OD BF=DE AE/ CF.(1)求證： OAE OCF(2)假設(shè)OA=OD猜測(cè)：四邊形 ABC

6、而形狀,請(qǐng)證實(shí)你的結(jié)論.24 .小聰、小明兩兄弟一起從家里出發(fā)到泉港區(qū)圖書館查閱資料,他們家到區(qū)圖書館的路程是5千米.小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到家時(shí),小明剛好到達(dá)區(qū)圖書館.圖中折線 O- A-B- C和線段OD分別表示兩人離家的路程 S (千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)填空：小聰在泉港區(qū)圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘；(2)試求出小明離開家的路程 S (千米)與所經(jīng)過的時(shí)間 t (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式；OACB勺兩個(gè)頂點(diǎn).定義:如果雙曲線y=K經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,那么雙曲線y=K為矩形OACB勺中點(diǎn)雙曲線.(1)假設(shè)a=3, b=2,

7、請(qǐng)判斷丫=且是否為矩形OACB勺中點(diǎn)曲線？并說(shuō)明理由.(2)假設(shè)丫= K是矩形OACB勺中點(diǎn)雙曲線,點(diǎn)E是矩形OACBW中點(diǎn)雙曲線y=k的另一個(gè)交點(diǎn), XX連結(jié)OD OE四邊形ODCE勺面積S=4,試求出k的值.26.正方形ABCD AB=8,點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)A、D同時(shí)出發(fā),以每秒1m的速度分別沿著線段AR DC向點(diǎn)B、C方向的運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t .(1)求證：OE=OF(2)在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中,連結(jié) AF.設(shè)線段AE OE OF AF所形成的圖形面積為 S.探究：S的大小是否會(huì)隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t的變化而變化？假設(shè)會(huì)變化,試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；假設(shè)不會(huì)變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.連結(jié)EF,當(dāng)

8、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t為何值時(shí), OEF的面積恰好等于的-S. 0江蘇省常州市八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題 4分,共40分一/一4 1 .化簡(jiǎn)分式2一結(jié)果是z - 2_ x_ 4_ v+2A. x- 2B, x+2C. -_-D,2x【考點(diǎn)】約分.【分析】把分子進(jìn)行因式分解,進(jìn)而約分即可.【解答】解：£1 = ' I "=x+2.應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了約分的定義及方法,約去分式的分子與分母的公因式,不改變分式的 值,這樣的分式變形叫做分式的約分.由約分的概念可知,要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘 積的形式,再找出分子、分母的最大公因式并約去,注意不要無(wú)視

9、數(shù)字系數(shù)的約分.2 .寨卡病毒是一種通過蚊蟲進(jìn)行傳播的蟲媒病毒,其直徑約為 0.0000021cm .將數(shù)據(jù)0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 2.1 X 10 7B. 2.1 X 107C. 2.1 X 10 6D. 2.1 X 106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù).【分析】絕對(duì)值小于 1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為aX10 n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【解答】解：將數(shù)據(jù) 0.0000021用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.1 X10 6.應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為

10、ax 10 n,其中1W|a| <10, n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.3 .以下圖形中,不屬于中央對(duì)稱圖形的是A.等邊三角形B.菱形C.矩形D.平行四邊形【考點(diǎn)】中央對(duì)稱圖形.【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)中央對(duì)稱圖形的概念求解即可.【解答】解：A、不是中央對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確；B、是中央對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中央對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中央對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.應(yīng)選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中央對(duì)稱圖形的知識(shí),中央對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中央,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4 .如圖,以下四組條件中.不能判定四邊形ABC比平行四邊形的是A. AB=DC AD=B

11、CB. AB/ DC AD/ BC C. AB/ DC AD=BC D. AB/ DC AB=DC【考點(diǎn)】平行四邊形的判定.【分析】平行四邊形的判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分 別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互 相平分的四邊形是平行四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定,A、日D均符合是平行四邊形的條件,C那么不能判定是平行四邊形.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生對(duì)平行四邊形的判定的掌握情況.對(duì)于判定定理：“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組,而“一組對(duì)

