【免費(fèi)】小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊必考10類應(yīng)用題解題思路(附例題)

1、小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊必考10類應(yīng)用題解題思路附例題 一、歸一問題1 .含義在解題時(shí),先求出一份是多少即單一量,然后以單一量為標(biāo)準(zhǔn), 求出所要求的數(shù)量.這類應(yīng)用題叫做歸一問題.2 .數(shù)量關(guān)系總量+份數(shù)=1份數(shù)量1份數(shù)量x所占份數(shù)=所求幾份的數(shù)量另一總量+ 總量+份數(shù)=所求份數(shù)3.解題思路和方法先求出單一量,以單一量為標(biāo)準(zhǔn),求出所要求的數(shù)量.例1買5支鉛筆要0.6元錢,買同樣的鉛筆16支,需要多少錢？解：1買1支鉛筆多少錢？ 0.6+5= 0.12 元2買16支鉛筆需要多少錢？ 0.12X16=1.92 元列成綜合算式 0.6+5X16=0.12X16= 1.92 元答：需要1.92元.例23臺拖拉

2、機(jī)3天耕地90公頃,照這樣計(jì)算,5臺拖拉機(jī)6天耕地多少 公頃？解：（1） 1臺拖拉機(jī)1天耕地多少公頃？ 90 + 3 + 3= 10 公頃（2） 5臺拖拉機(jī)6天耕地多少公頃？ 10X5X6= 300 公頃列成綜合算式90+ 3+3X5X6=10X30=300 公頃答：5臺拖拉機(jī)6天耕地300公頃.例35輛汽車4次可以運(yùn)送100噸鋼材,如果用同樣的7輛汽車運(yùn)送105 噸鋼材,需要運(yùn)幾次？解（1） 1輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 100+5 + 4=5 噸（2） 7輛汽車1次能運(yùn)多少噸鋼材？ 5X7=35 噸（3） 105噸鋼材7輛汽車需要運(yùn)幾次？ 105+ 35=3 次列成綜合算式105+ 100

3、 + 5 + 4X7 =3 次答：需要運(yùn)3次.二、歸總問題1 .含義解題時(shí),常常先找出“總數(shù)量,然后再根據(jù)其它條件算出所求的問 題,叫歸總問題.所謂“總數(shù)量是指貨物的總價(jià)、幾小時(shí)幾天 的總工作量、幾公畝地上的總產(chǎn)量、幾小時(shí)行的總路程等.2 .數(shù)量關(guān)系1份數(shù)量x份數(shù)=總量總量+1份數(shù)量=份數(shù)總量+另一份數(shù)=另一每份數(shù)量3.解題思路和方法先求出總數(shù)量,再根據(jù)題意得出所求的數(shù)量.例1服裝廠原來做一套衣服用布3.2米,改良裁剪方法后,每套衣服用布 2.8米.原來做791套衣服的布,現(xiàn)在可以做多少套？解1這批布總共有多少米？ 3.2 X791 = 2531.2 米2現(xiàn)在可以做多少套？ 2531.2 +

4、2.8 =904 套列成綜合算式3.2 X791 + 2.8 =904 套答：現(xiàn)在可以做904套.例2小華每天讀24頁書,12天讀完了?紅巖?一書.小明每天讀 36頁 書,幾天可以讀完?紅巖?？解1?紅巖?這本書總共多少頁？ 24X12 = 288 頁2小明幾天可以讀完?紅巖?？ 288+36= 8 天列成綜合算式24X 12+36=8 天答：小明8天可以讀完?紅巖?.例3食堂運(yùn)來一批蔬菜,原方案每天吃 50千克,30天慢慢消費(fèi)完這批蔬 菜.后來根據(jù)大家的意見,每天比原方案多吃 10千克,這批蔬菜可 以吃多少天？1這批蔬菜共有多少千克？ 50X 30=1500 千克2這批蔬菜可以吃多少天？ 1

5、500+ 50+10 =25 天列成綜合算式 50X 30+ 50+ 10 = 1500+ 60= 25 天答：這批蔬菜可以吃25天.三、和差問題1 .含義兩個(gè)數(shù)量的和與差,求這兩個(gè)數(shù)量各是多少,這類應(yīng)用題叫和差 問題.2 .數(shù)量關(guān)系大數(shù)=和+差+ 2小數(shù)=和一差+ 23 .解題思路和方法簡單的題目可以直接套用公式；復(fù)雜的題目變通后再用公式.例1甲乙兩班共有學(xué)生98人,甲班比乙班多6人,求兩班各有多少人？解甲班人數(shù)=98+ 6 +2=52 人乙班人數(shù)=98- 6 +2 = 46 人答：甲班有52人,乙班有46人.例2長方形的長和寬之和為18厘米,長比寬多2厘米,求長方形的面積.長=18+ 2

6、+2=10 厘米寬=18-2 +2 = 8 厘米長方形的面積=10X8=80 平方厘米答：長方形的面積為80平方厘米.例3有甲乙丙三袋化肥,甲乙兩袋共重 32千克,乙丙兩袋共重30千克, 甲丙兩袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克.解：甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙,從中可以看出甲比丙多32 30= 2千克,且甲是大數(shù),丙是小數(shù).由此可知甲袋化肥重量=22+2 +2=12 千克丙袋化肥重量=222 +2=10 千克乙袋化肥重量=32-12 = 20 千克答：甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克.例4甲乙兩車原來共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結(jié)果甲 車比乙車還多

7、3筐,兩車原來各裝蘋果多少筐？解：“從甲車取下14筐放到乙車上,結(jié)果甲車比乙車還多 3筐,這說 明甲車是大數(shù),乙車是小數(shù),甲與乙的差是14X 2+ 3,甲與乙的 和是97,因此甲車筐數(shù)=97+14X2 + 3 +2 = 64 筐乙車筐數(shù)=97-64=33 筐答：甲車原來裝蘋果64筐,乙車原來裝蘋果33筐.四、和倍問題1.含義兩個(gè)數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾),要求這兩個(gè)數(shù)各是多少,這類應(yīng)用題叫做和倍問題.4 .數(shù)量關(guān)系總和+ (幾倍+ 1)=較小的數(shù)總和一較小的數(shù)=較大的數(shù)較小的數(shù)x幾倍=較大的數(shù)5 .解題思路和方法簡單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式.例1果園

8、里有杏樹和桃樹共248棵,桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍,求杏樹、桃樹各多少棵？解(1)杏樹有多少棵？ 248+ (3+1) =62 (棵)(2)桃樹有多少棵？ 62X3=186 (棵)答：杏樹有62棵,桃樹有186棵.例2東西兩個(gè)倉庫共存糧480噸,東庫存糧數(shù)是西庫存糧數(shù)的1.4倍,求 兩庫各存糧多少噸？解(1)西庫存糧數(shù)=480+ (1.4 + 1) =200 (噸)(2)東庫存糧數(shù)=480-200= 280 (噸)答：東庫存糧280噸,西庫存糧200噸.甲站原有車52輛,乙站原有車32輛,假設(shè)每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,幾天后乙站車輛數(shù)是甲站的 2倍？解每天從甲站開往乙站28

9、輛,從乙站開往甲站24輛,相當(dāng)于每天從甲 站開往乙站28-24輛.把幾天以后甲站的車輛數(shù)當(dāng)作1倍量,這 時(shí)乙站的車輛數(shù)就是2倍量,兩站的車輛總數(shù)52+32就相當(dāng)于2 + 1倍,那么,幾天以后甲站的車輛數(shù)減少為52+32 + 2+1 =28 輛所求天數(shù)為5228 + 28 24 =6 天答：6天以后乙站車輛數(shù)是甲站的2倍.例4甲乙丙三數(shù)之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求 三數(shù)各是多少？解：乙丙兩數(shù)都與甲數(shù)有直接關(guān)系,因此把甲數(shù)作為1倍量.由于乙比甲的2倍少4,所以給乙加上4,乙數(shù)就變成甲數(shù)的2倍；又由于丙比甲的3倍多6,所以丙數(shù)減去6就變?yōu)榧讛?shù)的3倍；這時(shí)170+ 4 6就相當(dāng)