12、邊平行且另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.5 .？ ABC曲周長(zhǎng)為32, AB=4,貝U BC=()A. 4B. 12C. 24D. 28【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD AD=BC根據(jù)2 (AB+BC =32,即可求出答案.【解答】解：.四邊形 ABCD平行四邊形,AB=CD AD=BC2 .平行四邊形 ABCM周長(zhǎng)是32,3 2 (AB+BC =32,BC=12【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握,能利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行 計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.6 .為籌備期末座談會(huì),班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)決定最終買

13、什么水果應(yīng)參照的統(tǒng)計(jì)量是()A.眾數(shù)B.中位數(shù)C.平均數(shù)D.方差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇.【分析】班長(zhǎng)最值得關(guān)注的應(yīng)該是哪種水果愛吃的人數(shù)最多,即眾數(shù).【解答】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),故班長(zhǎng)最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查 數(shù)據(jù)的眾數(shù).應(yīng)選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí),主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù) 據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等,各有局限性,因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理 的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.7位學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)7 .為了解某小區(qū)中學(xué)生在暑期期間的學(xué)習(xí)情況,王老師隨機(jī)調(diào)查了間,結(jié)果如下單位：小時(shí)：3.5 , 3,5 , 5, 6, 4, 7, 6.5 .這組數(shù)

14、據(jù)的中位數(shù)是A. 6B. 6.5C. 4D. 5【考點(diǎn)】中位數(shù).【分析】求中位數(shù)可將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列,最中間的數(shù)據(jù)或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為所求.【解答】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列后為3.5 , 3,5 , 4, 5, 6, 6,5 , 7,最中間的數(shù)是5,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5.應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根底題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的水平.將一組數(shù)據(jù)從小到大 或從大到小重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù).如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),那么正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù),那么找中間兩位數(shù)的

15、平均數(shù).8 .如圖,水以恒速即單位時(shí)間內(nèi)注入水的體積相同注入如圖的容器中,容器中水的高度h與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能為竹根竹竹a-1ZC- kL D orr o % or * or【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.【分析】考查容器的形狀來(lái)確定其高度的變化規(guī)律,選擇圖形即可.【解答】解：此容器從下往上口徑先由小、變大,再由大變小,故等速注入液體其高度增加先是越來(lái)越慢,再變快, 只有C滿足條件,應(yīng)選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查函數(shù)的變化快慢問題,考查函數(shù)應(yīng)用,屬于中檔題.9 .函數(shù)y=2x-3的自變量x取值范圍為1vxv 5,那么函數(shù)值的取值范圍是A. yv- 2, y>2 B. yvT, y>7C.

16、- 2<y<2D, Tvyv7【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【分析】先令x=1求出y的值,再令x=5,求出y的值,進(jìn)而可得出結(jié)論.【解答】解：.當(dāng) x=1時(shí),y=2 3=T;當(dāng) x=5 時(shí),y=10 - 3=7,函數(shù)值的取值范圍是-1 V xV 7.應(yīng)選D.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),熟知一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵.10 .如圖,在菱形 ABCD43, E, F分另1J在 AB, CD上,且BE=DF EF與BD相交于點(diǎn) Q連結(jié)A0.假設(shè)Z CBD=35 ,那么/ DAO勺度數(shù)為A. 35°B, 55°C. 65°D. 75°【考點(diǎn)】

17、菱形的性質(zhì).【分析】由菱形的性質(zhì)以及條件可證實(shí)BO& ADOF所以可得BO=D0即0為BD的中點(diǎn),進(jìn)而可得 AOL BD再由/ CBD=35 ,那么可以求出/DAO勺度數(shù).【解答】解： 四邊形ABCD菱形,AB/ CD / OEBh OFD / EBON ODF BE=DF,在 BOE和 DOF中,'/OEB=/OFD, BE=DF , ZEBO=ZODF. BO監(jiān) DOFBO=O D AQL BD,/ AOD=90 ,/ CBD=35 ,/ ADO=35 ,/ DAO=55 , 應(yīng)選B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì),證實(shí)出AO±BD是解題的關(guān)