10、于1+2+3倍.那么,甲數(shù)=170+4 6 + 1+2 + 3 =28乙數(shù)=28X 2-4=52丙數(shù)=28X 3 + 6=90答：甲數(shù)是28,乙數(shù)是52,丙數(shù)是90.五、差倍問題1 .含義兩個(gè)數(shù)的差及大數(shù)是小數(shù)的幾倍(或小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾), 要求這兩個(gè)數(shù)各是多少,這類應(yīng)用題叫做差倍問題.2 .數(shù)量關(guān)系兩個(gè)數(shù)的差+ (幾倍1)=較小的數(shù)較小的數(shù)x幾倍=較大的數(shù)3 .解題思路和方法簡單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式.例1果園里桃樹的棵數(shù)是杏樹的3倍,而且桃樹比杏樹多124棵.求杏樹、 桃樹各多少棵？解(1)杏樹有多少棵？ 124+ (31) =62 (棵)(2)桃樹有多少棵？ 6

11、2X3=186 (棵)答：果園里杏樹是62棵,桃樹是186棵.例2爸爸比兒子大27歲,今年,爸爸的年齡是兒子年齡的 4倍,求父子 二人今年各是多少歲？解(1)兒子年齡=27+ (41) =9 (歲)(2)爸爸年齡=9X4=36 (歲)答：父子二人今年的年齡分別是 36歲和9歲.商場改革經(jīng)營治理方法后,本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元, 又知本月盈利比上月盈利多 30萬元,求這兩個(gè)月盈利各是多少萬 元？解如果把上月盈利作為1倍量,那么3012萬元就相當(dāng)于上月盈利的 21倍,因此上月盈利=30- 12 + 2 1 = 18 萬元本月盈利=18 + 30 = 48 萬元答：上月盈利是18萬元,本

12、月盈利是48萬元.例4糧庫有94噸小麥和138噸玉米,如果每天運(yùn)出小麥和玉米各是 9噸, 問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？解由于每天運(yùn)出的小麥和玉米的數(shù)量相等, 所以剩下的數(shù)量差等于原來 的數(shù)量差 138 94.把幾天后剩下的小麥看作1倍量,那么幾天后 剩下的玉米就是3倍量,那么, 13894就相當(dāng)于3-1倍, 因此剩下的小麥數(shù)量=138 94 + 31 =22 噸運(yùn)出的小麥數(shù)量=94- 22=72 噸運(yùn)糧的天數(shù)=72+9=8 天答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍.六、倍比問題1 .含義有兩個(gè)的同類量,其中一個(gè)量是另一個(gè)量的假設(shè)干倍, 解題時(shí)先求 出這個(gè)倍數(shù),再用倍比的方法算出要求的數(shù),這類應(yīng)

13、用題叫做倍比問 題.2 .數(shù)量關(guān)系總量+一個(gè)數(shù)量=倍數(shù)另一個(gè)數(shù)量x倍數(shù)=另一總量3 .解題思路和方法先求出倍數(shù),再用倍比關(guān)系求出要求的數(shù).例1100千克油菜籽可以榨油40千克,現(xiàn)在有油菜籽3700千克,可以榨 油多少？解(1) 3700千克是100千克的多少倍？ 3700+ 100= 37 (倍)(2)可以榨油多少千克？ 40X 37= 1480 (千克)列成綜合算式40X (3700+100) = 1480 (千克)答：可以榨油1480千克.例2今年植樹節(jié)這天,某小學(xué)300名師生共植樹400棵,照這樣計(jì)算,全 縣48000名師生共植樹多少棵？解(2) 48000 名是 300 名的多少倍？