18、鍵.二、填空題(每題 4分,共24分).11 .假設(shè)分式的值為0,那么x的值等于 3 . K【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x - 3=0,且xw.,再解即可.【解答】解：由題意得：x - 3=0,且xw.,解得：x=3,故答案為：3.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的值為零,需同時(shí)具備兩個(gè)條件：(1)分子為0; (2)分母不為0.這兩個(gè)條件缺一不可.12 .A (1, - 2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱.那么點(diǎn) B的坐標(biāo)是(T, - 2).【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)“關(guān)于 y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變解答即可.【解答】解：: A 1

19、, -2與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱,.點(diǎn)B的坐標(biāo)是-1, - 2.故答案為：.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了關(guān)于 x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),1關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)： 橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù). 即點(diǎn)P x, y關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是x, -v .2關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變.即點(diǎn) P x, y關(guān)于 y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是-x, y.13 .甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試,每人射擊10次.射擊成績(jī)的平均數(shù)都是 8.5環(huán),方差分別是：S甲2=3, S乙2=3.5 .那么射擊成績(jī)比擬穩(wěn)定的是甲 填“甲或“乙“.【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù).【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷

20、.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小, 說(shuō)明這組數(shù)據(jù)分布比擬集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【解答】解：由于甲的方差最小,所以射擊成績(jī)比擬穩(wěn)定的是甲,故答案為：甲【點(diǎn)評(píng)】此題考查方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,說(shuō)明 這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之,方差越小,說(shuō)明這組數(shù)據(jù) 分布比擬集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.14 .在？ ABCD,假設(shè)/ B=50° ,那么/ C= 130 ° .【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)即可得出/C的度數(shù).【解答】解：.在

21、 ？ ABCM /B=50° ,.Z 0=18(1 - Z A=180° -50° =130° .故答案為130° .【點(diǎn)評(píng)】此題考查平行四邊形的性質(zhì),比擬簡(jiǎn)單,解答此題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)的性質(zhì).15 .在菱形 AB0D中,AC=3 BD=6貝U菱形 ABCDW面積為 9 .【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】由菱形 ABCM對(duì)角線AC BD的長(zhǎng),根據(jù)菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半,即 可求得菱形ABCM面積.【解答】解：二菱形 ABCM對(duì)角線AC=3 BD=6,菱形ABCD勺面積為： ACBDX 3X6=9.22故答案為：9.

22、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì).解此題的關(guān)鍵是掌握菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半定理的應(yīng)用.16 .函數(shù)y=2x+b經(jīng)過點(diǎn)A (2, 1),將其圖象繞著 A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,使得旋轉(zhuǎn)后的 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) B ( -2, 7).那么b= - 3 ;旋轉(zhuǎn)后的直線解析式為丫=-孕+4【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】把A點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=2x+b ,即可求出b,設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式為y=kx+a,把A、B的坐標(biāo)代入就,即可求出k、a,即可得出答案.【解答】解：把 A (2, 1)代入y=2x+b得：1=4+b,解得：b=- 3,即 y=2x 3,設(shè)旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式為y=kx+a ,把A、B的坐

23、標(biāo)代入得:3解得:k= - -, a=4, 即旋轉(zhuǎn)后的直線的解析式為 y= - Wx+4,2故答案為：-3, y= - x+4 .2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)與幾何變換,用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用,靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.三、解做題共86分.17 .計(jì)算：兀- 2021.每+/1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥.【分析】原式利用零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法那么,以及算術(shù)平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=1 - 5+3=- 1 .【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.18 .先化簡(jiǎn),再求值： 壬二其中x=-3.x+2"