14、48000+ 300=160 (倍)(2)共植樹多少棵？ 400X 160= 64000 (棵)列成綜合算式 400X (48000+ 300) =64000 (棵)答：全縣48000名師生共植樹64000棵.例3鳳翔縣今年蘋果大豐收,田家莊一戶人家4畝果園收入11111元,照 這樣計(jì)算,全鄉(xiāng)800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入 多少元？解（1） 800畝是4畝的幾倍？ 800+ 4=200 倍（2） 800 畝收入多少元？ 11111X 200= 2222200 元（3） 16000畝是 800畝的幾倍？ 16000+ 800=20 倍（4） 16000畝收入多少元？ 222

15、2200X 20= 44444000 元答：全鄉(xiāng)800畝果園共收入2222200元,全縣16000畝果園共收入 44444000元.七、相遇問題1 .含義兩個(gè)運(yùn)動的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行,在途中相遇.這類應(yīng)用題叫做相遇問題.2 .數(shù)量關(guān)系相遇時(shí)間=總路程+ 甲速+乙速總路程=甲速+乙速x相遇時(shí)間3 .解題思路和方法簡單的題目可直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后再利用公式.例1南京到上海的水路長392千米,同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對而行,從南京開出的船每小時(shí)行28千米,從上海開出的船每小時(shí)行 21 千米,經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？解392+ (28+ 21) =8 (小時(shí))答：經(jīng)過8小時(shí)兩船相遇.例

16、2小李和小劉在周長為400米的環(huán)形跑道上跑步,小李每秒鐘跑 5米, 小劉每秒鐘跑3米,他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),反向而跑,那么,二 人從出發(fā)到第二次相遇需多長時(shí)間？解“第二次相遇可以理解為二人跑了兩圈.因此總路程為400X 2相遇時(shí)間=(400X 2) + ( 5+ 3) = 100 (秒)答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間.例3甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行,甲每小時(shí)行15千米,乙每小時(shí)行13千米,兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇,求兩地的距離.解“兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇是正確理解此題題意的關(guān)鍵. 從題中 可知甲騎得快,乙騎得慢,甲過了中點(diǎn) 3千米,乙距中點(diǎn)3千米,就 是說甲比乙多走的路程

17、是(3X 2)千米,因此,相遇時(shí)間=(3X 2) + (1513) =3 (小時(shí))兩地距離=(15+ 13) X 3=84 (千米)答：兩地距離是84千米.八、追及問題1 .含義兩個(gè)運(yùn)動物體在不同地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)或者在同一地點(diǎn)而不是同時(shí)出發(fā),或者在不同地點(diǎn)又不是同時(shí)出發(fā)作同向運(yùn)動,在后面的,行進(jìn) 速度要快些,在前面的,行進(jìn)速度較慢些,在一定時(shí)間之內(nèi),后面的 追上前面的物體.這類應(yīng)用題就叫做追及問題.2 .數(shù)量關(guān)系追及時(shí)間=追及路程+ 快速慢速追及路程=快速慢速x追及時(shí)間3 .解題思路和方法簡單的題目直接利用公式,復(fù)雜的題目變通后利用公式.例1好馬每天走120千米,劣馬每天走75千米,劣馬先走12天

18、,好馬幾 天能追上劣馬？解1劣馬先走12天能走多少千米？ 75X 12=900 千米2好馬幾天追上劣馬？ 900+ 12075 =20 天列成綜合算式 75X 12+ 120 75 =900+ 45= 20 天答：好馬20天能追上劣馬.例2小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步,小明跑一圈用 40秒,他們從 同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā),同向而跑.小明第一次追上小亮?xí)r跑了 500米, 求小亮的速度是每秒多少米.小明第一次追上小亮?xí)r比小亮多跑一圈,即 200米,此時(shí)小亮跑了 (500 200)米,要知小亮的速度,須知追及時(shí)間,即小明跑 500米所用的時(shí)間.又知小明跑200米用40秒,那么跑500米用40X (5

19、00 + 200)秒,所以小亮的速度是(500 200) + 40X (500+200)= 300+ 100=3 (米)答：小亮的速度是每秒3米.例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人,敵人在下午 16點(diǎn)開始從甲地以 每小時(shí)10千米的速度逃跑,解放軍在晚上22點(diǎn)接到命令,以每小時(shí) 30千米的速度開始從乙地追擊.甲乙兩地相距 60千米,問解放 軍幾個(gè)小時(shí)可以追上敵人？解敵人逃跑時(shí)間與解放軍追擊時(shí)間的時(shí)差是(2216)小時(shí),這段時(shí)間 敵人逃跑的路程是10X (22-6)千米,甲乙兩地相距 60千米. 由此推知追及時(shí)間=10X (22 6) +60 + (3010)= 220+ 20= 11 (小時(shí))答

20、：解放軍在11小時(shí)后可以追上敵人.例4一輛客車從甲站開往乙站,每小時(shí)行 48千米；一輛貨車同時(shí)從乙站 開往甲站,每小時(shí)行40千米,兩車在距兩站中點(diǎn)16千米處相遇,求 甲乙兩站的距離.解這道題可以由相遇問題轉(zhuǎn)化為追及問題來解決.從題中可知客車落后于貨車(16X2)千米,客車追上貨車的時(shí)間就是前面所說的相遇時(shí) 間,這個(gè)時(shí)間為16X2+ 48 40 =4 小時(shí)所以兩站間的距離為48+ 40 X 4=352 千米列成綜合算式48 + 40 X 16X2+ 48 40= 88X4= 352 千米答：甲乙兩站的距離是352千米.九、植樹問題1 .含義按相等的距離植樹,在距離、棵距、棵數(shù)這三個(gè)量之間,其中的

21、 兩個(gè)量,要求第三個(gè)量,這類應(yīng)用題叫做植樹問題.2 .數(shù)量關(guān)系線形植樹棵數(shù)=距離+棵距+ 1環(huán)形植樹棵數(shù)=距離+棵距方形植樹棵數(shù)=距離+棵距4三角形植樹棵數(shù)=距離+棵距-3面積植樹棵數(shù)=面積+ 棵距X行距3 .解題思路和方法先弄清楚植樹問題的類型,然后可以利用公式.例1一條河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,頭尾都栽,一共要栽多少棵 垂柳？解136+2+1 = 68+ 1=69 棵答：一共要栽69棵垂柳.例2一個(gè)圓形池塘周長為400米,在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹,一共能 栽多少棵白楊樹？解400+4=100 棵答：一共能栽100棵白楊樹.例3一個(gè)正方形的運(yùn)動場,每邊長220米,每隔8米安裝一個(gè)照明燈,一 共可以安裝多少個(gè)照明燈？解220X4 + 84=110 4=106 個(gè)答：一共可以安裝106個(gè)照明燈.例4給一個(gè)面積為96平方米的住宅鋪設(shè)地板磚,所用地板磚的長和寬分 別是60厘米和40厘米,問至少需要多少塊地板石專？解96+ 0.6 X 0.4 =96 + 0.24 =400 塊答：至少需要400塊地板石專.例5一座大橋長500米,給橋兩邊的電桿上安裝路燈,假設(shè)每隔 50米有一個(gè)電桿,每個(gè)電桿上安裝2盞路燈,一共可以安裝多少盞路燈？(1)橋的一邊有多少個(gè)電桿？ 500+50+ 1 = 11 (個(gè))(2)橋的兩邊有多少個(gè)電桿？ 11X2 = 22 (個(gè))(3)大橋兩邊可安