24、2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】利用分解因式和消元等方法將原分式化簡(jiǎn)成x-2,并找出x的取值范圍,再將 x=-3代入化簡(jiǎn)后的整式中即可得出結(jié)論.工區(qū)2置+?【解答】解：原式= k-=x-2.x+2 xx+2 xw0,xw - 2 且 xw 0,當(dāng)x= - 3時(shí),原式=x - 2= - 3 - 2= - 5.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,解題的關(guān)鍵是將原分式化簡(jiǎn)成x-2.此題屬于根底題,難度不大,解決該題型題目時(shí),先對(duì)原分式進(jìn)行化簡(jiǎn),再將給定的數(shù)值代入化簡(jiǎn)后的分式或整式中求出結(jié)果即可.19 .解分式方程： -= 二.x - 1 工+2【考點(diǎn)】解分式方程.【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程

25、,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：2x+4=3x-3,解得：x=7,經(jīng)檢驗(yàn)x=7是分式方程的解.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程,利用了轉(zhuǎn)化的思想,解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn).20.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y= - 2x+6的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.試求出 OABW面積.【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo),利用三角形面積公式解答即可.【解答】解：當(dāng)y=0時(shí),-2x+6=0,解得x=3,那么A點(diǎn)坐標(biāo)為3,0;OA=3當(dāng)y=0時(shí),y= - 2x+6=6 ,那么B點(diǎn)坐標(biāo)為0, 6;OB=6.

26、 OAB的面積=X3X 6=9.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,關(guān)鍵是根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo).21 .如圖,在? ABCD43, E, F分另I在 AD BC上,且 AE=CF連結(jié) BE、DF.求證：BE=DF【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD/ BG AD=BC求出DE=BF DE/是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可.【解答】證實(shí)：.四邊形 ABCD平行四邊形,AD/ BC, AD=BG AE=CFDE=BF DE/ BF,四邊形DEBF是平行四邊形,BE=DF【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)

27、, DEBF是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵.BF,得出四邊形DEBF證實(shí)四邊形22.某校八年級(jí)共有四個(gè)班,各班的人數(shù)如圖1所示,人數(shù)比例如圖(1)試求出該校八年級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(2)請(qǐng)補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)表；(3)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中,1班、2班、3班、4班的平均成績(jī)分別為95分.試求出該校八年級(jí)學(xué)生在本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分.2所示.92分、91分、90分、【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù).【分析】(1)由1班有39人,占26%即可求得該校八年級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù);(2)首先求得2班人數(shù),繼而補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)表；(3)利用加權(quán)平均數(shù)的方法求解即可求得答案.【解答】解：(1) .1班有39人,占26%,該校八年

28、級(jí)的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：39+26%=150(人)；92 X 39+91 X 42190 X 39195X 3(150(3)該校八年級(jí)學(xué)生在本次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分為:=91.8 (分).【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)以及加權(quán)平均數(shù)的知識(shí).注意掌握條 形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖各量的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.23.如圖,四邊形 ABCD勺對(duì)角線AG BD相交于點(diǎn) O, OB=OD BF=DE AE/ CF.(1)求證： OA總 OCF(2)假設(shè)OA=OD猜測(cè)：四邊形 ABC而形狀,請(qǐng)證實(shí)你的結(jié)論.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)由AE/ CF,得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等,再由 OB=OD

29、BF=DE得到OE=OF利用AAS即可得證；(2)假設(shè)OA=OD那么四邊形 ABCM矩形,理由為：由 OA=OD得到OB=OC即OD=OA=OC=QB利用對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形即可得證.【解答】(1)證實(shí)：.AE/ CF, / AEOh CFO / EAOh FCO OB=OD BF=DEOB- BF=OD- DE,即 OE=OF在 OAE和 OCF中, '/AEO=/CFO ,/EAO叱FCO, QE 二 OF .OA監(jiān)OCF(AAS ;(2)假設(shè)OA=OD那么四邊形 ABC虛矩形,理由為：證實(shí)：. OA且 OCFOA=O COD=O AOA=OB=OC=O也 BD=AC

30、四邊形ABC型矩形.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),矩形的判定與性質(zhì),以及平行線的性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.24 .小聰、小明兩兄弟一起從家里出發(fā)到泉港區(qū)圖書館查閱資料,他們家到區(qū)圖書館的路程是5千米.小聰騎自行車,小明步行,當(dāng)小聰從原路回到家時(shí),小明剛好到達(dá)區(qū)圖書館.圖中折線 O- A-B- C和線段OD分別表示兩人離家的路程 S (千米)與所經(jīng)過的時(shí)間t (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系,請(qǐng)根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：(1)填空：小聰在泉港區(qū)圖書館查閱資料的時(shí)間為15分鐘;(2)試求出小明離開家的路程 S (千米)與所經(jīng)過的時(shí)間 t (分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)探究

31、：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離家的路程是多少千米？+占訐米)小聰【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】(1)直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實(shí)際意義可求解；(2)由圖象可知,s是t的正比例函數(shù),設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt (kw0),把(45,5)代入解析式利用待定系數(shù)法即可求解；(3)由圖象可知,小聰在 30wtW45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n(m0),把(30, 5) , ( 45, 0)代入利用待定系數(shù)法先求得函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)求函數(shù)圖象的交點(diǎn)方法求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)由圖象可知,小聰在泉港區(qū)圖書館查閱資料的時(shí)間為：30-15=15 (分鐘),故答案為：1

32、5;(2)由圖象可知,s是t的正比例函數(shù)設(shè)所求函數(shù)的解析式為 s=kt ( kw 0)代入(45, 5),得5=45k解得k=故s與t的函數(shù)關(guān)系式s=-t (0WtW45);(3)由圖象可知,小軍在 30wtW45的時(shí)段內(nèi)s是t的一次函數(shù),設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n(m0)代入(30, 5) , ( 45, 0),得,45nri-n=0flDF-4-解得 3.In=15.s=工t+15 (30<t<45)3令一工t+15=t,解得t= 當(dāng)t=時(shí),SX成殳3944944答：當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí),他們離家的路程是至千米.4【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用和讀圖水平.從圖象中獲得所

33、需的信息是需要掌 握的根本水平,還要會(huì)熟練地運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和使用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)的方 法.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A (a, 0)、B (0, b)是矩形OAC的兩個(gè)頂點(diǎn).定義：如果雙曲線y=K經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,那么雙曲線y=K為矩形OACB勺中點(diǎn)雙曲線. KK(1)假設(shè)a=3, b=2,請(qǐng)判斷y=£是否為矩形OACB勺中點(diǎn)曲線？并說(shuō)明理由.(2)假設(shè)丫= 乂是矩形OACB勺中點(diǎn)雙曲線,點(diǎn)E是矩形OACBW中點(diǎn)雙曲線y=上的另一個(gè)交點(diǎn), 連結(jié)OD OE四邊形ODCE勺面積S=4,試求出k的值.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】(1)求出點(diǎn)D (3, 1)代入y=9中判斷即可；(2)設(shè)出點(diǎn)D (甲,n),表示出點(diǎn)C的坐標(biāo),表示出矩形 OACB勺面積,再用三角形的面積 和求出矩形 OACB勺面積,建立方程求解即可.【解答】解：(1)是,理由：a=3, b=2, .A (3, 0) , B (0, 2), C (3, 2), .AC的中點(diǎn)坐標(biāo)為(3, 1),當(dāng) x=3 時(shí),y=1, 工3 AC的中點(diǎn)在雙曲線 y=2的圖象上, x7=工是為矩形OACB勺中點(diǎn)曲線.S»aob= k, Saoa= k,22 四邊形ODC由勺面積S=4, ,.矩形OACB勺面積=卜+4, y=K是